Le Deep Learning pour remplacer les postiers ?

Le Deep Learning pour remplacer les postiers ?

Lucas Willems

6 octobre 2018

Introduction

La fin des vacances...

La fin des vacances...

La fin des vacances...

La fin des vacances...

La fin des vacances...

Automatiser le tri ?

Facile et pas très intéressant pour l’homme

Automatiser le tri ?

Facile et pas très intéressant pour l’homme

Automatiser le tri ?

4 étapes :

1. Sélectionner une enveloppe

(∼ 1900)

2. Prendre une photo du code postal

(1870)

3. Lire le code postal

(1998)

4. Répartir les enveloppes

(∼ 1900)

7, 5, 0, 0, 1

Automatiser le tri ?

4 étapes :

1. Sélectionner une enveloppe

(∼ 1900)

2. Prendre une photo du code postal

(1870)

3. Lire le code postal

(1998)

4. Répartir les enveloppes

(∼ 1900)

7, 5, 0, 0, 1

Automatiser le tri ?

4 étapes :

1. Sélectionner une enveloppe

(∼ 1900) 2. Prendre une photo du code postal

(1870)

3. Lire le code postal

(1998)

4. Répartir les enveloppes

(∼ 1900)

7, 5, 0, 0, 1

Automatiser le tri ?

4 étapes :

1. Sélectionner une enveloppe

(∼ 1900)

2. Prendre une photo du code postal

(1870) 3. Lire le code postal

(1998)

4. Répartir les enveloppes

(∼ 1900)

7, 5, 0, 0, 1

Automatiser le tri ?

4 étapes :

1. Sélectionner une enveloppe

(∼ 1900)

2. Prendre une photo du code postal

(1870)

3. Lire le code postal

(1998) 4. Répartir les enveloppes

(∼ 1900)

7, 5, 0, 0, 1

Automatiser le tri ?

4 étapes :

1. Sélectionner une enveloppe

(∼ 1900)

2. Prendre une photo du code postal

(1870)

3. Lire le code postal

(1998) 4. Répartir les enveloppes

(∼ 1900)

7, 5, 0, 0, 1

Automatiser le tri ?

4 étapes :

1. Sélectionner une enveloppe

(∼ 1900)

2. Prendre une photo du code postal

(1870)

3. Lire le code postal

(1998)

4. Répartir les enveloppes

(∼ 1900)

7, 5, 0, 0, 1

Automatiser le tri ?

4 étapes :

1. Sélectionner une enveloppe

(∼ 1900)

2. Prendre une photo du code postal (1870) 3. Lire le code postal

(1998)

4. Répartir les enveloppes

(∼ 1900)

7, 5, 0, 0, 1

Automatiser le tri ?

4 étapes :

1. Sélectionner une enveloppe (∼ 1900) 2. Prendre une photo du code postal (1870) 3. Lire le code postal

(1998)

4. Répartir les enveloppes (∼ 1900)

7, 5, 0, 0, 1

Automatiser le tri ?

4 étapes :

1. Sélectionner une enveloppe (∼ 1900) 2. Prendre une photo du code postal (1870) 3. Lire le code postal (1998)

4. Répartir les enveloppes (∼ 1900)

7, 5, 0, 0, 1

Automatiser le tri ?

4 étapes :

1. Sélectionner une enveloppe (∼ 1900) 2. Prendre une photo du code postal (1870) 3. Lire le code postal (1998)

4. Répartir les enveloppes (∼ 1900)

7, 5, 0, 0, 1

Lire le code postal

7, 5, 0, 0, 1

3.1. Séparer en 5 images de chiffre

, , , ,

3.2. Lire chaque chiffre

1

Lire le code postal

7, 5, 0, 0, 1

3.1. Séparer en 5 images de chiffre

, , , ,

3.2. Lire chaque chiffre

1

Lire le code postal

7, 5, 0, 0, 1

3.1. Séparer en 5 images de chiffre

, , , ,

3.2. Lire chaque chiffre

1

Lire le code postal

7, 5, 0, 0, 1

3.1. Séparer en 5 images de chiffre

, , , ,

3.2. Lire chaque chiffre

1

Lire le code postal

7, 5, 0, 0, 1

3.1. Séparer en 5 images de chiffre

, , , ,

3.2. Lire chaque chiffre

1

Lire le code postal

7, 5, 0, 0, 1

3.1. Séparer en 5 images de chiffre

, , , ,

3.2. Lire chaque chiffre

1

Notre problème

? 7

? 5

? 0

? 0

? 1

...

? ...

Notre problème

? 7

? 5

? 0

? 0

? 1

...

? ...

Notre problème

? 7

? 5

? 0

? 0

? 1

... ? ...

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! !

Pour la machine, non, très dur !

Un problème facile ?

Pour nous,

oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! !

Pour la machine, non, très dur !

Un problème facile ?

Pour nous, oui

, car notre cerveau est extrêmement fort ! !

Pour la machine, non, très dur !

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! !

Pour la machine, non, très dur !

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine,

non, très dur !

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non

, très dur !

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! !

Pour la machine, non, très dur !

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

Historiquement dur :

I 1990 : 1ère perfs significatives, Yann LeCun I 1998 : perfs humaines, Yann LeCun

I 2000 : 10% chèques américains lus automatiquement

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

Historiquement dur :

I 1990 : 1ère perfs significatives, Yann LeCun

I 1998 : perfs humaines, Yann LeCun

I 2000 : 10% chèques américains lus automatiquement

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

Historiquement dur :

I 1990 : 1ère perfs significatives, Yann LeCun I 1998 : perfs humaines, Yann LeCun

I 2000 : 10% chèques américains lus automatiquement

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

Historiquement dur :

I 1990 : 1ère perfs significatives, Yann LeCun I 1998 : perfs humaines, Yann LeCun

I 2000 : 10% chèques américains lus automatiquement

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! !

Pour la machine, non, très dur !

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

2 difficultés :

1. Chiffres durs à décrire

2. Formats d’images très différents a priori

(éliminable)

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

2 difficultés :

1. Chiffres durs à décrire

2. Formats d’images très différents a priori

(éliminable)

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

2 difficultés :

1. Chiffres durs à décrire

2. Formats d’images très différents a priori

(éliminable)

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

2 difficultés :

1. Chiffres durs à décrire

2. Formats d’images très différents a priori

(éliminable)

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

2 difficultés :

1. Chiffres durs à décrire

2. Formats d’images très différents a priori

(éliminable)

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

2 difficultés :

1. Chiffres durs à décrire

2. Formats d’images très différents a priori

(éliminable)

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

2 difficultés :

1. Chiffres durs à décrire

2. Formats d’images très différents a priori

(éliminable)

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

2 difficultés :

1. Chiffres durs à décrire

2. Formats d’images très différents a priori

(éliminable)

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

2 difficultés :

1. Chiffres durs à décrire

2. Formats d’images très différents a priori

(éliminable)

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

2 difficultés :

1. Chiffres durs à décrire

2. Formats d’images très différents a priori

(éliminable)

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

2 difficultés :

1. Chiffres durs à décrire

2. Formats d’images très différents a priori

(éliminable)

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

2 difficultés :

1. Chiffres durs à décrire

2. Formats d’images très différents a priori

(éliminable)

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

2 difficultés :

1. Chiffres durs à décrire

2. Formats d’images très différents a priori

(éliminable)

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

2 difficultés :

1. Chiffres durs à décrire

2. Formats d’images très différents a priori

(éliminable)

Un problème facile ?

Pour nous, oui, car notre cerveau est extrêmement fort ! ! Pour la machine, non, très dur !

2 difficultés :

1. Chiffres durs à décrire

2. Formats d’images très différents a priori (éliminable)

Uniformisation des images (preprocessing)

Format :

I Nuances de Gris (NdG) I Fond noir, text blanc I 28 x 28

Uniformisation facile

supposée faite

Uniformisation des images (preprocessing)

Format :

I Nuances de Gris (NdG) I Fond noir, text blanc I 28 x 28

Uniformisation facile

supposée faite

Uniformisation des images (preprocessing)

Format :

I Nuances de Gris (NdG) I Fond noir, text blanc I 28 x 28

Uniformisation facile

supposée faite

Uniformisation des images (preprocessing)

Format :

I Nuances de Gris (NdG)

I Fond noir, text blanc I 28 x 28

Uniformisation facile

supposée faite

Uniformisation des images (preprocessing)

Format :

I Nuances de Gris (NdG) I Fond noir, text blanc

I 28 x 28 Uniformisation facile

supposée faite

Uniformisation des images (preprocessing)

Format :

I Nuances de Gris (NdG) I Fond noir, text blanc I 28 x 28

Uniformisation facile

supposée faite

Uniformisation des images (preprocessing)

Format :

I Nuances de Gris (NdG) I Fond noir, text blanc I 28 x 28

Uniformisation facile

supposée faite

Uniformisation des images (preprocessing)

Format :

I Nuances de Gris (NdG) I Fond noir, text blanc I 28 x 28

Uniformisation facile supposée faite

Problème simplifié

? 0

? 1

? 2

? 4

? 9

...

? ...

Problème simplifié

? 0

? 1

? 2

? 4

? 9

...

? ...

Problème simplifié

? 0

? 1

? 2

? 4

? 9

... ? ...

Un problème toujours dur...

1ère difficulté restante :

Un problème toujours dur...

1ère difficulté restante :

Un problème toujours dur...

1ère difficulté restante :

... facile avec le Deep Learning

... facile avec le Deep Learning

... facile avec le Deep Learning

Nombre de citations de 2011 à 2017 :

Sommaire

Quoi définir ?

I les objets :

Ichiffre Iimage

I la transformation

Quoi définir ?

I les objets :

Ichiffre Iimage

I la transformation

Quoi définir ?

I les objets :

Ichiffre

Iimage

I la transformation

Quoi définir ?

I les objets :

Ichiffre Iimage

I la transformation

Quoi définir ?

I les objets :

Ichiffre Iimage

I la transformation

Définition d’un chiffre

Definition (Chiffre)

Un chiffre est 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9.

Définition d’un chiffre

Definition (Chiffre)

Un chiffre est 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9.

Définition d’une image

Definition (Pixel NdG)

Un pixel NdG est un nombre entre 0 et 255 inclus. Example (Pixel NDG)

12

Définition d’une image

Definition (Pixel NdG)

Un pixel NdG est un nombre entre 0 et 255 inclus. Example (Pixel NDG)

12

Définition d’une image

Definition (Pixel NdG)

Un pixel NdG est un nombre entre 0 et 255 inclus.

Example (Pixel NDG)

12

Définition d’une image

Definition (Pixel NdG)

Un pixel NdG est un nombre entre 0 et 255 inclus.

Example (Pixel NDG)

12

Définition d’une image

Definition (Pixel NdG)

Un pixel NdG est un nombre entre 0 et 255 inclus.

Example (Pixel NDG)

12

Définition d’une image

Definition (Pixel NdG)

Un pixel NdG est un nombre entre 0 et 255 inclus.

Example (Pixel NDG)

12

Définition d’une image

Definition (Image NdG)

Une image NdG est un tableau de pixels.

Définition d’une image

Definition (Image NdG)

Une image NdG est un tableau de pixels.

Définition d’une image

Definition (Image NdG)

Une image NdG est un tableau de pixels.

Image 28x28

Définition d’une image

Definition (Image NdG)

Une image NdG est un tableau de pixels.

Tableau de pixels 28x28

Définition d’une image

Definition (Image NdG)

Une image NdG est une suite de pixels.

Tableau de pixels 28x28

Définition d’une image

Definition (Image NdG)

Une image NdG est une suite de pixels.

Suitede pixels 784 (=28x28)

Définition de la transformation

Definition (Fonction)

Une fonction f : X → Y fait correspondre

à chaque point x de X un unique point f (x ) de Y

.

Définition de la transformation

Definition (Fonction)

Une fonction f : X → Y fait correspondre

à chaque point x de X un unique point f (x ) de Y

.

Définition de la transformation

Definition (Fonction) Une fonction f : X → Y

fait correspondre

à chaque point x de X un unique point f (x ) de Y

.

Définition de la transformation

Definition (Fonction)

Une fonction f : X → Y fait correspondre

à chaque point x de X un unique point f (x ) de Y

.

Définition de la transformation

Definition (Fonction)

Une fonction f : X → Y fait correspondre à chaque point x de X

un unique point f (x ) de Y

.

Définition de la transformation

Definition (Fonction)

Une fonction f : X → Y fait correspondre à chaque point x de X un unique point f (x ) de Y .

Définition de la transformation

Definition (Fonction)

Une fonction f : X → Y fait correspondre à chaque point x de X un unique point f (x ) de Y .

Définition de la transformation

Definition (Fonction)

Une fonction f : X → Y fait correspondre à chaque point x de X un unique point f (x ) de Y .

Droite

Définition de la transformation

Definition (Fonction)

Une fonction f : X → Y fait correspondre à chaque point x de X un unique point f (x ) de Y .

Droite

Définition de la transformation

Definition (Fonction)

Une fonction f : X → Y fait correspondre à chaque point x de X un unique point f (x ) de Y .

Droite

Définition de la transformation

Definition (Fonction)

Une fonction f : X → Y fait correspondre à chaque point x de X un unique point f (x ) de Y .

Droite

Définition de la transformation

Definition (Fonction)

Une fonction f : X → Y fait correspondre à chaque point x de X un unique point f (x ) de Y .

0 1 2 4 9

... ...

Fonction “chiffre” C

Définition de la transformation

Definition (Fonction)

Une fonction f : X → Y fait correspondre à chaque point x de X un unique point f (x ) de Y .

0 1 2 4 9

... ...

Fonction “chiffre” C

Définition de la transformation

Definition (Fonction)

Une fonction f : X → Y fait correspondre à chaque point x de X un unique point f (x ) de Y .

0 1 2 4 9

... ...

Fonction “chiffre” C

Définition de la transformation

Definition (Fonction)

Une fonction f : X → Y fait correspondre à chaque point x de X un unique point f (x ) de Y .

0 1 2 4 9

... ...

Fonction “chiffre” C

Définition de la transformation

Definition (Fonction)

Une fonction f : X → Y fait correspondre à chaque point x de X un unique point f (x ) de Y .

0 1 2 4 9

... ...

Fonction “chiffre” C (dans toutes nos têtes)

Notre problème

Quelle est la fonction “chiffre” C : I 7→ c ?

? 0

? 1

? 2

? 4

? 9

... ? ...

Notre problème

Quelle est la fonction “chiffre” C : I 7→ c ?

? 0

? 1

? 2

? 4

? 9

... ? ...

Notre problème

Quelle est la fonction “chiffre” C : I 7→ c ?

? 0

? 1

? 2

? 4

? 9

... ? ...

Notre problème

Quelle est la fonction “chiffre” C : I 7→ c ?

? 0

? 1

? 2

? 4

? 9

... ? ...

Sommaire

Des idées ?

Méthode frontale

Chercher la formule de cette fonction :

C(I) =



 

 

 

  0 si ... 1 si ... ... si ... 9 si ...

Bcp trop dur !

Méthode frontale

Chercher la formule de cette fonction :

C(I) =



 

 

 

  0 si ... 1 si ... ... si ... 9 si ...

Bcp trop dur !

Méthode frontale

Chercher la formule de cette fonction :

C(I) =



 

 

 

  0 si ...

1 si ...

... si ...

9 si ...

Bcp trop dur !

Méthode frontale

Chercher la formule de cette fonction :

C(I) =



 

 

 

  0 si ...

1 si ...

... si ...

9 si ...

Bcp trop dur !

Comment la fonction “chiffre” est entrée dans nos cerveaux ?

A partir d’exemples

Comment la fonction “chiffre” est entrée dans nos cerveaux ?

A partir d’exemples

Comment la fonction “chiffre” est entrée dans nos cerveaux ?

A partir d’exemples

Comment la fonction “chiffre” est entrée dans nos cerveaux ?

A partir d’exemples

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples :

0 1 4 9 2. Généralise : C ˆ : I 7→ c

C ˆ = C

C ˆ 3

C ˆ 0

C ˆ 7

...

C ˆ ...

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples :

0 1 4 9 2. Généralise : C ˆ : I 7→ c

C ˆ = C

C ˆ 3

C ˆ 0

C ˆ 7

...

C ˆ ...

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples :

0 1 4 9

2. Généralise : C ˆ : I 7→ c

C ˆ = C

C ˆ 3

C ˆ 0

C ˆ 7

...

C ˆ ...

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples :

0 1 4 9 2. Généralise :

C ˆ : I 7→ c

C ˆ = C

C ˆ 3

C ˆ 0

C ˆ 7

...

C ˆ ...

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples :

0 1 4 9 2. Généralise : C ˆ : I 7→ c

C ˆ = C

C ˆ 3

C ˆ 0

C ˆ 7

...

C ˆ ...

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples :

0 1 4 9 2. Généralise : C ˆ : I 7→ c

C ˆ = C

C ˆ 3

C ˆ 0

C ˆ 7

...

C ˆ ...

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples :

0 1 4 9 2. Généralise : C ˆ : I 7→ c

C ˆ = C

C ˆ

3

C ˆ

0

C ˆ

7

... C ˆ

...

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples :

0 1 4 9 2. Généralise : C ˆ : I 7→ c

C ˆ = C

C ˆ 3

C ˆ 0

C ˆ 7

... C ˆ ...

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples :

0 1 4 9 2. Généralise : C ˆ : I 7→ c

C ˆ = C

C ˆ 3

C ˆ 0

C ˆ 7

... C ˆ ...

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples :

0 1 4 9

2. Généralise : C ˆ : I 7→ c C ˆ = C

C ˆ 3

C ˆ 0

C ˆ 7

... C ˆ ...

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples 2. Généralise

Bonne généralisation !

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples

2. Généralise

Bonne généralisation !

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples

2. Généralise

Bonne généralisation !

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples 2. Généralise

Bonne généralisation !

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples 2. Généralise

Bonne généralisation !

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples 2. Généralise

Bonne généralisation !

Fonctionnement de notre cerveau

1. Voit des exemples 2. Généralise

Bonne généralisation !

Méthode inférative

1. Récupérer des exemples

2. Généraliser C ˆ : I 7→ c C ' C ˆ

Méthode inférative

1. Récupérer des exemples

2. Généraliser C ˆ : I 7→ c C ' C ˆ

Méthode inférative

1. Récupérer des exemples 2. Généraliser

C ˆ : I 7→ c C ' C ˆ

Méthode inférative

1. Récupérer des exemples 2. Généraliser C ˆ : I 7→ c

C ' C ˆ

Méthode inférative

1. Récupérer des exemples

2. Généraliser C ˆ : I 7→ c C ' C ˆ

Pause vocabulaire

Definition (Généralisation)

Une généralisation est une fonction f : X → Y obtenue à partir d’exemples (x

, y

), ..., (x

, y

).

Definition (Données d’entraînement)

Ce sont les exemples utilisés pour généraliser.

Pause vocabulaire

Definition (Généralisation)

Une généralisation est une fonction f : X → Y obtenue à partir d’exemples (x

, y

), ..., (x

, y

).

Definition (Données d’entraînement)

Ce sont les exemples utilisés pour généraliser.

Pause vocabulaire

Definition (Généralisation)

Une généralisation est une fonction f : X → Y obtenue à partir d’exemples (x

, y

), ..., (x

, y

). Definition (Données d’entraînement)

Ce sont les exemples utilisés pour généraliser.

Pause vocabulaire

Definition (Généralisation) Une généralisation est

une fonction f : X → Y obtenue à partir d’exemples (x

, y

), ..., (x

, y

). Definition (Données d’entraînement)

Ce sont les exemples utilisés pour généraliser.

Pause vocabulaire

Definition (Généralisation)

Une généralisation est une fonction f : X → Y

obtenue à partir d’exemples (x

, y

), ..., (x

, y

). Definition (Données d’entraînement)

Ce sont les exemples utilisés pour généraliser.

Pause vocabulaire

Definition (Généralisation)

Une généralisation est une fonction f : X → Y obtenue à partir d’exemples (x

, y

), ..., (x

, y

).

Definition (Données d’entraînement)

Ce sont les exemples utilisés pour généraliser.

Pause vocabulaire

Definition (Généralisation)

Une généralisation est une fonction f : X → Y obtenue à partir d’exemples (x

, y

), ..., (x

, y

).

Definition (Données d’entraînement)

Ce sont les exemples utilisés pour généraliser.

Pause vocabulaire

Definition (Généralisation)

Une généralisation est une fonction f : X → Y obtenue à partir d’exemples (x

, y

), ..., (x

, y

).

Definition (Données d’entraînement)

Ce sont les exemples utilisés pour généraliser.

Pause vocabulaire

Definition (Généralisation)

Une généralisation est une fonction f : X → Y obtenue à partir d’exemples (x

, y

), ..., (x

, y

).

Definition (Données d’entraînement)

Ce sont les exemples utilisés pour généraliser.

Pause vocabulaire

Definition (Généralisation)

Une généralisation est une fonction f : X → Y obtenue à partir d’exemples (x

, y

), ..., (x

, y

).

Definition (Données d’entraînement)

Ce sont les exemples utilisés pour généraliser.

Pause vocabulaire

Definition (Bonne généralisation)

Une généralisation f est bonne si, pour de nouveaux exemples (x

, y

), ..., (x

, y

),

f (x

) ' y

.

Definition (Données de test)

Ce sont les exemples utilisés pour évaluer la généralisation.

Pause vocabulaire

Definition (Bonne généralisation)

Une généralisation f est bonne si, pour de nouveaux exemples (x

, y

), ..., (x

, y

),

f (x

) ' y

.

Definition (Données de test)

Ce sont les exemples utilisés pour évaluer la généralisation.

Pause vocabulaire

Definition (Bonne généralisation) Une généralisation f est bonne si

, pour de nouveaux exemples (x

, y

), ..., (x

, y

),

f (x

) ' y

.

Definition (Données de test)

Ce sont les exemples utilisés pour évaluer la généralisation.

Pause vocabulaire

Definition (Bonne généralisation)

Une généralisation f est bonne si, pour de nouveaux exemples (x

, y

), ..., (x

, y

),

f (x

) ' y

.

Definition (Données de test)

Ce sont les exemples utilisés pour évaluer la généralisation.

Pause vocabulaire

Definition (Bonne généralisation)

Une généralisation f est bonne si, pour de nouveaux exemples (x

, y

), ..., (x

, y

), f (x

) ' y

.

Definition (Données de test)

Ce sont les exemples utilisés pour évaluer la généralisation.

Pause vocabulaire

Definition (Bonne généralisation)

Une généralisation f est bonne si, pour de nouveaux exemples (x

, y

), ..., (x

, y

), f (x

) ' y

.

Definition (Données de test)

Ce sont les exemples utilisés pour évaluer la généralisation.

Pause vocabulaire

Definition (Bonne généralisation)

Une généralisation f est bonne si, pour de nouveaux exemples (x

, y

), ..., (x

, y

), f (x

) ' y

.

Definition (Données de test)

Ce sont les exemples utilisés pour évaluer la généralisation.

Pause vocabulaire

“Avoir bien généralisé” = “Avoir appris”

Pause vocabulaire

“Avoir bien généralisé”

= “Avoir appris”

Pause vocabulaire

“Avoir bien généralisé” = “Avoir appris”

Méthode inférative

1. Récupérer des exemples

2. Généraliser C ˆ : I 7→ c C ' C ˆ

Comment généraliser ?

Comment généraliser ?

Comment généraliser ?

Impossible de trouver LA bonne généralisation à coup sûr

Comment généraliser ?

Impossible de trouver LA bonne généralisation à coup sûr

Comment généraliser ?

Impossible de trouver LA bonne généralisation à coup sûr

Comment généraliser ?

Comment généraliser ?

Généralisations + probables que d’autres

Comment généraliser ?

Assez improbable...

Comment généraliser ?

Bonne généralisation ?

Non, dans ce cas précis

Comment généraliser ?

Bonne généralisation ?

Non, dans ce cas précis

Comment généraliser ?

Bonne généralisation ? Non

, dans ce cas précis

Comment généraliser ?

Bonne généralisation ? Non, dans ce cas précis

Comment généraliser ?

Comment généraliser ?

Idée de généralisations possiblement bonnes ?

Les droites

Comment généraliser ?

Idée de généralisations possiblement bonnes ? Les droites

Comment généraliser ?

Quelle droite ?

Comment généraliser ?

Cette droite ?

Comment généraliser ?

Cette droite ?

Comment généraliser ?

La droite qui colle le plus aux données d’entraînement

Comment généraliser ?

La droite qui colle le plus aux données d’entraînement

Comment généraliser ?

La droite qui colle le plus aux données d’entraînement

Comment généraliser ?

La droite qui colle le plus aux données d’entraînement

Comment généraliser ?

La droite f

qui minimise l’erreur :

E (a, b) = (f

(x

) − y

)

+ ... + (f

(x

) − y

)

n

Comment généraliser ?

La droite f

qui minimise l’erreur : E (a, b) = (f

(x

) − y

)

+ ... + (f

(x

) − y

)

n

Comment généraliser ?

La droite f

qui minimise l’erreur : E (a, b) = (f

(x

) − y

)

+ ... + (f

(x

) − y

)

n

Comment généraliser ?

La droite f

qui minimise l’erreur : E (a, b) = (f

(x

) − y

)

+ ... + (f

(x

) − y

)

n

Comment généraliser ?

La droite f

qui minimise l’erreur : E (a, b) = (f

(x

) − y

)

+ ... + (f

(x

) − y

)

n

Comment généraliser ?

La droite f

qui minimise l’erreur : E (a, b) = (f

(x

) − y

)

+ ... + (f

(x

) − y

)

n

Comment généraliser ?

Nous avons compris comment généraliser ! !

Méthode inférative

1. Récolter des données d’entraînement

& test

2. Définir une classe de généralisations

3. Définir une fonction d’erreur E

4. Définir un algo de minimisation

Méthode inférative

1. Récolter des données d’entraînement

& test

2. Définir une classe de généralisations

3. Définir une fonction d’erreur E

4. Définir un algo de minimisation

Méthode inférative

1. Récolter des données d’entraînement

& test

2. Définir une classe de généralisations

3. Définir une fonction d’erreur E

4. Définir un algo de minimisation

Méthode inférative

1. Récolter des données d’entraînement & test

2. Définir une classe de généralisations

3. Définir une fonction d’erreur E

4. Définir un algo de minimisation

Méthode inférative

1. Récolter des données d’entraînement & test

2. Définir une classe de généralisations

3. Définir une fonction d’erreur E

4. Définir un algo de minimisation