cours 4
BINAIRE, OCTAL ET
HEXADÉCIMAL
Aujourd’hui, nous allons voir
✓ Binaire, octal et hexadécimal
✓ Comment passer de décimal à eux
✓ Notation ingénieur binaire
✓ Comment passer de l’un à l’autre
Lorsqu’on écrit un nombre comme
on n’a besoin que de 10 symboles soit
La raison est que chaque position des symboles est associée à une puissance de 10
On dit donc que le nombre est écrit en base 10.
Or, on peut très bien écrire les nombres dans d’autre base.
Les bases autre que la base 10 les plus couramment utiliser en
informatique et en électronique sont la base 2, la base 8 et la base 16 aussi nommé respectivement binaire, octale et hexadécimale.
Avant de continuer regardons certaines puissance ce 2
Exemple
Faites les exercices suivants
# 1.17
Le binaire est couramment utiliser en informatique et en électronique car on code de les informations avec des porte ouverte (0) ou fermé (1)
0 1
On nomme bit les chiffres d’un nombre binaire.
Le nombre est composé de 6 bit
Il est important de ne pas confondre «bit» (b) et «byte» (B).
Un byte est un paquet de bits.
Par exemple un octet est un byte de 8 bits
et peut coder 512 valeurs différente.
Il y a donc un facteur de 8 entre un mégabits (Mb) et un mégabytes (MB).
Lorsqu’on utilise les préfixes kilo, Méga, Giga, et Téra en binaire, on veux dire quelque chose de légèrement différent du SI.
k M
G T
Donc 4MB
Contient bits
Exemple
Exemple
Exemple
Faites les exercices suivants
Écrire les nombres suivant en notation de l'ingénieur binaire.
Écrire les nombres suivant sous la forme d’une puissance de 2
64M 128k 512G 32T 8k 16G
Décimal vers binaire
L’exemple précédant donne une façon de convertir un nombre écrit en décimal en un nombre écrit en binaire.
Malheureusement cette technique peut être ardu si le nombre est très grand.
Voyons une autre façon de faire.
impaire paire
Regardons pourquoi ça marche avec un exemple plus petit.
Faites les exercices suivants
#1.20
Exemple
Octal
Un nombre en octal est un nombre en base 8 On a donc besoin de 8 symbole soit
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Il est facile de passer de binaire en octal et vice versa
Exemple
Exemple
Faites les exercices suivants
#1.21 et 1.23a) et b)
Exemple
Hexadécimal
Un nombre en hexadécimal est un nombre en base 16 On utilise les symboles suivants
Faites les exercices suivants
#1.22 et 1.23 c) et d)
Exemple
Pour passer de octal à hexadécimal ou vice versa, il suffit de passer par le binaire
Devoir: Finir 1.17 à 1.21
