Soit A ∈ M 3 ( R ) une matrice de taille 3 × 3. On suppose que A est de rang 3.
Soit ~b ∈ R 3 un vecteur arbitraire. Don- ner le nombre de solutions du syst` eme d’´ equations lin´ eaires
A · ~ x = ~b.
(A) 0 ; (B) 1 ;
(C) une infinit´ e ;
(D) la r´ eponse d´ epend de A et ~b.
1
Soit A ∈ M 3 ( R ) une matrice de taille 3 × 3. On suppose que A est de rang 2.
Soit ~b ∈ R 3 un vecteur arbitraire. Don- ner le nombre de solutions du syst` eme d’´ equations lin´ eaires
A · ~ x = ~b.
(A) 0 ; (B) 1 ;
(C) une infinit´ e ;
(D) la r´ eponse d´ epend de A et ~b.
2
Soit A ∈ M 3 ( R ) une matrice de taille 3×3.
On suppose que A est de rang 2. Soit
~b ∈ R 3 un vecteur arbitraire. On suppose que le vecteur
1 2 0
est une solution du syst` eme d’´ equations lin´ eaires
A · ~ x = ~b.
Donner le nombre de solutions du syst` eme A · ~ x = ~b.
(A) 1 ;
(B) une infinit´ e ;
(C) la r´ eponse d´ epend de A et ~b.
3
