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11.18 Déterminons l’équation de la droite y = m x + h passant par (4 ; 6) et (2 ; 2) : 6 = m · 4 + h donne 4 m + h = 6 .

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Academic year: 2022

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11.18 Déterminons l’équation de la droite y = m x + h passant par (4 ; 6) et (2 ; 2) : 6 = m · 4 + h donne 4 m + h = 6 .

2 = m · 2 + 4h équivaut à 2 m + h = 2 .

En soustrayant ces équations, on obtient 2 m = 4, c’est-à-dire m = 2 . Par suite, h = 6 − 4 · 2 = − 2 .

La droite passant par les points (4 ; 6) et (2 ; 2) a ainsi pour équation y = 2 x − 2 .

π Z

4

2

2 x − 2

2

dx = π Z

4

2

4 x

2

− 8 x + 4

dx = π

4

3

x

3

− 4 x

2

+ 4 x

4

2

= π

4

3

· 4

3

− 4 · 4

2

+4 · 4

4

3

· 2

3

− 4 · 2

2

+4 · 2

= π

(

2563

− 64+16) − (

323

− 16+8)

= π (

1123

8

3

) =

1043π

Analyse : intégrales Corrigé 11.18

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