1/ Mesure de masses (voir TP)

Chapitre 4 : Mesure de masses, températures, volumes, masse volumique

Avant de commencer : Différence entre volume et masse.

1/ Mesure de masses (voir TP)

A/ Généralités

B/ Conversions

Multiples et sous-multiples : Unité ^Tonn

e

quint al

Kilogram me

Hectogram me

Décagram me

Gramm e

Décigram me

Centigram me

milligram me

Symbol e

t q kg hg dag g dg cg mg

4 0 0 0

2 0 0 0

9 0 0

6 0 0 0

9 0 0

6, 5 4 0

MASSE

 Reliée à la quantité de matière Unité officielle : kilogramme (kg) Instrument de mesure : balance

4 kg = 4000 g 2 g = 2000 mg 9 kg = 900 dag

6 tonnes = 6 t = 6000 kg 9 quintal = 9 q = 900 kg 6540 kg = 6,540 t

Plus dur

67,2 g = 0,0672 kg 5,4 kg = 54 000 dg

VOLUME

 Grandeur exprimant l’espace

 Plus l’objet est volumineux, plus il occupe de place.

 Unité : mètre cube (m³) ou sous multiple

 Instrument de mesure : éprouvette ou règle

Exemple :

Le coussin en plume et le coussin en pierre ont le même volume et pas la même masse.



MASSE

Grandeur exprimant la quantité de matière

Plus l’objet est massique, plus il est lourd.

 Unité : kilogramme (kg) ou sous multiples

 instrument de mesure : balance Exemple :

La balle de pétanque e le ballon de basket ont la même masse et pas le même volume.

C/ Comment mesurer des masses ?

Masse d’un objet Masse d’un liquide ou d’un solide en poudre

On pose directement l’objet sur la balance et on lit sa masse dans l’unité donnée sur la balance.

 On commence par déposer un récipient (coupelle, éprouvette…etc…) capable de recevoir le liquide ou le solide à peser sur la balance et on la tare.

 On met le liquide ou le solide à peser dans le récipient et on lit directement la masse sur la balance.

D/ Masse de l’eau

1 litre d’eau pèse 1000 g 1mL d’eau pèse 1 g

2/ Mesures de VOLUMES ET CAPACITES (voir TP)

A/ DIFFERENCE entre VOLUME et CAPACITE

Les deux notions sont identiques si le récipient est PLEIN

B/ Comment passe-t-on d’une unité à l’autre ? Tableau d’équivalence CAPACITE / VOLUME

Unité de volume m³ dm³ cm³

Unité de capacité kL hL daL L dL cL mL

Nom de la capacité Kilolitre Hectolitre Décalitre Litre Décilitre centilitre millilitre 2

3 0 0 0

0, 3

tarer mesurer

VOLUME d’un LIQUIDE

 C’est l’espace occupé par le liquide. C’est ce que le récipient contient vraiment.

Unité officielle : mètre cube (m³) Instrument de mesure : Eprouvette graduée (en 5^ème). Il y en a d’autres très précis



^CAPACITE

Unité officielle : Litre (L)

Instrument de mesure : Eprouvette graduée (en 5ème). Il y en a d’autres

1m 1m

1 m³ = 1m x 1m x 1m

1cm 1cm 1cm 1dm

1dm 1dm

1 dm³ = 1dm x 1dm x 1dm 1 cm³ = 1cm x 1cm x 1cm

=

=

C/ Mesure de volumes

La mesure d’un volume se fait, comme on l’a vu, avec une EPROUVETTE GRADUEE

(Mais on peut utiliser tout autre récipient gradué qui est moins précis : bécher, erlenmeyer, flacon, fiole, seringue, pipette…)

Volume d’un liquide Volume d’un solide

Pour mesurer le volume V d’un liquide :

 on repère l’unité (ici le mL).

 on repère la valeur d’une division (ici 1mL par division).

 on place l’œil à la base du ménisque pour lire la valeur du volume.

Pour mesurer le volume V d’un solide (ici un caillou) :

 on verse suffisamment d’eau dans une éprouvette et on mesure son volume V1.

 on insère l’objet dans l’éprouvette. L’eau monte dans l’éprouvette. On mesure le nouveau volume V2.

 le volume de l’objet est : V = V2 – V1

REMARQUES :

 Cette méthode ne fonctionne pas si l’objet flotte , l’objet se dissout dans l’eau, l’objet est en poudre

 La mesure de solides en poudre ne fonctionne pas : CONVERSIONS :

2 L = 2 dm³ = 2000 mL

3 kL = 3 m³ = 3000 L 7 mL = 7 cm³

3 dL = 0,3 dm³ 7 L = 700 hL

Bécher gradué Erlenmeyer

ggradué Flacon doseur (cuisine)

Seringue graduée Pipette jaugée

Les volumes ne s’additionnent pas toujours !

V1

V2

V = V2 – V1

Quelques formules mathématiques de volumes :

Cylindre Cube Pavé droit Sphère



R²

h a

L

l

h 4/3



R

3/Quel lien entre volume et masse ? La masse volumique ρ

A/ Activité : introduction à la masse volumique Quelques situations :

Situation n°1 : Jacques déplace des panneaux de même taille afin de ranger son abri de jardin. Il transporte le premier panneau avec facilité mais éprouve beaucoup de difficultés à porter le second.

Pour porter les deux derniers panneaux, il n’a aucun problème.

Emets une hypothèse pour expliquer la difficulté rencontrée pour porter le 2eme panneau ?

Le 2eme panneau est certainement constitué d’une matière dense (de masse volumique élevée). Par exemple, on peut imaginer que les autres panneaux sont en bois et que le 2eme panneau est en acier.

Situation n°2 : Le cylindre en fer a la même masse que le bloc de polystyrène. Quelle différence y-a-t-il alors entre les 2 ?

Ils ont la même masse mais le même volume

Situation 3 : Un morceau de bois exotique coule dans l’alcool mais flotte sur l’eau. Pourquoi ?

Le morceau de bois coule dans l’alcool car il est « plus lourd » que l’alcool (A volume égal, le bois est le plus lourd). Le morceau de bois flotte sur l’eau car il est « plus léger » que l’eau (A volume égal, le bois est plus léger que l’eau)

Situation n°4 : Quel est objet est le plus lourd entre 1kg d’or et 1 kg d’eau ?

Cette question n’a aucun sens puisque la masse est la même. C’est le volume qui est différent.

Situation n°5 : Quelle différence y-a-t-il entre chaque petit cube ? Tous les petits cubes ont le même volume mais pas la même masse

Situation n°6 :

Quelle différence y-a-t-il pour les cylindres ?

Les cylindres ont la même masse mais pas le même volume.

Tout matériau est caractérisé par sa masse pour un certain volume donné.

Il existe une grandeur appelé masse volumique qui relie la masse et le volume et qui est le quotient de la masse (en g) sur le volume (en cm

).

La densité est l’équivalent (sans unité), à la masse volumique d’un matériau exprimée en g/cm

.

La référence pour les solides et les liquides est l’eau de densité 1 et de masse volumique ρ = 1 g/cm³

Remarques :

 Plus un matériau est dense, plus il a une masse volumique élevée.

 Plus un matériau est peu dense, plus il est grand et léger et plus sa masse volumique est petite.

 En 6eme et 5eme, on a appris que certains matériaux flottaient sur l’eau s’ils avaient une densité inférieure à 1 et coulaient s’ils avaient une densité supérieure à 1.

 Pour passer d’une unité à une autre g/cm³  kg/m³ :

1g/cm

=0,001 kg/cm

= 0,001 x 1 000 000 kg/m

= 1000 kg/m

 On peut écrire l’expression de la masse volumique d’un matériau d’une autre manière :

Masse en g ou kg

Volume en cm³ ou m³

ρ = m

Masse volumique en

V

g/cm³ ou kg/m³

Masse en g Volume en cm³

m = ρ x V

Masse volumique en g/cm³

= coefficient de proportionnalité entre la masse et le volume

 La masse d’un matériau est proportionnelle son volume. Le coefficient de proportionnalité est la masse volumique ρ

0 10 20 30 40 50 60 70 80

masse en g

Pour passer d’une formule à une autre :

volume du fer (cm3 0 1,27 2,54 5,08 6,35 7,62 8,89

masse du fer(g) 0 10 20 40 50 60 70

masse/volume 7,87 7,87 7,87 7,87 7,87 7,87

Un matériau radioactif appelé Hassium est un des plus dense sur Terre.. Un morceau de volume V=

1200 cm³ =1,2 L a une masse m = 48,9 kg. Calcule la masse volumique ρ de l’hassium en g/cm³ et kg/m³

ρ=m/V = 48 900 /1200

= 40,8 g/cm³ = 40 800 kg/m³

Un des métal les plus dense sur Terre est l’osmium Os. Un morceau de volume V= 23 cm³ de ce métal a une masse m = 520 g. Calcule la masse volumique ρ de l’osmium en g/cm³ et

kg/m³

ρ=m/V = 520 /23

= 22,6 g/cm³ = 22 600 kg/m³

Une citerne transporte 700 L de liquide inconnu et de masse m= 882 kg. Quel est ce liquide ? Ce liquide non miscible à l’eau flotte-t-il sur l’eau pure?

ρ=m/V = 882 /700

= 1,26 g/cm³ = 1 260 kg/m³

m

=

ρ x V V

m = ρ x V ρ = m

V V = m

ρ

Il ne faut en retenir qu’UNE ou retrouver la formule à l’aide des unités

La masse est proportionnelle au volume car la représentation est une droite qui passe par l’origine

On multiplie par 7,87

B/ TP : le cocktail magique (non comestible)

Matériel :

 Sirop de menthe ou grenadine

 Vinaigre balsamique

 Jus d’orange

 Eau colorée

 Huile

 White spirit

 Bouchon de liège.

Protocole :

1/ Dans un tube à essai, verse le sirop (de menthe ou grenadine) sur environ 2 cm de hauteur, sans qu’il touche les bords de ton verre !

2/ Verse ensuite, très délicatement, en le laissant couler sur la paroi, le vinaigre balsamique sur 2 cm aussi.

PUIS le jus d’orange, toujours très délicatement, sur 2 cm. Laisse reposer quelques instants.

3/ Verse ensuite l’eau colorée délicatement, de la même manière. Puis l’huile ! Puis le white spirit ! Pour finir place un bout de liège sur ton cocktail !

Questions :

1/ Quel liquide a la masse volumique la plus élevée ? le sirop

2/ L’huile a -t-elle une masse volumique plus grande ou plus petite que l’eau colorée ? l’eau colorée 3/ L’huile a-t-elle une masse volumique plus grande ou plus petite que le white spirit ? l’huile 4/ Le bouchon de liège a-t-il une masse volumique plus grande ou plus petite que le white spirit ? Plus petite

5/ D’après toi, quel liquide a la masse volumique la plus élevée parmi les 6 ? le sirop

6/ D’après toi, pourquoi a-t-on commencé à verser le sirop plutôt que le white spirit ? sinon, le white serait remonté à la surface et aurait mélangé tous les liquides entre eux.

Métal ou alliage

Masse volumique (en g / cm³) ou

densité

Fer 7,8

magnésium 1,75

Zinc 7,1

Aluminium 2,7

iridium 22,59

or 19,3

cuivre 8,9

argent 10,5

Granit 2,0

chêne 0,7

Terre végétale

1,25

verre 2,53

Questions :

1/ Si on met du fer solide dans du mercure liquide, le fer flotte-t-il?

Il flotte

2/ Si on met un morceau de chêne dans du lait, le chêne flotte-t-il ?

Il flotte

3/ Convertis la masse volumique de l’ essence en g/cm³

0,75 g/cm³

4/ Convertis la masse volumique de l’argent en kg/m³

10 500 kg/m³

5/ Quelle est la masse de 2 cm³ d’aluminium ? 2 x 2,7 = 5,4 g

6/ Quel est le volume de 19,3 g d’or ? 1 cm³

7/ Quel est le volume de 1500 kg d’essence ? 2000 L = 2 m³

8/ Quelle est la masse de 53 L d’eau ? 53 x 1,00 = 53 kg

liquide

Masse volumique (en kg /m³)

acétone 790

acide acétique 1 049 Vinaigre

d’alcool 1,01

eau pure 1,00 eau de mer ~1 030

essence 750

Mercure 13600

éther 710

gazole 850

huile d'olive 920

lait 1 030

dichlorométhane 1,33

7/ Classe, par ordre croissant de masse volumique, les objets présents dans (ou sur) le tube à essai.

Bouchon de liège <White spirit < huile < eau colorée < jus d’orange < vinaigre balsamique < sirop 0,2 < 0,7 < 0,92 < 1,00 < 1,05 < 1,13 < 1,32

8/ Attribue les masses volumiques (en g/cm³) aux différents liquides.

1,00 ; 1,05 ; 0,70 ; 1,13 ; 0,92 ; 0,2 ; 1,32

9/ Schématise ton tube à essai avec les différents liquides et objets.

10/Questions subsidiaires :

si on avait versé du lait de masse ρ=1,03 où se serait-il placé ? entre l’eau colorée et le vinaigre

4/ Mesurer une température

A/ Généralités

B/ Petite expérience de mesure

Expérience : Place les parties sensibles dans un bécher rempli d’eau du robinet.

Lis la valeur indiquée lorsqu’elle est STABILISEE (c’est-à-dire qu’elle ne bouge plus beaucoup) T =20,9 °C pour le thermomètre électronique

T = 21 °Cpour le thermomètre à alcool

1/ Quel thermomètre affiche la valeur la plus précise ? C’est le thermomètre électronique

2/ Avec quelle précision est lue chaucune des températur : 1 degré ? 1/10 eme de degré ? 1/100 eme de degré ? Pour le thermomètre électronique, à 0,1°C près

Pour le thermomètre à alcool, à 1°C près.

Température

 Reliée à l’agitation des molécules Unité officielle : degré Kelvin (K) Unité usuelle : degré Ceslius (°C) Instrument de mesure : thermomètre T(K) = t(°C) + 273,15

Compléments sur la masse volumique ρ:

Situation 1 : Quel objet est le plus lourd : 1 sac de plume de 1 kg ou une « olive » de 1 kg de plomb ?

Réponse : aucun, mon capitaine ! La masse est la même (1 kg), le

poids aussi.

Mais alors quelle différence y a-t-il entre le sac de plume et le sac de plomb ?

Le volume (la place qu’ils occupent dans l’espace)

Situation 2 : Quelle différence y-a-t-il au niveau de la flottaison des 3 canettes de cola ? https://www.youtube.com/watch?v=vNgfas0nP3U

On observe que le coca classique coule directement alors que le coca light ou zero flottent à la surface.

Mais alors quelle différence y a- t-il entre les 3 canettes au niveau du volume et de la masse ? Même volume, mais la masse de liquide à l’intérieur est différente à cause de la masse de sucre dissoute.

On voit bien que l’on a un a un « problème » :

Mesure de masse volumique ρ

Sur ta table, tu disposes d’un cylindre en métal.

Le métal a un aspect grisâtre.

On détermine sa masse m et son volume V afin de trouver sa masse volumique ρ

Masse m : m = 24,3 g

Volume V :

 Par les mathématiques : Volume d’un cylindre V = V =  x R x R x h V =  x 1 x 1 x 3  9,4 cm³

 Avec une éprouvette graduée

Métal ou alliage Masse volumique (en g / cm³) ou densité

Fer 7,8

laiton 8,0  0,7

magnésium 1,75

Carbone graphite

2,25

étain 7,29

Zinc 7,1

bronze 8.8  0,4

Aluminium 2,7

iridium 22,59

or 19,3

cuivre 8,9

argent 10,5

Granit 2,0

chêne 0,7

Terre végétale 1,25

verre 2,53

L'histoire raconte que le roi Hiéron II de Syracuse aurait demandé à Archimède de vérifier si une couronne d'or, qu'il s'était fait faire, était totalement en or ou si l'artisan n'y aurait pas mis de l'argent. Il fallait évidemment le déterminer sans abîmer la couronne.

Archimède aurait trouvé le moyen de vérifier si la couronne était vraiment en or, alors qu'il était au bain public, en commençant par mesurer sa masse m et son volume V. Il serait sorti plus tard dans la rue en criant « Eureka », ce qui signifie « j'ai trouvé » ...

Archimède mesurait en fait la masse volumique, masse de 1 cm³ de métal.

Pour l’expérience avec les plumes et le plomb :

Même masse mais volume différent

Pour l’expérience avec les Canettes de soda :

Même volume mais masse différente

V = 58-49 10 mL  9 cm³

Conclusion : le cylindre est, semble-t-il, de l’aluminium.

Application :

1/ La canette en aluminium a une masse de 12 g. Quel est son volume ?

V = m ρ = 12

2,7 = 4,4 cm³

2/ On recycle les canettes en aluminium pour faire le cadre d’un vélo. Il en faut 670. Quelle est la masse du cadre du vélo ?

m

3/ Une pépite d’or a un volume de 5,0 cm³ et une masse volumique de 19,3 g/cm³ . Quel est la masse de cette pépite ?

m = ρ x V = 19,3 x 5 = 96,5 g

4/ Un camion benne est capable de transporter une masse 15 tonnes (19 000 kg). Dans sa benne, 12 m³ de granit. Dépasse-t-il la masse autorisée ?

ρ

m = ρ x V = 2 000 x 12 = 24 000 kg = 24 t. Il dépasse

5/ Le même camion transporte une masse de 12 tonnes de terre végétale chez un client. Le client proteste car il en voulait 11 m³. Le client a -t-il raison de protester ?

Calculons le volume de terre végétale transporté :

V = m

ρ = 12000

1250 = 9,6 m³ Le client a raison de protester.

Mesure de la masse avec une balance : m = 24,3 g

Mesure du volume : V = 9,4 cm

Masse volumique ρ

=

=

2,7 g/cm

N’oublie pas l’unité !

6/ Un des métalk les plus dense sur Terre est l’osmium Os. Un morceau de volume V= 23 cm³ de ce métal a une masse m = 520 g. Calcule la masse volumique ρ de l’osmium en g/cm³ et kg/m³

ρ = m

V = 520/23 = 22,6 g/cm³ = 22 600 kg/m³

7/ Pour construire sa terrasse, jacques a besoin 3,5 m³ de béton de masse volumique ρ = 2200 kg/m³. Un camion lui en amène 8580 kg. En aura-t-il assez pour faire sa terrasse.

V = m

ρ = 8580/2200 = 3,9 m³ Il en aura assez

Observation : Essence et dichlorométhane avec de l’eau

Le dichlorométhane est au fond ρ >1 l’essence flotte sur l’eau  ρ < 1

Propose une expérience permettant de mesurer précisément la masse volumique de l’essence et de l’eau (protocole expériences  observations Interprétation et conclusion)

1/ Proposition d’expérience :

On met dans une éprouvette graduée un volume de 50,0 mL d’essence et on le pèse avec une balance tarée. On recommence avec l’eau .

2/ Je réalise mon expérience… proprement et dans le calme. (appelle le professeur ) 3/ Ce que j’observe…

eau

dichlorométhane

essence eau

eau 50.00 g 37.50 g

essence

4/ Ce que je conclus :

50,0 mL d’essence pèsent 37,5 g donc

ρ = m

V = 37,5

50 = 0,75 g/cm³

50,0 mL d’eau pèsent 50,0 g donc  ρ = m

V = 50,0

50,0 = 1,0 g/cm³

5/ Ouverture Sachant qu’un volume de 50,0 cm³ de dichlorométhane a une masse de 66,5 g, détermine la masse volumique du dichlorométhane.

ρ = m

V = 66,5/50,0 = 1,33 g/cm³ 6/ Applications :

1/ Quelle est la masse d’1 L d’éthanol (alcool).

1L = 1dm³ = 1000 cm³ = 1000 mL 790 kg/m³ = 0,79 g/cm³

m = 0,79 x 1000 = 790 g

2/ Une citerne comporte un liquide inconnu. La citerne contient un volume V= 700 L de liquide pour une

masse m de 882 kg. Quel est ce liquide ? Ce liquide non miscible à l’eau flotte-t-il ?

ρ = m

V = 882/700 = 1,26 g/cm³ c’est de la glycérine.

3/ Un camion-citerne à lait vient prélever le lait d’un agriculteur. Il repart avec une masse de 3296 kg de lait.

Quel est le volume du lait ? V = m

ρ = 3296/1030 = 3200 kg

4/ Qui est en dessous dans une vinaigrette : le vinaigre ou l’huile (N.B : ils ne sont pas miscibles)

C’est le vinaigre car il a une masse volumique supérieure à celle de l’huile.

1 L = 1 dm³ = 1000 cm³ = 1000 mL 790 kg/m³ = 0,79 g/cm³

m = 0,79 x 1000 = 790 g

Propose une explication QUANTITATIVE à l’expérience 2 des canettes de soda à l’aide des documents et d’expériences. (Hypothèses  expériences  observations  Interprétation et conclusion)

Le coca classique contient du sucre ( 27 g pour 250 mL) contrairement au coca light et zero (0 g/L), or le sucre dissout accroit la densité ou masse volumique du liquide (c'est à dire qu'il est plus lourd), alors que les produits utilisés pour remplacer le sucre (édulcorants) dans le coca light ou zero ne la modifient que très peu.

liquide Masse volumique (en kg /m³)

acétone 790

acide acétique 1 049

vinaigre 1,01

azote liquide à

−195 °C

810

brome à 0 °C 3 087

eau à 4 °C 1 000,0

eau de mer ~1 030

essence 750

éthanol 789

éther 710

gazole 850

glycérine 1 260

hélium liquide à

−269 °C 150

huile d'olive 920

hydrogène liquide à

−252 °C 70

oxygène liquide à

−184 °C 1 140

lait 1 030

(Lorsque l'on agite la canette, il y a plus de gaz et donc la pression à l'intérieur change et la canette légèrement augmente de volume. Elle conserve par contre la même masse. Ce qui rend alors plus efficace l'effet de la poussée d'Archimède. La poussée est alors suffisante pour faire flotter la canette)

1/ Expérience proposée : Mesure de la masse volumique :

On met dans une éprouvette graduée un volume de 50 mL de soda et on le pèse avec une balance tarée.

2/ Observations :

3/ Conclusion:

 la densité du cola classique est : ρ = m

V = 51,8

50 = 1,036 g/cm³

 Pour le coca zero et light : ρ = m

V = 49,5

50 = 0,99 g/cm³

On explique donc la différence par le fait que les masses volumiques des sodas sont différentes.

4/ Ouverture :

L’œuf flotte dans l’eau pure car sa masse volumique est supérieure à celle de l’eau pure (ρ=1,00)

En revanche, l’œuf flotte dans l’eau salée car sa masse volumique est inférieure à celle de l’eau salée (ρ = 1,1 g/cm³)

La masse volumique d’un œuf est donc comprise entre 1,00 et 1,10 g/cm³

51.80 g 49.50 g

Coca classique

49.50 g

Coca light Coca zero

50.00 g

eau

Le thermomètre de Galilée est constitué d’un liquide (transparent) situé dans un tube fermé. La masse volumique de ce liquide dépend de la température. La masse

volumique diminue si la température augmente.

Dans le tube, on trouve dans petites ampoules de verre fermées contenant un liquide coloré. Toutes ces ampoules sont identiques et ne changent de volume pendant l’expérience.

Cependant, ce qui change d’une ampoule à l’autre est le petit anneau indiquant la température, qui permet à chacune des ampoule d’avoir une masse légèrement différente (de l’ordre de 1 mg). Du coup, lorsqu’il fait chaud, la masse volumique du liquide diminue, et les ampoules remontentcar leur masse volumique devient

supérieure à celle du liquide. Inversement quand il fait froid.

Plus de précisions :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Thermom%C3%A8tre_de_Galil%C3%A9e

Métaux et alliages

Métaux et alliages Masse volumique (kg/m³) acier 7 500 - 8 100^6,7 acier rapide HSS 8 400 - 9 000

fonte 6 800 - 7 400

aluminium 2 700

argent 10 500

béryllium 1 848

bronze 8 400 - 9 200

carbone (diamant) 3 508 carbone (graphite) 2 250 constantan 8 910

cuivre 8 920

duralium 2 900

étain 7 290

fer 7 860

iridium 22 560

laiton 7 300 - 8 800

lithium 530

magnésium 1 750

mercure 13 545

molybdène 10 200

nickel 8 900

or 19 300

osmium 22 610

palladium 12 000

platine 21 450

plomb 11 350

potassium 850

tantale 16 600

titane 4 500

tungstène 19 300

uranium 18 700

vanadium 6 100

zinc 7 150

Gaz

Gaz à 0 °C Formule Masse volumique

(kg/m³ ou g/L) acétylène C2H2 1,170

air - 1,293

air à 20 °C - 1,204

ammoniac NH3 0,77

argon Ar 1,783 2

diazote N2 1,250 51

isobutane C4H10 2,670 butane (linéaire) C4H10 2,700 dioxyde de

carbone

CO2 1,804 2 vapeur d'eau à

100 °C

H2O 0,597 7

hélium He 0,178 5

dihydrogène H2 0,089 9

krypton Kr 3,74

néon Ne 0,90

monoxyde de carbone

CO 1,250

ozone O3 2,14

propane C3H8 2,01

radon Rn 9,73

Liquides

Liquides Masse volumique (kg/m³)

acétone 790

acide acétique 1 049

azote liquide à −195 °C 810

brome à 0 °C 3 087

eau à 4 °C 1 000,0⁸

eau de mer 1 000 - 1 032⁹

essence 750

éthanol 789

éther 710

gazole 850

glycérine 1 260

hélium liquide à −269 °C 150

huile d'olive 920

hydrogène liquide à −252 °C 70 oxygène liquide à −184 °C 1 140

lait 1 030

sang humain 1 056 - 1 066

Roches, minéraux, matériaux usuels Roches, minéraux,

matériaux usuels

Masse volumique

(kg/m³) ardoise 2 700 - 2 800

amiante 2 500

argile 1 300 - 1 700

béton 2 200 (armé 2

500) béton bitumineux dit

enrobé

2 350

calcaire 2 000 - 2 800 compost 550 - 600^4,5

craie 1 700 - 2100

diamant 3 517

granit 1 800 (altéré) - 2 500

grès 1 600 - 1 900

kaolin 2 260

marbre 2 650 - 2 750

quartz 2 650

pierre ponce 910

porcelaine 2 500

sable 1 600 (sec) - 2

000 (saturé)

silicium 2 330

terre végétale 1 250 verre à vitres 2 530

coton 20 - 60

Masse volumique des éléments chimiques du tableau périodique, en g/cm

Bois Masse volumique (kg/m³)

acajou 700

balsa 140

buis 910 - 1 320

cèdre 490

chêne 610 - 980 chêne (cœur) 1 170 contreplaqué 440 - 880

ébène 1 150

frêne 840

hêtre 800

liège 240

peuplier 390

pin 500

platane 650

sapin 450

teck 860

Matières plastiques, caoutchouc Matières plastiques,

caoutchouc

Masse volumique

(kg/m³)

PP 850 - 920

PEBD 890 - 930

PEHD 940 - 980

ABS 1 040 - 1 060

PS¹⁰ 1 040 - 1 060

nylon 6,6 1 120 - 1 160

PMA 1 160 - 1 200

PLA 1 250

PMMA, Plexiglas 1 180 - 1 190 PVC souple (plastifié) 1 190 - 1 350

Bakélite 1 350 - 1 400

PET 1 380 - 1 410

PVC rigide 1 380 - 1 410

caoutchouc 920 - 990

 On peut écrire l’expression de la masse volumique d’un matériau d’une autre manière :

 La masse d’un matériau est proportionnelle son volume. Le coefficient de proportionnalité est la masse volumique ρ

0 10 20 30 40 50 60 70 80

masse en g

Pour passer d’une formule à une autre :

volume du fer (cm3 0 1,27 2,54 5,08 6,35 7,62 8,89

masse du fer(g) 0 10 20 40 50 60 70

masse/volume 7,87 7,87 7,87 7,87 7,87 7,87

Masse en g Volume en cm³

m = ρ x V

Masse volumique en g/cm³

= coefficient de proportionnalité entre la masse et le volume

m

=

ρ x V V

m = ρ x V ρ = m

V V = m

ρ

Il ne faut en retenir qu’UNE ou retrouver la formule à l’aide des unités

La masse est proportionnelle au volume car la représentation est une droite qui passe par l’origine

On multiplie par 7,87

V(cm³) m (g)

0 .5 1 15 2 25 3 35 4 45 5 55 6 65 7 75 8 85 9

10 20 30 40 50 60 70 80

1,27 2,54 5,08 6,35 7,62 8,89

m =7,89 V

7,89x

Une bague en argent de masse volumique ρ=10,5 g/cm³ a une masse de 5,25 g. Quel est son volume ?

V = m

ρ = 5,25

10,5 = 0,5 cm³

Un homme a une masse

volumique de 1,04 g/cm³ pour un volume de 70,2 dm³. Quelle est sa masse ?

V

Un matériau radioactif appelé Hassium est un des plus dense sur Terre. Un morceau de volume V=

1200 cm³ =1,2 L a une masse m = 48,9 kg. Calcule la masse volumique ρ de l’hassium en g/cm³ et kg/m³

ρ = m

V = 48900/1200 = 40,8 g/cm³

= 40 800 kg/m³