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PRODUCTION COHERENTE DE PIONS
E. Aslanides
To cite this version:
E. Aslanides. PRODUCTION COHERENTE DE PIONS. Journal de Physique Colloques, 1980, 41
(C3), pp.C3-161-C3-165. �10.1051/jphyscol:1980323�. �jpa-00219842�
JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C3, supplément au n° 4, Tome 41, avril 1980, page C3-161
PRODUCTION COHERENTE DE PIONS Aslanides, E.
Centre de Recherches Nucléaires et Université Louis Pasteur,67037 Strasbourg, Cedex.
Résumé : La production de pions dans les collisions entre noyaux est revue et discutée en se limitant essentiellement à la production inclusive et aux approches de son interprétation théorique.
Abstract : Pion production in collisions between nuclei is reviewed and discussed, based essentially on the inclusive production and the theoretical approaches to their interpretation.
La motivation des études de production de pions dans les collisions noyau-noyau est la re- cherche d'un mécanisme de production cohérente qui peut se manifester soit par la production de pions de très haute énergie, l'énergie limite étant atteinte lors d'une réaction à deux corps B+A-+ir+C, soit par un grand nombre de pions. Son observation permettrait de mettre en évidence de nouvelles formes d'interaction entre noyaux qui seraient dues à des densités nucléaires élevées produites entre autres par des ondes de choc ' par condensation de pions ', à de nouvelles for-Z) mes de matière nucléaire stable ', ou encore à 3) la présence de fluctuons ' dans les noyaux. Si la production de pions s'avère proche de celle attendue du processus élémentaire, NN-^-NNTT, alors l'étude de production de pions de haute énergie, peut nous fournir des renseignements précieux sur les composantes aux grands moments des dis- tributions d'impulsions des nucléons dans les noyaux.
Le présent exposé est limité aux études de production inclusive, aussi bien dans la région de fragmentation du projectile que dans celle de la cible. De l'ensemble des approches théoriques
* Résumé d'une Conférence invitée au Congrès de la S.F.P., Toulouse, juin 1979.
se dégagent deux types d'analyse : a) la recherche d'une loi d'échelle en fonction des impulsions in- ternes des nucléons, connue sous le nom de "quasi- two-body-scaling" (QTBS) et b) le calcul des sec- tions efficaces à l'aide d'un modèle relativiste, inspiré des modèles à collisions dures (hard-scat- tering-models, HSM), utilisés pour la diffusion ha- dron-hadron composites.
Les expériences
Les expériences couvrent le domaine de quel- ques 100 MeV/nucl. à quelques GeV/nucl. '. Les dis- positifs expérimentaux comprennent généralement un spectromëtre avec une résolution de quelques % et un système d'identification des pions, à l'aide de compteurs Cerenkov et de scintillateurs plastiques pour la mesure du temps de vol et de leur perte d'énergie. Les spectres inclusifs sont habituelle- ment mesurés avec une limite de sensibilité de l'or-
-31 2
dre de 10 cm /(sr.MeV/c). Récemment, la mesure de spectres inclusifs jusqu'à la limite cinématique Xp=l a été réalisée au CERN avec une sensibilité de 10" cm /(sr.MeV/c) ;. Plusieurs résultats apparaî- tront dans la discussion d'interprétation théorique, nous ne citerons ici que les travaux très récents, l'un effectué au Bevalac ' à l'aide de faisceaux de Ne (125 à 400 MeV/nucl.) et de Ar (250 8 400 MeV/nucl.) sur les cibles NaF.KCl ,Cu et U, l'autre6)- réalisé au CERN à l'aide d'un faisceau 3He de 910 MeV.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1980323
C3-162 JOURNAL DE PHYSIQUE
L'analyse des r é s u l t a t s du Bevalac montre que efficace élémentaire s u r l a d i s t r i b u t i o n d ' i m p u l s i o n s l e s s e c t i o n s e f f i c a c e s , à l ' e x c e p t i o n de c e l l e s de
400 MeV/nucl., sont en accord avec l e s r é s u l t a t s des c a l c u l s basés s u r un modèle de gaz de Fer- mi8) ou s u r un modèle de boule de feu9). Les d i f f é -
rentes observées e n t r e s e c t i o n s e f f i c a c e s n
+
e t n-, peuvent ê t r e expliquées q u a l i t a t i v e m e n t par des e f - f e t s coulombiens. Seul l e r a p p o r t a-/*+, anormale- ment grand à 400 MeV/nucl. r e s t e i n e x p l i q u é 7 ) .Le t r a v a i l du
CERN^)
a permis de mesurer l e s6 9
spectres T-, p r o d u i t s à BLAB=OO s u r L i e t Be,C,Al e t Pb. I l s s'étendent beaucoup p l u s l o i n que ceux c a l c u l é s , sur l a base d'un processus NeNNn dans un gaz de ~ e r m i ~ ) . Par a i l l e u r s , l e s r é s u l t a t s mon- t r e n t que l a s e c t i o n e f f i c a c e pour l a r é a c t i o n à deux
3 6 9
corps He+ L i + c+T-(o') e s t de 0.4
2
0.1 1 0 - ~ ~ c m ~ / s r ( i n t é g r é e sur une r é g i o n d ' e x c i t a t i o n d'une t r e n t a i - ne de MeV).L o i d ' é c h e l l e quasi deux corps (QTBS)
L ' i n t e r p r é t a t i o n des r é s u l t a t s à l ' a i d e d ' u n processus quasi-deux-corps 10,11,12) a été m o t i v é e par l ' e x p é r i e n c e de p r o d u c t i o n de protons de haute énergie à 180' p a r des protons de 600 e t 800 M ~ v ' ~ ) . La p r o d u c t i o n a r r i è r e par d i f f u s i o n e n t r e nucléons l i b r e s é t a n t impossible, e l l e ne peut a v o i r l i e u que grâce aux moments i n t e r n e s des nucléons dans l e s noyaux. En admettant que l ' i n t e r a c t i o n NN e s t domi- née par des f a i b l e s moments de t r a n s f e r t , l e s nu- cléons de haute énergie, observés à l ' a r r i è r e , de- v r a i e n t ê t r e des nucléons de l a c i b l e avec un spec- t r e é t r o i t e m e n t l i é aux d i s t r i b u t i o n s des impulsions i n t e r n e s .
Le c a l c u l de l a s e c t i o n e f f i c a c e se f a i t à l ' a i d e du diagramme, Fig. l a , en supposant que l a p a r t i c u l e d i f f u s é e
jf'
e t l e noyau r é s i d u e l A-1, non observés, r e c u l e n t dans l a d i r e c t i o n opposée à c e l - l e de l a p a r t i c u l ec,
observée à l ' a r r i è r e . La sec-i n t e r n e s F ( k )
.
Sachant que F ( k ) v a r i e ( d é c r o î t ) beau- coup p l u s v i t e que l a s e c t i o n e f f i c a c e élémentaire, l a perste de l a s e c t i o n efficace observée sera essen- t i e l l e m e n t déterminée par F ( k ) e t par l a p l u s p e t i t e v a l e u r de k, kmin,
correspondant à 1 'i m p u l s i o n6
( v o i r Fig.lb). Dans l e cas de l a p r o d u c t i o n de pions, l e c a l c u l se f a i t à 1 ' a i d e des diagrammes F i g . 1 ~ ou I d . L ' é t a t f i n a l contiendra deux p a r t i c u l e s r e c u l a n t
Diagrammes de processus quasi-deux-Corps : ( a ) l a r é a c t i o a pA+p(s180°)X, (b) d é f i n i t i o n de kmin=16-6l-ItSi. ( c ) l a r é a c t i o n pAm(s18Oo)X e t (d) l a reac- t i o n BAm(%18OP)X.
dans l a a i r e c t i o n opposée à c e l l e de l a p a r t i c u l e observée ( a à l ' a r r i è r e ) s i on i n t r o d u i t pour l e s y s - tème NN ou B+l l a masse i n v a r i a n t e l a p l u s f a i b l e . -+ kmin sera a i n s i l ' i m p u l s i o n minimale, r e q u i s e pour
l a p r o d u c t i o n du p i o n observé avec une i m p u l s i o n
k.
S i on n é g l i g e l a v a r i a t i o n en énergie de l a s e c t i o n e f f i c a c e élémentaire, l a s e c t i o n e f f i c a c e s ' é c r i t 1 ' ) :
do/d q 3 = c.~(k,~,)/l$-Tfl
où C c o n t i e n t l a s e c t i o n e f f i c a c e élémentaire, e t l a f o n c t i o n G(kmin)est d é f i n i e par G(kmin) =
/ F(k)kdk, évaluée à k=kmin.
La F i g u r e 2 montre G(kmin) calculé1') à p a r t i r des r é s u l t a t s 1 3 ) de p r o d u c t i o n de p,d e t t à 180°eS- s e n t i e l l e m e n t à Tp=600 MeV. Des r é s u l t a t s analogues sont obtenus pour l e s données de p r o d u c t i o n p e t d
à 137" à p l u s haute énergie, 1.15,3.36,5.70 G ~ v ~ ~ ) t i o n e f f i c a c e da/ddq sera l a moyenne de l a s e c t i o n a i n s i que pour des fragments l o u r d s observés à 90"
en bombardant une c i b l e d'Uranium avec des protons de 5.5 G ~ V ' ~ ) .
-
Be.C.Cu.Ta 0 6 GeV,
-
Ag 0.8 GeV f -
-
03 08 Cl9 10 1.t 12 13 14 15 16
kmi, (GeVIcl
Fig.2 G(kmin) en fonction de hl, , pour l e s r ë a c t i o n ~ ' ~ ) pA+(p,d,t)(lBo--Jx.
La Figure 3 montre l ' a n a l y s e de quelques résul- t a t s de production de pions à l ' a r r i è r e 1 ' ) . On y trouve également quelques r é s u l t a t s de production de
proton^'^).
Des r é s u l t a t s obtenus sur des c i b l e s Li, Co, Ta sont semblables. La similitude de comporte- ment des sections efficaces de production de pions e t c e l l e s des particules lourdes en fonction de k m i n e s t remarquable.L'ensemble de ces r é s u l t a t s s e t r a d u i t par des fonctions G(kmin) dont l a pente e-st indépendante de l ' é n e r g i e incidente, de l a masse du p r o j e c t i l e ou de l a c i b l e . De c e t t e l o i d ' é c h e l l e , en fonction de kmin y on peut alors déduire11y12) des d i s t r i b u t i o n s d'impulsionsinternes ayantlaformeF(k)=exp(-k/ko)/k.
Le paramètre ko e s t d'environ 80 MeV/c e t l a forme de F(k) devrait ê t r e valable dans l e domaine 0.4<k<1.5 GeV/c.
Les premiers calculs f a i t s dans l e cas de l a
3 6
réaction He+ Liw-(O0)+X montrent que de t e l l e s d i s - t r i butions internes reproduisent l a pente de l a par- t i e haute énergie du spectre i n c l u s i f . La v a l i d i t é
1 I I 1 I
( p . d , a ) + C - i i r , p ) -t X
.
MI3U.V I*<"l. '55. -O 600U.V 1 P . 0 ) . IBO.
\.v(p,r) V =bWJ 1d.T). t55!tW
A ~ M . V I a . p ) . 1 8 0 - ,clZ6- I I Z O U ~ V Ia.nl. IDO. -
+ 720M6Y 1e.p). WO'
-
EXP (-Lm,,, I70U.VlsI6 - $i, 1 . -
t
r6"
-1 1 I I 1
0.1 0.3 0 5 0 7 0 9 1 1 1.3
Sections efficaces des réactions1') ( p , d , a ) ~ - i r t ( 1 8 0 " , 1 5 5 ~ e t des réac- t i o n ~ ' ~ ) (p,d,a)C*p(180D)X en fonction de kmin.
de l'approche QTBS devrait ê t r e t e s t é e à l ' a i d e de plusieurs mesures de spectres i n c l u s i f s complets.
L'étude de noyaux l é g e r s , d e v r a i t permettre u n meil- l e u r t e s t de c e t t e l o i d ' é c h e l l e , é t a n t
a
p r i o r i plus sensible aux composantes de grandes impulsions.Modèles de diffusion dure (HSM)
Ce sont des modèles relativistes17y18y19) $ins- pirés de ceux u t i l i s é s pour l e s c o l l i s i o n s dures en- t r e hadrons composites e t où 1 'on a remplacé l e s par- tons par l e s nucléons des noyaux. Au stade actuel de l e u r développement l e s calculs sont plus justes pour l e s noyaux légers que pour l e s noyaux lourds, car on y néglige l e s e f f e t s de rediffusion e t d'absorption.
L'application non r e l a t i v i s t e n ' e s t pas encore f a i t e . La section e f f i c a c e de production inclusive e s t calculée à p a r t i r du diagramme Fig. 4a pour l a réac- tion pAwX. En f a i t , Tpp'i-rX e s t calculile comme s i l e s particules é t a i e n t r é e l l e s , e t l e s i n t e r a c t i o n s à 1 'é t a t f i n a l ( I E F ) sont négligées en espérant qu' el l e s a f f e c t e n t l a normalisation absolue mais pas l a forme des sections e f f i c a c e s . Dans l a c o l l i s i o n de deux ions, l a section e f f i c a c e e s t donnée par
18)
:C3- 164 JOURNAL DE PHYSIQUE
R(op-.irX) e s t l a s e c t i o n e f f i c a c e du processus élémentaire e t G(p) une f o n c t i o n proche de l a proba- b i l i t é de t r o u v e r un nucléon de moment p. P e s t l e
spectateurs spectateurs
( c ) ( d l
Fig.4 (a) Viagramne de produciion p A m X , dans un modèle à diffusion dure. Le nombre d e s constituants d u noyau participart a la réaction par le partage de l'impulsion d e recul, peut être donné por (b) l e recul cohërent des A - 1 nucléons ou (c) l a participation d'un nombre restreint de nucleons avec une distribution propre d'impulsions Internes (d).
f a c t e u r de l ' e s p a c e de phase. En i n t r o d u i s a n t pour R(pp-t.rrX) des f i t s aux données expérimentales appro- p r i é e s de l a r é a c t i o n élémentaire, l a comparaison avec l ' e x p é r i e n c e se f a i t à t r a v e r s l e s f o n c t i o n s G.
Les r é s u l t a t s sont généralement représentés sous forme de s e c t i o n s e f f i c a c e s i n v a r i a n t e s de Lorentz, ( ~ / ~ ~ ! ( d ~ o / d ~ d ~ ) en f o n c t i o n de l a v a r i a b l e l o n g i t u - d i n a l e de Feynman, xF=[*/PimaX. Les Figures 4b ,c ,d montrent d i f f é r e n t e s façons de c a l c u l e r G(p). Le c a l - c u l extrême (4b) suppose que l e p i o n ne peut prove- n i r que d ' m e c o l l i s i o n dure du p r o j e c t i l e avec un nucléon de l a c i b l e A. Les A - 1 nucléons d o i v e n t r e - c u l e r avec un p,artage de l ' i m p u l s i o n par des i n t e r - a c t i o n s à deux corps. GA(p) c a l c u l é de c e t t e façon,
d é c r o î t rapidement avec A (par exemple1'),- ( 1 - ~ ) ~ ~ - ~ ) , puisqu'un t e l diagramme e s t d ' a u t a n t p l u s improbable
4c) e t que de t e l s " c l u s t e r s l ' peuvent a v o i r une d i s - t r i b u t i o n de moments i n t e r n e s (Fig. 4d). Les expres- s i o n s pour l e s s e c t i o n s e f f i c a c e s i n c l usives sont18):
R(B(c)+A-t?r(OO)+X)
dp p ( p ) 1-XcA(XBA) S A c ; 5 =6c-3-26
Pmax z c Ac A, 1
oc % i n d p z 6 c ( ~ z )
/
l-XBC(XBA)I
iSBc=6~-3-26g,i PmaxE l l e s sont l a moyenne d'un processus c+Aw+X, ou B+c-.ir+X, s u r l a d i s t r i b u t i o n pc(pZ) des impulsions i n t e r n e s des c l u s t e r s c. XcA(XBA) e t XBc(XBA) sont des f o n c t i o n s de l a transformée de Lorentz q u i per- met de passer de l a v a r i a b l e X au CM "cluster-noyau"
à l a v a r i a b l e X au CM noyau-noyau. Toute l a dépen- dance en énergie se t r o u v e dans l e s transformées de
~ o r e n t z l ~ ) . Il s ' a v è r e q u ' e l l e e s t t r è s f a i b l e dans l a r é g i o n de fragmentation du p r o j e c t i l e mais f o r t e dans l a r é g i o n de fragmentation de l a c i b l e .
La F i g u r e 5 montre l e s r é s u l t a t s du c a l c u l 1 8 ) obtenus dans l e cas de l a r é a c t i o n p+Cum-(180") + x ' ~ ' ~ ' ) . On constate que l a forme générale des spectres a i n s i que l a dépendance en énergie sont b i e n reproduites. Les données expérimentales s o n t r e p r o d u i t e s avec des c l u s t e r s légers, c = l ou 2,
que l e nombre de nucléons A e s t élevé.
Une façon p l u s r é a l i s t e de c a l c u l e r G(p) con-
Fig.5 Sections efficaces invariantes pCum(180°)X. Les résultats Sont
-
s i s t e à admettre qu'une p a r t i e seulement des nu
-
repdoduits avec un choix de clusters c=2 ou 4 ayant des distributions cléons i n t e r a g i t avec l a p a r t i c u l e i n c i d e n t e ( F i g . d'impulsions exponentiellesayant des d i s t r i b u t i o n s d ' i m p u l s i o n s i n t e r n e s expo- n e n t i e l l e s 1 0 , l l )
La F i g u r e 6 montre l e s r é s u l t a t s obtenus dans l a r é g i o n de fragmentation du p r o j e c t i l e 2 0 ) pour l e s r é a c t i o n s (d,a)+c-i.rr-(~. 5 " ) t x . On remarque 1 'indépen- dance apparente en f o n c t i o n de l ' é n e r g i e i n c i d e n t e . Une d i s t r i b u t i o n gaussienneZ2) semble mieux conve- n i r à c e t t e région.
S e c t i o ~ ~ s efficaces invariantes ( d , o ) ~ - n - ( 2 , 5 ~ ) X . Les r e s u l t a t s sont repro- d u i t s avec un choix de clusters c = l ou 2, ayant des d i s t r f b u t i o n s 9ausSienneS.
Les modèles de ce type 18,19) p o u r r a i e n t a b o u t i r à une d e s c r i p t i o n cohérente de tous l e s r é s u l t a t s de p r o d u c t i o n i n c l u s i v e moyennant l ' a p p o r t des amélio- r a t i o n s nécessaires concernant l e s i n t e r a c t i o n s à l ' é t a t f i n a l . Cela p e r m e t t r a i t également d'adapter l e c a l c u l à des énergies p l u s basses. Expérimentale- ment, il e s t s o u h a i t a b l e de mesurer des spectres i n - c l u s i f s complets. Les r é s u l t a t s à X F - 1 permettent en e f f e t de mieux t e s t e r l e s r è g l e s de comptage q u i déterminent l a pente des spectres i n s l u s i f s , dans l e cadre de ces modèles.
Une a u t r e méthode de recherche de l a produc- t i o n cohérente e s t l a mise en évidence de r é a c t i o n s de p r o d u c t i o n e x c l u s i v e , du type B + h + C . Ces réac- t i o n s présentent l ' a v a n t a g e de se m e t t r e en éviden- ce, à l a f i n du spectre i n c l u s i f , p a r des pions d ' é - n e r g i e s d i s c r è t e s . En e x t r a p o l a n t l e s données de p r o d u c t i o n N-N e t N-noyau, on s ' a t t e n d pour ce t y p e de r é a c t i o n s à des s e c t i o n s e f f i c a c e s de 1 ' o r d r e
d'une d i z a i n e de pb/sr. La v a l e u r obtenue au
CERN^),
0.4'0.1 pb/sr pour l a r é a c t i o n 3 ~ e + 6 ~ i - t . r r - ( 0 0 ) + 9 C, m é r i t e d ' ê t r e confirmée par d ' a u t r e s expériences de ce type.
Références
1-H.Orland,R.Schaeffer,J.Physique
-
37,L327(1976) 2-A.B.Migdal,Sov.Phys.JETP-
34,1184(1972)Phys . L e t t .=,172(1974) 3-T.D.Lee,G.C.Wick,Phys.Rev.~,2291(1974) 4-V.V.Burov e t a l ,Phys .Lett.=,46(1977)
5-H.Steiner,Proc.VIIth 1nt.Conf.High Energy Phys.
and Nucl .Struc, Z ü r i c h 1977 (Rirkhauser 3asel 1977) 6-E.Aslanides e t a l ,2nd 1nt.Conf.on Meson Nuclear
Physics,Houston,Texas,March 1979 ( à p a r a î t r e ) 7-W.Benenson e t a l ,MSUCL-296 ,Apri 1 1979
8-G.Bertsch,Phys .Rev.C15,713(1977) 9-J. Kapusta ,Phys .Rev.C16,1494(1977)
10-R.Amado,R.Wol oshyn ,Phys .Rev . L e t t .-,1435(1976) Il-S.Frankel,Phys.Rev.Lett.1,1338(1977)
12-C,F.Perdrisat e t a l , P h y ~ . R e v . ~ , 1 7 6 4 ( 1 9 7 8 ) 13-S.Franke1 e t al,Phys.Rev.Lett.36-,642(1976) 14-Y .D.Bayukov e t a l ,Sov.J.Nucl .Phys.l9,648(1974) - 15-A.M.Poskanzer e t al,Phys.Rev.E,882(1971) 16-D.R.F.Cochran e t a l ,Phys .Rev.g,3085(1972)
1 7 - I . ~ c h m i d t , R . B l a n k e n b e c l e r , P h y s . R e v . ~ , 3 3 2 1 ( 1 9 ~ ~ ) 18-~.~.~andau,M.Gyulassy ,Phys . R e v . ~ , 1 4 9 ( 1 9 7 9 ) 19-M.Chemtob ,Nucl .Phys .=,387(1979)
20-J.Papp e t a l ,Phys.Rev.Lett.34,601(1975)
-
21-A.M.Baldin e t a l ,Sov.J.Nucl .Phys.2OYF29(1975)
-
22-D.E.Greiner e t a l ,Phys .Rev.Lett.g,152(1975) 23-H,Brody e t a l ,Phys .Lett.71BY79(1977)
