2. Organisation de la variation génétique: Principe de Hardy-Weinberg

Elé t d é éti d l ti

Eléments de génétique des populations

1. Introduction

2 O i i d l i i é é i P i i d

2. Organisation de la variation génétique: Principe de Hardy-Weinberg

3. Organisation de la variation génétique: Application du principe de Hardy-Weinberg et écarts à la

du principe de Hardy Weinberg et écarts à la

panmixie

3 Organisation de la variation génétique: Application 3. Organisation de la variation génétique: Application du principe de Hardy-Weinberg et écarts à la panmixie

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg

3.1. Application du principe de Hardy Weinberg

3.2. Ecarts à la panmixie

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg

• Vérification de l'hypothèse panmictique dans les populations humaines:

humaines:

Pop. MM MN NN total Fréq. M Fréq. N

Afro- N obs. 79 138 61 278 0.5324 0.4676

Amer. Fr. H-W 0.2834 0.4979 0.2187 N H W 78 8 138 4 60 8 N H-W 78.8 138.4 60.8

Europ- N obs. 1787 3039 1303 6129 0.5395 0.4605

Amer Fr H W 0 2910 0 4967 0 2120 Amer. Fr. H-W 0.2910 0.4967 0.2120 N H-W 1783.8 3045.4 1299.8

Native N obs 123 72 10 205 0 7756 0 2244

Native N obs. 123 72 10 205 0.7756 0.2244

Amer. Fr. H-W 0.6016 0.3481 0.0503 N H-W 123.3 71.4 10.3

Ö hypothèse panmictique est remarquablement bien adaptée aux populations humaines!

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg:

Test de l'écart à la panmixie

• Réalisation du test d'ajustement du Chi-carré

– H_o: l'échantillon provient d'une population panmictique

H l l i i l i i

– H₁: la population ne suit pas la panmixie

– On calcule la valeur observée du Chi-carré selon la formule:

–

( )

∑

= ^{obs attendu HW}

N N

N _{( )}

2 2

χ

– Le nombre de ddl est égal au nombre de classes de données – nombre de paramètres estimés à partir des données – 1: nombre de génotypes – 1 – 1

génotypes Nattendu₍HW₎

- on retranche un ddl pour l'estimation de <p> utilisée pour le calcul des N attendus(HW)

2 allèles Î 3 génotypes: nombre de ddl = 1:

– 2 allèles Î 3 génotypes: nombre de ddl = 1:

AA→p² x N_total Aa→2p(1-p) x N_total aa→q² x N_total

Fonction de densité de la loi du Chi carré Fonction de densité de la loi du Chi-carré

0,28 0,30

k=1

0,22 0,24 0,26

k=2 Ecart aux fréquences

génotypiques attendues selon H&W significatif

0,16 0,18

0,20 k=3 selon H&W significatif

au niveau 5% si la valeur de χ2 > valeur seuil (à 95%

aire sous courbe de densité

0 08 0,10 0,12 0,14

k=4

aire sous courbe de densité de probabilité du chi-carré)

0 02 0,04 0,06 0,08

k=10

0 2

4 6

8 10

12 14

16 18

20 22

24 0,00

0,02

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg

• Hétérozygotie (fréquence d'individus hétérozygotes):

Ho

– Ho

→ mesure du polymorphisme génétique

– Si hypothèse de H-W Ö Ho peut être déduite à partir des fréq alléliques:

pes

Si hypothèse de H W Ö Ho peut être déduite à partir des fréq. alléliques:

Ho = He = 2pq (He: hétérozygotie attendue selon Hardy-Weinberg)

s génotyp

AA aa

y, 1993)

ences des

Aa

de Ridley

fréque (tiré d

fréquence de l’allèle a

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg

Hétérozygotie et mutations

types

délétères récessives:

• a: mutation délétère récessive (f é )

des génot

AA aa (fréq = q)

• Fréq(a)Ì Ö fréq(aa)Ì plus vite

uences d

Aa

• Fréq(a)Ì Ö fréq(aa)Ì plus vite que fréq(Aa)

Ö Les allèles rares sont

fréqu

principalement trouvés chez les hétérozygotes

•

fréquence de l’allèle a

• Hétéroz/Homoz = 2pq/q²

=2(1-q)/q=(2/q)-2 ≈ 2/q

Ö hé t [ ] i i é (tiré de Ridley, 1993)

Ö phénotype [a] quasi non exprimé (tiré de Ridley, 1993)

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg

• Hétérozygotie et mutations délétères récessives:

– a: mutation délétère récessive (fréq = q)( q q)

Hétéroz/Homoz ≈ 2/q

Ö phénotype [a] quasi non exprimé

– Exemple: mucoviscidose (anomalie sécrétions glandulaires Ö troubles digestifs et respiratoires,…)

lié à llèl é if

• lié à allèle récessif a

• incidence de maladie: 1/2500 (génotype aa)

02 0 2500

/ Q 1

• fréq.(hétérozygotes Aa) = 2pq = 2.(1-0.02).0.02 = 0.039 ≈ 1/25

02 . 0 2500

/

1 =

=

=

>

< q Q

ÖUne personne sur 25 est porteuse de l'allèle délétère alors que seulement une personne sur 2500 présente la maladie

(f t 100)!

(facteur 100)!

Ö Dépistage systématique lors grossesse

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg

Locus à trois allèles ou plus:

• Allèles A₁₁, A, ₂₂, A, ₃₃; fréq. alléliques: p; q q p₁₁, p, p₂₂, p, p₃₃

(tiré de Hartl, 1997)

• Génotypes homozygotes: A_iA_i→p_i²; A₁A₁→p₁² ; A₂A₂→p₂² ; A₃A₃→p₃²

• Gén.hétérozygotes: Ayg _{ii j}A_j→2pp_iipp_jj ;A; _{11 2}A₂→2pp₁₁pp₂₂ ;A; _{11 3}A₃→2pp₁₁pp₃₃ ;A; _{22 3}A₃→2pp₂₂pp₃₃

• expansion de (p₁A₁+p₂A₂+p₃A₃)²

^{= −} ∑

i

i

e

p

H 1

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg

Gènes → chromosomes sexuels:

• chromosome X: nombreux gènes; chromosome Y: très peu de gènes

• Gène lié au X: 2 allèles A et a

– ind. ♀: 3 génotypes → AA, Aa, et aa ; ind. ♂: 2 génotypes → A et a

• ♀: fréquences génotypiques Hardy-Weinberg

• ♂: fréq. génotypiques = fréq. alléliques

(tiré de Hartl, 1994)

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg pp p p y g

• Gènes → chromosomes sexuels avec dominance:

♀ f é é t i H d W i b

– ♀: fréquences génotypiques Hardy-Weinberg – ♂: fréq. génotypiques = fréq. alléliques

Ö

Phénotype allèle récessif plus fréquent chez les

– exemple: daltonisme de type "vert"

allèle récessif a de fréquence q = 0.05

• ♂ daltoniens (gén. a): fréq. = q = 0.05

• ♀ daltoniennes (gén. aa): fréq. = q² = 0.0025

• rapport ♂/♀ daltoniens = q/q² = 1/q = 20

• rapport ♂/♀ daltoniens = q/q² = 1/q = 20

Ö

20 fois plus de

atteints

20 fois plus de ♂ atteints

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg

• Complications liées à la dominance:

– 2 2 allèles: A p allèles: A

et a et a q

– 2 phénotypes: [A]→P et [a]→Q – 3 3 génotypes: AA, Aa, et aa génotypes: AA, Aa, et aa

Sous l'hypothèse H-W: yp

• P→ p

+2pq

• Q→ Q→ q q

Ö Ö

<p> = 1 - <q> <p> 1 <q>

• AA: p

; Aa: 2pq ; aa: q

Q q >

<

• Exemple 1:

allèle dominant menant au mélanisme Ö camouflage sur écorces allèle dominant menant au mélanisme Ö camouflage sur écorces noircies par pollution

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg

• Mélanisme industriel chez Biston betularia

97)Clark, 199Hartl & C(tiré de H

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg

Mélanisme industriel chez Biston

dans la région de

betularia

dans la région de Liverpool

)ck, 1999)de Hedric niques

(tiré d es mélan% forme

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg

• Fréquence de formes mélaniques dans échantillon de chenilles de

près de Birmingham: 87%

de Biston betularia près de Birmingham: 87%

– Chercher: (1) fréquence allèle "mélanisme" et (2) proportion de formes mélaniques présentes à l'état hétérozygoteq p yg

(1)

• 2 phénotypes: [A]→P et [a] →Q

• 2 phénotypes: [A]→P et [a] →Q

• Forme mélanique = dominante

Ö Q = 1-0.87 = 0.13 or

< q > = Q

Ö Q 1 0.87 0.13 or Ö <q> = 0.36 Ö <p> = 0.64

(2)

Q q >

<

(2)

• Fréq(AA): p² = 0.41 (mélaniques homoz.)

• Fréq(Aa): 2pq = 0 46 (mélan hétéroz )Fréq(Aa): 2pq 0.46 (mélan. hétéroz.) (Vérif : 0 41+0 46 = 0 87!)(Vérif.: 0.41+0.46 = 0.87!)

• Proportion hétérozygotes: 0.46/0.87 = 52.9%

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg pp p p y g

• Complications liées à la dominance:

• Complications liées à la dominance:

– Exemple 2:

• 2 allèles: D et d

• D est dominant

• 2 phénotypes: [+] (DD ou Dd) et [–] (dd)

• Europe occidentale: fréq([+]) = 85.8% ; f é ([ ]) 14 2%

fréq([–]) = 14.2%

Ö fréq(d) 0 38 et fréq(D) 0 62

Q q > =

<

• Population Basque: fréq(d) = 0 65 (record!)

Q q > =

<

• Population Basque: fréq(d) = 0.65 (record!)

3.2. Les écarts à la panmixie p

• Rencontre non aléatoire des génotypes et gamètes p/r g yp g p phénotype:

– reproduction entre individus semblables phénotypiquement: homogamie

( h i éfé i l d i l l ill l l l

(choix préférentiel du partenaire selon la taille, la couleur, les ornements,…)

– reproduction entre individus phénotypiquement différents:reproduction entre individus phénotypiquement différents: hétérogamiehétérogamie (sexe des individus, hétérostylie et auto-incompatibilité chez les plantes,…)

3.2. Les écarts à la panmixie p

• Hétérogamie: exemple de l'hétérostylie chez la primevère

3.2. Les écarts à la panmixie p

• Rencontre non aléatoire des génotypes et gamètes p/r g yp g p phénotype:

– reproduction entre individus semblables phénotypiquement: homogamie

( h i éfé i l d i l l ill l l l

(choix préférentiel du partenaire selon la taille, la couleur, les ornements,…)

– reproduction entre individus phénotypiquement différents:reproduction entre individus phénotypiquement différents: hétérogamiehétérogamie (sexe des individus, hétérostylie et autoincompatibilité chez les plantes,…)

• Partenaires génétiquement apparentés Ö consanguinité

– reproduction entre cousins germains chez l'homme

– accouplements entre frères et sœurs chez certains insectes (Blastophage du figuier)

– autofécondation chez certaines plantes (et mollusques) hermaphroditesautofécondation chez certaines plantes (et mollusques) hermaphrodites – reproduction au sein de sous-groupes différenciés génétiquement

(ethniques, géographiques)

3.2. Les écarts à la panmixie: L'homogamie totale p g

• Reproduction entre individus semblables phénotypiquement:

homogamie (choix préférentiel du partenaire selon la taille la couleur homogamie (choix préférentiel du partenaire selon la taille, la couleur, les ornements,…)

• L'effet principal de l'homogamie → réduction de l'hétérozygotiep p g yg observée p/r valeur attendue en panmixie pour les gènes en relation avec le caractère qui intervient dans le choix de partenaire

Génotype AA Aa aa

Homogamie et fréquences génotypiques

Fréq. gén. (t) P H Q

Homogamieg AA x AA Aa x Aa aa x aa

AA ½ Aa aa

¼ AA ¼ aa

Fréq. gén. (t+1) P + ¼ H ½ H Q + ¼ H

3.2. Les écarts à la panmixie: L'homogamie totale

• Effet de l'homogamie totale:

–

de moitié de l'hétérozygotie observée à chaque génération – fréq. alléliques inchangées: p' = p

Ö

disparition progressive des hétérozygotes au profit des homozygotes yg

– Ne concerne que les génotypes des gènes associés au caractère

impliqué dans le choix de partenaire (et les gènes qui leur sont p q p ( g q

liés): effet génomique local

3.2. Les écarts à la panmixie: La consanguinité

• Effet de l'autofécondation:

Ì

de moitié de l'hétérozygotie observée à chaque génération –

de moitié de l hétérozygotie observée à chaque génération

• si H₀ = hétéroz. observée à génération initiale t = 0 Ö H = (½)^t x H : disparition totale des hétérozygotes Ö H_t = (½)^t x H₀: disparition totale des hétérozygotes Ö la consanguinité augmente jusqu'à son maximum

L défi it hété t / i i l' bl

Le déficit en hétérozygote / panmixie concerne l'ensemble du génome

• Régime mixte de reproduction: ("mixed mating system") y )

– chaque individu: proportion s des ovules autofécondés, proportion

= 1-s des ovules allofécondés

proportion t 1

des ovules allofécondés

– La consanguinité sera partielle

3.2. Les écarts à la panmixie: p La consanguinité g

• Conséquences génétiques de la consanguinité:

– réduction de l'hétérozygotie

augmentation de l'homozygotie – Homozygotie pour des allèles récessifs délétères yg p

expression p

des mutations délétères Ö dépression de consanguinité

Expérience chez la Drosophile:

hétérozygotes au chromosome 2

Expérience chez la Drosophile:

croisements menant à la production d'individus homozygotes pour le chromosome 2

homozygotes au chromosome 2

chromosome 2

(tiré de Hartl & Clark, 1997)

Eléments de génétique des populations g q p p

1. Introduction

2 O i i d l i i é é i P i i d

2. Organisation de la variation génétique: Principe de Hardy-Weinberg

3. Organisation de la variation génétique: Application du principe de Hardy-Weinberg et écarts à la

du principe de Hardy Weinberg et écarts à la panmixie

4. Mécanismes évolutifs: Les sources de la variation

4 Mécanismes évolutifs:

4. Mécanismes évolutifs:

les sources de la variation les sources de la variation

4.1. La mutation

4.2. La recombinaison

4.3. La migration

4.1. La mutation

• Mutation = source fondamentale de variation génétique :

Mutation = changement héréditaire dans le matériel génétiqueg g q – Mutations géniques: changements dans la séquence

nucléotidique: mutations ponctuelles, indels (insertions ou délétions d'une ou plusieurs paires de bases), transposons

– Mutations chromosomiques: réarrangements chromosomiques:

i i l i

inversions, translocations

– Mutations génomiques: polyploïdisation,...

Mutation au gène considéré : changement instantané d’un allèle (A₁) Æ autre allèle (A₂)

4.1. La mutation 4.1. La mutation

Distinguer:

– mutation somatique / germinale chez les métazoaires

– mutation neutre: sans impact sur le phénotype par rapport à

l'allèle ayant subi la mutation (mutation silencieuse, neutre s.s.

)

Î ti d l lléli

Î notion de classes alléliques

i f bl / délé è (dé d d di i d ili ) – mutation favorable / délétère (dépend des conditions du milieu)

4.1. La mutation

• Mutation = évènement évolutif rare pour un gène donné et un individu donné :

individu donné :

– 10^-9 à 10^-10 nouvelles mutations par nucléotide par génération – 10^-4 à 10^-6 nouvelles mutations par copie de gène par génération

(u = taux de mutation) (u = taux de mutation)

• Force évolutive importante: flux continu d'introduction d'innovation génétique

– nombre de mutations/gén. = 2 N u Ö non négligeable si la population est grande (NN), ex: N=10⁴, u=10^-4, Ö une nouvelle mutation par gène à chaque génération

– nombre de gènes dans le génome est important: 25.000 gènes chez homme Ö si u=10^-4, nombre mutations/gamète = 2.5 Ö en moyenne chaque nouveau-né possède 5 nouvelles mutations p/r parents pour q p p p p l'ensemble de ses gènes

– Ex: 6.4 milliards d'humains en 2005, environ 140 millions de

naissances par an, soit 700 millions de nouvelles mutations par an p , p par génome

4.1. La mutation

• Devenir d'une nouvelle mutation:

– mutation délétère: diminue en fréquence

– mutation favorable: augmente en fréquence Æ fixation de l'allèle mutant favorable – mutation neutre : la nouvelle mutation va le plus souvent être éliminée de la

population ou parfois se substituer à l'allèle sauvage (fixation de l'allèle mutant) à population, ou parfois se substituer à l allèle sauvage (fixation de l allèle mutant) à cause d'effets stochastiques dans les petites populations (= dérive génique)

iques fixation d'un 1

nces alléli

alllèle mutant élimination d'un

alllèle mutant

Fréquen

0

Temps

0

Dérive génétique: échantillonage aléatoire des gamètes

Génération parentale Génération

0 0.50

Fréquence allèle 

Pool des gamètes

Les fréquences alléliques

d l l d è

dans le pool des gamètes sont identiques à celles de la génération parentale

0.50

Nouvelle génération Formée par tirage au hasard d’ n échantillon

1 0.60

hasard d’un échantillon de 10 gamètes

0 60 0.60

2 0.80

4.1. La mutation dans une population finie 4.1. La mutation dans une population finie

• Devenir d'une nouvelle mutation neutre:

– Fréquence initiale dans une pop diploïde de taille N: 1/2N – Pour chaque gamète tiré:

• Probabilité → nouvel allèle mutant: 1/2N

• Probabilité → autre allèle: 1-(1/2N)

4.1. La mutation dans une population finie

• Effet de la dérive génétique sur une nouvelle

mutation:

mutation:

) ∞ copies de gènes → pool gamètes

ark, 1997)artl & Cla(tiré de Ha

formation des zygotes

par tirage aléatoire de 2N gamètes

( par tirage aléatoire de 2N gamètesα_i

Prob. = 1/2N

α_j≠α_i

Prob. = 1-(1/2N)

4.1. La mutation dans une population finie 4.1. La mutation dans une population finie

• Devenir d'une nouvelle mutation neutre:

– Fréquence initiale dans une pop diploïde de taille N: 1/2N – Pour chaque gamète tiré:

P b bili é l llèl 1/2N

• Probabilité → nouvel allèle mutant: 1/2N

• Probabilité → autre allèle: 1-(1/2N)

Po r l'ensemble des 2N gamètes tirés N no ea gotes – Pour l'ensemble des 2N gamètes tirés → N nouveaux zygotes

• Probabilité → nouvel allèle mutant ne soit jamais tiré (donc perdu): loi de Poisson de paramètre λ=2Nq=1 (q=1/2N)

perdu): loi de Poisson de paramètre λ 2Nq 1 (q 1/2N) [1-(1/2N)]^2N ≈ 1/e = 0.368 (R.A. Fisher, 1930)

Ö forte probabilité de perdre le nouvel allèle mutant après 1 générat°

• Dans les populations de petite taille, ∃ possibilité que le nouvel allèle mutant ne soit pas éliminé (fixation):

P b bili é d fi i d l' llèl 1/2N – Probabilité de fixation de l'allèle mutant: 1/2N

ff d l dé i é é i ll i

p p

4.1. La mutation dans une population finie

• Effet de la dérive génétique sur une nouvelle mutation:

– La fixation ultime d'un nouvel allèle mutant correspond à

l' i i d l li é é é l i

l'extinction de toutes les lignées généalogiques ne portant pas initialement cet allèle mutant

allèle mutant en 1 exemplaire

97)Clark, 19

Probabilité que ce soit la lignée généalogique

e Hartl &

de l'allèle mutant qui se fixe = 1/nbre ancêtres

= 1/2N

(tiré de

fixation de l'allèle mutant

4.1. La mutation dans une population finie

• Effet de la dérive génétique sur une nouvelle

Elimination Fixation

p p

mutation:

97)

Î substitution

Clark, 199Hartl & C(tiré de

4.1. La mutation dans une grande population

• Si

allèle mutant neutre ?

allèle mutant neutre ?

– ne change pas de fréquence (= 1/2N)

• Cas des mutations récurrentes en grandes populations:

Si b d él ti t i ti t NÆ

– Si absence de sélection et migration et NÆ ∞ :

• mutation récurrente Î augmentation de la fréquence de l’allèle mutant si mutation dans un sens uniquement

mutant si mutation dans un sens uniquement

4.1. La mutation dans une grande population

Cas des mutations récurrentes

• Soit

le taux de mutation de l'allèle A vers A (10

10

) et

• Soit u le taux de mutation de l allèle A

vers A

(10

-10

), et v le taux de mutation reverse (A

vers A

, généralement plus

faible 10

-10

) faible, 10 10 )

• A la génération suivante:

• A la génération suivante:

p_t

= p

–

+ v(1-p

) (équation récurrente)

d fi i l l diff d

• On définit la pression de mutation comme la différence de fréquence allélique due uniquement à cette force évolutive

soit ∆p

= p

-

et après remplacement:

∆p_u

= -

+ v(1-p

)

4.1. La mutation dans une grande population g p p

∆p_u

= -

+ v(1-p

)

• Recherche de l'équilibre: ∆p

= 0 Î

v u

p v

= +

*

Les fréquences à l’équilibre dépendent des valeurs relatives v

u +

Les fréquences à l équilibre dépendent des valeurs relatives de u et v

Pour

et

,

10

stabilisation

faible fréq. de A

Pour u 10 et v 10 , p 10

faible fréq. de A

4.1. La mutation dans une grande population g p p

p_t

= p

–

+ v(1-p

) (équation récurrente)

• Si pas de mutation reverse (v = 0): perte totale de A

p

= ( 1 − u )

p

u = 10

u = 10

4.1. La mutation dans une grande population g p p

p_t = p_t-1 – up_t-1 + v(1-p_t-1) (équation récurrente)

• Si pas de mutation reverse Si pas de mutation reverse

p

= ( 1 − u )

p

– Pour diminuer la fréquence de A₁ de moitié il faut

générations t u u

−

≈ −

= − 0.7 )

1 ln(

) 5 . 0 ln(

générations

soit environ 70 000 générations pour u = 10g p ^-5, c'est à dire environ 1.4 , millions d'années chez l'homme!

4.1. La mutation

• Source continue d'innovation génétique g q

• Introduit un flux de mutations neutres, favorables ou délétères selon l'environnement

ou délétères selon l environnement

• Mais force évolutive peu efficace pour un changement des fréquences alléliques (en population infinie)

p p )

Mécanismes évolutifs:

Mécanismes évolutifs:

les sources de la variation les sources de la variation

4.1. La mutation

4.2. La recombinaison

4.3. La migration

4.2. La recombinaison 4.2. La recombinaison

• La recombinaison (au sens large) génère de la variation génétique

d i t diffé t bi i d' llèl t t à

en produisant différentes combinaisons d'allèles appartenant à des locus différents

– locus sur des chromosomes locus sur des chromosomes ≠ ≠ : effet de la ségrégation : effet de la ségrégation Mendélienne

– locus sur le même chromosome: effet du crossing-over

Exemple: augmentation de la vitesse d'évolution chez les

organismes à reproduction sexuée par rapport aux organismes à organismes à reproduction sexuée par rapport aux organismes à reproduction asexuée

→ production rapide de génotypes multilocus favorables

4.2. La recombinaison 4.2. La recombinaison

• Exemple: augmentation de la vitesse d'évolution chez les organismes à reproduction sexuée par rapport aux organismes à reproduction asexuée

d ti id d é t ltil f bl

→ production rapide de génotypes multilocus favorables

h 1998)ard Smithde Mayna(tiré d

Evolution de mutations favorables aux locus A, B et C dans 1 pop.

4.2. La recombinaison 4.2. La recombinaison

• La recombinaison (au sens large) génère de la variation génétique

d i t diffé t bi i d' llèl t t à

en produisant différentes combinaisons d'allèles appartenant à des locus différents

– locus sur des chromosomes locus sur des chromosomes ≠ ≠ : effet de la ségrégation : effet de la ségrégation Mendélienne

– locus sur le même chromosome: effet du crossing-over

L bi i é è i d no ea allèles par

• La recombinaison génère aussi de nouveaux allèles par

recombinaison intragénique (considéré comme mutation)

4.2. La recombinaison 4.2. La recombinaison

• La recombinaison influence la vitesse d'atteinte de l'équilibre de liaison entre deux locus (ou 2 nucléotides)

de liaison entre deux locus (ou 2 nucléotides)

4.2. La recombinaison

• Principe de H-W → association aléatoire des allèles d'un même locus

• Comment s'associent des allèles de locus différents?Comment s associent des allèles de locus différents?

– Locus A avec 2 allèles A₁ (p₁) et A₂ (p₂) – Locus B avec 2 allèles BLocus B avec 2 allèles B₁₁ (q(q₁₁) et B) et B₂₂ (q(q₂₂))

– si association aléatoire Ö 4 types de gamètes: A₁B₁ (x₁); A₁B₂ (x₂);

A₂B₁ (x₃); A₂B₂ (x₄)

= x1= x2

= x3= x4

→ locus dits "en équilibre d'association" (tiré de Hartl, 1994)

4.2. La recombinaison

• Si l'association des allèles aux locus A et B ne se fait pas de manière

aléatoire au sein des gamètes → locus dits en "déséquilibre de liaison"

"dé é ilib d' i ti " ( él ti f i 2 l t ou en "déséquilibre d'association" (sélection, fusion 2 pop., goulet étranglement)

Ö paramètre supplémentaire: déviation D par rapport à libre association Ö paramètre supplémentaire: déviation D par rapport à libre association

D = paramètre de déséquilibre de liaison = x₁-p₁q₁

• Si hypothèses du modèle de H-W Ö les fréquences gamétiques tendent

é ilib d li i i l it d' h t êt l t

vers équilibre de liaison mais la vitesse d'approche peut être lente (><1 locus H-W en 1 seule génération !)

4.2. La recombinaison

• Vitesse d'approche → équilibre de liaison dépend du taux de recombinaison entre 2 locus : loi de Robbins taux de recombinaison entre 2 locus : loi de Robbins

• D

= (1-r)D

= (1-r)

D

)rk, 1997)artl & Clairé de Ha(ti

4.2. La recombinaison 4.2. La recombinaison

• La recombinaison influence la vitesse d'atteinte de l'équilibre de liaison entre deux locus (ou 2 nucléotides)

de liaison entre deux locus (ou 2 nucléotides)

– 2 locus proches physiquement vont partager en partie leur histoire évolutive (influence réciproque de l'un sur l'autre par exemple si la évolutive (influence réciproque de l un sur l autre, par exemple si la sélection agit sur 1 locus Ö conséquences sur le patron de variation à l'autre locus: phénomène de l'auto-stop moléculaire ou "genetic

hi hhiki ") hitchhiking")

l hé è d i ti d t d bi i t d'

– le phénomène de variation du taux de recombinaison au travers d'un génome Ö conséquences sur le niveau de polymorphisme

• Mais la recombinaison ne change pas les fréquences alléliques à un locus donné Î pas une

force évolutive

locus donné Î pas une

force évolutive

Mécanismes évolutifs:

Mécanismes évolutifs:

les sources de la variation les sources de la variation

4.1. La mutation

4.2. La recombinaison

4.3. La migration

4.3. La migration 4.3. La migration

Mi ti

• Migration:

– sens strict: mouvement des organismes entre populations – sens large: mouvement des gènes entre populations

gène)

• animaux: mouvement des individus

• plantes: mouvement des graines et du pollen

• Migration = force évolutive (modifie fréquences alléliques)

• Force évolutive Force évolutive homogénéisante homogénéisante ("cohésion génétique") ( cohésion génétique )

s'opposant à la différenciation génétique entre les populations

4.3. La migration 4.3. La migration

• Modèle de migration: Modèle "continent–île"

– Une grande population dont la composition génétique ne change pas – Une population plus petite qui reçoit des migrants à chaque

génération en proportion m = taux de migration, qui viennent y remplacer une fraction m des gènes de la population

– Un locus, 2 allèles A et a, en fréquences p et q sur le continent, et p_i et q_i sur l'île

4.3. La migration

• Effet de la migration dans un modèle "continent-île":

– Evolution de fréquence d'un allèle A, de fréquence pq , q p_ii dans la population p p de l'île

– Au temps t, la fréquence de A = p_it

– Probabilité [1 copie de gène tirée dans la pop. au temps t → allèle A]:

• copie de gène résidente: (1-m) p_it-1

• copie de gène immigrante: mp

ÎL h t é éti dé d d l'i t ité d l i ti t d l'é t

) (

et )

1

( − ₋₁ + ∆ = − ₋₁

= _{it m it}

it m p mp p m p p

p

ÎLe changement génétique dépend de l'intensité de la migration et de l'écart entre les fréquences alléliques

• si ps p_i0i0 = fréquence initiale de l'allèle A dans la population de l'île: éque ce t a e de a è e da s a popu at o de e:

li Ö f é lléli

) (

) 1

( m p ₀ p

p

p_it = + − ^t _i −

• lim_{t→ ∞} p_it: p_it = p Ö convergence fréq. alléliques

4.3. La migration

• Effet de la migration dans un modèle "continent-île":

– Evolution de fréquence d'un allèle A, de fréquenceEvolution de fréquence d un allèle A, de fréquence pp_ii dans ladans la population de l'île:

p

= p + ( 1 − m )

( p

− p )

– Exemple: 5 populations de fréq. allélique initiales: 1; 0.75; 0.5; 0.25; 0 avec p = 0.5 et m = 0.10

1994)de Hartl, (tiré

4.3. La migration 4.3. La migration

• Modèle de migration: Modèle "en île" (ou "en archipel")

génétique des immigrants (entrant) dans 1 pop. = composition génétique moyenne dans l'archipel (population totale)

– proportion d'individus immigrant dans 1 population par génération = m = taux de migration (nombre d'immigrants dans 1 pop.= N ^x m)

N N

m/2 /2

N

m/2

N

4.3. La migration

• Effet de la migration dans un modèle "en archipel":

– N très grand Ö dérive génétique dans les populations négligeable – N très grand Ö dérive génétique dans les populations négligeable – Pour une population donnée, à la génération t,

ù l f é d llèl A l' bl d l' hi l

p m p

m

p_t = (1− ) _t−1 +

où est la fréquence moyenne de allèle A sur l'ensemble de l'archipelp )

( ) 1

( m p p

p

p = + − ^t −

• Homogénéisation progressive des fréquences alléliques des l ti d l' hi l

) (

) 1

( m p₀ p

p p_t = +

populations de l'archipel

4.3. La migration

• Effet de la migration dans un modèle en archipel:

Exemple: populations humaines au Soudan Exemple: populations humaines au Soudan

Matrice de migration (estimations de m) entre les 3 populations

La plupart des individus ne quittent pas leur population d'origine (98%)

(tiré de Hedrick, 2000)

4.3. La migration

• Effet de la migration dans un modèle en île:

Exemple: populations humaines au Soudan Exemple: populations humaines au Soudan

Evolution de la fréquence de l'allèle M (groupe sanguin MN)

000)edrick, 20tiré de He(t

4.3. La migration 4.3. La migration

• Patrons de migration: Patrons de migration:

– Nature: migration selon modèle en île rarement observée

S d i t t i l l ti l

– Source de migrants → souvent parmi les populations les plus proches géographiquement Ö variations

é hi d f é lléli dèl " t i

géographiques des fréquences alléliques: modèle "stepping stone" (Kimura &Weiss, 1964)

E l f él i d ill d i

• Exemple: formes mélaniques des papillons de nuit

– Biston betularia: faibles densités de population Ö migration

d di t ( Ê Ê)

sur grandes distances (mÊ Ê)

– Gonodontis bidentata: fortes densités de population Ö migration limitée dans l'espace (mÌÌ)

migration limitée dans l espace (mÌÌ)

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg

• Mélanisme industriel chez Biston betularia

97)Clark, 199Hartl & C(tiré de H

3.1. Application du principe de Hardy-Weinberg

Mélanisme industriel chez Biston

betularia dans la région de Liverpool

)ck, 1999)de Hedric niques

(tiré d es mélan% forme

4.3. La migration

• Patrons de migration:

Biston betularia Gonodontis bidentata

Biston betularia Gonodontis bidentata

(ti é d H tl & Cl k 1997) (tiré de Hartl & Clark, 1997)