Analyse de la largeur d’aubier et de ses variations intra- et inter-arbres chez l’Epicéa commun (Picea abies (L.) Karst.) sur la base de données acquises par tomographie à rayons X

(1)

HAL Id: hal-02824663

https://hal.inrae.fr/hal-02824663

Submitted on 6 Jun 2020

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Analyse de la largeur d’aubier et de ses variations intra- et inter-arbres chez l’Epicéa commun (Picea abies (L.) Karst.) sur la base de données acquises par tomographie

à rayons X

Fleur Longuetaud

To cite this version:

Fleur Longuetaud. Analyse de la largeur d’aubier et de ses variations intra- et inter-arbres chez l’Epicéa commun (Picea abies (L.) Karst.) sur la base de données acquises par tomographie à rayons X. 9. Réunion CAQ (Croissance, Amélioration, Qualité des bois), Mar 2006, PARIS, France. 26 p.

�hal-02824663�

(2)

CAQ 9, 20-21 mars 2006, CISP Paris 1

Analyse de la largeur d’aubier et de ses variations

Analyse de la largeur d’aubier et de ses variations intra intra - - et et inter

inter - - arbres arbres chez l’Epicéa commun ( chez l’Epicéa commun ( Picea abies Picea abies (L.) Karst.) (L.) Karst.) sur la base de données acquises par tomographie à rayons X sur la base de données acquises par tomographie à rayons X

Fleur Longuetaud

Référence :

Longuetaud, F., Mothe, F., Leban, J.-M., Mäkelä, A. 2006. Picea abies sapwood width:

Variations within and between trees. Scandinavian Journal of Forest Research 21, 41-53.

(3)

PLAN DE LA PRESENTATION PLAN DE LA PRESENTATION 1. Introduction

1. Introduction

2. Matériels & Méthodes 2. Matériels & Méthodes 3. Résultats & Discussion 3. Résultats & Discussion 4. Conclusion

4. Conclusion

(4)

1. Introduction 1. Introduction

• Contexte de l’étude

La connaissance de la distribution du duramen et de l’aubier dans un arbre ainsi que les variations observées entre arbres et entre peuplements peuvent être utilisées soit en recherche soit en industrie :

- en industrie :

pour améliorer la transformation et l’utilisation du bois

différences de propriétés physiques et technologiques entre l’aubier et le duramen (ex : couleur, durabilité naturelle, imprégnation, teneur en eau)

- en recherche :

pour l’étude et la compréhension d’aspects physiologiques

exemple du “pipe model” (Shinozaki, 1964) : relation de proportionnalité entre la surface d’aubier (dans le tronc ou dans les branches) et la quantité de feuillage (biomasse foliaire) qu’il alimente

(5)

1. Introduction

• Objectifs

Analyse des variations de la quantité d’aubier (largeur, surface, nombre de cernes annuels de croissance) à la fois intra-arbre, inter-arbres et inter-peuplements en relation avec des mesures externes (ex : diamètre à 1,3m, hauteur de la couronne) Objectif sous-jacent :

démontrer le potentiel de l’analyse d’images tomographiques pour l’investigation de caractéristiques internes du bois (ici l’aubier et le duramen)

(6)

2. Matériels & Méthodes 2. Matériels & Méthodes

• Les arbres de l’échantillon

4 peuplements d’Epicéa commun équiennes monospécifiques du nord-est de la France (Vosges) :

Peuplement Age Fertilité (Décourt)

Densité

(tiges/ha) Localisation Altitude

(m) Latitude Longitude

Hauteur dominante

à 100 ans (m)

31 64 4 510 Saint Amé 750 48°02’18’’ N - 6°38’40’’ 33.0

32 90 2 520 Le Puid 605 48°23’46’’ N - 7°03’08’’ 36.1

33 67 2 800 Le Puid 625 48°23’30’’ N - 7°03’50’’ 38.3

34 130 4 520 Moussey 860 48°27’24’’ N - 7°05’31’’ 31.1

(7)

2. Matériels & Méthodes

20 25 30 35 40 45

31 32 33 34

Peuplement

Diamètre à 1,3 m (cm)

Dominés Co-dominants Dominants

6 arbres / peuplement (soit 24 arbres au total) représentant 3 classes de diamètre à 1,3m (2 arbres / classe)

Les classes de diamètre correspondent aux 3 cas suivants : arbres dominants, co-dominants et dominés

Les arbres de l’échantillon (suite)

(8)

• Mesures réalisées sur les arbres

a) Variables dendrométriques : - diamètre à 1,3m (dbh)

- âge

- hauteur de la 1^ère branche morte - hauteur de la 1^ère branche vivante

- hauteur du 1^er verticille vert (base de la couronne) - hauteur totale de l’arbre

Le Ø des branches et leur statut (morte ou vivante) pour une UC sur 2

⇒⇒

⇒⇒ calcul de la surface totale des sections de branches vivantes comme indicateur de la taille de la couronne vivante

(9)

Billon du bas (n°1) Billon du haut (n°N_max) 4.5 m

Rondelle d’épaisseur

10 cm

Direction longitudinale Haut de l’arbre Bas de l’arbre

(n°2)

Plan de découpe des billons et des rondelles

b) Mesures réalisées à partir du scanning (rayons X) des billons : Scanning des billons à l’état vert (1 image / cm en longitudinal) Détection automatique de la limite aubier / duramen basée sur une différence de teneur en eau (38903 images traitées)

⇒⇒⇒

⇒ Distribution 3D de l’aubier et du duramen dans les arbres - rayon du duramen

- largeur d’aubier

- surfaces du duramen et de l’aubier - proportion d’aubier

2. Matériels & Méthodes Mesures réalisées sur les arbres (suite)

(10)

Limite aubier / duramen

Section transversale appartenant à un

billon du bas de l’arbre n°32-05

Section longitudinale dans un billon du haut

de l’arbre n°34-04 Reconstruction 3D du profile

de la moelle, du duramen et de l’enveloppe externe du billon

Profile de la moelle

(11)

c) Mesures réalisées à partir des rondelles échantillonnées entre les billons : Pour chaque paquet de 5 cernes consécutifs : mesure de la largeur

moyenne des cernes, de l’âge moyen et de la distance moyenne à la moelle

⇒⇒

⇒⇒Ces données associées à celles obtenues par tomographie ont permis l’estimation du nombre de cernes dans le duramen et dans l’aubier

(12)

3. Résultats et discussion

_{Stand #31} _{Stand #34}

a)

Cross-section radius, heartwood radius, sapwood width b)

Sapwood area and proportion

Hauteur dans l’arbre (cm) Hauteur dans l’arbre (cm)

Distance (mm) Distance (mm)

Arbre n°3102 Arbre n°3402

Rayon moyen du duramen Rayon moyen de la section

Régression polynomiale Largeur d’aubier

Arbre n°3102 Arbre n°3402

Hauteur dans l’arbre (cm) Hauteur dans l’arbre (cm)

Surface d’aubier Proportion de l’aubier en surface

Surface d’aubier (cm²) Surface d’aubier (cm²)

Proportion d’aubier en surface (%) Proportion d’aubier en surface (%)

Peuplement n°31 Peuplement n°34

Au dessus de l’empattement (~2,5 m) et en dessous de la base du

houppier :

-la largeur d’aubier à peu près constante dans l’arbre

-la surface d’aubier avec la hauteur dans l’arbre

- la proportion d’aubier avec la hauteur dans l’arbre

• Variation intra-arbre de

la largeur d’aubier

(13)

Sur les 24 pentes estimées (αααα_a pour a = 1 à 24), 12 étaient < 0 et 12 étaient > 0

La pente maximale (max αααα_a) correspondait à une variation de la largeur d’aubier de 0,1 mm / m

Largeur d’aubier constante ⇒⇒⇒⇒ surface d’aubier qui diminue avec la hauteur dans l’arbre (en dessous de la base du houppier) dû au défilement

diminution de 52% de la surface entre 1,3 m et la base du houppier diminution de 42% de la surface entre 2,5 m et la base du houppier

Variations intra-arbre de la largeur d’aubier (suite) 3. Résultats & Discussion

⇒

⇒⇒

⇒ Calcul d’une variable largeur d’aubier propre à chaque arbre qui sera utilisée pour l’analyse de la variabilité inter-arbres

s , a s

, a a

a s

,

a H

LA = = = = µ µ µ µ + + + + α α α α + + + + εεεε

Ajustement du modèle suivant (estimation d’un intercept et d’une pente pour chaque arbre) pour H_a,s ≥≥≥≥ 2,5 m :

a = 1 à 24, identifiant de l’arbre; s = identifiant de la coupe tomographique LA = largeur d’aubier

H = hauteur dans l’arbre

(14)

• Variation inter-arbres et inter-peuplements de la largeur d’aubier

3. Résultats & Discussion

Largeur d'aubier propre à l'arbre (cm) Peuplement

Arbres dominés

Arbres co- dominants

Arbres dominants

3.6 7.1 6.9

31 4.5 6 4.5

2.8 2.4 5

32 3.1 4.4 2.6

2.8 4.3 4.2

33 2.4 4.4 4.5

2.8 3 4.9

34 3.4 4.2 3.4

Observations préliminaires :

- A l’intérieur d’un peuplement, les arbres dominés ont en moyenne des largeurs d’aubier plus faibles

- +

- Dans le peuplement n°31 qui est le plus jeune (~64 ans), le moins dense (510 tiges/ha) et qui a le taux de croissance le plus élevé, la largeur d’aubier est significativement plus élevée

(15)

A) Relation entre largeur d’aubier et quantité de branches vivantes : - ajustement d’une droite de régression par peuplement :

a , p a

, p p

p a

,

p

SSBV

LA = = = = µ µ µ µ + + + + α α α α + + + + εεεε

2 3 4 5 6 7 8

0 200 400 600 800 1000 1200

Surface totale des sections de branches vivantes (SSBV) (cm²)

Largeur d'aubier (cm)

n°31 n°32 n°33 n°34

Variations inter-arbres de la largeur d’aubier (suite)

R²=0.82

La largeur d’aubier est fortement positivement corrélée à la quantité de branches p = identifiant du peuplement; a = identifiant de l’arbre

LA = largeur d’aubier

SSBV = surface totale des sections de branches vivantes

(16)

CAQ 9, 20-21 mars 2006, CISP Paris 15 3. Résultats & Discussion Variations inter-arbres de la largeur d’aubier (suite)

500 1000 1500 2000 2500 3000

31 32 33 34

Peuplement Hauteur de la base du houppier (cm)

Effet négatif de la hauteur de la base du houppier (HBH) sur la largeur d’aubier - ajustement d’un modèle plus général intégrant (en plus de la surface des sections de branches) des variables représentatives de la variabilité inter- peuplement :

a a

a

SSBV ( HBH )

LA = = = = α α α α + + + + β β β β ⋅⋅⋅⋅ + + + + εεεε

a = 1 à 24, identifiant de l’arbre

SSBV = surface totale des sections de branches vivantes HBH = hauteur de la base du houppier

Ce modèle a été obtenu à partir d’hypothèses formulées dans la littérature et faisant notamment état d’une relation de proportionnalité entre la surface totale des sections de branches vivantes (SSBV) et la surface du tronc mesuré à la base du houppier

(17)

3. Résultats & Discussion Variations inter-arbres de la largeur d’aubier (suite)

R²=0,72 a

a a a

a

H

HBH D

LA = = = = µ µ µ µ + + + + α α α α ⋅⋅⋅⋅ H + + + + β β β β ⋅⋅⋅⋅ + + + + εεεε

B) Ajustement d’un modèle pour la prédiction de la largeur d’aubier à partir de mesures externes (plus faciles à mesurer que la quantité de branches)

a = 1 à 24, l’identifiant de l’arbre H = hauteur de l’arbre

D = diamètre à 1,3 m

HBH = hauteur de la base du houppier

La largeur d’aubier décroît à la fois avec la valeur de H/D et avec la hauteur relative de la base du houppier

Au niveau intra-peuplement :

- H/D est représentatif du statut social de l’arbre Au niveau inter-peuplements :

- Les peuplements n°31 et 34 avaient des valeurs de H/D plus faibles que les peuplements n°32 et 33

- Le peuplement n°31 avait une hauteur relative de l a base du houppier plus faible que les autres

(18)

CAQ 9, 20-21 mars 2006, CISP Paris 17 3. Résultats & Discussion

• Evolution du nombre de cernes d’aubier et de duramen en fonction de l’âge cambial des sections

Augmentation du nombre de cernes de duramen avec l’âge cambial

Largeur d’aubier constante dans le tronc +

Largeur de cernes augmentant avec la hauteur dans l’arbre (c.a.d. diminuant avec l’âge cambial des cernes)

⇒

⇒⇒

⇒ on s’attend à une augmentation du nombre de cernes d’aubier avec l’âge cambial

(19)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 20 40 60 80 100 120 140

Age cambial

Nombre de cernes de duramen

31 32 33 34

Nombre de cernes dans le duramen :

077 , 11 k 6615 , 0 ) k ( ramen

NbCernesDu ==== ⋅⋅⋅⋅ −−−−

R²=0,84

Estimation de l’âge d’initiation du duramen : 17 ans

Relation croissante

Evolution du nombre de cernes … (suite)

0 10 20 30 40 50 60 70

0 20 40 60 80 100 120 140

Age cambial

Nombre de cernes d'aubier

31 32 33 34

Relation plutôt non linéaire

(croissante) avec une asymptote horizontale

Nombre de cernes dans l’aubier :

Il semble que l’on tende vers un équilibre du nombre de cernes d’aubier à partir d’un certain âge

= durée de vie moyenne des cernes d’aubier

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 20 40 60 80 100 120 140

Age cambial

Nombre de cernes de duramen

31 32 33 34

(20)

CAQ 9, 20-21 mars 2006, CISP Paris 19 Evolution du nombre de cernes … (suite) 3. Résultats & Discussion

Un modèle dynamique du nombre de cernes dans l’aubier :

α α α

− α

−

− + + + +

=

= =

= + + +

+ NbCernesAu bier ( k )

1 ) k ( bier NbCernesAu

) 1 k ( bier NbCernesAu

où 1/αααα est la proportion du nombre de cernes d’aubier qui se duraminise chaque année

Suite récurrente linéaire. En posant

NbCernesAubier(0) = 0

, on obtient :

1 k

k

( 1 )

) k ( bier NbCernesAu

−−−

α

−

α α α

−

− α α α α

−

− −

− α α α

= α

=

= =

0 10 20 30 40 50

0 50 100 150

Age cambial

alpha=1 alpha=10 alpha=20 alpha=30 alpha=40 alpha=50

et on a :

= = = = α α α α

∞∞∞

∞

→→

NbCernesAu bier ( k ) lim

k

(21)

Ajustement du modèle sur l’ensemble de nos arbres :

on trouve αααα = 45 (durée de vie moyenne des cernes d’aubier)

Evolution du nombre de cernes … (suite)

0 10 20 30 40 50 60 70

0 20 40 60 80 100 120 140

Age cambial

31 32 33 34

(22)

4. Conclusion 4. Conclusion

- Largeur d’aubier constante et surface d’aubier décroissante avec la hauteur dans l’arbre

(Soulèvement de la question du “pipe model” de Shinozaki faisant l’hypothèse d’une surface d’aubier constante sous le houppier vert. Ces résultats confirment ceux précédemment

obtenus par d’autres auteurs.)

- Forte corrélation entre la largeur d’aubier et la quantité de branches

- Ajustement de différents modèles permettant de prédire la largeur d’aubier (pour les arbres de nos peuplements)

Le modèle obtenu à partir de variables d’inventaires (H/D + hauteur relative de la base du

houppier) intègre notamment un effet du H/D tel que les arbres dominants avec des valeurs de H/D plus faibles auront des largeurs d’aubier plus grandes.

Les variations inter-peuplements sont à la fois expliquées par les valeurs de H/D (plus faibles chez les peuplements n°31 et 34) et par la hauteur relative de la base du houppier (plus faible dans le peuplement n°31 montrant les largeurs d’aub ier les plus importantes).

- Le peuplement n°31 ayant une largeur d’aubier sign ificativement plus importante est le plus jeune, le moins dense mais il est également caractérisé par le taux de croissance le plus élevé

- Analyse du nombre de cernes dans le duramen et dans l’aubier

Le nombre de cernes dans l’aubier et dans le duramen ne dépend que de l’âge cambial

(23)

Merci pour votre attention

(24)

20 25 30 35 40 45 50 55 60

20 40 60 80 100 120 140

Age cambial

3401 3402 3403 3404 3405 3406

Exemple de l’arbre 3401 appartenant au peuplement n°34 qui montre une tendance décroissante pour le nombre de cernes dans la zone d’aubier (courbe rouge)

Annexes

Coupe prise dans le base de l’arbre 3401 : la dégradation de l’aubier est bien visible

(25)

2000 2500 3000 3500 4000

31 32 33 34

Peuplement

Hauteur de l'arbre (cm)

0 200 400 600 800 1000 1200

31 32 33 34

Peuplement Surface totale des sections de branches vivantes (cm²)

50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

31 32 33 34

Peuplement

Hauteur / diamètre à 1,3m

Dominés Co-dominants Dominants 0.3

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

31 32 33 34

Peuplement Hauteur relative de la base du houppier

(26)

400 600 800 1000 1200 1400 1600

31 32 33 34

Peuplement

Longueur du houppier (cm)

(27)

Illustration de la variabilité intra- et inter-arbres des quantités d’aubier et de duramen Transversal section from bottom log Transversal section from top log

Tree # 31-03

Ø=31 cm, H=2.3m Ø=14 cm, H=17m

Tree # 32-04

Ø=35 cm, H=1.8m Ø=23 cm, H=21.5m

Tree # 34-04

Mesures réalisées sur les arbres (suite)