Les lois de Newton

(1)

1

Les lois de Newton

Les trois lois de Newton:

1) Tout objet non soumis à des forces conserve son état de repos ou de mouvement rectiligne et uniforme

2) F = m a

3) Action et réaction: si un objet exerce une force F sur un second objet, celui-ci exerce à son tour une force -F sur le premier.

Notion de FORCE, exemples:

poussée exercée par une personne, un moteur,... sur un objet, force de gravitation,

forces coulombienne et magnétique, forces de frottement, ...

1) Mouvement rectiligne et uniforme; mais par rapport à qui? => nécessite la définition de repère d'inertie.

2) Nécessite la définition des unités pour la force

(2)

2

F = m a

L'unité de la force est le "Newton" : N

1 N est la force qu'il faut appliquer à une masse de 1 kg

pour que son accélération soit de 1 m s

-2

_.

Ex.: force gravitationnelle,

proche du sol terrestre

:

F

_{gravitationnelle}

= poids = m g

m = 1 kg => poids = 9.81 N

(3)

3

Exemple

(unidimensionnel)

Ascenseur de masse = 1000 kg.

On considère ces deux valeurs pour l'accélération:

1) a = + 3 ms

-2

_{vers le haut}

2) a = 0 ascenseur immobile

3) a = - 3 ms

-2

_{vers le bas}

y

T

w

vectoriellement la force sur

la cabine vaut: F

_total

= T + w

scalairement, avec signe positif selon

l'axe y: F = T - mg

ma = F = T- mg

T = ma + mg = m(a + g)

Quelle est la tension T sur le câble ?

T

₁

= 1000kg ( 9.8 + 3) = 12'800 N

a

w vers le bas , g>0

T

₃

= 1000kg ( 9.8 - 3) = 6'800 N

(4)

4

La force de gravitation

Loi de gravitation:

G = 6.67 10

-11

_{N m}

2

_kg

-2

[G] = [Force][longuer

2

_][masse

-2

_]

m

₁

m

2

r

accélération g d'un corps de masse m

₁

près de la surface

de la Terre

( r = 0.65 10

7

_{m, m}

2

= 6 10

24

kg)

g = F/m

₁

= Gm

₂

/r

2

g = 6.67 10

-11

_{6 10}

24

_{/ ( 0.65 10}

7

₎

2

_{= 9.81 ms}

-2 ( g = 9.806 ms-2_{à la surface de la mer )}

€

r

F = G

m

1

m

2

r

2

r

ˆ

(5)

5

L'équilibre

a = F/m => a=0 <=> F=0

w

R

W + R = 0

F₁ F₂ F₁ + F₂ = 0 Reaction du sol condition d'équilibre: condition d'équilibre: (voir aussi Ch 3 sur la "statique")

(6)

6

Exemple

F

₁

_F

2

W

F

₂

F

₁

F

₁

+ F

₂

+ W = 0

(7)

7

Types d'équilibre

instable

stable

(8)

8

Forces de frottement

Force qui s'oppose au mouvement d'un objet qui glisse

contre un autre

V

liquide élément de volume de liquide

(9)

9

ex.:

_µ

_s

entre deux métaux : 0.3 à 1.0

huile comme lubrifiant < 0.1 hanche avec liquide synovial 0.003

Force de frottement

statique

F N F = -N

p. ex. : F = poids =W

La force de frottement statique maximale

f

_s

(max)

est mesurée

juste avant décrochage.

•

f

_s

(max)

dépend des deux matériaux

•

f

_s

(max)

ne dépend pas de la surface de contact,

mais seulement de |F|=|N|

vitesse = 0 ! Premier cas: situation statique

coefficient de frottement statique

_µ

_s:

f

_s

(max) =

_µ

_s

N

(10)

10

La force à appliquer sur un objet qui glisse pour qu'il

garde v=cte est plus petite que f

_s

(max)

f frottement cinétique ≡ f

_c

f

_c

< f

_s

(max)

Force de frottement

cinétique

- f

_c

est indépendante de la surface de contact,

f

_c

= µ

_c

N

-

le coefficient de frottement cinétique µ

_c

est

-

indépendant de la vitesse

- µ

_c

< µ

_s

Bonne description pratique (phénoménologique), mais on aimerait connaître l'origine microscopique de ce phénomène...

Deuxième cas: le corps est en mouvement

F N

f_c