Exercice 1 Dériver les fonctions
1. f(x) = ln(x−4) 2. g(x) = ln(x2−2x+ 1)
3. h(x) = 6x+ ln(3−x)−ln(3)
4. i(x) = 2t2−t+ (t−2) (ln(2−t)−ln(2))
Exercice 2 Étude d’une fonction
On considère la fonctionf définie surI= [0 ; 3]parf(x) = 10x+ ln(3−x)−ln(3).
1. Démontrer que la dérivée def estf0(x) =29−10x 3−x
2. Étudier le signe def0et en déduire le tableau de variation def
3. La fonctionf admet elle un maximum surI? Donner une valeur approchée au dixième de ce maximum.
4. Par lecture graphique compléter les limites.
Exercice 1 Dériver les fonctions
1. f(x) = ln(x−4) 2. g(x) = ln(x2−2x+ 1)
3. h(x) = 6x+ ln(3−x)−ln(3)
4. i(x) = 2t2−t+ (t−2) (ln(2−t)−ln(2))
Exercice 2 Étude d’une fonction
On considère la fonctionf définie surI= [0 ; 3]parf(x) = 10x+ ln(3−x)−ln(3).
1. Démontrer que la dérivée def estf0(x) =29−10x 3−x
2. Étudier le signe def0et en déduire le tableau de variation def
3. La fonctionf admet elle un maximum surI? Donner une valeur approchée au dixième de ce maximum.
4. Par lecture graphique compléter les limites.
Exercice 1 Dériver les fonctions
1. f(x) = ln(x−4) 2. g(x) = ln(x2−2x+ 1)
3. h(x) = 6x+ ln(3−x)−ln(3)
4. i(x) = 2t2−t+ (t−2) (ln(2−t)−ln(2))
Exercice 2 Étude d’une fonction
On considère la fonctionf définie surI= [0 ; 3]parf(x) = 10x+ ln(3−x)−ln(3).
1. Démontrer que la dérivée def estf0(x) =29−10x 3−x
2. Étudier le signe def0et en déduire le tableau de variation def
3. La fonctionf admet elle un maximum surI? Donner une valeur approchée au dixième de ce maximum.
4. Par lecture graphique compléter les limites.
Exercice 1 Dériver les fonctions
1. f(x) = ln(x−4) 2. g(x) = ln(x2−2x+ 1)
3. h(x) = 6x+ ln(3−x)−ln(3)
4. i(x) = 2t2−t+ (t−2) (ln(2−t)−ln(2))
Exercice 2 Étude d’une fonction
On considère la fonctionf définie surI= [0 ; 3]parf(x) = 10x+ ln(3−x)−ln(3).
1. Démontrer que la dérivée def estf0(x) =29−10x 3−x
2. Étudier le signe def0et en déduire le tableau de variation def
3. La fonctionf admet elle un maximum surI? Donner une valeur approchée au dixième de ce maximum.
4. Par lecture graphique compléter les limites.
