Seconde 5 Feuille de permanence : Repères. Coordonnées.
Milieu d'un segment. Distance. 06/11/13 Exercice 1 :
Soient les points E(- 5;3) , F(2;8) , G(0;- 4) et H(6;- 1)
1) Calculer les coordonnées de M1 et M2, milieux respectifs des côtés [EF] et [GH]
2) Calculer les distances EF et GH.
Exercice 2 :
On sait que le point K est l'image du point M dans la symétrie de centre E : Les questions suivantes sont indépendantes.
a) On donne M(1;3) et K(- 7;1). Calculer les coordonnées de E.
b) On donne M(3;- 9) et E(- 1;1). Calculer les coordonnées de K.
Exercice 3 :
Déterminer aussi précisément que possible et en justifiant la nature du quadrilatère IJKL tel que :
I(1;-8) , J(7 ;- 2) , K(3;2) et L(- 3 ; - 4)
Exercice 4 :
1) Placer les points suivants dans le repère précédent : A(6;5) , B(2;-3) et C(-4;0) 2) Calculer les coordonnées des points M ,N et P, milieux respectifs des côtés
[AB] , [BC] et [AC]
3) Placer les points M , N et P dans le repère et vérifier le résultat obtenu à la 2) 4) Calculer les distances AB, BC et AC en valeurs exactes.
5) Déterminer la nature du triangle ABC en justifiant.
6) En déduire l'expression de BP en fonction de AC 7) Vérifier la réponse précédente par calcul.
