E450 - Pas de deux
:Voici un damier de dimensions 12 x 12 sur lequel des pions blancs et noirs ont été placés avec un pion blanc et un pion noir sur chacune des 12 rangées.
Votre adversaire est l'ordinateur et vous jouez à tour de rôle.
Vous déplacez les pions blancs et l'ordinateur les noirs, dans une seule rangée à la fois. Les pions vont sur n'importe quelle case libre de la rangée vers la gauche ou vers la droite, mais sans sauter par- dessus le pion adverse.
Le dernier qui bloque tous les pions de l'adversaire
Solution proposée par Thérèse Eveilleau Ce jeu me rappelant un jeu de pions réalisé ici,
http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/jeux_mat/textes/nim_analyse.htm
je procèder ainsi :
Coder en binaire le nombre de cases libres entre les deux pions noirs et blancs sur chaque ligne.
Ici cela donne
3, 7, 1, 10, 7, 1, 2, 7, 3, 3, 6, 5.
Cela s’écrit :
11, 111, 1, 1010, 111, 1, 10, 111, 11, 11, 110, 101.
On procède à la NIm-addition : 1111.
Jouer de façon à la transformer en 0000.
Pour cela je joue la ligne 4 en laissant vide seulement 5 cases entre les pions.
Je place le pion blanc sur la case n°7 (en partant de la gauche).
La somme devient 11 + 111 + 1 + 0101 +111 +11 +11 +110 + 101 = 0000.
