Soit V le volume du tétraèdre

— Les quatre équations du tétraèdre étant homogènes et du premier degré par rapport aux faces, on peut éliminer celles-ci; et, parle simple développe- ment d'un

9. Les centres de similitude de la sphère circonscrite et de la seconde sphère des douze points sont les centres d'inertie et des perpendiculaires du tétraèdre. Donc, si ALA'a, mené

Donc, le volume d'un tétraèdre est égal au sixième du produit de trois arêtes issues du même sommet, multi- plié par le produit du sinus de Vangle compris entre deux de ces arêtes,

— Soient deux droites P, Q, non situées dans le même plan; si deux points A, B se meuvent sur P en conservant leur distance, que deux points C, D se meuvent sur Q, en conservant

Les points divisant les vingt-huit droites qui joignent deux à deux les centres des huit sphères inscrites dans un tétraèdre quelconque dans le rapport des distances de ces centres à

PAR M. Dans son Mémoire sur les pyramides, Lagrange aborde le problème suivant : <c Déterminer le volume maxi- mum ou minimum d'un tétraèdre dont les faces ont des aires

une arête par la différence des carrés des arêtes appartenant, au même sommet, est égal à quatre fois la différence des carrés des aires des faces adjacentes à la première

— Le cosinus de V angle de deux f aces appartenant, Vune au tétraèdre primitifs Vautre au té- traèdre dérivé, est égal au quotient de la hauteur cor- respondant à la première