THEME 4 SON ET MUSIQUE PROTEUR D’INFORMATION CH11 LE SON PHENOMENE VIBRATOIRE ACITIVITE 4 DE QUELS PARAMETRES DEPEND LA FREQUENCE D’UN SON ?
Savoirs et savoir-faire : Une corde tendue émet en vibrant un son composé dont la fréquence fondamentale ne dépend que de ses
caractéristiques (longueur, tension, masse linéique). Dans les instruments à vent, un phénomène analogue se produit par vibration de l’air dans un tuyau. Relier qualitativement la fréquence fondamentale du signal émis et la longueur d’une corde vibrante.
REMARQUE Dans Ce tableau la masse linéique est en g.m-1, mais l’unité légale est le kg.m-1 Cas des instruments à vent
https://www.youtube.com/watch?v=5Gd3ihi--JY Téléphone placé dans une guitare
https://www.dailymotion.com/video/x32m1d8
Exploitation des documents
1°) Identifier l’élément vibrant dans un instrument à corde et dans un instrument à vent.
Dans un instrument à corde cest la corde qui vibre. Dans un instrument à vent c’est une colonne d’air qui vibre.
Nous nous intéressons maintenant qu’au phénomène de vibration d’une corde.
2°) D’après les documents, quels sont les paramètres ayant une incidence sur la fréquence perçue ? Doc1 et 2 on parle de l’épaisseur, la masse linéique et de la tension et de la longueur de la corde.
3°) A l’aide du doc 2, pour chacun des 3 paramètres, préciser comment varie la fréquence lorsque chacun d’eux augmente. (On assimilera l’épaisseur à la masse linéique).
Lorsque la masse linéique augmente la fréquence diminue Lorsque la tension diminue la fréquence diminue
Lorsque la longueur diminue la fréquence augmente (son plus aigüe)
4°) Parmi les propositions suivantes, donner en justifiant la bonne formule de la fréquence en fonction des paramètres qui l’influencent.
La masse linéique la longueur de corde sont inversement proportionnel à la fréquence donc et L doivent être au dénominateur. La tension et la fréquence varient dans le même sens donc la tension doit être au numérateur.
La seule formule possible est la c et la b sont possibles. Comme si on double la longueur la fréquence est divisée par 2 seule la formule b est valable.
EXERCICES D’APPLICATION EXERCICE 1 UNE CORDE ELASTIQUE
Pour voir une vidéo de l’expérience : lienmini.fr puis rentrer le code Ens-Sci1-28
1°) Mesurer la fréquence des sons émis dans chaque expérience f1 =140 Hz fA = 210 Hz fB= 125 Hz fc= 280 Hz
2°) Indiquer le paramètre du protocole décrit dans l’expérience du doc 3 qui permet de faire varier la masse linéique et la tension de l’élastique.
C’est le poids de la masselotte qui modifie la tension de l’élastique et l’épaisseur et donc la masse linéique.
3°) Relier les spectres des enregistrements du doc4 aux conditions expérimentales (doc3) en justifiant.
Exp 1 e T (=2N) 2L (=20cm) 140 Hz
Exp 2 e T L (=10 cm) fc= 280 Hz Spectre C
Exp 3 e+ T 2L fB= 125 Hz Spectre B
Exp 4 e 2T (=4N) 2L fA= 210 Hz Spectre A
Exp 2 La longueur est divisée par 2, donc la fréquence est multipliée par 2.
(140x2=280 Hz soit a peu près le spectre C)
Exp 3 La masse linéique est plus importante (les autres paramètres étant identiques) donc f doit être plus faible que f1. Donc c’est le spectre B
Exp 4 La tension est doublée, donc la nouvelle valeur de f est √2 × 𝑓1 =200 Hz Spectre A
4°)
EXERCICE 2 CORDE DE MELDE
1°) Rappeler la relation entre f2 et f1 f2 =2 x f1
Soit f1 la valeur de la fréquence fondamentale, Dans les cas de deux fuseaux, la fréquence avec laquelle la corde vibre est appelée deuxième harmonique.
2°)
Lorsque la longueur de la corde est doublée (de 22 cm à 50 cm), la fréquence fondamentale est divis&e par 2 : f1=180 Hz et f2 =80 Hz
EXERCICE 3
1°) Chaque corde supporte 800 N. Il y en a 250, donc le piano support au total 250x800 = 2,0.105 N
Rq On demande ici le poids et non la masse. La donnée 9,8N est donc inutile ! Si la personne peu rigoureuse qui a conçu l’exercice attendait la masse il aurait fallu faire le calcul M= 2,0.105 /9.8 =2,04.104 kg soit 20,4 tonnes ! 2°) Masse linéique = m/L =10,5.10-3 / 5,0 =2,1.10-3 kg.m-1
3°) L = 2𝑓1 × √𝑇𝜇= 2𝑋2641 × √2,1.10800−3= 1,17 𝑚
