Moteurs Manip 1
Figure 1 – Photo du montage
Mesure de la chaleur et de la puissance utile
La puissanceP2fournie par le corps de chauffe est donn´ee par la loi de Joule :P2=U·I. Nous avons effectu´e la mesure suivante :
TensionU [V] CourantI[A] PuissanceP2 [W]
10.0±0.5 2.0±0.05 20±2
La puissance utile est ´egale au produit de la force de frottement par la vitesse (ou du couple de freinage par la vitesse angulaire). Le rayon de l’axe sur lequel on exerce le frottement est R = 6.5 mm.
Putile=Ff r·v=Ff r·2πR T Les valeurs mesur´ees sont :
ForceFf r[N] T p´eriode [s] Puissance Putile [W]
0.3±0.005 0.125±0.005 0.10±0.02
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Diagramme P − V
Nous mesurons une surface d’environ 13±1 division2. Un volume de 10 ml correspond `a 3.7± 0.2 divisions. Le volume varie donc de (2.7±0.2)·10−6m3/division. Verticalement, une division correspond
`
a 500 mV. La pression varie donc de 5.4·103 Pa/division. L’´energie correspondant `a 1 division2 est de (1.5±0.1)·10−2 J. L’´energie du cycle est donc de 0.20±0.04 J. En divisant cette ´energie par cycle par le temps n´ecessaire pour faire un cycle ( T=0.125 s ), cela nous donne une puissancePP−V = 1.6±0.2 W.
Rendements
On a ηutile = PutileP
2 etηP−V = PP−VP
2 . On trouve donc les r´esultats suivants : ηutile ηP−V
0.5±0.1 % 8±1 %
La diff´erence entre les deux valeurs de rendement est essentiellement due aux frottements dans le moteur lui-mˆeme (le piston, l’axe, . . . ).
Rendement de Carnot
Le rendement de Carnot d’un moteur est donn´e par η= 1−T1
T2 (1)
La source froide est `a la temp´eratureT1= 328 K et la source chaude `a la temp´eratureT2= 382 K et le rendement de Carnot vaut 14 %.
La valeur du rendement calcul´ee avec la puissancePP−V est du mˆeme ordre de grandeur que celui donn´ee par le rendement de Carnot. La diff´erence peut ˆetre imput´ee aux pertes thermiques (toute la puissanteP2 n’est pas transmise au cylindre).
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D´ emonstration suppl´ ementaire : utilisation de la machine de Sterling en mode r´ efrig´ erateur
En mode normal, comme utilis´e pr´ec´edemment, le moteur Stirling consiste `a r´echauffer et refroidir alternativement un gaz pour qu’il se dilate et se comprime, entrainant le mouvement cyclique d’un piston, lequel fait tourner une roue.
On inverse maintenant son fonctionnement : on fait tourner la roue de la machine Stirling en la reliant au moyen d’une courroie rouge `a un petit moteur ´electrique externe (voir figure 2). La roue entraˆıne donc le piston, qui provoque dilation et compression du gaz en alternance.
On observe un refroidissement de la source froide qui passe `a T1 = 16.7 ◦C. La source chaude se r´echauffe et sa temp´erature atteint T2 = 34.5 ◦C. Une machine de Stirling invers´ee fonctionne donc comme un r´efrig´erateur.
Concluons en notant que le moteur de Stirling, bien qu’ayant ´et´e initialement invent´e en vue de remplir le rˆole d’une machine de tirage, est en fait utilis´e dans l’industrie comme machine frigorifique.
Figure2 – Pour inverser le fonctionnement de la machine de Stirling, on fait tourner sa roue au moyen d’une courroie rouge entraˆın´ee par un petit moteur ´electrique externe.
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