Chapitre 7 : UTILISATION D UNE EQUERRE

(1)

Mme Dumon-Cours de 6^ième-Collège Fénelon 59400 Cambrai Page 1 A

B

A

B

1. La demi droite

Le point A est appelé l’origine

Notation : Pour désigner une demi droite on met un crochet pour l’origine à gauche et une parenthèse à droite pou le côté illimité , on note : [AB)

Remarque : Il ne faut pas confondre les demi droites [AB) et [BA)

[BA)

[AB) 2. La droite

Par deux points distincts, il passe une seule droite.

A B

A

B

(2)

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Exercices Transmath : P181 n2 3 4 5

P187n26 n27 n29 n30 Notation : Pour désigner une droite , on met des parenthèses autour des lettres, ici on note :

(AB) ou (BA).

a. Appartenance :

On dit que le point C appartient à la droite (AB) On note C∈(AB)

b. Points alignés

Dire que les points A, B et C sont alignés signifie que le point C appartient à la droite (AB).

A

B

C

(3)

B

C D

M

A

B

C

D

Exercices Transmath : P183n7 8 9 10 P188n40 n42 P189n44

1. Les droites sécantes

Définition :

Deux droites sécantes sont deux droites qui ont un point en commun

Remarque : M est appelé le point d’intersection des droites (AB) et (CD)

2. Les droites perpendiculaires Définition :

Deux droites perpendiculaires sont des droites qui forment un angle droit

(4)

C B

D

Exercices Transmath : P185n13 14 15 P189n52 Notation : On note (AC) (BD)

Construction

Construire la droite perpendiculaire à la droite (BC) passant par A

3. Les droites parallèles

Définition

Si deux droites ne sont pas sécantes alors on dit qu’elles sont parallèles.

Notation : on note (AB) // (CD)

(5)

A I B

Exercices Transmath : P189n48

p192 n72 p192n76+

Geogebra p191

4. Médiatrice d’un segment

Définition

La médiatrice d’un segment est la droite passant par le milieu de ce segment et perpendiculaire à ce segment.

Illustration :

(6)

III. Propriétés liées aux droites perpendiculaires et parallèles.

1. Propriété 1 :

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles.

Hypothèses : Conclusion :

( d1) (d) (d1) // (d2)

(d2) (d)

2. Propriété 2 :

Si deux droites sont parallèles alors toute perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.

Hypothèses : Conclusion : (d1) // (d2) (d2) (d) (d1 (d)

(d1) (d2)

(d)

(d1)

(d2) (d)

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Mme Dumon-Cours de 6^ième-Collège Fénelon 59400 Cambrai Page 7 Pour la conjecture des propriétés

IV. Quelques quadrilatères 1. Parallélogramme

Un parallélogramme est un quadrilatère ayant ses côtés opposés parallèles.

2.

Triangle rectangle

Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit

Construction : Construire le triangle RST tel que RST = 90° , SR = 3cm et ST= 4cm.

Hypoténuse

Vocabulaire :

• Le côté opposé à l’angle droit ( ici [RT]) est appelé l’hypoténuse

• On dit que le triangle RST est rectangle en S.

R

S T

Transmath 6^ième P201n 10 11(rect)

(8)

3. Rectangle

Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits

Construction : Construire le rectangle ABCD tel que AB = 7cm et BC = 4 cm

Méthode :

• On trace le segment [AB]

• On trace la droite perpendiculaire au segment [AB] passant par B, on reporte 4 cm on obtient le point C

• On trace la droite perpendiculaire au segment [BC] passant par C,

• On trace la droite perpendiculaire au segment [AB] passant par A.

4. Carré

Un carré est un quadrilatère ayant ses 4 angles droits et ses 4 côtés égaux.

Un carré est à la fois un rectangle et un losange.

Construction :

Construire un carré ABCD tel que AB = 4 cm

A B

C D

7 cm

4 cm

A B

D C

Transmath 6^ième

P203 (parallelogramme) P207n59 et 61 (rect)

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• On trace le segment [AB]

• On trace la perpendiculaire à [AB] passant par A, on reporte 4 cm on obtient le point D.

• On trace la perpendiculaire à [AD] passant par D, on reporte 4 cm on obtient le point C.

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