Aérodynamique, le vol spatial
Principes généraux de la mécanique
spatiale
Le vol spatial
Principes généraux de la mécanique spatiale :
Fonctionnement d’une fusée :
Le but d'une fusée est de transporter une masse donnée (charge utile) à une altitude donnée (orbite) à une vitesse donnée (28 000 km/h en général)
A titre d'exemple, Ariane 5 développe au décollage une « puissance » de 1 400 tonnes.
Dans l'astronautique actuelle, on emploie que 2 modes de propulsion :
• les carburants liquides,
• les carburants solides, plus communément appelés poudre.
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Fonctionnement d’une fusée :
Les carburants liquides : Propergol liquides
Le carburant (hydrogène liquide -252,87 °C) et le comburant (oxygène liquide -182,96 °C ou un dérivé oxygéné) sont mélangés dans la chambre de
combustion.
Par action chimique (c'est le cas pour les mélanges hypergolites) ou avec l'aide d'une flamme (mélanges non hypergolites) le mélange s'enflamme,
produisant des gaz à très haute température et très forte pression.
Les gaz s'échappent par la tuyère (action) ce qui entraîne le décollage (réaction)
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Fonctionnement d’une fusée : Les carburants liquides :
Propergol liquides Les propergols les plus fréquents sont des diergols, c'est-à-dire à deux liquides, l'un comburant et l'autre combustible, stockés séparément.
tuyère
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Fonctionnement d’une fusée :
Les carburants liquides : Propergol liquides
Remarque sur certains hypergols : ils peuvent être conservés à température ambiante plusieurs comme le tétraoxyde d'azote ou l'UDMH (diméthyl-
hydrazine dissymétrique),
La température de combustion est de 2 800 °C pour une vitesse d'éjection de 2 900 m/s dans le vide.
La diméthylhydrazine ou UDMH de formule est un ergol liquide stockable utilisé comme combustible dans les moteurs des étages inférieurs de nombreux
lanceurs.
Le couple d’hypergols le plus connu est constitué de : tétraoxyde d'azote / UDMH,
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Fonctionnement d’une fusée :
Les carburants liquides : Propergol liquides
Les propergols liquides sont moins stables et d'un maniement plus délicat que les propergols solides.
L'hydrazine est, par exemple, un composé très corrosif, et l'UDMH, utilisé pour le premier étage d'Ariane, est un composé très toxique.
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Fonctionnement d’une fusée : Les carburants solides :
Le moteur à carburant solide est beaucoup plus simple. Il fonctionne exactement comme une fusée d'artifice.
Le carburant solide composé d’une matière caoutchouteuse correspondant au carburant et au comburant, est coulé sous forme solide avec l’ajout de produits stabilisateurs pour éviter des réactions prématurées.
Stocké à l'intérieur de l'étage, il est allumé par un système pyrotechnique.
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Fonctionnement d’une fusée : Les carburants solides :
Si la fabrication et la mise en œuvre d'un moteur à propergol solide semble simple de prime abord, la principale difficulté est liée à la forme du bloc inflammable.
En effet, à un instant donné, plus la surface de pâte en train de brûler est grande, plus la densité de gaz produit est importante, et donc plus la poussée est forte.
Et si l'on ajoute à cela que les moteurs à propergols solides fonctionnent le plus souvent sur une courte durée (inférieure à 100 secondes), et que l'on désire une poussée constante pendant tout leur fonctionnement, on arrive
rapidement à un vrai casse tête chinois.
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Fonctionnement d’une fusée : Les carburants solides :
Soit un bloc de propulsion ayant la forme présentée ci-dessous,
Propergol solide (gris)
La combustion se fait de l’intérieur vers
l’extérieur
Variation de la poussée = problème
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Fonctionnement d’une fusée : Les carburants solides :
Cette contrainte de poussée
permanente implique que la plupart des blocs de propergol solides actuels adoptent une géométrie beaucoup plus complexe que celle d'un
monobloc cylindrique.
En réalité, ils présentent plutôt une succession (dans le sens allumeur- tuyère) de trois blocs : le premier à motif « étoilé », le second
cylindrique et le dernier conique.
Succession des motifs d’un bloc de propergol
Avant du moteur
Arrière du moteur
Allumeur
Constitution d’une fusée :
Le vol spatial
Constitution d’une fusée :
Le vol spatial
• Restreint d’une fusée :
Raccord conique reliant deux éléments de sections différentes du corps de la fusée, le diamètre le plus grand étant du coté de la coiffe
• Finesse d’une fusée :
• Rapport des masses ou indice de construction :
finale Masse
décollage au
totale Masse
n contructio de
Indice
grand plus
le Diamètre
fusée Longueur
Finesse
Restreint coiffe
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Trajectoire de lancement :
Le vol d’une fusée se compose de deux phases essentielles :
• une phase propulsée
• une phase balistique
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Les forces en présence en phase propulsée :
Au cours de son vol, la fusée est soumise à trois forces :
• le poids de la fusée,
• la poussée du moteur,
• la résistance de l’air.
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Les forces en présence en phase propulsée :
Au cours de son vol, la fusée est soumise à trois forces : Le poids P s’exerce au Centre de Gravité (CdG)
de la fusée et est dirigé verticalement vers le bas.
Si la fusée n'est pas verticale, on procède à la décomposition sur les axes de la fusée
N
A
P
P
P
• le poids de la fusée :
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Les forces en présence en phase propulsée :
Au cours de son vol, la fusée est soumise à trois forces : La poussée F s'applique au niveau du moteur,
suivant l'axe longitudinal, vers l'ogive.
• la poussée du moteur :
• la résistance de l’air :
La résistance de l’air R s’oppose à l’avancement de la fusée dans l'air. Elle dépend donc du vent relatif , somme du vent créé par la vitesse de la fusée (vent vitesse) et du vent météo.
Le vent relatif, ou "vent apparent", est le vent ressenti par la fusée
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Les forces en présence en phase propulsée :
Au cours de son vol, la fusée est soumise à trois forces : La fusée est soumise, au cours de son vol, à trois forces :
• son poids P, force verticale appliquée au Centre de Gravité (CdG),
• la poussée F du moteur, force axiale appliquée sur la plaque de poussée,
• la résistance de l'air R, force appliquée au Centre de Poussée Aérodynamique (CPA).
Lorsque F > PA+RA la fusée accélère Lorsque F = PA+RA la vitesse est stabilisée
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Stabilité d’une trajectoire :
Pour être stable, la fusée doit conserver la même attitude durant son vol en maintenant son axe longitudinal aligné le mieux possible avec la direction de sa vitesse.
Autrement dit :
Une fusée est stable si elle retrouve naturellement sa position initiale lorsque, pour une raison quelconque, elle se met en incidence
Le vol spatial
Principes généraux de la mécanique spatiale :
Stabilité d’une trajectoire :
Les forces qui sont capables de faire tourner la fusée sur elle-même sont celles qui créent un Moment par rapport au Centre de gravité.
Le Poids, la Poussée moteur et la Traînée sont toujours alignés avec le Centre de gravité (CdG), et ne contribuent pas à la rotation de la fusée sur elle-même.
Ainsi, la fusée tourne autour de son Centre de gravité sous la seule action de la composante normale de la résistance de l'air (RN), nommée Force de Portance.
La distance entre le CPA et le CdG est appelée Marge Statique(MS) ; elle représente le "bras de levier" de cette force de Portance.
La rotation de la fusée dépend uniquement de la valeur du Moment de Portance : (Force de Portance × Marge Statique)
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Stabilité d’une trajectoire :
Vent relatif Moment /G
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Stabilité d’une trajectoire :
Le centre de poussée aérodynamique CPA est situé sous le CdG La marge statique n’est pas trop élevée
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Stabilité d’une trajectoire :
Le centre de poussée aérodynamique CPA est situé au dessus du CdG
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Mise sur orbite circulaire :
Un satellite tourne autour d'un astre avec une vitesse telle que la force centrifuge Fc compense la force gravitationnelle Fg
h 2
r
m G M
Fg ( )
• Masse de la terre : M =5,972 . 1024 kg
• Constante gravitationnelle : G =6,67 .10-11 m3.kg-1.s-2
• Rayon de la terre : rmoyen = 6 371 km r pôles = 6 357 km r équateur = 6 378 km
• Altitude de l’orbite : h
• Masse du satellite : m h
r m V Fc
2
• Vitesse du satellite sur son orbite: V
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Mise sur orbite circulaire :
h r m V h
r m G M
2
2
) (
h r
M V G
Expression de la vitesse d’injection sur l’orbite
Généralement on pose :
G M
constante de l’attraction de la planète Ici pour la terre = 4.1014 m3.s-2h V r
Vitesse d’injection :
h V r
2
2
g r h
F m
Orbite circulaire
R+h
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Mise sur orbite circulaire :
3séparation du deuxième étage,
allumage du troisième étage
4 injection
Extinction et séparation du troisième étage, mise en orbite du
satellite
2extinction du deuxième étage,
1séparation du premier étage et allumage du
deuxième étage,
Nœud ascendant
Direction du point vernal
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Orbite circulaire définition :
L’orbite circulaire se définit par :
• Le plan de l’orbite
• Inclinaison « i » du plan de l’orbite par rapport au plan de l’équateur
• Longitude du nœud ascendant
• La période de révolution ou période orbitale :
• La date de passage du satellite en un point de l’orbite
r h 3 2
T ( )
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Orbite géostationnaire :
Orbite sur laquelle un satellite est immobile par rapport à la terre.
Le satellite est d’abord injecté à 200 km d’altitude au périgée d’une orbite de transfert elliptique dont l’apogée est à 36 000 km d’altitude.
Après plusieurs révolutions de contrôle le satellite est injecté sur l’orbite définitive grâce à des moteurs d’apogée.
Orbite de transfert (GTO)
Orbite géostationnaire (GO)
Le vol spatial
Principes généraux de la mécanique spatiale :
Orbite géostationnaire (GO) :
Orbite sur laquelle un satellite est immobile par rapport à la terre.
Elle ne peut se situer que sur le plan équatorial avec une période de révolution
identique et de même sens que celle de la terre :
• Altitude :
h 36 000 km
• Inclinaison : i = 0°
• Longitude du nœud ascendant : 0°
• Période orbitale : T= 23 h 56’
• Vitesse d’injection sur l’orbite : V= 3075 m.s-1
Type de missions :
• Observation de la terre
• Télécommunications geo
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Orbites héliosynchrones (SSO): SSO= Sun Synchronous Orbit (Orbite Synchronisée avec le Soleil)
• Altitudes : entre 500 km et 1 500 km
• Inclinaison : i voisine de 90°
Type de missions :
• Observation de la terre Exemple Spot 5 : h = 800km ; i =98.7°
Sur une orbite héliosynchrone, un satellite passera aux nœuds
ascendants et descendants à des heures solaires fixes.
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Principes généraux de la mécanique spatiale :
Classification des orbites non circulaires :
Exemple pour la terre : Vi 11.2 km.s-1 Injection à pente nulle :
• a) si
h Vi R
l’orbite sera circulaire
• b) si
h Vi R
l’orbite sera elliptique Le satellite retombe sur terre
• c) si
h Vi R
l’orbite sera elliptique
Si R h
Vi 2
le satellite pourra se libérer de l’attraction de la planète
Le vol spatial
Principes généraux de la mécanique spatiale :
Vidéo le site.tv Point d’injection
Vi
Vitesse d’injection
a) Orbite circulaire h
Vi R
c) Orbite de libération h
R Vi 2
c) Orbite elliptique 2 V
Injection à pente nulle :
Classification des orbites non circulaires
Le vol spatial
Principes généraux de la mécanique spatiale :
Classification des orbites non circulaires Orbite elliptique :
• Périgée : point de la trajectoire elliptique le plus près de la planète
• Apogée : point de la trajectoire elliptique le plus éloigné de la
planète
• Axe des absides : grand axe de l’ellipse passant par l’apogée et le périgée
