Lycée Jammel 3 A.S 2013/2014

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Exercice 1:(3 points)

Recopier l’unique bonne réponse et sans justification. (Remplir l’annexe page 3) Question n°1 :

Soit z un nombre complexe. Si

2 1

Z i z

 i

 alors Z est égal à : a

2 1

i z

 i b

2 1

i z

i c

1 2 i z

 i Question n°2 :

Si (2 )³ 3 z i

i

  alors |z| est égal à :

a 3 b ^{5 5}

3 c ^{5 5} 9 Question n°3 :

Soit z un nombre complexe tel que arg(z) . Alors un argument de est égale à : a b c

Exercice 2:(4,5 points)

Soit f une fonction dont le tableau de variation est :

1. / Donner ( l’ensemble de définition de f ) 2. / Déterminer les asymptotes à la courbe

3. / Donner le nombre de solution de l’équation f(x) = 1 4. / Résoudre dans R l’inéquation f ’(x)

5. / La courbe admet-elle une tangente parallèle à ? Justifier 6. / Déterminer

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Devoir de Synthèse n°2 Mathématiques

Afli Ahmed

Classe 3sc.exp

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Exercice3 : (6 points)

On donne les points A, B et C d’affixes resectives : 1./ Ectrire sous forme algebriques les nombres complexes : et

2./ a.Placer les points A, B et C

b.Montrer que le triabgle ABC est isocele et rectangle en B c.Determiner l’affixe du point D telque ABCD soit un un carré 3./ Soit E le point d’affique

a.Donner le module et un argument de b.Deduire le module et un argument de c.Ecrire sous forme algebriques le complexe d.Deduire

et

4./ Déterminer et construire l’ensemble des points M(z) tel que

Exercice 4: (6,5 points)

Soit f la fonction définie sur {-1} par f(x) = ,

(C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé (o,i,j).

1. / a. Calculer

.Interpreter graphiquement le resultat b.

2. / Montrer que f est dérivable sur {-1} et que 3. / Dresser le tableau de variation de f

4. / Montrer que est une asymptote oblique à (C) au voisinage de et de 5. / Montrer que le point I(--1,0) est un centre de symétrie de (C)

6./ Compléter la courbe (C) (annexe page 3)

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Nom et Prénom : ………

Annexe à remplir et à rendre avec la copie

Exercice 1:

Questions Réponses

Question n°1 : ………

Exercice 4: