11.18 Déterminons l’équation de la droite y = m x + h passant par (4 ; 6) et (2 ; 2) : 6 = m · 4 + h donne 4 m + h = 6 .
2 = m · 2 + 4h équivaut à 2 m + h = 2 .
En soustrayant ces équations, on obtient 2 m = 4, c’est-à-dire m = 2 . Par suite, h = 6 − 4 · 2 = − 2 .
La droite passant par les points (4 ; 6) et (2 ; 2) a ainsi pour équation y = 2 x − 2 .
π Z
42
2 x − 2
2dx = π Z
42
4 x
2− 8 x + 4
dx = π
4
3
x
3− 4 x
2+ 4 x
4
2
= π
4
3
· 4
3− 4 · 4
2+4 · 4
−
4
3
· 2
3− 4 · 2
2+4 · 2
= π
(
2563− 64+16) − (
323− 16+8)
= π (
1123−
8
3