HAL Id: tel-00008316
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008316
Submitted on 1 Feb 2005
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Estimation par maximum de vraisemblance dans des problèmes inverses non linéaires
Estelle Kuhn
To cite this version:
Estelle Kuhn. Estimation par maximum de vraisemblance dans des problèmes inverses non linéaires.
Mathématiques [math]. Université Paris Sud - Paris XI, 2003. Français. �tel-00008316�
"!$#%'&)(!+*!-,.#/%0%1*
3254627# %89:!$;&<=4/>;!-*@?BA#%1.DC
&FEHG!I%1!
JKMLN:OPN/QSRLN:N
JUTMVKTMWRPN/QX7K
Y[Z]\"#<.;*!-^Z*]A_8`&F!$#a!$ %8F'!$b8c!I%
*!-Y6?d;be!$#%:&)(!+,.#/%gf]$A"#%h.C
i kjlmonplrqL gsFkqtL sFkqlvuwxL
JyK
!$z{MZ}|~|Z_E;
%hZ{
:g=h$-g$$:g$ $ `$= g[k$F[ H$
$ b ¡ g _:$` $¢ b£¤k:¥ $:
yJJTMK¦RPN/VKO
s§M¨©lrcª
N/yQS«
s
yK¬
s§swn¢l xF
KX®¬
%h¯°h{Z²±kZ;|Z@³´µ^
(
Z²¶}Z²·¹¸ºZµ´»»¼^ZU½°¾±{|ZIº¿g¶²¯·À¯z
(
Z_^Z
s"§ ¨©lrcª
N/yQS«
s
yK¬
yJJTKRPN/VK
s"§ n°Álrxn¢n¢¹s
yK¬
XÂK¦N:¬:RPN/VKhÃN qÄÆÅ
N:OPN
s"§ sFoqÇi
yOP¬/yÈ
i
KLN:OPX®ÃN/QR
sÉ
N
§Ês qLË
KÌyQ¬:N
Í
y É
X7QyReKX®¬:N
s"§ swn¢l kF
KX®¬
yJJTKRPN/VK
s"§ hÎhkqgjÄ
KX®OPRÌXÂySQ
Í
y É
X7QyRPN/VK
!"$#%'&( !*),+.-/102,%')3!%4%')56+7&8)3 %9:+72*)3
;
$&=<)3$ !"%')=!%')3?>A@,++?BC0D<" !,!%4E"#B!GF02$+7%'*!)4H0D< !"C)3%02
)3")(+I"%#J&"EKL)3MN%4%NB!K%8#@)OH"P+IKLQ6+7*)3,%!R
)3"J+702!0>KK&2S*-TH+7!UC6=B!%4EK:VS&W<XRZY/)3%[BV#+70:%')F!02
Y*%\] $^ MJ!)`_a*8+I,%'KEbHJ" !,J"E*6)B/&"/QH*)3!8*/)3" !,+cdA%'*2!%')3=B
8QD*+,+7>U"")3%e&"-f%402
;
)$+7!"g.*MQ)3,%Gha>UE),/0D< !"8*E0`#%NB!
" !*:&=<)3N&"%$0:K6!02,!VH?$&W<!%!c#%4%')3iFJ+U<MjW%4 !VQ,)BCk$4%4!).l?E+4?E*),
0D< ,m,)+U<%'%4!2&W<"E*6)3+726=B,&!%4EK,%
;
P)3)3J+7on3%
;
02%4)3Kp
;
5<,+A0D</**&qB!KL(E"VN&2EKN%'%NB!Kr?E.B!KsF(tVQ-R
vu !*0:"%'%8wW-f%1) &"!+7%4CxAE+I
;
$0Z< y!*02 $&N=B!"+IM!C&:>V!+,+7*"6+7*)3,%$&
+78),B!"E,&%9N+7!UN&"0:"%4N]H*!)3mE!R
z20:0>&"/+I>U)3"N&"N02),B0:")3
;
KL&W<{tVQ-|6+7".H"E)3,!+7?F02!%')."zo@02C&}~?
"/)3E,2Wt1,%m*02)3
;
P&2%')3eB ;
N!)8F8)3).Ez
;
.%SQ"C/+U<")3N0D<%')."E*&BN%
!/&2+7!C)3!0`'H"P%4N,%')3!*U#)3"%102),B0:")3
;
C|mQ%4&22$%4N&MQ*%(02%9
*%4 !!%4)3"%'%'++7KW02!!3
zJ020 >KN&g._rh_y k_&+U<MjW%4 !VQ,)HB$k$K',%'
;
y0Z<%4)a"E+,+7PE020202%4)3**
)|E0202 P
_rh"6+7OH*)3,!+IF!0:%')9*)3%4!+,+7EKWgr+7&,%'kC%8!)
%4%'\]*,r"*Q,%
" !*
;
S'<|6P*)3#N02%/#a@)O$+U<!%9Q#%'!02%')R
Y
;
eg.02),+76*%4!{H+$%')3f>O@+,+7!&(H*)3Fgr"),!*%4D)3,?D!)T*K\x.*
"6,%yH"/+7!8&"26WBE/!)$+7TQ")3,!%"E%NB1&%9+7KJ0202!%'),8&o+7KZ]DX
,+A-%JHR,RRR
zJ),B&??E.BN)=6WB!%4),N&+U<_E"+I2&!)3+78&W<{tU-
;
S9<*)3-aB2
;
)3&"%8H%\
&"%')CEKJ)3MJ%'%NBEK!)
;
%4)*%4)3E3>BPH8+7!202/)$+7!!%4),"Q,?0:F%'&/*
0202%'),A|+I"
;
.<K#WB!>K+IKKR,R,R
%4)3,%'?0D< ,a%'*K#B*E"0:02,++U<=m,)A&2&B?>)2FN+7.%
=,%'*!%'),|?$!+I02!%')OP%W@)BT+#Bf>KEM)3\*%4)3"!)3%4),rK#+7,|H"2)3)3+7oB0:")3%9
;
8%'" %2 rB!K
;
?Q%8H+,+F!+7&6 2 z/%202%4)3!%4%'),=+7,%'KAT+IK:)?@)3\'F\
)?@)32%'0>z!)y !*B
;
:%4"N !%9r*)3#BKN!)|$Ez
;
2%'"H"E)3#!%9E=ZBE)3*,E2!)
hsB!&?$02CH)3),T6 *QK:&"WBKE2gr),!*%4>MK?W2QT6=B!%4E8*%)3%')3T0:" J&" !|F!)3F
02KNW@)BKN!)|$m%'K 2&2
;
%9Q)3"%')R
02KH!%4),E8F/02#"%'&?\MH!%4),E8F(,++702J)/F(!%4|H"P+IC+,+7)3&fR
%'%9':0D< !"bmQ,)E"%a"%'*$&%N*
;
S'<y!%4)36* N)|H"P !,$1022)3!%4$
>V%0202!%4),
|+70[BWR
! #"%$&')(* +"&$,'- +./02134 2$,5!6*72/8",5+9 :;5$8(< *@ /0'87>=
?@/07 ACB
D §D l
QSReKTòV¬:RPX®TMQ
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ E)F
D
§GE j
TMVJÈ®X7Q>HR Ä N
s
yÈIHTKX®R ÄÉJ
XR
Äsj sj§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ E
D
§GK j
TMQMLN/KNHN/Q¬:NKN:O VÈR
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ E
D §
JJÈ®X®¬/yRPX®TMQO
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ K)K
D §²§D qÄ
NÃN:¬:TMQMLTÈ7VRPX®TMQIJKTMWÈ®N
É §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ K)K
D §²§GE qÄ
N¬
Ä
yQ>HN «~JUTX7QRPOJKTMWÈ®N
É §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ K)O
D §GO
JJUN/QÃX
Í §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ K
A P 21Q3R3SUTC72U(*?V7W"%$,Q3X 2$,5YZ[Q*7> +/X3\]172?^7M_`72'8$,"a3X?72" b
E§
D l
QSReKTòV¬:RPX®TMQ
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ cE
E§GE
ÈIHTMK¦XR ÄÉ
OJKTMJUTOPN:Ãed5TMK
É y Í XÉ V É
ȮX]fN:ȮX
Ä
TTÃN:OPRPX
É
yRÌXTQ
§§§§§§§§§§§§§§
E§GE§D qÄ
N s
yÈIHTMK¦XR
ÄÉ §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
E§GE§GE
OPRÌTM¬
Ä
yOPRPX®¬gLN/K¦OPX®TMQ$T8dR
Ä N s y ÈhHSTMKX®R
ÄÉ §§§§§§§§§§§§§§§§§§ cO
E§GK Í
y É
JȮNT8dR
Ä
NTMKPyQ>HSNReKN:N:O
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ O
E§GK§
D
qÄ
N É TÃN:È
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ O
E§GK§GE qÄ
N s yQÃ
o s y ÈhHSTMKX®R ÄÉ
O
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ O
E§GK§GK Í
RPN/QOPX®TMQ$RÌT£ySQ
Ä
N:RPN/KTSOP¬:N:òyOPRPX®¬
É
TÃN:È
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ O)O
E§ j T É
JyK¦XOÌTMQO
J
X®R
Ä
TR
Ä
N/K
É
N:R
Ä
TÃOVOPN:ÃIXÂQ
ijigki §0§§§§§§§§§§§§§§§§§ O
E§²§
D
!l
KOÌRJ
Ä
yK
É y ¬:TcfX7QN:RPX®¬
É
TMÃN:È
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ O
E§²§GE J Ä
yK
É
y¬:TÃ2m Qy É X¬ É
TÃN:È
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ F D
E§²§GK
OPN:¬:TQÃ9J
Ä
yK
É
y¬:TcfSXÂQN:RÌX¬ É TÃN:È
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ F)E
E§GO
JJÈ®X®¬/yRPX®TMQIRPT[È®X]fN:È®X
Ä
TTÃ;KPyRPX®TRÌN:OPR
§In §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ F)O
E§GO§D Ë
KPy É N J
TKof
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ F)O
E§GO§GE qÄ
N É TÃN:È
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ F)F
E§GO§GK qÄ
NȮX]fN:ȮX
Ä
TMTÃ;KPyRÌXT[RPN:OÌR
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ F)F
E§GO§
OPRPX
É y RPX®TMQT8dR
Ä
NÈ®Xpf N:ÈXÄ TTMÃ
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ F)F
E§GO§GO
V É
N/K¦X¬/y È yJJÈ®X®¬/yRPX®TMQ
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ F
q r
*QC$4+6*7W/8",5s+9$&7W572"&72U"t3u'v?Z72] >w!$,3472"x *?P/0 >6]$yw! **3X +]wz?Z 2$& {|7>:
+./0+ +'M(~}] q
K§D l
QSReKTòV¬:RPX®TMQ
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
y ,*Q* Gg,N@g,8j., >GN8c ]¡@¢&£C¤¥
¦ y ,*Q* Gg§¨o0ª©8N«¬>g®Q¨,.,N¯~¢% G8N¯.,.G±°2Qy,²¥³´¥¢8¥µ¶Z¯Qo«y¥
N:R TMÃ
K§GE§D i
KN:OPN/QSReyRÌXTQT8d R Ä
NJKTMWyWX®È®X®OPRPX®¬
É
TÃN:È
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ MO
K§GE§GE
OPRPT¬
Ä
yOÌRPX®¬yÈIHTMKX®R ÄÉ
dTMK
É y Í XÉ V É
ȮX]fN:ȮX
Ä
TMTÃN:OPRPX É y RPX®TMQ
§§§§§§§§§ MO
K§GE§GK
JJÈ®X®¬/yRPX®TMQFRÌT R
Ä N yVOPOÌXÂySQ$È®X7QN/yK
É
TMÃN:È
§§§§§§§§§§§§§§§§§§ MF
K§GK
JJÈ®X®¬/yRPX®TMQIRPTR
Ä
NgHMKPy0LMX
É
N:R KX®¬yQÃ`RPN:È®N:OPN:X®O
É X¬JKTWÈN É O
§§§§§§§§§§§§§§ S
K§GK§
D
qÄ
NHMKÌy,LX
É
N:ReKX®¬
É
TÃN:È
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ S
K§GK§GE qÄ
NRPN:È®N:OPN:X®O É X¬ É
TÃN:È
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
K§GK§GK ª
TX7QRX7Q)LSN/KOPX®TMQ$Ttd~HMKÌy,LX
É
N:ReKX®¬yQÃ$RÌN:ÈN:OÌN:XO É
X®¬Ã²yRey
§§§§§§§§§§§§§
K§ m QSR
Ä
N:RPX®¬
É
TMÃN:È¢N Í y É
JȮN:O
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ D
K§GO XO̬/VOPOPX®TMQ
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ S
K§GF
JJUN/QÃX
Í §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
b @+*",.U*7 ?Z7+",5$yw472"&$,3X 2$,]Z*wX3X 213\.3 T+72Q(**[?^\*U*7c +/+6*7W/8"&7./0+=
57+3
²§
D l
QSReKTòV¬:RPX®TMQ
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ ME
²§GE n
T)HOeJȮX7QN
É
TÃN:È
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ MK
²§GK qÄ
N
o s
yÈIHTMK¦XR
ÄÉ §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ MO
²§ j
TMQMLN/KNHN/Q¬:NKN:O VÈR
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ MF
²§GO
JJÈ®X®¬/yRPX®TMQO
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
D
S
²§GO§
D
JJÈ®X®¬/yRPX®TMQ J XR
Ä$É
X®OPOPX7Q>Hòy ReyQTMK
É
yÈ®Èhm$ÃX®OPR KX7WVRPN:Ã
§§§§§§§§§§§§§
D
S
²§GO§GE
JJÈ®X®¬/yRPX®TMQFX7QMLTÈILXÂQ>HN:OPRPX
É y RPX®TMQ$T8dTR
Ä
N/KJyKÌy
É
N:RPN/KO
§§§§§§§§§§§§ D
²§GO§GK
JJÈ®X®¬/yRPX®TMQ J XR
Ä$É
X®OPOPX7Q>Hòy Rey[òKPy J Q drKT
É
yWX
É
TòyÈ¢ÃX®OPReK¦XÂWVRÌXTQ
§§§§§
D
²§GO§
JJÈ®X®¬/yRPX®TMQFRÌT R
Ä
NN Í y É
JÈN[T8dR
Ä
NTMKÌyQ>HNReKN:N:O
§§§§§§§§§§§§§§§
D
S
²§GF
JJUN/QÃX
Í §§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§
D
S
s
j
N:RPRPNR Ä©Å
N:OPNN:OPRh¬:TMQOey ¬/KMLN:N
Å
yÈ
N:OPRÌX
É
yRPX®TMQ$JyK
É y Í XÉ V É
ÃNgLKPyX®OPN
É
WÈ7yQ¬:NòyQOÃN:O JK¦TMWÈ
Å
N É N:O
X7QMLN/KOPN:O
§
TMVO¬:TMQOPX®ÃhLN/K¦TMQOÃN:O
É
TÃ
Å
N:È®N:OOPReyRPX®OPRÌX"!VN:O
Å
yÃTQQkLN:N:O
É
yQ !VyQSRPN:O#©Ã²yQOVQ¬/yòKNJy=«
KÌy
É LN:R KX$! VN$yV¬:TMVKO[ÃN:OR KTX®OJKN
É
X®N/KO¬
Ä
yJX®ReK¦N:ON:R[òyQOVQ¬/yòKN`QTQJyKPy
É LN:ReKX$!VNòyQOÈ®N
ÃN/KÌQXN/Kx¬
Ä
yJX®ReKN
§n
yJJKT¬
Ä
NyÃTMJRLN:NhN:OPRkWyOLN:N1O VKkVQN LN/K¦OPX®TMQ[OPRPT¬
Ä
yOPRPX$!VNÃNÈ
yÈIHTMK¦XR ÄÉ
NÃ
N:O«
RÌX
É
yRPX®TMQ s&%
_yzUE)3)3"%1?zf,02
^
)3,%('
§
TMVOySWTMKÃTQO
Å
y[È7ydTX®OÈ®N JUTX7QRÃNLVNR
Ä LN:TMKX$! VNÃN
È7yc¬:TMQ)LSN/KNHN/Q¬:N[ÃNÈ
yÈIHTMK¦XR ÄÉ
NLN/KOÈ
N:OPRPX
É y RPN/VKòV
É y Í XÉ V É
ÃNªLKPyX®OPN
É
WÈ7yQ¬:NN:RÈ®N:OyJJÈ®X¬/y«
RÌXTQOoJKPy RPX$! VN:O
§
yQOÈ®N[¬/yòKNQTQ`JyKPy
É LN:ReK¦X"!VN)#²QTMVO¬:TMQOPX®ÃhLN/KTMQO$LN&HMyÈ®N
É
N/QSRÈ®N ¬:T
É
JTMK¦RPN
É
N/QSR
y Oom
É
JRPTRPX$!VNÃNÈ
N:OPRPX É y RPN/VK
§
yQO[ȮN`JKN
É
X®N/K[¬
Ä
yJX®ReKN)#QTMVOJKTMJUTOPTMQOVQNxLySKX7yQRÌNÃN$È
yÈIHTKX®R ÄÉ
N
s % 6)3!K?)3
6?z?02)3,%_r*'
N/Q£ÈN¬:T
É
WX7QyQSR
Å
yVQN É LN:R
Ä
TÃNhÃN
s
TMQSRPN
j
yKÈ®T JySK¬
Ä
y,+-7QN:OkÃN
s
ySKofT8L
§=n
N:O
ÃTQQkLN:N:O
É
yQ !VyQRÌN:OQNOPTMQSRJÈ7VOOPX
É
VÈeLN:N:OOÌN:ÈTQ$È7yÈ®TXyJTOÌRPN/KX®TMKX#
É
yX®OOPN:È®TMQIÈ7yJKTMWySWXÈ®X®RLN ÃN
R KPyQOPX®RPX®TMQIÃ
VQN[¬
Ä
y,+-7QN ÃN
s
yKof TL$yÃhLN.! VyRÌN
§
TVOJKTMV>LTMQOÈ7y¬:TQ)LN/K HN/Q¬:NJKN:O/!VN O +VKN[ÃN È7y
O VXRÌN
%021 ' H N/QxLL N/KMLN:NhJyKÈ
yÈIHTKX®R ÄÉ
N LN/K¦O1VQ
É y Í XÉ V É ÈT¬/yÈ}ÃNÈ7ygLKPyX®OPN
É
WÈ7yQ¬:NÃN:OxTMWOPN/KNLyRPX®TMQO
§
TMVO[JKMLN:OPN/QSRPTMQOILN&HyȮN
É
N/QRÃN/V
Í
yJJÈ®X®¬/yRPX®TMQO#È7y`JKN É XÅ
N/KN
Å
y$VQJKTMWÈ ÅN É
N[ÃNÃ1LN:¬:TMQMLTÈ7VRPX®TMQ3#©È7y
OÌN:¬:TMQÃN
Å
yVQIJKTMWÈ
Å
N É
NÃNÃ1LN:RPN:¬:RPX®TMQÃN[KPVJReVKN:O
§
yQOÈ®NOPN:¬:TMQÃD¬
Ä
yJX®ReK¦N)#QTMVO1yJJÈ®X$!VTMQOh¬:N:RPRPNLN/KOPX®TMQ£ÃNÈ
yÈIHTMKX®R ÄÉ
N
s
ySV¬/y OkJyKRPX®¬/VS«
È®X®N/KÃN:O
É
TMÃ
Å
N:ÈN:OQTMQÈ®X7QxLN/y XÂK¦N:O
Å
yN4¢N:RPO É XÍ
RÌN:O
§
TMVOhN4¢N:¬:ReVTMQOhTMVR KNÈ
N:OÌRPX
É
yRPX®TMQÃN:OJySKPy É$Å
N:ReKN:O
òV
É
TÃ
Å
N:È®N)#}ÃN:ON:OPRPX
É
yRÌXTQOÃN[È7y LKPyX®OPN
É
WÈ7yQ¬:NòV
É
TÃ
Å
N:È®N[N:RÃNÈ
XÂQMd TMK
É
yRPX®TMQIÃN Ë XO Ä
N/K
§
TMVO
X®È®È7VOPReKTQOOeVKÃN:ON Í N É
JÈ®N:O¬
Ä
TX®OPX®OòyQOÈÂyDÈ®X®RPRLN/KÌyReVKNÈ®N:OJN/Kd5TMK
É
yQ¬:N:OÃN[È
yÈIHTMK¦XR ÄÉ
NN/QcN4N:¬ «
R VyQRxÃN:Oh¬:T
É
JyKPy XOÌTMQO1y0LN:¬Ã
yVReK¦N:O É LN:R
Ä
TMÃN:O
§
TMVOQTMVOxX7QRLN/KN:OPOPTQO1JÈ7VOJyKRÌX¬/VÈ®X
Å
N/K¦N
É
N/QRyV
ÃT
É
yX7QNÃNÈÂyDJ
Ä
yK
É
y¬:T¬:X7QkLN:RPX$!VNN:RÃNÈ7yJ
Ä
yK
É y ¬:TMÃ2mQy
É
X$!VN
§
n
NFReKTX®OPX ÅN É
N$¬
Ä
ySJXR KNJKMLN:OPN/QSRPN`VQNyJJÈ®X®¬/yRPX®TMQ¹ÃNFÈ
yÈIHTKX®R ÄÉ
N
s Å
y;VQ¹JKTMWÈ
Å
N É N`X7QS«
LSN/KOPNXOÌOeVÃNÈ7yXHLN:TMJ
Ä
mMOÌX"!VN
§°l
ÈhO
y8HX®RÃ
N4¢N:¬:ReVN/KÃN/V
Í
X7QMLN/KOPX®TMQO#È7yJKN É XÅ
N/KNN/QReK¦NÈ®N:ORPN
É
JO
ÃN[JyK¬:TMVK¦O1ÃN:OTMQÃN:OOÌXO É
X$! VN:ON:RÈ®N/VKOLMX®RPN:OPOÌN:O#È7y[ÃN/V Í XÅN É
NN/QSReKNÃN:O
É
N:OeVKN:OÃNgHKPy0LMX É LN:ReKX®N
N4¢N:¬:ReVxLN:N:ON/QcOeVKdry¬:NN:RÈ®N:OÃN/QOÌXRLN:OòV`OÌTMVO«rOPTÈ
§
TReK¦NÃhLN É yK¬
Ä
NN:OPRoQT8LyReKX®¬:NòySQO¬:NÃT
É
yX7QN
¬/ySKÈ®N:OJyKPy É$Å
N:ReKN:OòV
É
TÃ
Å
N:È®NOPTQRN:OPRÌX
É LN:O y ÈTKO! V XÈ®OLN:R yX®N/QRN/QRHLN/QxLN/KPyÈ l²Í
L
N:OySKPWX®ReKPyX7KN
É
N/QSR
§
NJÈ7VO#QTMVO JKN/QTQON/QI¬:T
É
JRPNyVI¬:TMVKOÃN¬:N:RPRÌN X7QMLN/KOPX®TMQ*5~TX7QSRPNVQNK¦N:ÈÂy RPX®TMQFÈ®X7QkLN/yX7KNN/QSReKN
È®N:OÃN/QOPX®RLN:ON:RÈ®N:OLX®RPN:OPOPN:OÃN:OTMQÃN:O
§
TMVOJKLN:OPN/QRÌTMQOhÃN:OyJJÈ®X®¬/yRPX®TMQO
Å
y[ÃN:OÃTMQQxLN:N:OOPX
É
VÈ LN:N:O
§
n
N`ÃN/KÌQXN/K¬
Ä
yJX®ReKNJKTJTOPNFVQN LN/K¦OPX®TMQ_QTMQ]JyKPy
É LN:ReKX$!VN$ÃNFÈ
yÈIHTMKX®R ÄÉ
N
o s
¬:TMVJÈ LN
Å
y<VQN É LN:R
Ä
TMÃN
sjhsj
JN/K
É
N:RPReyQSR[Ã
N:OPRPX
É
N/KDÈ7yFÃN/QOPX®RLN76]ÃN:OÃTQQkLN:N:O
É
ySQ ! VyQSRPN:OÃNadry38¬:TMQ
QTQ3JySKPy
É LN:ReKX$! VN
§
TMVO$N ÍÄ
X7WTMQOFVQ]N:OPRPX
É
yRPN/VKÈ®T)HSOeJÈ®XÂQN96;:
<
ÃNF¬:N:RPRÌN9ÃN/QOÌXRLN=! VX É y Í XÉ
X®OPN
È7y LKPyX®OPN
É
WÈ7yQ¬:N`ÃN:O[TMWOPN/K LyRPX®TMQO[òyQOVQ
É
TÃ
Å
N:È®N$È®T)HOeJÈ®X7QN$ÃN$ÃX
É
N/QOPX®TMQ?>
§ki
VX®O#QTMVOQTMVO
X7QSRLN/K¦N:OPOPTMQO
Å
yÈ7y¬:TMQMLN/KNHSN/Q¬:N`ÃNF¬:N:RN:OÌRPX
É
yRPN/VK@6 :
<
LN/KO@6¹È®TMKOA! VNFÈ7yÃX
É
N/QOPX®TMQB> òV
É
TMÃ
Å
N:ÈN
È®T)HSOeJÈ®XÂQN$N:RÈ®N6QT
É
WKNDÃ
TMWOPN/KNLyRPX®TMQORPN/QÃN/QR LN/KOÈ
XÂQ
l
QX
§
TMVO[JKMLN:OPN/QSRPTMQOÃN:OyJJÈ®X®¬/yRPX®TMQO
Å
y
ÃN:OÃTMQQxLN:N:OOPX
É
VÈeLN:N:ON:RKLN:N:È®ÈN:O
§
CDEF GIHJLKMONPH/Q2RBETSVUFWLKYX2Z[\GUY] L _H` /aFSb^
Q¬:TMQOPX®Ã
Å
N/K¦N VQ$JKTMWÈ
Å
N É
NOPReyRÌXOÌRPX$! VN
Å
y[ÃTQQkLN:N:O
É
ySQ ! VyQSRPN:OhòyQOÈ®N¬/yòKNgHLN/QkLN/KPyÈ}OeVXILyQSR
È®N:OÃTMQQkLN:N:OTMWOPN/KNLxLN:N:OOÌTMQRQTRLN:N:Odc#}ÈN:OÃTQQkLN:N:OQTMQITMWOPN/K LkLN:N:O
%
TV
É
yQ ! VySQRPN:O
'
OPTQRQTRLN:N:Ode
N:RTMQIQTRPN
%
cfge
'
È®N:OÃTMQQxLN:N:O¬:T
É
JÈ
Å
N:RÌN:O
§Æ
QcOeVJJTSOPNb!VN[ÈN:OÃTMQQxLN:N:OTMWOÌN/KNLkLN:N:OcN:RÈ®N:OÃTMQQkLN:N:O
QTQTMWOPN/KNLkLN:N:O]eJKN/QQN/QSR K¦N:OeJN:¬:RPXILN
É
N/QRÈ®N/VKOLy ÈN/VK¦OòyQOhÈ
N/QOPN
É
WÈ®NbhY#MOÌTMVO«rN/QOPN
É
WÈ®NÃNibj)#
N:RhòyQOkiml
§Mn
N:OÃX
É
N/QOPX®TMQOn$N:Rpo©ÃN:O±LN:¬:RPN/VKOhÃN:OTMWOÌN/KNLyRÌXTQO1N:RhÃN:OÃTQQkLN:N:O
É
yQ !VyQSRPN:OhOPTMQSR
l²Í § É É É Å
` (,
%
c`fe
'
JyKKPySJJTMKR
Å
yÈ7y
É
N:O VKNhÃN
n
N/WN:OoHMVN$OeVKPi l %
TMV[JÈ7VOjHLN/QkLN/KPyÈ®N
É
N/QSR°VQN
É
N:OeVKNWTMKLN:È®X®N/QQN
Æ«
l
QXN '
yJJySKRPX®N/QR
Å
yVQN dry
É
X®È®È®NJyKPy
É LN:ReKX$!VN
% 0 ' f 0
T Å V
N:OPRVQOÌTMVO«rN/QOPN
É
WÈ®NÃNLi
§
n
yL KÌyX®OPN
É
WÈÂySQ¬:NÃN:OTMWOPN/KNLyRPX®TMQOpcN:OPRÃTMQ¬9LN&HMy ÈN Å y
%c
0 '
iYl %
c`fe g0 ' %
e
' % D '
i
TVKN:OPRPX
É
N/KÈ7y LyÈ®N/VK[N
Í
y¬:RPNòVJyKPy É$Å
N:ReKN 0
#¢TQ;JUN/VR£VRÌXÈ®X®OPN/K[È
N:OÌRPX
É
yRPN/VKòV
É y Í XÉ V É
ÃN
LKPyX®OPN
É
WÈ7yQ¬:N)#O! VXJTOPO
Å
N:ÃN$ÃN9WUTMQQN:O$JKTMJKX LN:RLN:OyOom
É
JRPTRÌX"!VN:O
%
È®TMK¦O/! VN=n]RPN/QÃ#LN/K¦OÈ
X7Q
l
QX
'
òySQOÃN:O
É
TÃ
Å
N:È®N:OO VOey ÉÉ
N/QRKLN&HMVÈ®X®N/KO
§
TReK¦N WVROPN/KPy[ÃTMQ¬ÃNÃhLN:RPN/K
É
X7QN/KVQNLy ÈN/VK
0
òyQO
!VX É y Í XÉ
X®OPNÈ7yÈ®T)H«LKPyX®OPN
É
WÈ7yQ¬:NÃN:OhTMWOÌN/KNLyRÌXTQO
% LN&HMyȮN
Å
yȮT)H
'
JTMVKVQ5N/VÃ
TWOPN/KNLy RPX®TMQO
c
l²Í
L
N
§j
N:RPRÌNjLy ÈN/VKQ
N:OPR Jy O QxLN:¬:N:OPOeyX7KN
É
N/QSRVQX"!VN)#È7yÈ®T)H«LKPyX®OPN
É
WÈ7yQ¬:NJTV>LyQSRky0LTX7K°JÈ7VOPX®N/VKO
É y Í XÉ y §
j
NRNm JUNÃN
É
TÃ
Å
N:È®NX7QSRPN/KNLXN/QSRhòyQOkÃNQT
É
WKN/V
Í
ÃT
É
yX7QN:Ok¬:T ÉÉ
NJyKN Í N É
JÈ®NN/Q[ReKPyX®RPN
É
N/QR
òVOÌXhHQyÈ°JTVKhÈ7yÃhLN:¬:TMQ)LSTÈ7VRPX®TMQ3#ÈÂy£O N/JyKÌyRPX®TMQOhÃNOPTMVK¬:N:ON:RÈ7y[Ã1LL N:RPN:¬:RÌXTQÃNKPVJReVKN:O#UN/QRPT
É
T«
HKPyJ
Ä
X®N)#°JUTMVKÈ7y$RÌT
É
T)HMKÌyJ
Ä
X®NJyKILN É XOÌOPX®TMQFÃNJUTOPX®ReKTMQO
%"!$#&% '
N/QFX
É
y8HSN/KX®N
É LN:ÃX®¬/yÈ®NTMVFJUTMVK
È7yDRPT
É
TMHMKPyJ
Ä
X®NOÌXO É
X$! VN[N/Q HLN:TJ
Ä
mOPX$! VN)#UXÈ®È7VOPReKLN:NJyKÈN jÄ
ySJXR KN
K
#UTMV$N/QFJ
Ä
yK
É
y¬:TÈ®T)HX®NÃTQR
!VN:È$! VN:OyJJÈ®X®¬/yRPX®TMQOOPTQRJKLN:OPN/QSRLN:N:OxòyQOÈN jÄ
yJX®ReKN EU§
')(bGUF ]Z_W UYUF bN+*b-,TX.kX0/pk H1*Y3254
XÈ®N:OÃTMQQxLN:N:Ode]LN:ReyX®N/QSRTMWOPN/KNLxLN:N:O2#È7yaLyÈ®N/VKÃN
0
!VXQTMVOX7QRLN/KN:OPOPN/KÌyX®RòyQOÈ®N¬/yòKNÃ
VQN
N:OÌRPX
É
yRPX®TMQ[JyK
É y Í XÉ V É
ÃNL KÌyX®OPN
É
WÈÂySQ¬:NOPN/KPyX®RyKNH É y Í
<7698 ȮT)H:
%
cfge 0
'
§:n
TMKO/!VNhÈ®N:OÃTMQQkLN:N:O;e
QNxOPTMQSR°JyO¢TWOPN/KNLySWÈN:O2#/TMQJN/VR¬:TMQOPX®ÃhLN/K¦N/K
Å
yhÈ7yJÈ7y¬:NkÃNxÈTMH;
%
cfge g0 '
OPTMQN:OeJxLN/KPyQ¬:N¬:TMQÃX®RPX®TMQQN:ȮȮN
JySKKPyJJUTMKRyV
Í
ÃTQQkLN:N:OTWOPN/KNLkLN:N:Omc
§
JyKRPX7KÃN¬:N:RÌRPN6K¦N
É
yK!VN)#
N É
JOÌRPN/K.#
n
yX7KÃN:R
VWX7Q
% D
'
TMQSRJKTMJUTOLNÈ
yÈIHTMK¦XR ÄÉ
N s % _rzUE)3)3,%/?zf,02^ )3,%' §
i
KLN:¬:X®OPTQOÈ®N:O
É
TRPXILy RPX®TMQO$N:RÈ®N d5TMQ¬:RÌXTQQN
É
N/QRÃN`È y ÈhHSTMKX®R
ÄÉ
N
s§kj
T
ÉÉ
N$È7yRLyÈ®N/VKòV
JySKPy É$Å
N:ReKN
0
N:OPRX7Q¬:TMQQVN)#TMQQN1JN/VRkJy O°¬/yÈ®¬/VÈ®N/KÃX7KN:¬:RÌN
É
N/QRÈ
N:O JkLN/KPyQ¬:Nx¬:TMQÃX®RPX®TMQQN:ȮȮNOeVXILyQSRPN
<
ȮT)H=
%
cfge g0 '>
c
g0@?~§
QcO
X7QRLN/KN:OPOÌNÃTMQ¬
Å
y[È7yY!VyQRÌXRLN
A*%0CB
>0 'D
<
ȮT)H=
%
cfge 0CB
'>
c
g0@?
f
!VX°JUTOPO
Å
N:ÃNÈÂyDJKTMJKX LN:RLNKN
É
yK!VyWȮNO VXhLyQSRPN
/0."0]$,5@} lP)3) % 0 f 0 B
'P&%9 .Q A@%0
B>0 'FE A*%0 >0 '*+7V
o
%0
B
'FE
o
%0 '*r`F o
&B#%'N+7
+7V#\ !0>K+I"%'*$&N>QQE )3,%!R
7C34 +/HG.*7} xAs&BH%'&%4E/&"$m%')3%9
o
) A !%+7/>*!* !)3,%9
c
%|<KQ)y?102!%')3,%4%NB!
&"%N+7$%'")3)3"%!R
n
yÃhLN É
TMQOPReKÌyRPX®TMQ<ÃN$¬:N:RPRPN`JKTMJUTOPX®RPX®TMQ¹KN/JUTOPN$OeVK[È
X7QxLN&HMyÈ®X®R N$ÃNL
ª
N/QOPN/Q
%
LTX7K n N
ÉÉ
N D N:R
qÄ
L
N:TMK
Å
N É N D ÃNFÈ
yKRÌX¬:È®NFÃN N É
JOPRPN/K.#
n
yX7KùN:R
VWX7Q
% D
S '/' §j
N:RPRPNFJKTMJKX LN:RLN$X
É
JȮX$! VN !VN
RÌTMVR`y¬:¬/KTX®OPOÌN
É
N/QR$ÃN
A
N/Q>HN/QòKN;VQ y¬:¬/KTX®OPOPN
É
N/QRIÃN o
§h
X7QOPXÈ®TMK¦O/! VN<ÈÂy É y Í XÉ
X®Oey RPX®TMQ¹ÃN
A
N:OPR`JÈ7VO`OPX
É
JÈ®N9! VNÈ7y
É y Í XÉ
X®OeyRÌXTQ¹ÃX7KN:¬:RPNÃN o#xTMQ@JUN/VR9JKT¬©LN:ÃN/K
Å
yÃN:O É y Í XÉ
X®Oey RPX®TMQO
O V¬:¬:N:OPOPXILN:OÃN
A
JUTMVKN:OeJkLN/KN/KyRPRPN:X7QòKN`VQ
É y Í XÉ V É
ÃN*o
§ N É
JOPRPN/K # n
yX7KÃN:R
VWX7Q
% D
'
JK¦TMJTOÌN/QRÃTMQ¬È
yÈIHTMK¦XR ÄÉ
NX®RLN/KÌyRPXµd
Å
yÃN/V
Í LN:R yJN:OOeVXILyQR
È®TMKOxÃNÈ7yJKN É XÅ
N/KN$LN:ReyJNQTRLN:N
#TMQ
¬/y Ȭ/VÈ®NÈ
N:OeJxLN/KÌyQ¬:Nh¬:TMQÃX®RPX®TMQQN:È®ÈN %
OPTMVOÈ7yLyÈ®N/VKk¬:TVKPyQSRPNhòVJyKPy É$Å
N:ReKN
'
ÃNÈ7yÈTMH«L KÌyX®OPN
É
WÈÂySQ¬:N
É Å s É Í É 0§©
