مساهمة لبناء نموذج برمجة خطية متعددة الاهداف لترشيد لبقرار الانتاجي

ريــــــيستلا موــــــلع مســـق

République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

801 4082

4082





72 7102













ريــــــيستلا موــــــلع مســـق

République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

801 4082

4082





72 7102























I QM for Windows

II

M

P.O.P( )

III

IV β

Sc

Wc

( P.O.P )

V

QM for Windows

QM for Windows

VI L'importance relative The relative importance

Les poids Weights

Programmation Linéaire Linear Programming

Objectifs de Programmation Goals Programming

Méthode graphique The Graphic method

Méthode simplex The Simplex method

Méthodes quantitatives pour les fenêtres

Quantitative Methods for windows

Ressources disponibles The existing resources

Opérations technologiques The technology transactions

le modèle mathématique The mathematical model

Les contraintes technologiques Technological constraints

la valeur réelle The real value

la valeur cible The target value

décision rationnelle Rational decision

Format standard Standard format

Format numérique Digital format

Figure ordinal Figure ordinal

L'échange relatif The relative exchange

Unification euclidienne Unification Euclidean

Unification du Centenaire Unification Centennial

Choisir la solution optimale Choose the optimal alternative

La fonction objectif The objective function

Vérifiez modèle de fonction Check function model

Type de la variable positif Deviation of the positive variable

Variable d'écart négatif Deviation variable negative

Variables d'écart de base Basic deviation variables

Les variables non-core écart Non-core variables deviation

Procédure d'orientation progressive Form a gradual trend

Évaluation ligne Rating line

VII Pivot

Pivot

La tendance The trend

Variation nette Net Change

Des contraintes du système System constraints

Condition d'optimisation Optimization condition

Disposition de Process Process clause

Condition d'négative Condition of negative

Analyse de sensibilité Sensitivity Analysis

Corriger les déviations Correct deviations

Classer les objectifs Arrangement goals

Réduire les distractions Reduce distractions

‌أ

‌ ب

‌ ج







GAC

‌ د





‌ ه

‌ و

















‌ ز









 801 GAC 





 801





 QM for Windows

‌ ح









01

00

01





01











 





01





01 Decision Making

Decision Taking .

01

01























01









wascad

01













11





















10

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

2 3 ةمدخلا ميدقت ىوتسم

ةمدخلا ميدقت فيلاكت

11





11

11

4- M .Darbelet, Economie d'entreprise, Edition Foucher, Paris, 1992, P: 11.

11

5- M .Darbelet, Op Cit. P: 20.

11





11







11





11

11

H.Simon 0111

10















11







Igor Ansoff

5- Ansoff H.I. Stratigie du devloppement de l’entreprise, Edition homme et téchnique, Paris, 1986, P : 135.

6- M .Darbelet, Op-Cit. P : 20

11

1- M. Darbelet, OP-CIT, P : 20.

11

11

11

-

-

-

-

- -

-

-

- -

-

11









11













11











11

10

11

11

Charles E. Lindblom 



11

11

3- William C.Beyer, the civil service of the ancient world, publique administration reviw, vol: XIX N° 4: Autun, 1959, p: 243.

11









11

topic - forum.net/t771 -

http://islamfin.go

11



Frank

Glibert

Glibert



11

H.Gantt Gantt Darts

Henri Fayol 



11

10

( 

Max Weber )



11

11

11







topic - forum.net/t771 -

http://islamfin.go

11







-2

-3

11

11

H. Simon( )





11 A₁

A₂ A₃

A3

11



حلاطصلاا اذه دجوأ نم لوأ 

"

روليات كيردرف

"

ا قيبطت ققحت نأ نكمي اهب ىدان يتلا ةيملعلا ةرادلإا نأ ىأر امدنع بيلاسلأا نم لادب ملعل

هيلع قلطأ ام وهو يصخشلا ريدقتلا ىلع بلاغلا يف ةمئاقلا ةيديلقتلا

"

روليات "

حلاطصا ( rule of thumb )

.

11

10

11

11

11

http://kenanaonline.com/users/ahmedkordy/posts/411044

11

11

11

96

07

khaldoun.com/les_lecons.php?id=49 -

http://ebn

=30135 http://www.uobabylon.edu.iq/uobcoleges/lecture.aspx?fid=10&lcid

07

Narendera peul loomba, linear prograning a management perspective, second edition, New york, Macmillam ship co INC, 1976, p 187.

07





07

07

07

09

00

07





06









77

77

77





77

4 W.J. Fabracy, P.M. Chare, Torgresses applic opérations research and management science, - New york, Prentic, mall-INC, englwood, chiffs, 1984, p 24.

77

77

79

70

77

1 M. Cross, A. Moscardini, learning the Atr of Mathematical Modeling, Ellis Horwood, Prentic, - Chichester, 1985, p 72.

76

4 Blum W. & Niss M. Applied Mathematical problem solving modeling Application and Links - to the subject state Trends and Issues in Math, Educational Studies in Math, 1991, p 37.

67

1 Abrams J. Teaching mathematical modeling and the skills of representation, In Albert A. - Cuoco (Ed), The Roles of Representation in School Mathematics, 2001, p 269-270.

67

67





24 22

67







42

42 42

67

42

42

67

A1X1+ A2X2+ …+ AnXn

A1

A2 ، ، ...

An ، X1

X2 ، ، ...

Xn ،

( x1, x2 , …, xn

)

69

 Z C X C X C_nX_n Max  _{1 1}  _{2 2} ...

Max

Maximize

X1

X2

Xn

n

C1

C2

Cn

Z n

4222 81

82

4222 42

60

A X a X

a X

a_{1 1} _{2 2}... _{n n} 

a1

a2

an

A n

X1

X2

Xn

 0

42

4222 824

67 4222

X₁ X₂

X1

X2

4222

46

X2

2( 2، )

1 2

1 +2 +3 +4 +

+ +

X₁

1 2 3

1 2 3

-1 -1 -3

-2 -3

-2 + + +

+ + +

+ + + + + +

(+X1,+X2) (-X1,+X2)

(-X1,-X2) (+X1,-X2)

66





Max

Min

46

46

92

3 Yves Nobert, Roch Ouellet et Régis Parent, - La recherche opérationnelle, 3^ème édition, Gaёtan Morin Editeur, CANADA, 2001, p. 169.

64

777

 Z



 

)

 (

 ^





S1

  A

S X a X

a X

a_{1 1} _{2 2}... _{n n}  ₁  a₁X₁a₂X₂...a_nX_n A

 

S2

A S X a X

a X

a_{1 1} _{2 2}... _{n n} ₂ 

 A X a X

a X

a_{1 1} _{2 2}... _{n n} 

2229 43

62



Simplex

≥

≤

777

 1

A X a X

a X

a    _{n n}

 _{1 1 2 2} ...  (a₁X₁a₂X₂...a_nX_n A)(1)

 1

A X a X

a X

a_{1 1} _{2 2} ... _{n n} 

 A

X a X

a X

a_{1 1} _{2 2}... _{n n}

 Z C X C X C_nX_n S S S_k Max  _{1 1} _{2 2}... 0 ₁0 ₂...0



 Z CX C X CnXn

Max  _{1 1} _{2 2}...

, S₁, S₂,… , S_k 0 Xn

, ...

2, X

1, X

5002

Q V

C

777 5002

X1

X2

Xn

A1

A2

Ak

 Z

 Z X1

X2

Xn

 ^Z



C1

C1

     

 1 21 11 

1 0 a ... 0 a 0 a

C   _k     

 Z

 ^Ak  ^A   ^A^Z

 0 ... 0 ₂ 0 ₁ 0

C1 C2 … Cn 0 ….….. 0 X₁ X₂ … X_n S₁ S₂ … S_k Q

V C

a11 a12 … a1n 1 0 … 0 a21 a22 … a2n 0 1 … 0 : : : : : : a_k1 a_k2 … a_kn 0 0 … 1 A1

A2

: A_k S1

S2

: Sk

0 0 : 0

C1 C2 … Cn 0 0 … 0 Z = 0

777

 Z Max

 C Min

X1

X2

Xn

C2

X2

X2

 C₂

S2

X2

S2

64

63

264

777

C₁ C₂ … C_n 0 0 … 0 Q

V C

X1 X2 … Xn S1 S2 … Sk

a₁₁ a₁₂ … a_1n 1 0 … 0 a₂₁ a₂₂ … a_2n 0 1 … 0 : : : : : : : : : : : : ak1 ak2 … akn 0 0 … 1 A₁

A₂ : : S₁

S₂ : : 0

0 : :

C1 C2 … Cn 0 0 … 0 Z = 0

0 0

22

a  1 ₂₂

a 0 0

22

a  ² a₂₂ a _n

1

22

22 

a a

22 21

a a

22 2

a A

Gauss-Jordan

a11 11

22 12

21 a

a a a  

28

777

C1 C2 … Cn 0 0 … 0 Q

V C

X1 S2 … Xn S1 S2 … Sk

* 0 … * * * … * a₂₁ a₂₂ 1 … a_2n a₂₂ 0 1 a₂₂ … 0 : : : : : : : : : : : : * 0 … * * * … * A1

22 2 a A

: : S1

X2

: : 0

C₂ : :

* 0 … * * * … * Z =C₂A₂ a₂₂

Simplex

779

770 M

M

≤

≤

≤

Si

 ≥

Slack variable

≥

≤

 a₁X₁a₂X₂...a_nX_nS₂ti  A A

X a X

a X

a_{1 1} _{2 2}... _{n n} 

 a₁X₁a₂X₂...a_nX_nti  A A

X a X

a X

a_{1 1} _{2 2}... _{n n} 



777

ti

ti

M ( M

-M )

Maximum Minmum

M M

 Z C X C X C_nX_n MaxorMin  _{1 1} _{2 2}... 

 Z C1X1 C2X2 ^... C X ⁰S1 ⁰S2 ^{... 0}S M⁽ti⁾ MaxorMin     _{n n}     _k 

Basic Variables Non-basic

M

C1 C2 … Cn 0 0 … 0 ±M … ±M Q

V C

X1 X2 … Xn S1 S2 … Sk t1 …. ti

a11 a12 … a1n ±1 0 … 0 0 ... 0 : : : : : : : : : : : 0 0 1 : : : : : : : : 1 .... 0 : : : : : : : : ak1 ak2 … akn 0 0 … 0 0 ... 1 A1

: : : : Ak

S1

: S_k T1

: ti

0 : 0

±M :

±M

C1 C2 … Cn 0 0 … 0 ±M ±M Z = *

776 Simplex

ti



Simplex

Min

Max Min Max











Min Max

22



777















4224 882

882

882 22

777 Hitchcock 2262

T.C.Koopmans G.B.Dantzing

Charnes & Cooper

422

4224 444

4222 881

828

777

994

996

204

777

2 6

4222 881

n

m C_ij i

j

b_i i

a_i i

X_ij i

j

nm nm m

m ij

n

i m

j

ijX C X C X C X C X C X C X

C

MinC        

 

...

... _{1 1 21 21 22 22}

12 12 11 11 1 1

1 Boualem Benmazouz, Recherche Opérationnelle de Gestion, Atlas Editions, ALGERIE, - 1995, p : 142.



…

…

…

…

…

…

:

: : : :

: :

D2 D3 Dm

D1

b1

b2

b3

bn

a2 a3 am

a1

Sn

S3

S2

S1 C11 C12 C13 C1m

C2m

C23

C22

C21

C3m

C33

C32

C31

Cn2 Cn3 Cnm

Cn1



777

X₁₁ X₁₂...X_1m b₁

2 2 22

21 X ... X b

X    _m

: : : : : : : :

n nm n

n X X b

X ₁ ₂... 

1 1 21

11 X ... X a

X    _n 

2 2 22

12 X ... X a

X    _n 

: : : : : : : :

m nm m

m X X a

X₁  ₂ ... 

0 ,...,

, ,..., ,...,

, , ,...,

, _{12 1 21 22 2 1 2}

11 X X _m X X X _m X_n X_n X_nm

X

C_ij T_ij

222

777

2 6

828 5002

8 m

8 n

S₁ S₂ S_m

8 4 m

D₁ D₂ D_n

8 4 n

C_ij

i j

Tij

i j

Xij

i j

30

32

8

4

n m 2 1

Sm

S2

S1

Dn

D1

D2

Cij , Tij , Xij

رداصملا (

ضرعلا ) زكارملا

( بلطلا )

779

2 7

22 2995

8

770

2 8

922

821

266 8

4

N N

2 8

777 8

N

8

N N

m n

i j

Cij

m

n Si = 1

i

Dj = 1 j

i j

Cij

Cij

M

923

776

2 7

481 5002

n n

m n

m  n m  n

m = n

1 = Xij

i j

0 = Xij

i j

 

 ⁿ

i n

j

ij ijX C MinC

1 1

 n 

j

Xij 1

n 1 i 1,2,...,

 n 

i

Xij 1

n 1 j 1,2,...,

1 Xij

0 Xij

923

8 4 ……. n ضرعلا

بلطلا 8 1 2 : m

C11

C21

: Cm1

C12

C22

: Cm2

…….

…….

:

…….

C1n

C2n

: Cmn

1 1 : 1

8 ……. 8

777

8

Cij

4

2

2

821

922 293 242

777

2 9

777

( )D

2239

929

777

8222 28

2224

42

49

777

2222

942 930

9003 294

296

777

( )CPM

Dij

TFij

  ^{D i}

T

n

i ij

i 





1

)

 (

 i

T 

 i

 i T c

Max  

 c

T 

404

9003 226

779

) (T

)

) (

(F i T T T i

T    

i

T₍F₎



i

770

ij ij

ij ij

ij D D

C D C



 

2222

999

777

 



 ^{  }

 C_ij a_ij b_ijt_ij tx_n MinC

ij i

j X T

X  

994

996

2 Nahmias Steven, Production and Operations Analysis, 3rd ed, Irwin, USA, 1997, p : 517. -

776

ij

ij D

T 

ij

ij D

T 

,...

3 , 2 , 1 ,

0 

 i X_i

0 Tij

9006

226 2224 240

224

777

( )PERT

Pert Pert

Pert

Pert

Pert

242