Quelques points essentiels à maîtriser absolument pour envisager l’épreuve de maths du bac ES avec plus de sérénité !
le 19 janvier 2008 1. Le calcul littéral de base :
– développer des expressions du genre (3x−4)(5−2x),3x(3x2−1), . . . ainsi qu’utiliser les identités remarquables ;
– factoriser lorsqu’il y a un facteur commun :
3x(x+ 2)−2x2,2x2(1−3x) + 2x2,(2x+ 3)(4x−1)−(1−2x)(2x+ 3), . . . ; – factoriser avec les identités remarquables : 4x2−12x+ 9, 25−(2x−3)2, . . . ; 2. Les résolutions d’équation ou d’inéquations simples :
3x−4≤4x+ 5, (2x+ 1)(x−3) = 5x(x−3), . . .
3. Dresser le tableau de signe d’une fonction rationnelle comme f(x) = (2x−5)(3−4x) x+1 .
4. Résolution d’équation et d’inéquation du second degré avec le calcul du discriminant : on donne P(x) = 2x2−4x−5, résoudreP(x) = 0, dresser le tableau de signes deP, résoudreP(x)≤0. Idem pour Q(x) =−3x2+x+ 1.
5. Les droites : équation d’une droite à savoir déterminer par le calcul et par lecture graphique.
6. Concernant les notions de base sur les fonctions :
– définition et vocabulaire (à chaque x deD on associe un autre nombre noté f(x)et appelé image de x par f), ensemble de définition,. . . ;
– lectures graphiques (images, antécédents, résolutions d’équations, d’inéquations, . . .) ;
– représentation graphique d’une fonction : c’est l’ensemble des points du plan dont les coordonnées (x;y) vérifient y = f(x) où x ∈ Df. Savoir (et se souvenir à bon escient !) que si A ∈ Cf alors yA=f(xA) et réciproquement ;
– notion de fonction composée.
7. Concernant la dérivation :
– Les formules de dérivées des fonctions usuelles vues en première (polynôme, inverse, racine carrée) à connaître par coeur et savoir utiliser sans réfléchir !
– dérivée d’une somme, d’un produit, d’un quotient ; – dérivée d’une fonction composée ;
– savoir que le nombre dérivéf0(a)est le coefficient directeur de la tangente àCf au point d’abscissea et donc lire graphiquement un nombre dérivé.
8. Probabilités :
– probabilités simples avec des dés ou des jeux de cartes, . . . ;
– construire un arbre de probabilité à partir des données d’un énoncé (voir cours de cette année ou sur http ://reymarlioz.free.fr ) ;
– comprendre la notion d’intersection et de réunion d’événements ;
– probabilité conditionnelle : définition, calcul, « positionnement » sur l’arbre ; – indépendance de deux événements (définition et utilisation).
9. Plus bien entendu toutes les notions vues cette année (en plus des probas) !
Il n’est jamais trop tôt pour commencer les révisions !
