FONCTIONS AFFINES, EQUATIONS DE DROITES. I.

1STMG fonctions affines

FONCTIONS AFFINES, EQUATIONS DE DROITES.

I. Définition

Une fonction affine est une fonction f définie par f (x ) ……….

Son ensemble de définition est …………..

a s'appelle le ………....…………..…………..et b s appelle …………..…………..…………..

Exemples :

II. Sens de variation d une fonction affine.

Si le coefficient directeur a est positif, la fonction affine est ……….

Si le coefficient directeur a est négatif, la fonction affine est ……….

Exemples : Construire les tableaux de variation des fonctions f et g définies sur par f (x) 2 x 3 et g( x) 3 x 1.

III. Signe d une fonction affine.

Cas où a > 0. Cas où a < 0.

x − + x − +

Signe de ax + b

Signe de ax + b

Méthode : Pour construire le tableau de signes de ax b : - on résoud ax b 0 pour compléter la ligne des x

- on complète la deuxième ligne avec puis , ou puis selon que la droite monte ou descend.

Applications : Dresser les tableaux de signes de –2x 5 et de 3x 4.

IV. Tracer une droite.

La droite d équation y ax b est la représentation affine de la fonction affine définie par

f( x) ax b.

1STMG fonctions affines

Pour la tracer : on repère un point de la droite (en choisissant une valeur de x) on utilise : coefficient directeur déplacem ent verti cal

déplacem ent h oriz ontal Exemple 1 : Tracer la droite d équation y 2x 1.

Exemple 2 : Tracer la droite d équation y 3 4 x 2.

Exemple 3 : Tracer la droite passant par A (2 3) et de coefficient directeur 1.

V. Lire le coefficient directeur d une droite.

Pour déterminer le coefficient directeur d une droite : - on choisit deux points sur la droite

- on compte "de combien on se déplace verticalement et horizontalement" pour aller d un point à l autre - on a alors coefficient directeur déplacement verti cal

déplacement horizontal

Exemple : Lire les coefficients directeurs des droites représentées ci-dessous :