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Extraction de données symboliques et cartes topologiques: application aux données ayant une structure complexe

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Academic year: 2021

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(1)Extraction de données symboliques et cartes topologiques: application aux données ayant une structure complexe Aïcha El Golli. To cite this version: Aïcha El Golli. Extraction de données symboliques et cartes topologiques: application aux données ayant une structure complexe. Interface homme-machine [cs.HC]. Université Paris Dauphine - Paris IX, 2004. Français. �tel-00178900�. HAL Id: tel-00178900 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00178900 Submitted on 12 Oct 2007. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2) Université Paris IX Dauphine Thèse présentée par. Aïcha El Golli pour obtenir le grade de docteur de l'Université Paris IX Dauphine Discipline : Informatique. Extraction de données symboliques et cartes topologiques : Application aux données ayant une structure complexe Soutenue le 1 Juin 2004 devant le jury composé de : Diday. Edwin. Directeur de thèse. Lechevallier. Yves. Bouzeghoub. Mokrane. Rapporteur. Saporta. Gilbert. Rapporteur. Hébrail. Georges. Examinateur. Rossi. Fabrice. Examinateur. Cazes. Pierre. Co-Directeur de thèse. Professeur Invité. Thèse préparée au sein du Centre de Recherche de Mathématiques de la Décision (Université Paris-IX Dauphine) et de l'INRIA (Projet AXIS, Centre de Rocquencourt).

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(529)  .      <        < # ##  4  #  <     0           )  )         !   (.      P1 = Ω H k ← 1H.    k < n Kn        L   ( 1.

(530)  .   ! !"#$%!.     C ∈ Pk

(531)    KC1 , C2 L  #    C  Pk+1 = Pk ∪ NC1 , C2 } − {C}  k ← k + 1 H.        8 )     !   1      ) # ( G       C 4    4    H G )   #      C    "  )    ## #    #/ 2         1   /  

(532) 

(533)  7  . P  # k  )     !   1  <    #   Pk  k    Ω< Pk = (C1 , C2 , ..., Ck )   Ci ∩ Cj = ∅  i=1,...,k Ci = Ω P .     #    k <         1       2 0  #    Kk + 1L  "  )       ## ( G         (   )  #  /  # #    4  # !      4       4  # H G           (   )     4      4     !        1    <                     #    @            / 9##    /     # )                  .   #   / H G         #    #   (   )     4               #       0 /   : -  Pm = (C1 , C2 , ..., Cm )<  #      . Ω -       Ck    (Ck1 , Ck2 )<     #   Pm+1 = (C1 , C2 , ..., Ck−1 , Ck1 , Ck2 , Ck+1 , ..., Cm )       Ck 4    .

(534)  .   ! !"#$%!.  !   #     / W (Pm+1 ) %    < #   #0     m + 1 <         <   #     / :  

(535) 222.                     W (Pm ) =. m . Q(Ck ). K 

(536)  L. k=1.  Q(Ck )   

(537)       Ck ! 

(538)   "          Ck  #   Ck1  Ck2 $    W (Pm+1 ) = W (Pm ) − Q(Ck ) + Q(Ck1 ) + Q(Ck2 ). K 

(539) 

(540) L. %      Pm+1

(541)    W (Pm+1 )             Ck

(542)           Q 

(543)      Ck   &  $ ' ('        ∆(Ck ) = Q(Ck1 ) + Q(Ck2 ) − Q(Ck ). K 

(544)  L. 6 #      4   <  ! 1    #     <     Pm < #      #   ∆(Ck ) /     * 

(545) .    #         1     8 )   #0        0  @ ##                                /      W . W =. . I(Ck ). Ck.  ##           #   #  0   #/     #    n      4      K2n−1 − 1L  #  <    # #  #  n ) 31     # <  ##  ##         <        C          ! Q Yi ≤ c R Q<  Yi        c    # -   C  #  n   0 < #       Yi <    Kn − 1L  #   KC1 , C2 L  8 .

(546)  .   ! !"#$%!.   #  #       + 8<     #   #       <   #       ,     #  Kn − 1L   #   1  )    #  <    4                 # -.    p     <     #   p(n − 1)  #    8<     # #        +  < #       Yi <    K2mod−1 − 1L  #   KC1 , C2 L  8     )       #      . 222. /*

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