Chapitre XII : Parallélogrammes : construction
Liste des objectifs :
a. 5ème : savoir construire un parallélogramme en utilisant ses propriétés.
Exercice n°1 (Source : Sésamath)
Parmi tous ces noms, relève ceux qui correspondent au parallélogramme ci- contre :
ABCD BDAC ACDB BADC
BDCA DABC CBAD CABD
BCDA ABDC DBAC ADCB
BACD DACB CDBA DCBA
Exercice n°2 (Source : Sésamath) (à montrer obligatoirement au professeur) STUV est un parallélogramme de centre O.
1. Fais un dessin à main levée.
2. Fais deux phrases utilisant le mot « milieu » et le parallélogramme.
3. Sachant que OV = 3 cm et SU = 8 cm, indique la longueur de quatre autres segments. Justifie.
Exercice n°3 (Source : Sésamath)
PQRS est un parallélogramme de centre T.
Quelle est la mesure du segment [TP] ? Justifie.
Exercice n°4 – suite de l’exercice précédent 1. Combien mesure aPQR ? Justifie.
2. Combien mesure aSRQ ? Justifie.
3. Peut-on déterminer la longueur de [SP] ? Si oui, justifie.
Exercice n°5 – Construire un parallélogramme dans un quadrillage – Méthode 1 (Source : Sésamath)
Soient trois points A, B et C non alignés placés comme ci-contre.
Le but est de placer le point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
En utilisant une propriété des côtés
d'un parallélogramme, compléter en suivant les instructions :
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Exercice n°6 - Construire un parallélogramme dans un quadrillage – Méthode 2 (Source : Sésamath)
Soient trois points A, B et C non alignés placés comme ci-contre.
Le but est de placer le point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
En utilisant une propriété des diagonales d'un parallélogramme, compléter en suivant les instructions :
Exercice n°7
En utilisant une des méthodes
précédentes, construis le parallélogramme EGFH :
Trace les côtés [AB] et [BC]
du quadrilatère ABCD.
Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme donc ses côtés [BC] et [AD] sont de même longueur et parallèles.
Pour aller de B à C, on se déplace de 6 carreaux vers la droite et de 1 carreau vers le haut.
On reproduit ces mêmes déplacements à partir de A.
Trace les côtés [AB] et [BC]
du quadrilatère ABCD.
Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme donc ses diagonales [AC] et [BD] se coupent en leur milieu qu'on appelle I.
On trace le segment [AC] et on place son milieu I. C'est également le milieu du segment [BD].
On place D tel que I soit le milieu du segment [BD] en comptant les carreaux.
Exercice n°8
Construis le parallélogramme RSTU :
Exercice n°9 - Construire un parallélogramme en utilisant les instruments de géométrie – Méthode n°1 - (Source Sésamath) – INTRODUCTION AU
COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS.
Soient trois points A, B et C non alignés placés comme ci-dessous.
Le but est de placer le point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
Compléter la figure en suivant les instructions.
Exercice n°10 - Construire un parallélogramme en utilisant les instruments de géométrie – Méthode n°2 - (Source Sésamath) – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS.
Soient trois points A, B et C non alignés placés comme ci-dessous.
Le but est de placer le point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
Compléter la figure en suivant les instructions.
T
S
R
Les côtés opposés d’un parallélogramme ont la même longueur.
Construire le cercle de centre C et de rayon [AB].
Construire le cercle de centre A
et de rayon [CB].
Les deux cercles se coupent en deux points : l’un est le point D. A
C B
A
C B
A
C B
Les côtés opposés d’un parallélogramme sont parallèles.
Tracer la parallèle à
(CB) passant par A
Tracer la parallèle à
(AB) passant par C.
Les deux parallèles se coupent en un point : c’est D.
A
C B
A
C B
A
C B
Exercice n°11 - (Source Sésamath) – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS.
Construis le parallélogramme PRLG tel que PR = 5 cm, PG = 6 cm et aRPG
= 74° en utilisant la propriété sur le parallélisme des côtés opposés du parallélogramme (ex.9)
Exercice n°12 - (Source Sésamath) – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS.
Construis le parallélogramme DRAP tel que DR = 6 cm, DP = 8 cm et aRDP
= 40° en utilisant la propriété sur l'égalité des longueurs des côtés opposés du parallélogramme (ex.10)
♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥
Cours n°1
♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Cours à
compléter
, àmontrer
au professeur :Chapitre XII : Parallélogrammes : construction
I) Construire une parallélogramme à la règle et au compas.
Méthode n°1
Soient trois points A, B et C non alignés placés comme ci-dessous.
Le but est de placer le point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
Compléter la figure en suivant les instructions.
♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Fin du
Cours n°1
♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».
Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)
Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !) – Penser à changer de page (nouveau chapitre)
Les côtés opposés d’un
parallélogramme ont la même longueur.
Construire le cercle de centre C et de rayon [AB].
Construire le cercle de centre A et de rayon [CB].
Les deux cercles se coupent en deux points : l’un est le point D.
A
C B
A
C B
A
C B
Contrôle du savoir faire :
Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.
Méthode n°1
Soient trois points A, B et C non alignés placés comme ci-dessous.
Le but est de placer le point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
Compléter la figure.
Exercice n°13 - (Source Sésamath)
Construis le parallélogramme VOLE tel que VO = 4 cm, VE = 5 cm et VL = 3 cm.
B A
C
Résultats
Ex.1 lignes après lignes : onno ;noon ;onno ;nnno – règle : il faut pouvoir tourner autour en
nommant Ex.2 2. O est…. (prop1,e du Chp. X) 3.TO=3,SO=4,UO=4,TV=6 Ex.3 TP=3,5 cm Ex.4 1.
aPQR=110° 2.aSRQ=70° 3.Non. Ex.5 Ex.6
Ex.7
Ex.8 Ex.9 Ex.10
Ex.11 Ex.12
Ex.13 T
S
R U
C A
B
C A
B
P R
G L
D
R
P
A
O
V
L
E
D D
H
