MODELISATION, SIMULATION ET ANALYSE DES REGIMES DE FONCTIONNEMENT ET DES CONDITIONS D’EXPLOITATION DES LONGUES LIGNES DE TRANSPORT D’ENERGIE ELECTRIQUE A EXTRA HAUTE TENSION

FACULTE DE GENIE ELECTRIQUE DEPARTEMENT: D’ELECTROTECHNIQUE

UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE D’ORAN MOHAMED BOUDIAF

USTOMB

Mémoire en vue l'obtention du Diplôme de Magister en Electrotechnique

Option: Réseaux Electriques

Présenté et soutenu Par:

Mr. MEKHLOUFI Med Abdelatif

Soutenu le 2012 (salle) - Devant le jury :

Président : Prof. RAHLI Mostefa Professeur à USTOMB

Encadreur: Dr. KOTNI Lahouari Maître de Conférences à USTOMB Examinateur: Prof. BOUTHIBA Tahar Professeur à USTOMB

Examinateur: Dr. BOUZEBOUDJA Hamid Maître de Conférences à USTOMB

Année Universitaire : 2012-2013

MODELISATION, SIMULATION ET ANALYSE DES REGIMES DE

FONCTIONNEMENT ET DES CONDITIONS D’EXPLOITATION DES

LONGUES LIGNES DE TRANSPORT D’ENERGIE ELECTRIQUE A

Je dédie ce travail, à mes parents, à mes frères, à ma sœur, à tous mes

amis, à tous mes collègues, et à tous ceux qui ont contribué de près ou

de loin à ma formation.

J’exprime mes plus vifs remerciements et ma profonde gratitude à

Monsieur KOTNI Lahouari pour sa disponibilité, son soutien constant,

ses conseils, les moyens matériels qu’il a mis à ma disposition pour la

réalisation de ce travail, pour sa présence permanente au laboratoire des

réseaux électriques et pour son soutien moral qui m’a permis de

surmonter certaines difficultés au cours de ce travail.

J’exprime mes sincères remerciements à monsieur, Prof. RAHLI

Mostefa Professeur à l’Université des Sciences et de la Technologie

d’Oran Mohamed Boudiaf « USTOMB », d’avoir accepté de présider le

jury de cette thèse.

Je voudrais remercier sincèrement Monsieur, le Professeur Prof.

BOUTHIBA Tahar à L’USTOMB et Monsieur Dr. BOUZEBOUDJA

Hamid à L’USTOMB, qui ont accepté de participer à ce Jury, en tant

qu’examinateurs et qui ont pris la peine de lire ce manuscrit avec

attention.

Mes remerciements vont aussi à tous ceux qui ont contribué de près

ou de loin à ce travail.

Résumé :

L’avenir et l’extension du réseau de transport de l’énergie électrique actuel se trouve confronté à de nouveaux défis : l’introduction d’un nouveau palier de tension qui est celui du 400 kV. La distance entre les centres de production et de consommation de l’énergie électrique ainsi que la puissance à transporter par les lignes augment à un degré tel que le niveau de la très haute tension actuelle 220 kV sera insuffisante et inadéquate. Pour pallier ce problème on a recours impératif aux lignes à extra haute tension fonctionnant sous 400 kV et plus en courant alternatif. Pour le réseau de transport d’énergie électrique algérienne le recours à ce niveau de tension est d’une nécessité absolue pour la réalisation et le développement des interconnections internationales qui contribuent au renforcement de la stabilité du réseau et la mis en œuvre de la boucle électrique autour de la méditerranée. L’importance stratégique de ces ouvrages 400 kV impose des critères sévères en matière d’études, de management de projet, de capacité de réalisation et de références réelles dans ce domaine. A cet effet le fonctionnement et l’exploitation des longues lignes de transport 400 kV et plus nécessitent impérativement des techniques d’étude, un savoir faire et des mesures bien spécifiques à envisager dans le but d’une conduite saine, rentable et performante.

Mots-clés : Longues lignes, faisceaux de conducteurs, effet couronne, puissance réactive, rendement maximal. جذاون ليلحتو ةاكاحه مادختسلاا طورشو ليغشتلا نظن ظغضلا طىطخل يئابرهكلا لقنلل رتىت تاذ 400 تلىف ىليك رثكأ وأ . صخله : جذٚذج خاٚذحذ ّجإٚ وٕٛنا حٛئاتشٓكنا حلاطنا ممَ قاطَ عٛسٕذ . جارَلإا زكاشي ٍٛت حفاسًنا حلاطنا ٍي نلآرسلاأ جءافكنا حجسد جداٚزن طٕطخ حطسإت آهمَ ىرٛن حلاطنأ حٛئاتشٓكنا ٔ ْٕ ٘زنا شذٕرنا ٍي ذٚذج ٖٕرسي ىٚذمذ 400 ٌأ دنٕف ٕهٛك ذٓجهن اذج لاعنا ٖٕرسًنا 220 حٛفاك شٛغٔ حٛفاك ٌٕكذ ٍن حٛناحنا دنٕف ٕهٛك . طٕطخ ٗنإ أجهَ ٌأ اُٛهع ةجٚ حهكشًنا ِزْ ٗهع ةهغرهن ٙناعنا ظغضنا 400 بٔاُرًنا ساٛرنا ٗهع مًعذ ٙرنا دنٕفٕهٛك . خار حٛئاتشٓكنا حلاطنا واذخرسا ٍي لامرَلاا ةجٚ حهكشًنا ِزْ حجناعًن ذٓجنا 220 ٗنإ دنٕفٕهٛك 400 جسٔشض ْٕ ذٓجنا ٍي ٖٕرسًنا ازْ دنٕفٕهٛك ظتاشذ شٕٚطذٔ كٛمحرن حمهطي ٙرنا حٛنٔذنا حكثشنا ىٓسذ حكثشنا ساشمرسا ٙف ظسٕرًنا ضٛتلأا شحثنا ءاحَأ عًٛج ٙف حٛئاتشٓكنا حمهحنا زٛفُذٔ زٚزعذٔ حٛئاتشٓكنا . حٛجٛذاشرسلإا حًْٛلأا مكاٛٓنا ِزٓن 400 ٙف ٙمٛمحنا ساٛعًنأ جسذمنا كٛمحذٔ ،عٚساشًنا جسادإٔ ،ىٛهعرنا ثٛح ٍي حيساص شٛٚاعي ضشفذ دنٕف ٕهٛك ٌاذًٛنا . ممُنا طٕطخ مٛغشذٔ مًع ضشغنا ازٓن 400 جشثخنأ ،حٛيازنلإا حساسذنا خاسآي ةهطرذ مٕٚطنا ظخنا خار دنٕف ٕهٛك ءادأٔ حٛحتس ،ٙحص ءاشجلإ واظُنا ٙف شظُهن حٚاغهن جدذحي خإطخٔ . Abstract:

The future and the extension of the grid system of the electric power current are confronted with new challenges: the introduction of a new stage of tension which is that of the 400 kV. The distance between the centers of production and consumption of the electric power as well as the power to be transported by the lines augment to a degree such as the level of the very high current voltage 220 kV will be insufficient and inadequate. To mitigate this problem there is imperative recourse to the lines with extra high voltage functioning by 400 kV and more in AC current. For the grid system of Algerian electric power the recourse to this level of tension is of a peremptory necessity for the realization and the development of inter-connected international which contribute to the reinforcement of the stability of the network and implemented of the electric loop around the Mediterranean. The strategic importance of these works 400 kV imposes severe criteria as regards studies, of management of project, capacity of realization and real references in this field. To this end operation and the exploitation of the long lines of transport 400 kV and more imperatively require techniques of study, knowledge to make and measurements quite specific to consider with an aim of a healthy, profitable and powerful control.

AVANT- PROPOS

Ce travail s’est déroulé dans un cadre ayant un lien et concernant l’activité de Recherche et de Développement de la société SONELGAZ (GRTE). Elle s’intègre dans une phase d’avancement d’un projet pour la réalisation et le développement des interconnections internationales qui contribuent au renforcement de la stabilité du réseau et la mise en œuvre de la boucle électrique autour de la méditerranée.

En effet, la distance entre les centres de production et de consommation de l’énergie électrique ainsi que la puissance à transporter par les lignes augment à une degré tel que le niveau de la très haute tension actuelle 220 kV est insuffisante et inadéquate. Pour pallier ce problème on a recours impératif aux lignes à extra haute tension fonctionnant sous 400 kV et plus en courant alternatif.

L’importance stratégique de ces ouvrages 400 kV impose des critères sévères en matière d’études, de management de projet, de capacité de réalisation et de référence réelles dans le domaine.

Chapitre I. Etude bibliographique sur les longues lignes

Figure (I.1) : Organisation du transport de l’énergie électrique ... 1

Figure (I.2) : Section d’un conducteur Aluminium/Acier ... 5

Figure (I.3) : Isolateurs rigides en verre ... 5

Figure (I.4) : Transport simplifier de l’énergie électrique ... 6

Figure (I.5) : Schéma monophasé équivalent en (π) ... 6

Figure (I.6) : Distribution du champ électrique selon le nombre de faisceau de conducteur ... 8

CHAPITER II. Equations générales des longues lignes

Figure (II.1) : Pylône 400 kV à deux ternes utilisé ... 12

Figure (II.2) : Schéma électrique d’une ligne ... 13

Figure (II.3) : Le champ électrique Emax en fonction ‘a’ ... 16

Figure (II.4) : Schéma équivalent de la ligne (en π) ... 17

Figure (II.5) : Schéma équivalent d’un réseau électrique ... 17

CHAPITER III. Limite de transport d'énergie électrique

Figure (III.1): Représentation d’une ligne compensée sous forme de quadripôle ... 22

Figure (III.2) : Puissance de l’alternateur P=f(δ) ... 22

Figure (III.3) : Représentation d’un système électrique ... 23

Figure (III.4) : Système équivalent représenté par un quadripôle ... 24

Figure (III.5) : Ligne de transport courte et sans pertes ... 28

Figure (III.6) : Courbe de l’angle de charge de la machine en fonction du temps ... 30

Figure (III.7) : Caractéristique de l’angle de charge d’une machine ... 31

Figure (III.8) : Système électrique à une machine et jeu de barres infini ... 33

Figure (III.9) : Courbe caractéristique donnant la puissance P en fonction de_e  ... 33

Figure (III.10) : Angle d’élimination critique ... 35

Figure (III.11) : Circuit à double ligne de transport ... 36

Figure (III.12) : Calcul de _cr durant les conditions du défaut ... 37

Figure (III.13) : Valeurs actuelle et supposée de Pa, ωr et δ ... 38

Figure (III.14): Exemple d'un réseau radial ... 40

Figure (IV.1) : la Tension en régime de charge maximale pour :

K=1 ; U1=U2=420kV ; P*=1.04 (pu) ... 46

Figure (IV.2) : le Courant en régime de charge maximale pour : K=1 ; U1=U2=420kV ; P*=1.04 (P.U) ... 47

Figure (IV.3): la Puissance réactive en régime de charge maximale pour : K=1 ; P=1.04 (pu) ; U1=U2=420kV ... 47

Figure (IV.4) : la Tension en régime de charge maximale pour : K>1 ; K=1.05 ; U1=420kV, U2=400kV ; P*=1.146>1 ... 48

Figure (IV.5) : le courant en régime de charge maximale pour : K>1 ; K=1.05 ; U1=420kV, U2=400kV ; P*=1.146(pu)>1 ... 49

Figure (IV.6) : la Puissance réactive en régime de charge maximale pour : K>1 ; Q1=56.8Mvar, Q2=97Mvar ; P*=1.146(pu) ... 49

Figure (IV.7) : la Tension en régime de charge minimale pour : k=1 ; U1=U2=400kv ; P*=0.4584 (pu) ... 50

Figure (IV.8) : le Courant en régime de charge minimale pour : k=1 ; U1=U2=400kv ; P*=0.4584 (pu) ... 51

Figure (IV.9) : la Puissance réactive en régime de charge minimale pour : k=1 ; U1=U2=400 kV ; P*=0.4584 (pu) ; Q1 = - Q2= - 70.37Mvar ... 51

Figure(IV.10): Schéma équivalent avec insertion d’un compensateur synchrone ... 52

Figure (IV.11) : Schéma équivalent en ‘’ ... 55

Figure (IV.12) : Schéma de calcul ... 57

Figure (IV.13) : la Tension en régime de charge maximale pour : K=1 ; U1=U2= 420kV ; P*=1.04 (pu) ... 59

Figure (IV.14) : le Courant en régime de charge maximale pour : K=1, U1=U2= 420kV, P*=1.04(P.U) ... 59

Figure (IV.15): la Puissance réactive en régime de charge maximale pour : K=1 ; U1=U2= 420KV ; P=1.04 (pu) ; Q1= -47.898Mvar, Q2= -56.296Mvar ... 60

Figure (IV.16) : la Tension en régime de charge maximale pour : K>1, K=1.05, U1=420kV, U2=400kV, P*=1.146>1 ... 61

Figure(IV.17) : le Courant en régime de charge maximale pour : K>1, U1=420kV, U2=400kV, K=1.05, P*=1.146(pu)>1 ... 61

Figure (IV.18) : la Puissance réactive en régime de charge maximale pour : K>1 ; Q1= 50.9868Mvar, Q2= -15.4362Mvar; P*=1.146(pu) ... 62

Figure (IV.19) : la Tension en régime de charge minimale pour : K=1 ; U1=U2=420kV ; P*=0.4584 (pu) ... 63

Figure (IV.21) : la Puissance réactive en régime de charge minimale pour :

K=1 ; Q1= -99.8403Mvar, Q2= 56.7692Mvar ; P*=40%P=0.4584 (pu) <1 ... 64

Figure(IV.22) : la Tension en régime de charge minimale pour : K=1.05 ; U1/U2=420/400 kV ; P*=0.4584 (pu) ... 65

Figure (IV.23): le Courant en régime de charge minimale pour : K=1.05 ; U1/U2=420/400 kV ; P*=0.4584 (pu) ... 65

Figure (IV.24) : la Puissance réactive en régime de charge minimale pour : K=1.05 ; Q1= -16.227Mvar, Q2= 114.3721Mvar ; P*=40%P=0.4584 (pu) <1 ... 66

CHAPITER V. Conditions d’exploitation des longues lignes à

rendement maximal

Figure(V.1) : Variation du Rend max en fonction de puissance de charge Avec ks=kd=0.5, L=320km, cos(θ)=1 ... 72

Figure(V.2) : Variation du Rend max en fonction de l’angle de charge Avec ks=kd=0.5, L=320km ... 73

Figure(V.3) : Variation de Rend max en fonction de la longueur de la ligne Avec ks=kd=0.5, Pmax=600Mw ... 74

Figure(V.4) : Variation de Rend max en fonction de kd compensation shunt Avec ks=0.5, L=320km et cos (θ)=1 ... 74

Figure(V.5) : Variation de Rend max en fonction de ks compensation série Avec kd=0.5, L=320km et cos (θ)=1 ... 75

Liste de tableau :

Tableau (I.1) : Types de faisceaux avec le rayon du faisceau et le rayon équivalent correspondant ... 8

Tableau (II.1) : Calcul du pas du faisceau (cas de deux conducteurs) ... 16

Tableau (IV.1) : Calcul du dimensionnement du compensateur synchrone ... 54

Table des matières

AVANT PROPOS

INTRODUCTION GENERALE ... 1

Chapitre I. Etude bibliographique sur les longues lignes

I-1 Introduction ... 2

I-2 Production ... 2

I-3 Consommation ... 2

I-4 Description des réseaux électriques ... 3

I-4.1- Le réseau de transport HT ... 3

I-4.2- Le réseau de répartition HT ... 3

I-4.3-Le réseau de distribution MT ... 3

I-4.4- Le réseau de livraison BT ... 3

I-5 Ligne à haute tension ... 4

I-6 Historique ... 4

I-7 Pourquoi utiliser la haute tension ... 4

I-8 Classification ... 5

I-8.1tensions de fonctionnement ... 5

I-9 Composantes des linges THT ... 5

I-9.1 Pylônes ... 5

I-9.2 Conducteurs ... 5

I-9.3 Isolateurs ... 6

I-9.4 Câbles de garde ... 6

I-10 Chutes de tension ... 7

I-10.1 Régime de fonctionnement à vide ... 7

I-10.2 Régime de fonctionnement en charge... 7

I-11 Effet de couronne ... 8

I-11.1 Perturbations radioélectriques dues à l’effet couronne ... 9

I-11.1. A Définitions relatives aux perturbations ... 10

CHAPITER II. Equations générales des longues lignes

II-1 Introduction ... 11

II-2 Etude de la ligne à double terne ORAN-BLIDA ... 11

II-2.2- Réactance de la ligne... 13

II-2.3- Susceptance de la ligne ... 14

II-2.4- Impédance caractéristique ... 14

II-2.5- Puissance caractéristique de la ligne ... 14

II-3 Calcul du champ électrique superficiel des conducteurs... 14

II-4 Caractéristiques électriques de la ligne ... 15

II-5 Calcul du pas du faisceau (cas de deux conducteurs) ... 15

II-6 Schéma équivalent de longue ligne ... 16

II-6.1- Calcul de la l’impédance et de l’admittance des longues lignes ... 17

II-6.2- Les lignes sans pertes (lignes idéales) ... 19

Conclusion ... 20

CHAPITER III. Limite de transport d'énergie électrique

III-1. Limites de stabilité de réseaux électriques ... 21

III-1.2- Définition de la stabilité transitoire ... 21

III-1.2. A- Critère de la stabilité transitoire ... 21

III-1.2. B- Détermination de l’angle critique ... 22

III-1.2. C- l’équation de la stabilité transitoire ... 23

III-1.3. Constante d’inertie et équation de stabilité ... 24

III-1.4-Système électrique multi – machine ... 27

III-1.4. A- Stabilité de machines en unisson (en accord) ... 27

III-1.4. B- Transit de puissance en régime permanent ... 28

III-1.4. C- Critère des surfaces d’accélération et de décélération ... 30

III-1.4. D- Angle limite et temps critique d’élimination du défaut ... 32

III-1.5- Solution par approximation successive (step by step) ... 37

III-1.5. A- Calcul de Pa et de ωr(avg) ... 38

III-1.5. B- Algorithme pour le calcul itératif ... 39

III-2. Limite de tension ... 39

III-2.1 Caractéristiques et analyse de la stabilité de la tension ... 40

CHAPITER IV. Étude du profil de la tension et du courant dans la ligne et

le sens de la circulation de la puissance réactive

Introduction ... 42

IV-1- Ligne inductive ... 42

IV-1.2- Répartition du courant le long de la ligne ... 45

IV-1.3- Répartition de la puissance réactive le long de la ligne ... 45

IV-1.4- Etude du régime de fonctionnement de la ligne ... 46

IV-1.4.1- Etude du régime de fonctionnement en charge maximale ... 46

IV-1.4.2- Etude de régime de fonctionnement en charge minimale ... 50

IV-1.5- Calcul et dimensionnement du compensateur synchrone ... 52

IV-1.6- Cas d’une ligne avec pertes ... 54

IV-1.6.1- Schéma équivalent en ‘ ’ ... 55

IV-1.6.2-Calcul les paramètres du schéma équivalent en ‘ ’ ... 55

IV-2- Ligne avec résistance ... 56

IV-2.1- Etude de Profil de la tension, du courant de la ligne et de la puissance réactive ... 58

IV-2.1.1- Etude de régime de fonctionnement en charge maximale ... 58

IV-2.1.2- Etude de régime de fonctionnement en charge minimale ... 62

Conclusion ... 66

CHAPITER V. Conditions d’exploitation des longues lignes à rendement

maximal

Introduction ... 67

V-1- Rendement maximal des lignes de transmission (méthode papazoglou) ... 67

V-2- Rendement maximal de la ligne symétrique ... 69

V-3- Rendement maximum d’un système de transmission avec compensation série et shunt 69 V-3. A- Détermination du rendement maximal ... 70

V-4. Simulations numériques et interprétations pour les différents schémas de compensation A au H ... 72

Conclusion générale

... 76

Bibliographie

... 77 Annexe 1

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INTRODUCTION GENERALE

L’avenier et l’extension du réseau de transport de l’énergie électrique actuel se trouve confronté à un nouveau défis : l’introduction d’un nouveau palier de tension qui est celui du 400 kV. En effet, la distance entre les centres de production et de consommation de l’énergie électrique ainsi que la puissance à transporter par les lignes augment à une degré tel que le niveau de la très haute tension actuelle 220 kV sera insuffisante et inadéquate. Pour pallier ce problème on a recours impératif aux lignes à extra haute tension fonctionnant sous 400 kV et plus en courant alternatif. Pour le réseau de transport d’énergie électrique algérien le recours à ce niveau de tension est d’une nécessité absolue pour la réalisation et le développement des interconnections internationales qui contribueront au renforcement de la stabilité du réseau et la mise en œuvre de la boucle électrique autour de la méditerranée. L’importance stratégique de ces ouvrages 400 kV impose des critères sévères en matière d’études, de management de projet, de capacité de réalisation et de références réelles dans le domaine. A cet effet le fonctionnement et l’exploitation des longues lignes de transport 400 kV et plus nécessitent impérativement des techniques d’étude, un savoir faire et des mesures bien spécifiques à envisager dans le but d’une conduite saine, rentable et performante.

Le transport de l'énergie à très haute tension crée des problèmes particuliers qui nécessitent l'installation d'énormes appareils de compensation pour maintenir une tension constante et pour garantir la stabilité du réseau électrique. Citons les compensateurs statiques, les compensateurs synchrones. Leur capacité se mesure toujours en mégavars est généralement variable afin que la puissance réactive absorbée par les inductances, ou débitée par les capacitances, puisse suivre les exigences du réseau. Afin d'apprécier l'ordre de grandeur des puissances requises et pour mieux comprendre la raison d'être de ces réseaux, considérons une ligne triphasée fonctionnant à 400 kV, 50 Hz ayant une longueur de 320 km.

Notre mémoire est composée de cinq chapitres, dans le premier chapitre on fait l’étude bibliographique relative aux longues lignes construites en faisceaux de conducteurs. On donne une étude générale sur les réseaux électriques et sur l’effet de couronne des conducteurs des lignes électriques. Dans le deuxième chapitre on traite la modélisation mathématique exacte par les équations générales des lignes longues et on expose la définition et la propriété de la ligne. Quant au troisième chapitre, on étudie les limites du transport de l’énergie électrique à savoir : la limite de la stabilité, la limite thermique de transport et la limite de la tension. Dans le quatrième chapitre on abordera l’étude des profils de la tension et du courant dans la ligne. On étude aussi la circulation et le sens de l’écoulement de la puissance réactive capacitive de la ligne. Dans le chapitre cinq on étudie les conditions d’exploitation des longues lignes à rendement maximal et on termine notre mémoire par une conclusion générale.

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I-1-Introduction :

On appelle réseaux électriques l’ensemble des infrastructures permettant d’acheminer l’énergie électrique des centres de production (centrales électriques), vers les consommateurs d’électricité.

En Algérie, ce service est assuré par la SONELGAZ qui est une société nationalisée à cet effet, SONELGAZ à une triple mission :

 Produire l’énergie dans des centrales thermiques.

 Transporter cette énergie par des lignes à haute tension (HT) ou à très haute tension (THT).

 Distribuer cette énergie aux usagers. I-2- Production :

La production doit en tout instant être capable de satisfaire la demande égale à la consommation plus les pertes. Elle doit donc prévoir des moyens de production pour couvrir l’extrême pointe de la demande, même si cette dernière n’existe que quelques minutes par an. I-3- Consommation :

La consommation de l'énergie électrique s'établit chaque année par pays, par ordre décroissant du nombre d’habitants. L’organisation du transport de l’énergie électrique est donnée d’une façon simplifiée sur la figure (I.1) [10] :

Figure (I.1) : Organisation du transport de l’énergie électrique I-4- Description des réseaux électriques :

I-4.1- Le réseau de transport THT:

C'est généralement le réseau qui permet le transport de l'énergie depuis les centres éloignés de production vers les centres de consommation. C’est sur le réseau THT que sont en principe branchées les centrales de grandes puissances (> 300 MW), le réseau de transport THT est très souvent constitué de lignes aériennes. Les protections de ces réseaux doivent être très

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performantes. Quant à leur exploitation, elle est assurée au niveau national par un centre de conduite ou dispatching à partir duquel l’énergie électrique est surveillée et gérée en permanence. [10]

I-4.2- Le réseau de répartition HT :

La finalité de ce réseau est avant tout d’acheminer l’électricité du réseau de transport vers les grands centres de consommation qui sont :

• soit du domaine public avec l’accès au réseau de distribution moyen tension (MT). • soit du domaine privé avec l’accès aux abonnés à grande consommation.

La structure de ces réseaux est généralement de type aérien (parfois souterrain à proximité de sites urbains). Les protections sont de même nature que celles utilisées sur les réseaux de transport, les centres de conduite étant régionaux.

I-4.3-Le réseau de distribution MT :

Les utilisateurs peuvent être groupés d’une façon très dense comme dans les villes ou bien séparés les uns des autres par des distances plus ou moins grandes comme dans les campagnes. Ils sont desservis par un réseau de distribution alimenté par un poste de répartition qui reçoit l’énergie, provenant de centrales éloignées, par l’intermédiaire du réseau de transport. Des lignes de distribution à moyenne tension (MT) partent des postes de répartition et alimentent des postes de transformation répartis en différents endroits de la zone à desservir.

Ces postes de transformation abaissent la tension à une valeur convenable pour alimenter le réseau de distribution publique auquel les abonnés sont raccordés par des branchements.

I-4.4- Le réseau de livraison basse tension (BT) :

C'est le réseau qui nous est en principe familier puisqu'il s'agit de la tension 400V/230V (380V/220V en Algérie). Nous le rencontrons dans nos maisons via la chaîne : compteur, disjoncteur, fusibles.

Ce réseau permet d’alimenter un nombre très élevé de consommateurs correspondant au domaine domestique. Sa structure, de type aérien ou souterrain, est souvent influencée par l’environnement. Ces réseaux sont le plus souvent exploités manuellement.

Le réseau BT permet de distribuer aux consommateurs ;  le 230 V (1 phase + neutre) - 2 fils

 le 400 V (3 phases + neutre) - 4 fils I-5- Ligne à haute tension :

La ligne à haute tension est le composant principal des grands réseaux de transport d'électricité. Elle transporte l'énergie par l'intermédiaire de l'électricité de la centrale électrique aux consommateurs. Ces lignes sont aériennes, souterraines ou sous-marines, quoique les professionnels réservent plutôt ce terme aux liaisons aériennes. Les lignes à haute

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tension aériennes sont composées de câbles conducteurs, généralement en alliage d'aluminium, suspendus à des supports, pylônes. Ces supports peuvent être faits de bois, d'acier ou de béton.

Aujourd'hui, certaines lignes sont régulièrement exploitées à des tensions supérieures à 765 kV. De nouvelles lignes (dites « HVDC » pour « High Voltage Direct Curent ») à « courant continu haute tension » permettent de transporter le courant avec moins de pertes sur de plus grandes distances, éventuellement sous l'eau.

I-6- Historique :

 Le 14 juillet 1729, la première transmission d'impulsions électriques sur une longue

distance a été faite par le physicien Stephen Gray qui a utilisé des cordes de chanvre humide suspendus par des fils de soie (l'importance des conducteurs métalliques n'était pas appréciée à l'époque). Il voulait prouver la possibilité de transférer de l'électricité par ce moyen.

 En 1912, la première ligne à haute tension (110 kV) entre en service.

 En 1923, pour la première fois, c'est une tension de 220 kV qui est appliquée à la ligne.

 En 1957 la première ligne de 380 kV entre en service (entre une station de

transformation et Rommerskirchen en Allemagne). Dans la même année, la ligne aérienne traversant le détroit de Messine a été mise en service en Italie.

 Dès 1967 en Russie, et aussi aux États-Unis et au Canada, des lignes à haute tension de 765 kV sont construites.

 En 1982, des lignes sont construites en Union soviétique, entre Elektrostal (près de

Moscou) et la centrale électrique d'Ekibastouz (Kazakhstan) alimentées par un courant alternatif triphasé à 1 200 kV.

 En 2003, la construction de la plus grande ligne à haute tension a débuté en Chine (en:Yangtze River Crossing).

 En 2009, en Algérie exploitant sa première ligne à 400 kV. La tension maximale de service est égale à 420 kV. [5]

I-7- Pourquoi utiliser la haute tension :

Tout transfert d'énergie impose d'utiliser un système de liaisons associant une grandeur de flux et une grandeur d'effort. Pour le transfert d'énergie par l’électricité, la grandeur d'effort est la tension et la grandeur de flux est l’intensité du courant. La plus grande partie de l’énergie perdue lors de ce transfert dépend de la grandeur de flux, responsable des pertes liées au déplacement. Le choix d'utiliser des lignes à haute tension s'impose dès qu'il s'agit de transporter de l'énergie électrique sur des distances supérieures à quelques kilomètres. Le but est de réduire les chutes de tension en ligne, les pertes en ligne et, également, d'améliorer la stabilité des réseaux[11].

Les pertes en ligne sont principalement dues à l'effet Joule, qui ne dépend que de deux paramètres : la résistance et l'intensité du courant (P = R.I2). L'utilisation de la haute tension permet, à puissance transportée (P = U.I) équivalente, de diminuer le courant et donc les pertes. Par ailleurs, pour diminuer la résistance, aux fréquences industrielles, il n'y a que deux facteurs, la résistivité des matériaux utilisés pour fabriquer les câbles de transport, et la

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section de ces câbles. À matériau de fabrication et section équivalente, les pertes sont donc égales, en principe, pour les lignes aériennes et pour les lignes souterraines.

Les lignes à haute tension font partie du domaine « haute tension B » qui comprend les valeurs supérieures à 50 kV en courant alternatif. L'expression « très haute tension » est parfois utilisée, mais n'a pas de définition officielle. Les tensions utilisées varient d'un pays à l'autre. Schématiquement, dans un pays, on trouvera des tensions de l'ordre de 63 kV à 90 kV pour de la distribution urbaine ou régionale, de l'ordre de 110 à 220 kV pour les échanges entre régions, et de l'ordre de 345 à 500 kV pour les principales interconnexions nationales et internationales. Dans certains pays, comme au Canada (province de Québec), on utilise aussi du 735 kV, et même des tensions plus élevées comme en Chine (1 100 kV), Inde (projet 1 200 kV), Japon (projet 1 100 kV) et dans l'ex-URSS où des essais de transport en « ultra haute tension » ont été effectués en 1 500 kV mais ce type de tension ne se justifie que pour un transport sur une distance de l'ordre du millier de kilomètres, pour lequel un transport en courant continu peut être une solution intéressante [11].

I-8- Classification :

I-8.1-Tensions de fonctionnement :

On peut classer les lignes électriques en fonction de leur tension de fonctionnement (prise entre deux de leurs trois conducteurs) :

Basse tension - moins de 1000 volts, utilisée pour la connexion vers un immeuble d'habitation ou de petits clients commerciaux et de l'utilitaire.

Moyenne tension - entre 1000 volts (1 kV) et 33 kV, utilisée pour la distribution dans les zones urbaines et rurales.

Haute tension - entre 33 kV et 230 kV utilisés pour le transport de grandes quantités d'énergie électrique.

Très haute tension - plus de 230 kV à 800 kV utilisée pour de longues distances, de très grandes quantités d'énergie électrique.

Ultra haute tension - supérieure à 800 kV.

En 2009 en Europe, ces classes sont officiellement regroupées en : BT, MT, HTA et HTB. I-9- Composants du linge THT :

I-9.1-Pylônes :

Le pylône supportant deux lignes 230/400 (420) kV : trois paires de conducteurs et une paire de câbles de garde pour chaque ligne, avec chaînes d'isolation à 19 éléments. Pour les lignes aériennes, des pylônes, généralement réalisés en treillis d'acier supportent et maintiennent les conducteurs à une distance suffisante du sol et des obstacles : ceci permet de garantir la sécurité et l'isolement par rapport à la terre, les câbles étant nus (non isolés) pour en limiter le poids et le coût. L'inconvénient est leur exposition aux intempéries (embruns salés, tempêtes, poids de la glace qui peut les endommager).

I-9.2-Conducteurs : Le courant électrique est transporté dans des conducteurs, généralement sous forme triphasée, avec au moins trois conducteurs par ligne. Pour une phase, on peut aussi trouver un faisceau de conducteurs (de deux à quatre) à la place d'un simple conducteur afin de limiter les pertes par effet couronne et d'augmenter la puissance pouvant transiter. Les

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conducteurs en cuivre sont de moins en moins utilisés. On utilise en général des conducteurs en alliage d'aluminium, ou en combinaison aluminium-acier pour les câbles plus anciens ; ce sont des conducteurs composés d'une âme centrale en acier sur laquelle sont tressés des brins d'aluminium. Les conducteurs sont nus, c'est-à-dire non revêtus d'un isolant.

Figure (I.2) : Section d’un conducteur Aluminium/Acier

Les conducteurs utilisés en hautes tensions sont aériens ou souterrains (et parfois sous-marins). Les conducteurs aériens sont soumis à l'action des facteurs atmosphériques : température, vent, pluie, verglas etc. Ces facteurs interviennent de façon importante dans le choix des paramètres d'une ligne haute tension : type de conducteur, hauteur et distance des pylônes, tension mécanique maximale sur le conducteur afin de maintenir une garde au sol suffisante, etc. Le choix de ces paramètres a une grande influence sur les coûts de construction et d'entretien d'une ligne de transmission, ainsi que sur sa fiabilité et sur sa longévité. Toutes choses égales par ailleurs la position des conducteurs influe sur l'intensité et la disposition du champ électromagnétique. [4]

I-9.3-Isolateurs :

Figure (I.3) : Isolateurs rigides en verre.

La fixation et l'isolation entre les conducteurs et les pylônes sont assurées par des isolateurs, ils ont un rôle à la fois mécanique et électrique. Ceux-ci sont réalisés en verre, en céramique, ou en matériau synthétique. Les isolateurs en verre ou céramique ont en général la forme d'un empilement d'assiettes. Il en existe deux types : les isolateurs rigides et les éléments de chaîne. Plus la tension de la ligne est élevée, plus le nombre d'assiettes est important. [14]

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I-9.4-Câbles de garde : Les câbles de garde ne transportent pas le courant. Ils sont situés au-dessus des conducteurs. Ils jouent un rôle de paratonnerre au-au-dessus de la ligne, en attirant les coups de foudre pour éviter une éventuelle surtension au niveau des conducteurs. Ils sont en général réalisés en almélec-acier. Au centre du câble de garde on place parfois un câble en fibre optique qui sert à la communication de l'exploitant. Si on décide d'installer la fibre optique sur un câble de garde déjà existant, on utilise alors un robot qui viendra enrouler en spirale la fibre optique autour du câble de garde.

I-10- Chutes de tension : La problématique des chutes de tension sur une ligne à haute tension peut se résumer ainsi : la tension étant fixe à une extrémité de la ligne, comment maintenir en bout de ligne une tension aussi constante que possible, et ceci quel que soit le courant traversant la ligne. Si le problème des chutes de tension existe aussi bien en basse tension, il peut être crucial sur les lignes à haute tension du fait de leur longueur. On verra également plus bas qu'à vide (en l'absence de courant), un phénomène paradoxal se produit sur les lignes à haute tension : la tension en extrémité de ligne est plus élevée qu'en entrée.

Figure (I.4) : Transport simplifié de l’énergie électrique I-10.1-Régime de fonctionnement à vide :

Figure (I.5) : Schéma monophasé équivalent en (π)

Si l'on considère le modèle en π d’une ligne de transport à vide, on remarque que le condensateur de sortie est alors en série (c'est-à-dire traversé par exactement la même intensité) avec la résistance et l'inductance de la ligne.

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Pour une ligne aérienne, la résistance est très inférieure à la réactance, ce qui conduit à une tension de sortie supérieure à la tension d'entrée. Ce phénomène est appelé effet FERANNTI. I-10.2- Régime de fonctionnement en charge :

Puisque la ligne en charge présente un aspect inductif on a :

(I.1) Soit :

(I.2) Si l'intensité appelée I augmente les deux termes et

augmentent donc U2 diminue en bout de la ligne. Pour y remédier, il y a deux possibilités : soit demander aux groupes de fournir plus de réactif soit insérer les batteries de condensateurs dans le réseau ou bien les deux solutions à la fois. L'ajout de la batterie de condensateur diminue le vecteur jlw inductif puisqu'elle impose un vecteur capacitif -j/cw opposé au vecteur inductif ce qui augmente le vecteur U2.

I-11. Effet de couronne :

Lorsqu'une tension alternative est appliquée entre deux conducteurs parallèles, dont l'écartement est grand par rapport au diamètre, l'air qui entoure ces conducteurs n'est le siège d'aucun phénomène apparent tant que la tension est suffisamment basse. Si la tension est progressivement élevée, elle peut atteindre une valeur à laquelle l'air, dans le voisinage immédiat des conducteurs, émet une faible lueur violette. Au même instant, on peut entendre un sifflement et l'odeur caractéristique de l'ozone peut être perçue.

Si l'on continue à augmenter la tension ces phénomènes sont de plus en plus marqués, la région lumineuse s'accroissant en dimensions et en brillance. Si les conducteurs sont rugueux ou sales, les zones les plus brillantes voisinent les rugosités et les souillures.

L'expression "effet de couronne" ou "effet corona" est employée pour désigner le phénomène lumineux que nous venons de décrire et, par extension, les autres manifestations qui l'accompagnent.

L'effet de couronne est accompagné d'une perte d'énergie et un wattmètre raccordé à un circuit où se manifeste cet effet indique qu'une certaine puissance y est absorbée.

La cause de l'effet de couronne réside dans une rupture diélectrique partielle de l'air sous l'influence d'une valeur élevée du champ électrique existant au voisinage de conducteurs sous haute tension. Sous l'influence d'un champ électrique, des électrons et des ions libres présents dans l'air sont soumis à des forces proportionnelles au produit du champ électrique par leur charge. La vitesse que ces forces peuvent faire atteindre à ces particules chargées, dépend de la valeur du parcours libre moyen dans le gaz considéré. [15] [16]

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La valeur de la tension d'apparition de l'effet de couronne d'une ligne peut être augmentée et la perte de couronne diminuée en ayant recours à l'emploi de conducteurs de plus grand diamètre. C'est ainsi que, à ce point de vue, des câbles aluminium-acier sont préférables aux conducteurs de cuivre, leur diamètre extérieur étant plus grand à égalité de résistance électrique. L'emploi de faisceaux constitués pour chaque phase par 2, 3 ou 4 conducteurs connectés entre eux est économiquement préférable. De tels faisceaux présentent, à égalité de tension et de section totale une moindre valeur du champ électrique maximal. [26]

Figure (I.6) : Distribution du champ électrique selon le nombre de faisceau de conducteur.

Tableau (I.1) : Types de faisceaux avec le rayon du faisceau et le rayon équivalent correspondant

NB : a le pas de faisceau

I-11.1 Perturbations Radioélectriques dues à l’effet couronne : I-11.1. A. Définitions relatives aux perturbations :

L’effet nuisible des lignes de transmission d’énergie, et plus généralement de toutes sources perturbatrices, sur la qualité des réceptions radioélectriques est dû à la superposition d’un bruit radioélectrique et de l’onde porteuse du signal utile.

Nombre de conducteurs

composants le faisceau 2 3 4 6

Rayon du faisceau ;

a

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La qualité de la réception ou, si l’on préfère, l’effet perturbateur, dépendent essentiellement du rapport entre les intensités respectives du signal et du bruit (on dit rapport signal sur bruit). Nombreux bruits d’origine industriels, et également le bruit dû à l’effet de couronne, sont, en outre, constitués par une succession d’impulsions brèves, dont la fréquence de répétition est plus ou moins stable. Aussi, dans les appareils généralement utilisés et répondant d’ailleurs à des normes internationales, on préfère exprimer, plutôt que la valeur efficace, la valeur quasi-crête. Cette définition conduite à des dispositifs de mesure plus simples et plus sensibles ; elle représente mieux l’effet psychologique de la gêne ressentie par un auditeur, parce qu’elle varie avec la fréquence de répétition des impulsions à peu près de la même manière que l’effet de gêne. [26]

Les spécifications internationales auxquelles il est recommandé de se tenir, relatives aux phénomènes perturbateurs et à leur mesure, sont publiées par la CISPR (Commission Internationale Spéciale des Perturbations Radioélectriques). Pour les fréquences utilisées en radiodiffusion à modulation d’amplitude (0,15 à 30 MHz), les caractéristiques principales des mesureurs ont été fixées comme suit :

Bande passante : 9 kHz

Constante de temps de charge : 1 ms pour la détection quasi-crête Constante de temps de décharge : 160 ms

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II-1-Introduction :

Le transport de l'électricité pose plusieurs problèmes, en particulier ceux des pertes d'énergie et des chutes de tension entre l'entrée et la sortie de la ligne. Une étude à l'aide d'un modèle théorique simplifié permet de comprendre l'effet de divers paramètres sur le comportement de la ligne. Les systèmes électriques sont dimensionnés pour transporter dans de bonnes conditions de sécurité, c’est-à-dire en tenant compte des aléas les plus fréquents, l’énergie électrique depuis les centrales de production jusqu’aux points de consommation à travers les réseaux de transport et de distribution.

La ligne de transport d’énergie électrique Extra Haute Tension (EHV) qui relie le poste d’el-Affroun à celui de Hassi Amer sous une tension nominale de 400 kV en courant alternatif construite en faisceaux de deux conducteurs par phase et d’une longueur de 320 km fait l’objet d’un nouveau produit technologique en Algérie.

Ce projet de ligne n’est que le premier tronçon du grand projet ambitieux de l’interconnexion de l’Algérie avec les pays du bassin méditerranéen. L’importance stratégique de ces ouvrages 400 kV impose au Gestionnaire du Réseau de Transport d’Electrique (GRTE) des critères sévères en matière d’étude, de management de projet, de capacité de réalisation et de références réelles dans le domaine.

La ligne à deux ternes est prévue pour faire transiter une puissance de 600 MW par terne sur les 320 km de distance qui sépare les postes cités. Dans ce projet qualifié des plus importants, de nouvelles techniques de conception et de design des longues lignes EHV doivent être adoptées par des ingénieurs pour mener à bien leurs exploitations pour une conduite saine en régime de forte charge et en charge minimale.

Les problèmes techniques liés au transport de l’énergie électrique s’aggravent au fur et à mesure que la tension nominale et la distance de transport augmentent. Parmi ces problèmes, on peut citer l’effet de l’intense puissance réactive qui peut affecter les régimes de fonctionnement des alternateurs et des compensateurs synchrones en régime de faible charge. Il faut mentionner aussi que la distribution de la tension et du courant le long de la longue ligne fonctionnant sous 400 kV présente un creux ou un ventre suivant la valeur de la puissance active à transporter comparée à la puissance naturelle de la ligne.

Le problème posé aux exploitants des réseaux électriques à un double aspect :

D’une part, il faut fixer les valeurs de la tension aux sommets de la ligne de transport.

D’autre part, il faut aussi gérer les moyens de compensation de l’énergie réactive de façon à obtenir aux sommets des tensions compatibles aux objectifs visés en charge maximale, et garantir l’absorption de l’excès de la puissance réactive en charge minimale par les compensateurs synchrones et les turbogénérateurs dans leur limites de fonctionnement admissible.

II-2- Etude de la ligne à double terne ORAN-BLIDA :

La ligne de tension nominale 400 KV qui relie les postes de Hassi amer (Oran) et d’elaffroun (Blida) est a double terne et est prévue pour faire transiter 600 MW par terne sur une distance de transport égale a 320 Km. Le régime de fonctionnement de ligne en charge

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minimale est supposé être de 40 % de la puissance maximale soit 240MW par terne. Les caractéristiques des pylônes utilisées dans le tracé de la ligne sont les suivantes :

 La hauteur de suspension des conducteurs des phases 1 et 4 est de 41,8m.  La hauteur de suspension des conducteurs des phases 2 et 5 est de 31,8m.  La hauteur de suspension des conducteurs des phases 3 et 6 est de 22,6m.

 Les écartements horizontaux entre le centre du pylône et les phases considérées sont mentionnés sur la figure (II.1 et II.2).

 Chaque phase est constitué en faisceau de deux conducteurs de section 500 mm2 chacun maintenus par des entretoises de 40cm (2x500 mm2).

 Le diamètre de chaque conducteur constituant le faisceau est égal à 31,5mm.  La résistance électrique à 200_{c : R} 200 =0,059 Ω / km. m 7 , 7 7,7m m 3 , 9 9,3m m 5 , 8 8,5m

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Caractéristiques électriques de ligne :

Figure (II.2) : Schéma électrique d’une ligne.

Une ligne électrique parfaite peut être considérée comme un fil d'impédance nulle. Dans la pratique plusieurs phénomènes physiques entrent en jeu : pertes d'énergie par effet Joule, réponse fréquentielle, courants de fuite. Une étude à l'aide d'un modèle théorique simplifié permet de comprendre l'effet de divers paramètres sur le comportement de la ligne.

II-2.1-Résistance de la ligne :

La résistance d'un conducteur filiforme s'écrit :

R_θ = R₂₀ 1 + 0.004 θ_c− 20°_{c km}Ω (II.1) R20 = ρ.ℓ_s = ρ

k. πd 2₄.n Ω

km (II.2) ρ : Résistivité des matériaux utilisés pour les lignes (Ω.m).

n : nombre de brins dans le conducteur. d : diamètre de chaque brin (mm). k : facteur donné par le constructeur. La résistance électrique par phase est :

𝑅20 = 0,059₂ ∗ 320 = 9,44 Ω/km .

Afin de limiter les pertes par effet Joule, on souhaite que la résistance soit la plus faible possible. La longueur de la ligne étant imposée, on ne peut jouer que sur la résistivité ρ du matériau du conducteur et sur sa section. Le cuivre, dont la résistivité vaut 1,72 x 10-8 Ω∙m, n’est pas utilisé car trop coûteux, mais aussi trop lourd pour les lignes aériennes. On lui préfère des ensembles aluminium-acier ou des alliages aluminium, magnésium et silicium dont la résistivité est de l’ordre de 3 x 10-8 Ω∙m. [2] [10]

II-2.2-Réactance de la ligne :

Les paramètres réactifs de la ligne de transport d’énergie électrique transposée sont calculés par la relation suivante [8] [2] [10]:

𝑥0 = 0,1445. 𝑙𝑜𝑔𝐷_𝑟𝑚𝑔 𝑒𝑞 + 0,0157 𝑛 Ω km (II.3) r_eq = a. rc _{: Pour un faisceau de deux conducteurs}

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Dmg : la distance moyenne géométrique (m). n : le nombre de conducteur dans le faisceau. a : le pas du faisceau (cm).

c

r

: le rayon du conducteur (cm).

req : le rayon équivalent du faisceau (cm).

II-2.3-Susceptance de la ligne :

La Susceptance de la ligne due à l’effet capacitive entre chaque phase et la terre est déterminée par l’expression [8] [2] [10]:

𝑏₀ = 7,58 𝑙𝑜𝑔𝐷𝑚𝑔 𝑟𝑒𝑞 . 10−6 Ω−1 km (II.4) II-2.4-Impédance caractéristique :

L’impédance caractéristique de la ligne sera alors calculée par la relation : 𝑧𝑐 = _𝑔𝑟0+𝑗 .𝑥0

0+𝑗 .𝑏0 Ω (II.5)

La résistance r0 et la conductance g0 peuvent être négligées dans les lignes longues par ce que r0 << x0 et g0 << b0 donc :

𝑧𝑐 ≅ 𝑥_𝑏0

0 Ω (II.6)

II-2.5- Puissance caractéristique de la ligne :

C’est la puissance naturelle de la ligne triphasée qui est donnée par l’expression : 𝑃_𝑐 =𝑈𝑛2

𝑍𝑐 𝑀𝑊 (II.7)

II-3- Calcul du champ électrique superficiel des conducteurs :

En haute tension le diamètre des conducteurs doit être suffisamment grand pour minimiser les pertes d’énergies dues à l’effet de couronne. Un faisceau de conducteurs est caractérisé par les grandeurs suivantes :

n: nombre de conducteurs élémentaires. R: rayon du faisceau.

a: distance entre deux conducteurs consécutifs est définie par : 𝑎 = 2. 𝑅. sin𝜋

𝑛 𝑐𝑚 R donné par la relation (II.8) :

R =_2.sina 𝜋 𝑛

(cm) (II.8) req : rayon équivalent du faisceau qui représente le rayon d’un conducteur cylindrique unique, fictif qui aurait les mêmes capacités que le faisceau réel par rapport à tous autres conducteurs avoisinants, est définie par :

req = Rn n−1. n. rc (II.9) Pour le calcul du champ crée à la surface du conducteur d’un faisceau, on détermine d’abord la charge totale Q de celui-ci en introduisant son rayon équivalent dans les expressions des coefficients de potentiel.

La relation du gradient moyen d’un conducteur est donnée par : 𝐸𝑚𝑜𝑦 =1_𝑛._2𝜋𝜀𝑄

0.rc 𝑘𝑉

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Où :

𝑄 = 𝐶. 𝑈𝑛 𝑀𝑉𝐴𝑅 (II.11) D’après les équations (II.11) et (II.4), on introduit la notion du champ moyen :

𝐸𝑚𝑜𝑦 = 0.354.𝑈𝑛 𝑛.rc.logD mg_req

_𝑐𝑚𝑘𝑉 (II.12) Avec :

C: la capacité linéique de fonctionnement de la ligne (F/m). Un : la tension nominale da la ligne (kV).

εo: la permittivité dans le vide (F/m).

Puisque la charge totale du faisceau se répartie uniformément sur les « n » conducteurs du faisceau, sous l’effet du blindage mutuel, le gradient réel est plus important vers l’extérieur et plus faible vers l’intérieur du faisceau.

La relation du champ maximal des conducteurs est donnée par : 𝐸_𝑚𝑎𝑥 = 𝐸_𝑚𝑜𝑦. 1 + 𝑛−1 .rc

𝑅 𝑘𝑉

𝑐𝑚 (II.13) L’expression (II.12) devient

𝐸𝑚𝑎𝑥 = 𝐸𝑚𝑜𝑦. 𝑘 _𝑐𝑚𝑘𝑉 (II.14) Avec : 𝑘 = 1 + 𝛽.rc 𝑎 ; 𝛽 = 2. 𝑛 − 1 sin 𝜋 𝑛 K : le degré d’irrégularité du champ électrique.

II-4- Caractéristiques électriques de la ligne :

Dans le but de faire une étude des régimes de fonctionnement et du comportement électrique de la ligne suivant les puissances actives transitées en régime de charge maximale et minimale, les caractéristiques électriques de la ligne El-Affroun-Hassi Amer sont déterminées par les équations précédentes :

𝐷𝑚𝑔 = 12.14 𝑚 𝑥0 = 0.324 _kmΩ 𝑏0 = 3.47. 10−6 _kmΩ 𝑧𝑐 = 305.6 Ω 𝑃𝑐 = 523.6 𝑀𝑊

II-5- Calcul du pas du faisceau (cas de deux conducteurs) :

On va calculer le pas du faisceau de tel sort que l’intensité maximale du champ (Emax), à la périphérie de chaque conducteur, soit minimale.

Les résultats de calcul du champ maximal par variation du pas de faisceau ‘a’, sont présentés dans le tableau suivant :

2012/2013 Page 16 a (cm) R (cm) req (cm) _(kv/cm) Emoy K _(kv/cm) Emax 10 5 5.61 9.62 1.315 12.65 15 7.5 6.87 10 1.210 12.10 20 10 7.94 10.28 1.158 11.90 25 12.5 8.87 10.52 1.126 11.85 30 15 9.72 10.72 1.105 11.84 35 17.5 10.5 10.89 1.090 11.87 40 20 11.22 11.05 1.079 11.92

Tableau N°(II.1): Calcul du pas optimal du faisceau (cas de deux conducteurs)

Figure (II.3) : Le champ électrique Emax en fonction ‘a’

On remarque que la valeur optimale du pas du faisceau qui donne un champ faible est de 30cm ce qui implique que le rayon équivalent du faisceau req sera égal 9.72cm.

Commentaire et analyse des résultats obtenus : D’après les résultats obtenus dans le tableau et la figure ci dessus nous remarquons que l’intensité du champ dépend de la distance entre les conducteurs, mais d’autre côte du degré d’irrégularité du champ électrique qui diminue avec l’augmentation de la distance. En tenant compte de ses deux paramètres, on remarque que l’intensité du champ maximale passe par un minimum, ce qui explique la distance optimale ‘a’ à partir de la quelle le champ maximal croit avec l’augmentation de pas ‘a’. On peut dire que ce minimum correspond à la distance optimale entre les conducteurs du point de vue minimisation de pertes par effet couronne.

II-6- Schéma équivalent de longue ligne :

Avec les quatre paramètres, qui caractérisent la ligne, on peut représenter cette dernière par un quadripôle.

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Figure (II.4) : Schéma équivalent de la ligne (en π) II-6.1- Calcul de la l’impédance et de l’admittance des longues lignes :

Dans les longues lignes, la notion d’approximation, du fait que le courant n’est pas constant tout au long de la ligne, les circuits dans ce cas sont considérés comme des circuits à constantes uniformément reparties, ainsi chaque élément de la ligne doit être affecté d’une impédance 𝑑𝑍 et d’une admittance 𝑑𝑌_𝑖 . _𝑖

Figure (II.5) : Schéma équivalent d’un réseau électrique

Pour de nombreux problèmes seul les tensions et les courants aux deux extrémités de la ligne présentent de l’intérêt. Lorsqu’une ligne symétrique de longueur quelconque (L) fonctionne en régime sinusoïdal, il est toujours possible de la remplacer par un schéma en (π) équivalent. [8] [9] [10] Vs = Vr + Ib . Zπ = Vr + Y_π 2 Vr + Ir . Zπ Vs = Vr . 1 +Yπ Z₂ π + Ir . Zπ (II.15)

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Is = Ia + Ib =Y₂π. Vs +Y₂π . Vs + Is (II.16) On remplace l’expression de V_s (II.15) dans l’équation (II.16) on trouve :

I_s = Yπ 2 . Vr . 1 + Yπ Zπ 2 + Ir . Z +π Yπ 2 . Vs + Ir I_s = Yπ 2 . 1 + Yπ Zπ 2 + Yπ 2 . Vr + ( Yπ 2 Zπ + 1) Ir I_s = Y_π . 1 +Yπ Zπ 4 . Vr + ( Yπ 2 Zπ + 1) Ir (II.17) On obtient donc : Vs = Vr . 1 +Yπ Z₂ π + Ir . Z π Is = Yπ . 1 +Yπ Z₄ π . Vr + (Y₂πZπ + 1) Ir (II.18) On a aussi l’équation : 𝑉𝑠 𝑉= 𝑟 cosh 𝛾. 𝑙 + 𝐼𝑟 . Zc . sinh( 𝛾. 𝑙) 𝐼𝑠 = 𝑉𝑟. 𝑉_Z𝑟 c sinh(𝛾. 𝑙) + 𝐼𝑟. cosh(𝛾. 𝑙) Z_c = Z _Y : Impédance caractéristique de la ligne (Ω)

𝛾 = 𝑍 . 𝑌 : Coefficient de propagation de la ligne Par identification on obtient (II.19) :

𝐴 = 𝐷 = cosh 𝛾. 𝑙 = 1 +𝑌𝜋 2 𝑍𝜋 𝐵 = Z_c . sinh( 𝛾. 𝑙) = 𝑍_𝜋 (Ω) 𝐶 =_Z1 c sinh( 𝛾. 𝑙) = 𝑌𝜋 1 + 𝑌𝜋 𝑍𝜋 4 (Ω -1_{) (II.19)}

De l’expression (II.19) on obtient :

𝑐𝑜𝑠ℎ 𝛾. 𝑙 = 1 +𝑌𝜋 𝑍𝜋 2 Ou encore : 𝑌𝜋 2 = cosh ( 𝛾.𝑙)−1 𝑍𝜋 = cosh ( 𝛾.𝑙)−1 Zc .sinh ( 𝛾.𝑙) (II.20)

2012/2013 Page 19 Finalement on aboutit a : 𝑍_𝜋 = Z_c . sinh( 𝛾. 𝑙) 𝑌𝜋 2 = cosh ( 𝛾.𝑙)−1 𝑍𝜋 = cosh ( 𝛾.𝑙)−1 Zc .sinh ( 𝛾.𝑙) (II.21)

II-6.2- Les lignes sans pertes (lignes idéales) : Pour r = g ≈ 0 on a :

𝑍𝑐 = _𝑦𝑧 = _𝐶𝐿 𝛾 = 𝑗𝜔. 𝐿𝐶 =𝑗𝜔_𝜏

Avec 𝜏 = 1

𝐿𝐶 ,

ω : pulsation du courant et de la tension d’alimentation a fréquence f. ω = 2.π.f

Il s’ensuit que : 𝛾 =𝑗𝜔_𝜏 =𝑗2𝜋_𝛾 (II.22) Où λ est la longueur d’onde de la ligne à la fréquence du réseau (f = 50Hz).λ = γ. l

𝜆 = 𝛼₀+ 𝑗𝛽₀ . 𝑙

𝛼 = 0.06 𝑑𝑒𝑔/𝑘𝑚 Donc :

cosh 𝛾 . 𝑙 = cosh 𝑗𝜔𝐿_𝜏 = cos 𝜔𝐿_𝜏 (II.23) sinh( 𝛾 . 𝑙) = sinh(𝑗𝜔𝑙_𝜏 ) = j. sin 𝜔𝐿_𝜏 (II.24) Donc l’équation (II.18) devient :

𝑉_𝑠 = 𝑉_𝑟 . cos 𝜔.𝐿_𝜏 + 𝐼_𝑟 . 𝑗. 𝐿_𝐶. sin 𝜔𝐿_𝜏 𝐼_𝑠 = 𝑗. 𝑉_𝑟 .sin 𝜔𝐿 𝜏

𝐿 𝐶 + 𝐼𝑟 . cos 𝜔𝐿 𝜏 (II.25) En remplaçant ω/τ par 2π/ λ on obtient :

𝑉_𝑠 = 𝑉_𝑟 . cos 2𝜋.𝑙_𝜆 + 𝐼_𝑟 . 𝑗. 𝐿_𝐶. sin 2𝜋.𝑙_𝜆 𝐼_𝑠 = 𝑗. 𝑉_𝑟 .sin 2𝜋.𝑙 𝜆

𝐿 𝐶 + 𝐼𝑟 . cos 2𝜋. 𝑙 𝜆 (II.26) -équations de télégraphistes [4] [7] [11]

𝑉𝑠_𝐼𝑠 = _{Yc sinh 𝛾. 𝑙}cosh 𝛾. 𝑙 Zc sinh 𝛾. 𝑙_{cosh 𝛾. 𝑙} 𝑉𝑟_𝐼𝑟

𝑉𝑠_𝐼𝑠 = 𝐴 𝐵

𝐶 𝐷 𝑉𝑟𝐼𝑟 (II.27)

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Avec:

𝐴 = cosh 𝛾. 𝑙 = 𝐷

𝐵 = Zc sinh 𝛾. 𝑙 Ω 𝐶 = Yc sinh 𝛾. 𝑙 Ω−1

Conclusion :

Les conducteurs des lignes aériennes à haute tension sont toujours nus. On emploi presque exclusivement des câbles en cuivre et des câble en aluminium avec âme en acier (ACSR) ; ces derniers sont généralement plus économiques. Sur les lignes THT on utilise généralement, pour chaque phase des conducteurs en faisceaux afin de diminuer les pertes d’énergie et les interférences radiophoniques dues à l’effet couronne. Chaque phase d’une ligne peut être représenté par un circuit équivalent comprenant une résistance et une inductance série et par deux capacitance shunt et peut représenter par quadripôle avec les paramètres des équations de télégraphiste. De plus, afin d'éviter les surtensions résultant des courants de décharge de foudre, chaque pylône est solidement mis à la terre.

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III-1. Limites de stabilité de réseaux électriques Introduction sur la stabilité transitoire:

La stabilité d’un réseau électrique implique sa capacité à retrouver son fonctionnement normal ou stable et ce après avoir subit une forme donnée de perturbation. L’instabilité est la condition indiquant la perte du synchronisme des alternateurs synchrones ou une étape relevant de cette perte. Par conséquent, la stabilité du réseau électrique implique le maintient du synchronisme du système. Dans ce chapitre, on va se limiter à l’aspect de la stabilité due à la perte du synchronisme. Trois types de stabilité sont concernés : Régime permanent, stabilité dynamique et en régime transitoire. [1] [5] [6]

La stabilité en régime permanent est la réponse des alternateurs synchrones à une augmentation graduelle de la charge. Il s’agit dans ce cas de déterminer la limite de charge supérieure des alternateurs avant la perte du synchronisme, à condition que la charge augmente graduellement. La stabilité dynamique est la réponse à de petites perturbations qui se produisent dans le réseau électrique, produisant des oscillations. Le réseau électrique est dit dynamiquement stable si ces oscillations ne dépassent pas une certaine amplitude et s’amortissent rapidement. Si ces oscillations continuent à augmenter, le réseau électrique est dynamiquement instable. La source de ce type d’instabilité est souvent une interconnexion entre différents systèmes de contrôle.

La stabilité en régime transitoire est la réponse à d’importantes perturbations, qui conduisent plutôt à de grandes variations des vitesses du rotor, déphasages et d’échanges d’énergie. Ce type de stabilité est un phénomène très rapide se manifestant habituellement en quelques secondes.

L’étude de la stabilité du réseau électrique se fait à l’aide de calculs assistés par ordinateur. Dans ce chapitre, nous présentons des cas particuliers afin de montrer certains aspects et des concepts de base. [1] [5] [6]

III-1.2- Définition de la stabilité transitoire :

On appelle en générale stabilité des réseaux tout système dont les alternateurs gardent leurs synchronismes suite à des perturbations causées par les manœuvres sur les disjoncteurs, les lignes ou par l’apparition d’un défaut.

Les manœuvres (pour l’exploitation) sont utilisées pour l’ajustement de la répartition du transit des puissances sur le réseau. Dans le sens large, la stabilité est la capacité d’un réseau de retrouver son régime de fonctionnement normale suite à une perturbation quelconque.

III-1.2. A- Critère de la stabilité transitoire :

On considère un système transportant de l’énergie électrique d’une centrale électrique vers le réseau de barre à puissance infini (réseaux à tension et fréquence constantes). La stabilité transitoire d’un tel système avec différents types de compensation statique est étudiée en fonction des constantes équivalentes de la ligne Aeq, Beq, Ceq et Deq du système.

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Les constantes équivalentes Aeq, Beq, Ceq et Deq dépendent des paramètres de la ligne de transport et des paramètres du l’alternateur ainsi que la disposition des types de compensation.

Figure (III.1): Représentation d’une ligne compensée sous forme de quadripôle III-1.2. B- Détermination de l’angle critique « δcr » :

Il existe le cas ou l’énergie de freinage et l’énergie cinétique emmagasinée dans le rotor sont égales entre elles, et le point (d) est appelé point critique.

Théoriquement le point (d) est un point d’équilibre mais cependant cette position est instable car en présence d’une faible perturbation le système peut revenir soit à son état stable au point (c), ou sortir du synchronisme (décrochage), donc l’angle critique « δcr » est l’angle maximal qu’on peut voir sur la figure (III.2).

Figure (III.2) : Puissance de l’alternateur P=f(δ) L’angle critique a pour expression :

𝛿𝑐𝑟 = 180° − 𝛿0𝐼𝐼 On a: 𝑃𝐼𝐼 _{= 𝑃}

𝑚𝑎𝑥𝐼𝐼. sin 𝛿 Donc 𝑃𝐼𝐼 _{= 𝑃}

2012/2013 Page 23 Pour 𝛿 = 𝛿₀𝐼𝐼 Avec : 𝛿₀𝐼𝐼 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 𝑃0 𝑃𝑚𝑎𝑥𝐼𝐼 𝑟𝑎𝑑

Ce qui donne finalement :

𝛿_𝑐𝑟 = 180° − 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 𝑃0 𝑃_𝑚𝑎𝑥𝐼𝐼 𝑟𝑎𝑑 Avec : 𝑃0 = 𝑃𝑚𝑎𝑥𝐼. sin 𝛿0𝐼 Donc : 𝛿_𝑐𝑟 = 180° − 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 𝑃𝑚𝑎𝑥𝐼.sin 𝛿0𝐼 𝑃𝑚𝑎𝑥𝐼𝐼 𝑟𝑎𝑑 (III.1)

Durant le développement de l’expression de l’angle critique on a supposé que la résistance est négligeable devant la réactance. [6]

III-1.2. C- Equation de la stabilité transitoire :

Le système de la figure (III.3) peut être représenté par un réseau en quadripôle qui lie les tensions et les courants d’entrées et de sorties entre l’alternateur et le bus infini.

Figure (III.3) : Représentation d’un système électrique Les constantes équivalentes de notre système sont déterminées comme suit : 𝐴_𝑒𝑞 = 𝐴_𝑒𝑞 ∠𝛼 𝐸_𝑒𝑞 = 𝐸_𝑒𝑞 ∠𝛿

𝐵_𝑒𝑞 = 𝐵_𝑒𝑞 ∠𝛽 𝑉_∞ = 𝑉_∞ ∠0 𝐶_𝑒𝑞 = 𝐶_𝑒𝑞 ∠𝜀 𝐷_𝑒𝑞 = 𝐷_𝑒𝑞 ∠𝜑

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Figure (III.4) : Système équivalent représenté par un quadripôle

Afin d’écrire l’équation transitoire de l’alternateur en fonction des constantes𝐴_𝑒𝑞 , 𝐵_𝑒𝑞 , 𝐶_𝑒𝑞 et 𝐷_𝑒𝑞 et du système, il faut développer la puissance électrique de sortie en fonction des constantes bien déterminées.

Après le développement des équations on aboutit à l’expression de la puissance électrique : 𝑃_𝑒 = 𝐶_1𝑒𝑞 + 𝐶_2𝑒𝑞. cos 𝛿 + 𝐶_3𝑒𝑞. sin 𝛿 (III.2) 𝑃_𝑒 = 𝐶_1𝑒𝑞 + 𝐶_4𝑒𝑞sin 𝛿 + 𝜂 (III.3) La démonstration détaillée est donnée dans l’annexe 1

III-1.3. Constante d’inertie et Equation de la stabilité :

La constante d’inertie et la quantité de mouvement angulaire jouent un rôle important dans la détermination de la stabilité des machines synchrones. La constante d’inertie H en unité relative MJ /MVA est définie comme la quantité d’énergie cinétique emmagasinée, à la vitesse de synchronisme, dans les parties rotatives de la machine par unité de puissance de la machine ( MVA ).

A la vitesse du synchronisme, l’énergie cinétique du rotor est donnée par :

MJ x J KE _{s mec}2 6 10 2 1     (III.4) Où :

J : Moment d’inertie du rotor (_Kgm2 ) ;

mec s

 : Vitesse synchrone en radian mécanique/seconde. On a : mec s elect s P      2 (III.5) Où :_selec: vitesse du rotor en radian électrique/seconde ;