Mme LE DUFF Seconde générale et technologique
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I.
Vocabulaire de la statistique
1°) Population
Ensemble des individus (objets ou personnes) sur lesquels porte l'étude statistique.
2°) Caractère Propriété étudiée. Le caractère est :
qualitatif s'il n'est pas mesurable
quantitatif s'il est mesurable
o discret s'il prend des valeurs isolées (en général entières) o continu s'il peut prendre toutes les valeurs dans un intervalle
3°) Effectifs
L'effectif est le nombre d'individus correspondant à une valeur ou à une classe. L'effectif total est la somme des effectifs.
4°) Classes
Dans le cas de caractère quantitatif continu, les valeurs sont regroupées en intervalles ou
classes
a;b .L'amplitude de la classe est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la classe. Le centre de classe est le « milieu » de l’intervalle, c’est la moyenne des deux extrêmes. Lorsque les classes ne sont pas de même amplitude on calcule la densité : effectif/amplitude
5°) Fréquence
La fréquence correspondant à une valeur ou à une classe est:
tal effectifto
effectif
et peut être exprimée en %.
Remarque : La somme des fréquences vaut 1 ou 100%.
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6°) Effectifs cumulés croissants (ECC)
Définition : Dans le cas des séries à caractère quantitatif, les valeurs étant rangées dans l’ordre croissant,
l'effectif cumulé croissant d’une valeur est la somme des effectifs de cette valeur et des valeurs précédentes.
Remarques :
- On définit de la même manière les fréquences cumulées croissantes - L'ECC de la dernière valeur est égal à l'effectif total.
II.
Représentation graphique
1°) Diagramme circulaire (ou semi-circulaire)
Chaque valeur du caractère et représentée par un angle dont la mesure est proportionnelle à l'effectif (ou à la fréquence).
Le diagramme circulaire est particulièrement adapté aux séries statistiques à caractère qualitatif.
2°) Diagramme à bâtons (ou à barres)
Chaque valeur du caractère est représentée par un segment dont la longueur est proportionnelle à l'effectif (ou la fréquence).
Le diagramme en bâton est particulièrement adapté aux séries statistiques à caractère quantitatif discret.
3°) Histogramme
Un histogramme est constitué de rectangles accolés ayant pour base les amplitudes des classes et dont l'aire est proportionnelle aux effectifs (ou aux fréquences).
L’histogramme est particulièrement adapté aux séries statistiques à caractère quantitatif continu.
4°) Polygone des effectifs cumulés croissants (uniquement pour séries quantitatives continues)
Le polygone des effectifs cumulés croissants est formé des segments joignant les points ayant pour :
- abscisses, la borne supérieure de la classe ; - ordonnée, l'effectif cumulé croissant de la classe.
Le premier point est placé sur l'axe des abscisses et a pour abscisse la borne inférieure de la première classe.
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