ةيـبعشلا ةيـطارقميدلا ةيرـئازجلا ةيروهـمجلا
يملعلا ثحبلا و يلاعلا ميلعتلا ةرازو
ةنـيطنسق يروتنم ةوخلإا ةعماج
1
ةقيقدلا مولعلا ةيلك
ءايزيفلا مسق
:يلسلستلا مقرلا ... :ةلسلسلا ...ةحورطأ
هاروتكدلا ةداهش لينل
ثلاثلا روطلا
)د.م.ل(
ةيرظنلا ءايزيفلا :صصخت :ناونعب:فرط نم ةمدقم
ةراس خيشلا نب
:خيراتب
04 / 02 / 2018 للا مامأ :ةنج :سيئرلا علب ل ريذن يو يروتنم ةوخلإا ةعماج لياعلا ميلعتلا ذاتسأ نسق ةنيط 1 :ررـــــــــقلما يكرابم نيدلا رون يروتنم ةوخلإا ةعماج لياعلا ميلعتلا ذاتسأ ةنيطنسق 1 لهاسوب يرنم :ءاضعلأا لياعلا ميلعتلا ذاتسأ فايضوب دممح ةعماج ةليسلما يواسيع بيبح يروتنم ةوخلإا ةعماج لياعلا ميلعتلا ذاتسأ نيطنسق ة 1 ميعز ناميلس لياعلا ميلعتلا ذاتسأ ةعماج جالحا لخ رض با ةنــــــــــــتـلا
ةيكيمانيدلا ةسارد
ةقاطلا جذومنل
ةملظلما
للا
ز
ةج
في
لوسموكلا
ايجو
ةيبذالجا و ةيكيسلاكلا
يقللحا ةيتناوكلا
ة
يدبك ةذلف حور لىإ
دممح يحيبص
إ
ملاس
ريدقتو ركش
الوأ
دحمأ
لىاعت الله
ا في نيقفو يذلا
.يربك ءانع دعب ةحورطلأا هذه لامك
ركشأ اهدعب
نازيزعلا يادلاو
للا
ىدعت ناذ
تاروصتلا لك قاف امنهانحو تافاسلما لك امهفطع
للا
ةايلحا في لي نوع يرخ لازامو نااك ناذ
"
."ير غَص نِاَي بَر اَمَك اَمُهَْحمْرا ي بَِر
ركشب مدقتأ كلذك
إ
لى
إ
ااعيجم تيوخ
ةيرمأ
،
ينمأ
،
يربع
، إ
نايم
صاخ لكشب لصاوتلما لي امهمعد ىلع
يخأ
ىسوم
اايرثك نِدعاس يذلا
.ةحورطلأا هذه زانجا ماتمإ ىلع
لضافلا ناذاتسأ ركشأ امك
يكرابم نيدلا رون
لا ةميقلا هحئاصنو هتاهيجوتب انيلع لخبي لم يذلا
تي
.ةحورطلأا هذه ماتمإ في انل ناوع تناك
ذاتسلأل ركشلبا مدقأ
ريدن يولعلب
ضيأ تياركشت مدقأ .ةشقانلما ةنلج سؤرت هلوبق ىلع
ةذتاسلأل ا
بيبح يواسيع
،
لهاسوب يرنم
و
ميعز ناميلس
.ةشقانلما ةنلج في ةكراشلما ملهوبق ىلع
1
تايوتحملا سرهف
لولأا روحملا ... ... ... ... 4 ةماع ةمدقم ... ... ... ... 4 يناثلا روحملا ... ... ... ... 9 يكيسلاكلا نوكلا ملع ... ... ... 9 )نياتشنيأ جذومن( رقتسملا نوكلا ... ... ... 9 لباه نوناقو نوكلا ددمت ... ... ... 9 ةينوكلا ئدابملا ... ... ... .. 11 ( ينوكلا سايقلا لماعم Scale Factor ( ةبحسنملا تايثادحلااو ) Comoving coordinates ) ... ... ... 12 يد جذومن -رتس ... ... ... . 13 ةيرتم FLW ... ... ... .... 13 نوك كيمانيد FRW ... ... ... 14 ( نامديرف ةلداعم The Friedman equation) ... ...
14
( ظافحنلاا ةلداعم The conservation equation
) ... ...
15
( عراستلا ةلداعم The acceleration equation
) ... ... 15 ةينوكلا تلاداعملا لحو ةلاحلا ةلداعم ... ... ... 16 ينايبلا ريسفتلا ... ... ... .. 17 فاثكلا لماعم ة Ω ... ... ... 18 ميظعلا راجفنلاا جذومن ... ... ... 19 ( ينوكلا مخضتلا Cosmological Inflation :) ... ... 20 ميظعلا راجفنلاا جذومن بسح نوكلا ةأشنل ةينمزلا لحارملا ... ... 22 ةملظملا ةداملا ... ... ... ... 23 ثلاثلاروحملا ... ... ... ... 27 ةيقلحلا ةيمكلا ايجولومسوكلا ... ... ... 27 ةممكملا ةيبذاجلا ىلا ةجاحب نحن اذامل ... ... ... 27 ةيقلحلا ةيمكلا ةيبذاجلا يه ام ... ... ... 27 اينوتليماهلا قيرط نع ةماعلا ةيبسنلا ةغايص ... ... 29 جنارغلا كيناكيم ... ... ... 29
2 كيناكيم نوتلماه ... ... ... 29 ( وصاوب اتضراع Poisson bracket ) ... ... 31 :ةكرحلا ةلداعم ... ... ... 31 ةغايص ADM ةماعلا ةيبسنلل ... ... ... 31 راكيتشأ تاريغتم ... ... ... 36 ( ةيدايتعلاا ةيتناوكلا ةيقلحلا ةيبذاجلا Canonical LQG ) ... ... 38 ةسناجتملا ةيتناوكلا ةيقلحلا ايجولومسوكلا ... ... .. 39 عبارلا روحملا ... ... ... ... 44 ةساردلا ةيكيسلاكلا ايجولومسوكلا يف ةتباثلا ةجوزللا تاذ ةملظملا ةقاطلا جذومنل ةيكيمانيدلا ةيقلحلا ةيتناوكلا ةيبذاجلاو ... ... ... 44 ةمظنلأا ةيرظن ةيكيمانيدلا ... ... ... 44 )روطلا ءاضف( ةلاحلا ءاضف ... ... ... 45 ةجرحلا طاقنلا ... ... ... 46 ةمظنلأا ةيطخلا ةيكيمانيدلا ... ... ... 46 ةجرحلا طاقنلا فينصت ... ... ... 46 ةيرظن Lyapunov ... ... ... 48 يزكرملا بعشملا ةيرظن (Centre manifold theory)
... ... 49 مؤلاتلا نسحل رابتخا CHI-SQUARE ... ... ... 51 ايجولومسوكلا يف ةتباثلا ةجوزللا تاذ ءاملظلا ةقاطلا جذومنل يكيمانيدلا كولسلا كيسلاكلا ةي .... 52 ةيتناوكلا ايجولومسوكلا يف ةتباثلا ةجوزللا تاذ ءاملظلا ةقاطلا جذومنل يكيمانيدلا كولسلا ةيقلحلا ... ... ... ... 58 بيرجتلا عم جذومنلا قفاوت ... ... ... 64 سماخلا روحملا ... ... ... ... 69 ةيقلحلا ةيتناوكلا ايجولومسوكلا يف ةجزللا ةملظملا ةقاطلا جذومنل ةيكيمانيدلا ةساردلا ... 69 سداسلا روحملا ... ... ... ... 74 ةصلاخلا ... ... ... ... 74 قحلملا A ... ... ... ... 76 لاعفلا ةلاحلا ةلداعم لماعمو يكيمانيدلا ماظنلل ايتاذ ةلقتسملا ةيلضافتلا تلاداعملا داجيا ةيفيك ةيكيسلاكلا ةلاحلاب ةصاخلا ... ... ... 76 يكيمانيدلا ماظنلل ايتاذ ةلقتسملا ةيلضافتلا تلاداعملا داجيا ... ... 76 لاعفلا ةلاحلا ةلداعم لماعم داجيا ... ... ... 78 ماظنلل ايتاذ ةلقتسملا ةيلضافتلا تلاداعملا داجيا ... ... 78
3 لاعفلا ةلاحلا ةلداعم لماعم داجيا ... ... ... 81 قحلملا B ... ... ... ... 82 ةطقنلا رارقتسا ديدحت 𝑷𝟑 ةرهوجلا عون نم ءاملظلا ةقاطلا انيدل نوكت ام ةلاح يف ( quintessence ) بعشملا ةيرظن ىلع ادامتعا ةيقلحلا ةيتناوكلا ايجولومسوكلا عجرم يف ا يزكرمل ... ... ... ... 82 قحلملا C ... ... ... ... 86 ةبئاسلا ةجوزللا وذ ةملظملا ةقاطلاب صاخلا ةفاثكلا لماعم فصت يتلا ةيلضافتلا ةلداعملا داجيا 𝜻 رمحلأا وحن حايزنلاا ةللادب ... ... ... 86 قحلملا D ... ... ... ... 88 :ةرابعلا داجيإ ةيفيك 𝜻𝑯 = 𝟐𝜻𝟎𝑯 + 𝟐𝜻𝟏 − [𝟏 − 𝟒𝒛𝟏 − 𝒛 + 𝟑𝝎𝒙𝟏 − 𝟐𝒛]𝜻𝟐𝟐 − 𝟑(𝟏 − 𝟐𝒛)𝜻𝟐 ... 88 قحلملا E ... ... ... ... 90 ةطقنلا رارقتسا ديحت 𝑷𝟑 ةرهوجلا عون نم ءاملظلا ةقاطلا انيدل نوكت ام ةلاح يف ( quintessence ) بعشملا ةيرظن ىلع ادامتعا ةيقلحلا ةيتناوكلا ايجولومسوكلا عجرم يف لا يزكرم ... ... ... ... 90 قحلملا F ... ... ... ... 94 تاروشنملا ... ... ... ... 94 عجارملا ... ... ... ... 110
لولأا رولمحا
ةماع ةمدقم
4
ا
لولأا روحمل
ةمدقم
ةماع
نوكلا ملع أ كلاب يمسي ام و و لكب هلمجمب نوكلا ةساردب متهي ملع وه ايجولومس ةقاطو ةدام نم هيف ام ا ةيرظنلا تابستكملا ىلع ادامتع امك ةيبيرجتلاو أ ن ةفرعم لواحي ه لصأ مهف ،نوكلا هعضو لا يلاح ؤبنتلاو هلبقتسمب ف يلاتلابو . هنإ لوقلا اننكمي أ ن فده كلا و يجولومس ا يف نمكي حتلاو مهف عيمج يف مك ا نم يتلا نيناوقلا ضرتفمل أ يف ببس نوكت ن كسامت لآا ىتح اننوك .ن ايلاح عراست ريسفت ربتعي متلا دد ينوكلا يلاحلا نوكلا ءاملع ىذل تايدحتلا ربكأ نم هردصم و هتعيبط مهفو ، ثيح اذه فاشتكا مت ريخلأا ةنس 1998 لبق نم امه نيلقتسم نيعورشم رعتسملا عورشم ينوكلا ( مظعلأا theSupernova Cosmology Project مظعلأا رعتسملل ثحبلا قيرف و )
ىلعلأا z ( the High-Z
Supernova Search Team ) عونلا تاوذ ةديعبلا ةيمظعلأا تارعتسملا لامعتسا نيعورشملا لاكف Ia ينوكلا عراستلا سايقل [ 3 -1 ] ، تقولا كلذ يف نوكلا ءاملع نلأ عقوتم ريغ ناك فاشتكلاا اذهف نوعقوتي اوناك أ ببسب ائطابتم عراستلا نوكي ن لا بذاجت نع جتانلا ةداملا يف ةدوجوملا وكلا .ن مت امك أ لبق نم ينوكلا عراستلا ديكأت اضي [ ةسناجتم ريغلا ةينوكلا ةيفلخلا ةعشأ 8 -4 ] تاذ تآشنملاو ريياعملا [ ةريبكلا 10 -9 .] لا تاريسفتلا نيب نم ةدحاو ةليدب هذهل داصرلأا دوجو يه رصانع ةديدج يغ ةبيرغ ر م فشكلا نكمي لا ةفورع اهنع .ةملظملا ةقاطلاب ىعدت بلاس طغض تاذ صانعلا هذه ملاعم ديدحت مت دقل ر لأا ىلع ادامتعا ةروكذملا داصر ،اقباس دقف ضرتفا أ ن لكشت اه %74 ةداملا نم ةينوكلا ةقاطلاو ةيلامجلاا ةلداعم اهيدلو لكشلا نم ةلاح 𝑝 = 𝜔𝜌 ثيح 𝜔 < − 1 3⁄ ةلباق ريغ . ،عمجتلل ةسناجتم ،ايناكم دجوت ركبملا نوكلا يف ةريغص تايمكب ىلع نميهتو يلاحلا نوكلا . نم لك ليلاحت جمدبف ESSENCE SNe Ia و the SuperNova Legacy Survey SNe Ia دييقت مت دقف 𝜔 = −1.07 ± 0.09 [ 11 ] .
ةماع ةمدقم لولأا رولمحا
5 إ ن أ فرعم ينوكلا تباثلا وه ةملظملا ةقاطلل حشرتم طسب ب 𝜔 = −1 ، دع نأ نم مغرلا نم نم د لأا داصر هنولضفي [ 11 ] لاإ أ نم يناعي لاز ام هن ( لقصلا يتلكشم
the fine-tuning problem ) ( ةفداصملاو coincidence problem ) [ 12 -17 ] . مت دقف نيتقباسلا نيتلكشملا نم صلختلف جاردا نم ةعومجم ةيملسلا لوقحلا ةدحاو مساب فرعت لوقحلا هذه نيب نم ( ةرهوجلا quintessence ) ثيح −1 < 𝜔 < − 1 3⁄ [ 18 -23 ] طبترم نوكي يدايتعا يملس لقح قيرط نع اهنع ريبعتلا متي يتلا و ةيبذاجلاب ةيكرحلا هتقاط ىلع نميهم هنومك نوكي ثيحب ليئض لكشب ، اصرلاا نإف ،كلذ عمو د ةثيدحلا نوكت نا ةيناكمإب حمست 𝜔 < − 1 3⁄ يلاتلاب و نوكت ةيملسلا لوقحلا نم ديدج جذومن حارتقا مت دقف اهتقاط ت يكل ةبلاس ةيكرحلا ح قباسلا طرشلا قق يتلاو ىعدت ب ةيحبشلا لوقحلا ( phantom ) [ 24 ] , ةيلبقتسملا ةذاشلا ةطقنلا ةلكشم نم يناعي جذومنلا اذه نكلو ( future singularity ) يتلاو ىعدت ب لاا ريبكلا قاقشن ( Big Rip ) [ 25 -27 ] ، نم لك نأ اهتازيمم نمف ةيوقاطلا ةفاثكلا ، لماعم و طغضلا ةيئايزيفلا ةيحانلا نم ضوفرم اذه و نيعم نمز دنع نودعابتي ينوكلا سايقلا كلذلو دقف مت حارتقا ذاوشلا اذه بنجتل راكفلأا نم ديدعلا ، لاثملا ليبس ىلع : طورش و تانومك رايتخا ةيئادتبا م يكل ةنيع يف جذومنلا لوؤي آ نامزلا رخ إ يد نوك ىل -( رتس de-Sitter universe ) [ 28 ] وأ لاخدإب تاريثأتلا ةيتناوكلا [ 29 ] . اهنم ركذن ةيملسلا لوقحلا جذامن نم ديدعلا دجوي لاثم لقح quintom وه يذلاو نع ةرابع عون نم ةملظملا ةقاطلا نيب جيزم ةرهوجلا ( quintessence ) حبشلاو ( phantom ) ، لقح K-essence ب زيمتي صاخلا دحلا نوك ( يدايتعا ريغ ةيكرحلا ةقاطلاب non-canonical ) يدؤي امم نامزلأا يف نوكلا عراستب ،ةرخأتملا يلقح tachyonic و dilatonic امهحارتقا مت ناريخلأا ناذه ةيرظن لبق نم راتولأا و ةيلاثملا عئاوملا ضعب ةلداعمب زيمتت يتلا ح ا ش زاغ مساب فرعت ةصاخ ةل نيلبا ( Chaplygin gas ) [ 31,30 ] . نأ ةيكلفلا داصرلأا اضيأ تنيب لب ايلاثم اعئام سيل ينوكلا طسولا نكمي أ ىلع يوتحي ن ةجوزل رثؤت يف مهاستو نوكلا روطت [ 32 ] . دقل ةرم لولأ مت ةجوزللا لاخدا يف نوكلا ملع نم لك لبق نم : Eckart , Landau و Lifshitz [ 34,33 .] لإا ردجي ةراش إ نأ ىل متي ه لامها لا ةجوزل ةيزجلا ( shear viscosity ) عم صاوخلا ةدحوتم و ةسناجتملا ناوكلأا جذومن يف هاجتلاا و ذخؤت طقف نيعب لا رابتعلاا ةجوزل لا س ( ةبئا bulk viscosity ) ةسارد مت ثيح اهريثأت ىلع عجارم ةدع يف ينوكلا روطتلا ع عجارملا يف لاثملا ليبس ىل [ 40,35 ] لامعتسا ةيناكما ةشقانم مت دقف لا طغضلا تاذ ةداملا جزل عراستلا ىلع لوصحلل كلذو ةملظملا ةقاطلل ليدبك نوكلل يلاحلا ذهو سكعب ا
ةماع ةمدقم لولأا رولمحا
6 [ عجرملا يف هحرط مت دق ام 41 ] ، يه ةجزللا ةداملا هيف نوكت يذلا ويرانيسلا نأ نييبت كانه مت ثيح لقلاا ىلع يلاحلا نوكلا ريسفتل ديج ريغ جذومن وه ةنميهملا لمعتسملا ةبئاسلا ةجوزللا تلاماعم تحت ة لغش ايلاح ةبئاسلا ةجوزللا تاذ ةملظملا ةقاطلا ويرانيس ناف يرخأ ةهج نم .افنآ روكذملا عجرملا يف مامتها اريبك ا [ 46,42 ] عف لا هجو ىل خ صوص [ عجرملا يف 47 ثودح بنجت نكمي هنأ حيضوت مت ] لاا ريبكلا قاقشن ينبتب كلذو ةبئاسلا ةجوزللا تاذ ةملظملا ةقاطلا ويرانيس . يف نيفلؤملا ضعب ثحب دوجو ةيناكمإ ةطوغضم ريغلا ةملظملا ةداملا نيب لعافت ةملظملا ةقاطلاو ةجزللا ثيح اودجو نأ وكلا ن رقتسم ةيئاهن ةلاح يف لخديس ة اهيف نميهت نم لك ةداملا و ةقاطلا نيتملظملا ، ا نوكي ءاوس دح ىلع نوكل ةنيعم تلاماعم رايتخاب كلذو عراستم اهيف [ 50,48 ] . ىلع ةولاع ،كلذ دقتعي راثآ نأ ةيمكلا ةيبذاجلا نوكلا روطت يف اريبك ارود بعلت ىرخلأا يه . هناف يلاتلابو لضفي نوكلا جذامنلا صئاصخ ةسارد ةي مكلا ةيبذاجلا ةيرظن راطإ يف ةي . ةحورطلأا هذه يفف فوس دمتعن لا ةيرظن ىلع ايجولومسوك ةيمكلا ةيقلحلا [ 54,51 ] ، ربتعت يتلاو رظانتلا صيلقت ىلع اساسأ زكترت سناجتم ناكنمزل يدايتعا ميمكت ةيقلحلا ةيمكلا ةيبذاجلا جذومنل [ 60,55 .] ريثأت ناف ةقيقحلا يف ةيمكلا ايجولومسوكلا ةيقلحلا نمكي يف نامديرف ةلداعم ليدعت كلذو ةفاضإب يلاتلا لكشلا نم ححصم دح −𝜌2 𝜌𝑐 ربعي يذلاو ةعيبطلا ىلع ناكنمزلل ةيمكلا ةسدنهلل ةعطقتملا [ 62,61 .] دادترلاا يف نوكلا أدبي ،انميهم حيحصتلا اذه حبصي امدنعف اهدعب مث ءارولا ىلإ عسوتب أدبي . ف يف ةريبكلا تاحاجنلا نم ةدحاو ةيقلحلا ةيمكلا ايجولومسوكلا يه ا ميظعلا راجفنلاا لادبتس ( ذاشلا
big bing singularity ) لااب دادتر ريبكلا ( big bounce ) [ 54,51 ] اضيأ نكميو .ةيلبقتسملا ةذاشلا طاقنلا عيمج بنجت عجارملا يفف ةريخلأا هذه صخي اميف [ 66,63 ] مت تاحيحصت نأ نييبت ةيقلحلا ةيمكلا ايجولومسوكلا نيب لبقتسملا يف زتهي لباه لماعم لعجت ق نيتمي نيتددحم اذهو ينوكلا سايقلا لماعم نم لك دعابت مدع ىلا دوقي ةيوقاطلا ةفاثكلاو فوس امهيلك نأ لب نازتهي أ يلاتلابو ةددحم ةميق نمض اضي ف فوس متي بنجت أ .ةذاش ةطقن ي لأا هذه نم فدهلاف رط ةحو و قفاوتي ينوك جذومن ءانبل تايرظنلا ضعب لامعتسا وه ا لأ ةيلاحلا داصر و ةيناكما يلاتلاب ا ؤبنتل ريصمب ه يف ،لبقتسملا عم ةيكيمانيدلا ةساردلا لمعتسن فوس انه ذخلأا حصتلا رابتعلاا نيعب تاحي ةيقلحلا ةيمكلا ايجولومسوكلا يف ةجوزللاو يصقتل كلذو دحاو جذومن يف ةملظملا ةقاطلا ك ام اذإ تنا رهظت لال ةريثملا تامسلا ضعب هريصمو نوكلا روطتل لضفأ مهفل كلذو اعم نيريثأتلا دخأ دنع مامته حبشلا يجذومن نمض لمعن فوس ثيح ( phantom ) ةرهوجلاو ( quintessence ) ةقيرطب ةلصفنم .
ةماع ةمدقم لولأا رولمحا
7 فوس ركذن ب نأ ةيكيمانيدلا ةمظنلأا ةيرظن أ تتبث اهتعجان لضفأ مهف حبرل . نأ ثيح راقملا هذه لا ةب ةقدب لولحلا ةفرعم بلطتت . اننوك ريصم ديدحت اننكمي ةيئادتبلاا طورشلا ةفرعم نودف ةقيقحلا يف و ؤبنتلا عيمجب ةنكمملا هتاهويرانيس ةفاضلإاب إ ةبراقملا تلااحلا ىل ( لأا ةركبملا تاقو اننوكل ةرخأتملاو ) جذامنلل ةينوكلا . انتاحورطا ميظنتب موقن فوس لآاك يت : روحملا يف 2 : فوس ثدحتن ةزجوم ةقيرطب ةيكيسلاكلا ايجولومسكلا ئدابم لوح . زجومب اهلهتسنس جذومن لوح ريغص ياتشنيأ ن هقيقحتب ماق يذلاو رقتسملا نوكلل ىمسي ام ةفاضإب ب تباثلا ينوكلا ىرنسو ينوكلا عسوتلل لباه فاشتكا دعب جذومنلا اذه راهنا اهدعب فيك ةنس 1929 قلع ثيح ياتشنيأ ن ىلع باثلل هتفاضا نأب فاشتكلاا اذه ت هتايح يف أطخ ربكأ ناك ينوكلا , ملكتنس امك وح راصتخاب ل لا ملاع يد مايليو يدنلوهلا ةنس رتس 1917 يذلا هيف نوكي ينوك جذومن حرتقأ نم لوأ ناك نوكلا ةلاح يف ضرفب كلذ و عسوت أ لا نوكت ن ةقاط ةنميهملا يه ءادوسلا اهدعب لوح ملكتن فوس ذومن ج FRW و يلاحلا اننوك فصول ديج جذومن وه يذلا و قثبنا ريبكلا راجفنلاا جذومنب فرعي ام هنم أ ثيح اذه ن ريخلأا مت نك ؤبنتلاب ةيلاحلا هتأيه ىلع راص ىتح هلكشت لحارم و نوكلا ةيادبب يبنس ثيح تاحاجن ن حتنس كلذ دعب .جذومنلا اذه لكاشم و و ينوكلا مخضتلاب فرعي ام لوح ثد جذامن لح نم نكمت فيك راجفنلاا ريبكلا اهدعبو .نلآا ىتح اننوك اهب رم يتلا ةيخيراتلا بقحلا مهأ هيف ضرعتسن لاودج مدقنس و يف لكتنس ريخلأا م .ءادوسلا ةداملا نع روحملا يف 3 : وكلا ةيبذاجلا لوح ةريغص ةمدقم ةيادبلا يف مدقنس يكذتلاب موقنس اهدعبو ةيقلحلا ةيتنا ر ةلوهسب انل ىنستي يكل جنارغلاو نوتلماه كيناكيم لوح ينوتليماهلا قيرط نع ةماعلا ةيبسنلا ةغايص ا نع ثدحتنس اهدعب ةغايص ADM ل تلاواحملا ىلوأ ربتعت يتلاو ةماعلا ةيبسنلل لا ةيبسنلا ةغايص ةماع وتب ىمسي ام وأ اينوتليماهلا قيرط نع ر ناكنمزلا قي ةغيصلا هذه لامعتساب نكلو انهجوتس م دنع ةلكش ميمكتلاب مايقلا ( راكيتشأ تاريغتمب ىعدت يرخا تاريغتمب ةناعتسلاا مت دقف كلذل Ashtekar’s variables ) تلا ي موقنس ب اضيأ يه اهنع ثدحتلا ، نع ملكتنس اهدعب علاا ةيتناوكلا ةيقلحلا ةيبذاجلا ةيدايت ( Canonical LQG ) ةريخلأا هذهف لكشب دمتعت أ ىرنس امك راكتشا تاريغتم ىلع يساس ا يف و ريخلأ داعم وحن اندوقتس يتلا ةسناجتملا ةيتناوكلا ةيقلحلا ايجولومسوكلا نع ثدحتنس ل ة نامديرف دنع ةلدعملا ةيسدنهلا تاريثأتلا ةفاضإ . يف لا روحم 4 : موقنس هيف موقن اينوك اجذومن حارتقاب جامدإب ةيبذاجلاب ةصاخلا تاحيحصتلا نم لاك تاذ ةملظملا ةقاطلاو ةيقلحلا ةيتناوكلا ةبئاسلا ةجوزللا كلذو لال لاو اننوك روطت لوح رثكأ ءاصقتس ةياهن
ةماع ةمدقم لولأا رولمحا
8 لوؤي نأ نكمملا نم يتلا إ .اهيل حبشلا عون نم ةملظملا ةقاطلا يجذومن نم لاك ةساردب موقنس ثيحب ( phantom ) ةرهوجلاو ( quintessence ) ىلع ،ادح عجرملا نم لاك يف ني كيسلاكلا ي يتناوكلاو . لوصولل إ ةمظنلأا ةيرظن ىلع دمتعن فوس ىغتبملا اذه ىل .ةيكيمانيدلا لوح لاوأ ثدحتنسف كلذل ك ل :نم ةمظنلأا ةيرظن ،ةيكيمانيدلا ةيرظن Lyapunov ، ةيرظن يزكرملا بعشملا (Centre manifold theory) أدبنس اهدعب هلاعأ حرتقملا ينوكلا جذومنلل ةيكيمانيدلا ةساردلا يف يادب يف ة عجرملا كيسلاكلا ي مث ف نيعجرملا لاك يف ثيحب امهنيب جئاتنلا ةنراقمب موقن اهدعب يتناوكلا عجرملا ي فوس ن حارتقاب موق دعبلا ةميدع تاريغتم داجيإ لواحنس اهدعب انماظنل ةبسانم تلاداعملا لمج ةيلضافتلا ايتاذ ةلقتسملا ةقباسلا تاريغتملاب ةقلعتملا موقن ريخلأا يف و رب لامعتساب لباملا جمان ( Maple ) لل صح و ل لا ىلع ةجرحلا طاقن موقنس يتلا و ب ديدحت اهيرارقتسا ادامتعا ىلع إ راش و ة ةيتاذلا ميقلا ةعيبط ةفوفصمل ماظنلا يبوكاج J ةطقن لك دنع . يفو موقنس روحملا اذه ةياهن رابتخاب حرتقملا ينوكلا انجذومن ةيحلاص ىدم نع كلذو موقنس اننأ ثيح بيرجتلاو هقفاوت ةبسن ريدقت قيرط ةيبيرجتلا جئاتنلا ىلع دامتعلااب ل ()/(1+) جرملا يف ةدوجوملا [95] . يف روحملا 5 : ملا اذه يف موقن فوس ح للا ءاملظلا ةقاطلا جذومنل ةيكيمانيدلا ةساردلاب رو ةجز يف عجرم ةرملا هذه يف نكلو ةيقلحلا ةيتناوكلا ايجولومسوكلا ذخأنس للا معأ ةغايصب ةجوز س ثيحب موقن قباسلا جذومنلا يف اهب انلمع يتلا ةقباسلا تاوطخلاب .
لا رولمحا
نياث
9
لا
روحم
لا
يناث
نوكلا ملع
يكيسلاكلا
نوكلا
رقتسملا
(
جذومن
ياتشنيأ
ن
)
يف ماع 1917 مدق نياتشنيآ أ يبسن يضاير جذومن لو وكلل ن ةماعلا ةيبسنلا ىلع ينبم بتعي اذه ر .ةيبسنلا تاينوكلا ملع يف قلاطنلاا ةطقن جذومنلا ثيح تقولا كلذ يف دقتعي ناك أ ن م نوكلا رقتس ةصاخ أو ن لأا داصر رصتقم ةدودحم تناك اهتقو ةيكلفلا ة انترجم موجن ىلع طقف كانه تناك ثيح أ ةلد ةيدصر يضرف رربت ة أ ن رقتسم نوكلا ذل ل ك ماق نياتشنيآ فاضإب ة ينوكلا تباثلا مل ةيبسنلا هتلاداع ةمواقمل آ هسفن ىلع نوكلا رايهنا يف ببستت يتلا ةيبذاجلا راث قيقحت يلاتلابو جذومنلا ال رقتسم ( نا يا صلقتي لاو ددمتي لا نوكلا .) كمي ن ءاضف فصو ياتشنيأ ن ىلع ايضاير أ ن ثلاث ةرك نع ةرابع ه لأا ةي داعب رطق فصن تاذ تباث أ ةرابعب و أ رخ ى لأا ةيعابر ةرك دودح نع ةرابع وه .داعب امك أ ن يف تقولا جذومن ياتشنيأ ن ةيادب هل سيل و .نيهاجتلاا لاك يف يئاهن لا وهو ةفسلف بسحف يلاتلاب يأ ياتشن ن ف ا نوكل ناك ادوجوم ادوجوم لظيسو امئاد ف ل عجرملا ىلا رظنأ ليصافتلا نم ديزمل [ 67 ] .لباه نوناقو نوكلا ددمت
ماع يف 1929 حرص إ لباه دراود ( Edwin Hubble ) نع تارجملل ةيبوكسلتلا هتابقارم جراخ ةنابتلا برد انترجم ثيح أ حضو اهيف أ هذه ن تارجملا دعتبت دصارلا نع ةعرسب بسانتت درط اي عميكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
10 امهنيب لصفت يتلا ةفاسملا يلاتلابو عرسأ لكشب تكرحت ،دعبأ تناك املك [ 68 ] ، نبي ام اذهو أ ن نوكلا سوتي ع تلاداعم هب تأبنت امك طبضلاب ياتشنيأ ن هفرط نم اهحيحصت لبق هتفاضإب ي امب تباثلاب ىمس ينوكلا يلاتلابو إ لاق ثيح رقتسملا نوكلا ةيضرف ءاغل ياتشنيأ ن لباه فاشتكا دعب أ ن ضا تباثلل هتفا ك ينوكلا ا ن أ هتايح يف أطخ ربك (
the biggest blunder in my life ) لباه لصوت إ هذه ىل دعب ةجيتنلا نأ نم ثعبنملا ءوضلا ظحلا أي ة ةرجم ني حاز وحن لأا فيطلا رمح ىنعمب أ ءوضلا ن س ليطتسي امدنع ،نوكلا ددمت لعفب دصارلا ىلإ ةرجم نم لقتني ف يلاتلابو إ هن صارلا ىلإ لصي لوطب د يذلا كلذ نم لوطأ يجوم هب ثعبنا ام اذهو رلبود لوعفم مساب فرعي . رمحلأا وحن حايزنلاا فرعن ب: (2.1) 𝑧 ≡ 𝜆𝑜𝑏𝑠 𝜆𝑒𝑚 − 1 ثيح 𝜆𝑜𝑏𝑠 ، 𝜆𝑒𝑚 نيلوطلا يجوملا ني ءوضلل دنع و )ةرجم( ثاعبنلاا ةطقن رلا ا ع دص ل .يلاوتلا ى ةعيبط صخلتت ةلداعم يف نوكلا ددمت لباه نوناق مساب فرعُت . ةعرسلا نأ ىلع نوناقلا اذه صنيو ةيرهاظلا v عم اٍّ يدرط بسانتت دصارلا نع داعتبلاا يف ةذخآ ةرجم يلأ ةفاسملا r يتلا امهنيب لصفت . فرعي ثيح زمرلاب هيلإ زمرُيو لباه تباث مساب بسانتلا تباث H وأ 𝐻0 . بتكُي لباه نوناق وحنلا ىلع يلاتلا : (2.2) 𝑣⃗ = 𝐻0𝑟⃗ زيمرتلا 0 ريشي إ رادقملل ةيلاحلا ةميقلا ىل .ينعملا ينايبلا ىنحنملا يف لباه ةقلاع تجذمن نكمي لكشلا يف حضوملا 2.2 [ 69 ] مغر أ انن يمسن تباثلاب لباه تباث إ لا أ ن نمز نم ريغتت هتميق إ ىل .رخآ لكشلا 1.2 : ةرجملا تناك املك هناف لباه نوناقل اقفو أ .عرسأ لكشب تعجارت دعب
يكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
11 هقيرفو نامديرف ماق ثيح ب هريدقت :ب 𝐻0 = 72 ± 8 𝐾𝑚𝑠−1𝑀𝑝𝑐−1 [ 69 ] و Riess هقيرفو اوماق هريدقتب ب: 𝐻0 = 74.2 ± 3.6 𝐾𝑚𝑠−1𝑀𝑝𝑐−1 [ 70 ،] ةثيدحلا داصرلاا امنيب لبق نم Beutler هقيرفو هتردق ب : 𝐻0 = 67 ± 3.2𝐾𝑚𝑠−1𝑀𝑝𝑐−1 [ 71 ] .
ئدابملا
ينوكلا
ة
صنت ىلع أ ن لاوقصم حبصي نوكلا smoothed) ) ىلع ةريبكلا سيياقملا أ اسناجتم ي (homogeneous) لثامتمو لإا عم صاوخلا هاجت (isotropic) . ف هانعم سناجتلا أ لا ن ا طورش ل ةيئايزيف ةلثامتم نوكت دنع لك ةطقن نوكلا يف عم صاوخلا لثامتمو ، لإا ،هاجت هانعم أ ن ا طورشلا ل ئايزيف نوكت ةي هسفن ا لإا عيمج يف تاهاجت . ىرخلأا نع هيف ةقطنم زيمتت لا يأ يلاتلابو مدع نوكلل زكرم دوجو . إ ن ئدابملا ةريغصلا سيياقملا ىلع ةظوفحم تسيل ةينوكلا أ نم لق 104pc , لاثم يف ةليكشتلا ةرجملا لخاد ةدحاولا دحاولا دوقنعلا وأ ... إ خل . امنيب ودبي نوكلا نم ربكأ سيياقم ىلع لاوقصم 100Mpc . نأ نكمي ةينوكلا ءىدابملا ىلع ليلدلاف لإاب لباه نوناق نم هدمتسن ةفاض إ عشأ ةرارح ةجرد دحوت ىل ة .ةينوكلا ةيفلخلا ا لكشل 2.2 : لباهل ينايبلا ططخملا لباه بوكسلت نم [ 69 ] .يكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
12 لكشلا 3.2 : مهراد ةعماج يف قراخ رتويبمك لامعتساب ةريبكلا سيياقملا ىلع نوكلا يف ةداملا عيزوت يكاحت ( Durham ،) .ارتلجنإ
سايقلا لماعم
نوكلا
ي
(
Scale Factor)
ةبحسنملا تايثادحلااو
(
Comoving coordinates)
اذهف اسناجتم نوكلا نوكل ارظن ي ماظن لامعتسا انيلع صرف إ ىعدت ةفلتخم تايثادح يثادحلإاب تا ،ةبحسنملا ثيح نأ لإا هذه عم بحسنت تايثادح لا .ينوكلا عسوت نأ امبو ف دحوم نوكي ريخلأا اذه إ ن ةيقيقحلا ةفاسملا نيب ةقلاعلا 𝑟⃗ ةبحسنملا ةفاسملاو 𝑥⃗ :يلاتلا لكشلا ىلع بتكت (2.3) 𝑟⃗ = a(t)𝑥⃗ :ثيح a(t) سايقلا لماعمب ىعدي .ينوكلا عسوتلا لدعم سيقيو طقف نمزلاب قلعتي ينوكلا لكشلا 4.2 : عسوت عم كرحتت ةبحسنملا تايثادحلإا ،نوكلا إ احلاطص اذإ ف ينوكلا عسوتلا عم اظحلام كرحت إ ن ه ةبسنلاب اتباث لظيس تايثادحلإل نأ ىنعمب ةبحسنملا لإا ةكبش ىلع هعضوم ريغتي لا ةبحسنملا تايثادح .يكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
13
يد جذومن
-رتس
ماع يف 1917 يد ميليو يدنلوهلا يكلفلا نلعأ -( رتس Sitter -de Willem ) أ اجذومن حارتقا نكمي هن م اينوك خ جذومن نع فلت نياتشنيآ نوكلا هيف نوكي يسأ عسوت يف لمهت ثيح ةيداعلا ةداملا و نميهت ةملظملا ةقاطلا ىطعي ةلاحلا هذه يف . يتلآاك ينوكلا سايقلا لماعم : 𝑎(𝑡) = 𝑒𝐻𝑡 لماعمو ؤطابتلا وكي ن : q = −1 .ةيرتم
FLW ةيبسنلا ةيرظن ريفشت متي ةماعلا ةيلاتلا نياتشنيآ تلاداعم يف : (2.4) 𝐺𝜇𝜗 = 𝑅𝜇𝜗−1 2𝑅𝑔𝜇𝜗+ 𝛬𝑔𝜇𝜗 = 8𝜋𝐺 𝑐4 𝑇𝜇𝜗 ثيح : 𝐺𝜇𝑣 روسنت لثمي نياتشنيآ ، 𝑅𝜇𝑣 لثمي روسنت Ricci ، R لثمي يملس Ricci ، 𝑔𝜇𝑣 ةيرتم ناكنمزلا ، 𝑇𝜇𝑣 روسنت ةقاطلا ، G و ةيبذاجلل نتوين تباث لثمي 𝑐 .ءوضلا ةعرس ربتعت ةيرتملا 𝑔𝜇𝑣 ةكرح ددحت ثيحب ةماعلا ةيبسنلا يف يكيمانيدلا ريغتملا يه ةداملا ، ليكشتلف يلاتلابو أ جذومن طسب ضارتفا لاوأ انيلع بجي ينوك ءاضفلا نأ يثلاثلا لأا داعب م ت اج ن اس هاجتلاا عم صاوخلا لثامتمو و كلذ اننكمم نياتشنيآ تلاداعم بسح نلأ هيف ةداملا عيزوت للاخ نم ددحت ءاضفلل ةيسدنهلا صاوخلا . لوصوللف إ م ىل لإا ماظن اهيف نوكي ةيناكنمز ةيرت تايثادح (t, 𝑥𝑖) سناجتم لثامتمو عم صاوخلا لإا ،هاجت رايتخا انيلع بجي إ ب نمزلا ةيثادح ح دنع ةيناكنمز ةحيرش لك نوكت ثي t ةسناجتم تباث صاوخلا ةيواستمو ةحيرش لك دنع ةيئايزيفلا صاوخلا نوكت يأ هاجتلاا عم يه ضوم لك دنع اهسفن ع لك يفو تاهاجتلاا خلا يواستف . او لإا عم ص هاجت قفاوي : 𝑔0𝑖 = 0 , سناجتلاو قفاوي 𝑔00 = −1 . لإاب ةفاض إ نأ ىل ةبسانتم نتيبراقتم نيتطقن نيب ةفاسملا نوكت نأ بجي ه عم سايقملا لماعم ينوكلا 𝑎(𝑡) . ف ي طورشلا هذه لك عمجب وملا يرصنعلا لاقتنلاا ةباتك اننكم يتلآاك قفا : (2.5) 𝑑𝑠2 = −𝑐2d𝑡2 + 𝑎2(𝑡)𝑑𝑙2(𝑥, 𝑦, 𝑧) ةرابع ديدحت اننكمي 𝑑𝑙2(𝑥, 𝑦, 𝑧) نم ديزمل( يتلآاك ةيوركلا تايثادحلاا ةللادب ليصافتلا رظنأ إ ىل عجرملا [73,72] :)يكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
14 (2.6) 𝑑𝑙2 = 𝑑𝑟 2 1 − 𝑘𝑟2+ 𝑟2(𝑑𝜃2+ 𝑠𝑖𝑛2𝜃 𝑑𝜑2)] ثيحب 𝑘 = +1,0, −1 نوك قفاوي وهو ءانحنلاا لماعمب ىعدي ،حوتفم م حطس ىلع قلغمو يلاوتلا . اهنلا ةرابعلا ةباتك نكمي يلاتلابو ئ ةي يلاتلاك يرصنعلا لاقتنلال : (2.7) 𝑑𝑠2 = −𝑐2d𝑡2 + 𝑎2(𝑡) [ 𝑑𝑟 2 1 − 𝑘𝑟2+ 𝑟2(𝑑𝜃2+ 𝑠𝑖𝑛2𝜃 𝑑𝜑2)] ام هذهو ي ةيرتمب فرع FLW ةبسن إ نم لك ىل Friedmann–Lemaître–Walker لثمت يتلاو تلاداعمل لح ياتشنيأ ن ، سناجتم نوك فصوب موقت صاوخلا يواستمو هاجتلاا عم وس ا اء يف ناك ددمت صلقت وأ اذه حارتقا مت ثيح جذومنلا ةفصب ةلصفنم . لكشلا 5.2 : ةفلتخم جذامن ةثلاث لا مودعم ءانحنا هل نوكي دق ءاضفلا ءانحن ( حطسم نوك ) بجوم ، ( قلغم نوك ) وأ يبلس ( حوتفم نوك .)
نوك كيمانيد
FRW ف ةزجوم ةقيرطب ةينوكلا تلاداعملا جارختسا ةيفيك نع ثدحتنس ال ل جرلا نكمي ليصافتلا نم ديزم عو إ رملا ىل ا عج ةيلاتلا : [73,72] نامديرف ةلداعم (The Friedman equation ) اهتغايص مت دقل لأ نم ةرم لو لبق يئايزيفلا يسورلا ردنسكلأ ( نامديرف Alexander Friedmann ) ماع 1922 ، ةداملا نم اقلاطنا نوكلا صلقت وأ عسوت ةيفيك ةلداعملا هذه انل ددحت ثيحب اوتحملا ة هيف
يكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
15 ( ت نمزلا عم ينوكلا سايقلا لماعم روطت ةيفيك فص ) وأ ةماعلا ةيبسنلا نم قلاطنا اهجارختسا نكمي نم كيناكيم نتوين . :يتلآاك ةلداعملا هذه ىطعت (2.8) 𝐻2 =𝑎̇ 2 𝑎2 = 8𝜋𝐺 3 𝜌 − 𝑘𝑐2 𝑎2 لاا ةلداعم ن فح ا ظ ( The conservation equation ) ديدحت لجأ نم اهجاتحن يتلا ةيناثلا ةلداعملا كيمانيد ةلداعم مساب فرعت نوكلا ظافحنلاا ، يح ث ددحت انل فيك ةي عم نوكلا يف ةداملا ةفاثك ريغت عسوتلا ينوكلا . لولأا نوناقلل ةرشابم ةجيتنك ربتعت كيمانيدلل ةيرارحلا لاا ةلداعم ىطعت . ظافحن يتلآاك : (2.9) 𝜌̇ + 3𝐻 (𝜌 + 𝑝 𝑐2) = 0 ثيح 𝜌 ةداملا ةفاثك يه ،ةينوكلا 𝑝 و ةينوكلا ةداملا طغض وه 𝑐 .ءوضلا ةعرس ةلداعم عراستلا (
The acceleration equation ) ليكشت اننكمي ةلداعم ةثلاث اقلاطنا يتلداعم نم نامديرف يتلاو ظافحنلااو موقت فصوب ست لماعم عرا دجنف نمزلل ةبسنلاب نامديرف ةلداعم قاقتشاب موقن .ينوكلا سايقلا : (2.10) 𝑎̇𝑎̈ 𝑎2 − 𝑎̇3 𝑎3 = 4𝜋𝐺 3 𝜌̇ + 𝑘𝑐 2 𝑎̇ 𝑎3 ةلداعم صيوعتب موقن دجنف ةقباسلا ةلداعملا يف ظافحنلاا : (2.11) 𝑎̇𝑎̈ 𝑎2 − 𝑎̇3 𝑎3 = −8𝜋𝐺 𝑎 𝑎 ̇ (𝜌 + 𝑝 𝑐2) + 𝑘𝑐 2 𝑎̇ 𝑎3 ىلع لصحتنف يرخأ ةرم نامديرف ةلداعم لامعتساب موقن : (2.12) 𝑎̈ 𝑎 = 𝐻̇ + 𝐻 2 = −4𝜋𝐺 3 (𝜌 + 3𝑝 𝑐2)
يكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
16 هذه فرعت ةريخلأا عراستلا ةلداعمب يتلاو ينوكلا سايقلا لماعمل يناثلا قاقتشلااب قلعتت ( اننكمي اهنأب مزجلا ئفاكت : 𝐹 = 𝑚𝛾 ) .
ةلاحلا ةلداعم
تلاداعملا لحو
ةينوكلا
ةداملا ةفاثك للاخ نم نوكلا عسوت ديدحت متي فيك نامديرف تلاداعم انربخت تلا ي اهيوتحي و ةلداعم لاا ظافحن عسوت عم ةداملا ةفاثك ريغتت فيك انربخت نوكلا . ف ديدحتو تلاداعملا هذه لحل 𝑎(𝑡) بجي نييعت ةفاثكلا ρ ءانحنلاا ، k ، ةقلاع داجياو نيب طبرت ρ و P ثيحب ةلداعم ةلاحلا طغضلا نيب ةقلاعلا هذه رفوت ةفاثكلاو . رفبف ض يتلآاك ةلاحلا ةلداعم ةباتك اننكمي سناجتم نوكلا نأ : (2.13) 𝑃 = 𝜔𝜌 ثيح ω ي ةلاحلا لماعمب فرع . حلا ةلداعم ضيوعتبف ا دجن ظافحنلاا ةلداعم يف ةل : (2.14) 𝜌̇ 𝜌 = −3 𝑎̇ 𝑎(1 + 𝜔) ةلداعملا لحبو ىلا ةبسنلاب ةقباسلا 𝜌 ىلع لصحتن : (2.15) 𝜌 ∝ 𝑎−3(1+𝜔) ينوكلا سايقلا لماعم نيب طبرت يتلا ةقلاعلا هذه مادختسا اننكمي يصقتلل ةفاثكلاو ت ىلع نوكلا روط ةداملا نم ةنيعم عاونأ ىلع هئاوتحا دنع لاثمف : لاا تاعاعشع : رابتعا نكمي أ ميسج ي امل اعاعشا ةلتك نوكت هتحار أ رغص هتقاط نم يكرحلا ،ة لااثم نم نوكتي يبسن زاغ كلذ ىلع ف وأ تانوتو ادج ةفيفخ تاونيرتوين . لا لامعتساب ن ةيرظ ةبسنلاب ةيكرحلا تاعاعشلإل نكمي نأ نييبت : 𝜔 =1 3 انيدل نوكي يلاتلابو : (2.16) 𝜌 ∝ 𝑎−4يكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
17 :ةداملا عشلاا سكعب تاعا عيمج ناف تاميسجلا اهيف نوكت يتلا كب ربكأ اهتصاخ ةحارلا ةلتك ريث ربتعت ةيكرحلا اهتقاط نم ،ةدام ثيح صت نكمي ين ىلا اهف ( ةيدايتعا ةينويراب ةدام ordinary baryonic matter ) أ ةملظم ةدام و ( dark matter نم لاإ اهنع فشكلا نكمي لا يتلاو ) ةيبذاجلا ريثأت للاخ طقف طغضلا ةميدع ةداملا نأ امب )اقحلا لوطم لكشب اهنع ثدحتنس( P ≡ 0 ناف 𝜔 = 0 يلاتلابو : (2.17) 𝜌 ∝ 𝑎−3 قفاوت ناتقباسلا ناتلاحلا اتلك نا ئطابتم عسوت سكع اذهو ي اننوكف ةيكلفلا داصرلأا هتتبثأ ام عسوت يأ عراستب 𝑎̇(t) > 0 و يلاتلاب حلا لماعمف نأ بجي عراست انيدل نوكي يكل ةلا نوكي : (2.18) ω < −1 3 ف ةبيرغ ةقاط دوجو ضارتفا ىلا ةجاحب نحنف ،نوكلل يلاحلا عراستلا ريسفت لجأ نم ع ةنميهم ىل نوكلا مسا اهيلع قلطي ، " ةملظملا ةقاطلا " ( اهل طغض ،ةدراط ةوق يبلس ) ثيح ةلداعم ققحت اهتلاح ةلداعملا ( 2.18 .) ينوكلا تباثلا ربتعي Λ طسبأ ةملظملا ةقاطلل جذومن ثيح : ω = −1 .
نايبلا ريسفتلا
ي
لكشلا 6.2 : اهدعبو ميدقلا نوكلا ىلع نميهت ةعشلاا .نمزلا ةللادب ةفاثكلا روطت حضوي ينايب ىنحنم .يلاحلا نوكلا روطت ىلع رطيسي ينوكلا ثباثلا ريخلأا يفو ةداملا نميهتيكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
18
كلا لماعم
ةفاث
Ω ريبعتلل لمعتسي دعبلا ميدع رادقم وه يف ةدوجوملا ةداملا ةيمك نع ،نوكلا ( ةلداعملا نم اقلاطنا 2.8 ) نأ ةظحلام نكمي ينوكلا تباثلل ةاطعم ةميق لجأ نم ه H ثيحب ةنيعم ةفاثك دجوت k = 0 ةفاثكلاب فرعت ةجرحلا 𝜌𝑐(𝑡) ، فرعت يلاتلا وحنلا ىلع : (2.19) 𝜌𝑐 = 3𝐻2 8𝜋𝐺 ينوكلا تباثلا نوكل ارظن H نمزلا عم ريغتي ناف .نمزلاب قلعتت ةلاد ةجرحلا ةفاثكلا فيرعت نكمي ةفاثكلا لماعم يلأ :يتلآاك نوكلا يف رصنع (2.20) Ω𝑥(t) = 𝜌𝑥 𝜌𝑐 انه x نوكت نأ نكمي ةدام ،نويراب ،ةملظم ا يتلآاك ماعلا ةفاثكلا لماعم ىطعي .خلا... عاعش : (2.21) Ω = ∑ Ωx x إ تك نكمي نذ ا ديرف ةلداعم ةب م ا يتلآاك ن : (2.22) Ω − 1 = 𝑘𝑐 2 𝑎2𝐻2 نأ جاتنتسا اننكمي ةقباسلا ةلداعملا نم اقلاطنا : Ω = 1 امل k = 0 ةصاخ ةلاح هذه نلأ امدنع ه Ω = 1 ادبلا يف ي ة إف ن اه ةتباث امئاد لظت فوس .ةميقلا هذه دنع Ω ≠ 1 نم , أ حوتفم نوك لج (k𝑐2= -1) انيدل نوكي Ω < 1 نم و أ قلغم نوك لج (k𝑐2= -1) نوكي Ω > 1 .يكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
19 راهني قلغم k𝑐2= +1 Ω > 1 ρ > 𝜌 𝑐 دبلأا ىلا ددمتي طسبنم k𝑐2= 0 Ω = 1 ρ = 𝜌 𝑐 دبلأا ىلا ددمتي حوتفم k𝑐2= -1 Ω < 1 ρ < 𝜌 𝑐 لودج 1.2 : .ءانحنلااو ةفاثكلا نيب ةقلاعلا
لا راجفنلاا جذومن
ميظع
إ ن سناجتملا نوكلا عبتت و أ صاوخلا يداح ةيادب نع ةركف انيطعي هاجتلاا عم امدنعف ،هروطت ن عجر نمزلاب إ ءارولا ىل اننإف ظحلان نأ حبصي اننوك رثكأ ةرارح امجح لقأو . ف نايبلا نم اقلاطنا ا لكشل 5.2 اننكمي أ ةظحلام ن ه ءارولا وحن ايجيردت عوجرب ن أ ظحلا ن ةفاثك لإا عاعش لكشب ومنت عرسأ نم ةداملا ةفاثك ىتح حبصت يف ةنميهملا يه أ ةركبم تاقو ظحلان امك يف مدعني ينوكلا سايقلا لماعم نا .يضاملا نم نيعم نمز ةفاضلإاب إف كلذ ىلإ ن سايقلا لماعم عم ايسكع بسانتت عاعشلاا ةرارح يأ ينوكلا : (2.23) T ∝ 1 𝑎→ 𝑎𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛 م امل هنأ ظحلان ةقباسلا ةقلاعلا للاخ ن ∞ ← 𝑇 ناف 0 ← 𝑎 هنمو أ جتنتسن ن أدب دق اننوك ةقطنمك نم ناكمزلا ةفاثكلا ةديدش ةراح أدب ي ددمت اقلاطنا ،اهنم قلطأ يكلفلا ملاعلا Fred Hoyle اذه ىلع ويرانيسلا يعاذإ حيرصت يف ةنس 1950 حلطصم ميظعلا راجفنلاا وأ "غناب غيب"ـلا ا رخاس ىلولأا ةرملل ةركفلا نم راجفنلاا جذومن حجن . ا ميظعل يف نوكلا يف تظحول يتلا رهاوظلا نم ريثكب ؤبنتلا ا يلاحل : ددمتك ،نوكلا ةرفو ةفيفخلا ةيئايميكلا رصانعلا ( نيجورديهلا ،لاثملا ليبس ىلع ~ 75 ٪ مويليهلا ، ~يكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
20 25 ٪ مويثيللا ، ( رثأ ) مويليربلا ، ( رثأ )) و أ ةيقلخلا ةعش ةينوكلا . اذهف ،كلذ عمو شم هيدل جذومنلا لكا . ( نس انه ضرعتس لكاشملا هذه ب كش رظنا ليصافتلا نم ديزمل زجوم ل [ [73 ) :حطستلا ةلكشم يه انه ةسيئرلا ةطقنلا اذإ تناك Ω0 ح ا دحولا نم ةبيرق ايل ة ينعي اذهف اهنا نأ بجي ت بيرق نوك ة ركبملا نوكلا يف ةدحولا نم ادج . إ يف نمكت حطستلا ةلكشمف نذ ةباجلإا ةينوكلا ةفاثكلا لازتلا اذامل :يلاتلا لاؤسلا ىلع شع ذنم ةجرحلا ةفاثكلا نم ةبيرق ةر ميظعلا راجفنلاا دعب نينسلا تارايلم ؟ :قفلأا ةلكشم يواست ءارو ببسلا مهف ةلكشم يه عاعشإ ةرارح ةجرد ةيفلخلا ف ةينوكلا ي دودح يف ةلصفنم قطانملا 10−3% . ريياعملا تاذ لكايهلا ةلكشم ةريبكلا : إ ن لعفب راهنت يتلا تابارطضلاا ةيبذاجلا لجأ نم بجي تارجملا نيوكت أ .هنم تتأ أشنم اهيدل نوكت ن ةيبطقلا ةيداحأ لكشم : أبنتت ةيرظن تاميسجلا نم ادج ريبك ددع دوجوب ريبكلا راجفنلاا ةليقثلا تاذ ةرقتسملاو ةيبطقلا ةيداحأ ةيسيطانغم “ magnetic monopoles” و يتلا نم دق نوكت دق ضرتفملا ُا ركبملا نوكلا يف تجتن . لثم ةظحلام متي مل هناف لباقملا يف تاميسجلا هذه ،طق تناك اذإ ىتح ،ةدوجوم تأبنت امب ةنراقملاب ادج ةليلق يهف يرظن هب ة لإا ريبكلا راجفن . لكاشملا تاحاجنلا حطستلا ةلكشم قفلأا ةلكشم ريياعملا تاذ لكايهلا ةلكشم ةريبكلا يداحأ لكشم ة ةيبطقلا ينوكلا ددمتلا ريسفت ؤبنتلا ةينوكلا ةيقلخلا ةعشأب يئادتبلاا يوونلا قيلختلا لودج 2.2 : ميظعلا راجفنلاا ةيرظن لكاشمو تاحاجن
ينوكلا مخضتلا
(
Cosmological Inflation)
:
ةيرظن حارتقا مت مخضتلا ثوغ نلاأ فرط نم ةرم لولأ ( Alan Guth ) ةنس 1980 نع مت يتلاو ج لح اهقيرط لإا ةيرظن نع ةجتانلا لكاشملا عيم .ميظعلا راجفن ةفاضإبف مخضتلا إ لإا ةيرظن ىل راجفنيكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
21 .ةديج ةقيرطب ينوكلا ددمتلا فصو اننكمي ميظعلا أ مخضتلا ضرتفي ن عضخي نوكلا إ ت ىل يف يسأ ددم ةيناثلا نم لولأا ءزجلا .كنلاب سايقم نم ةبيرق ةقاط دنع ف قدأ فصوب نإ مخضتلا قفاوي عراست ينوكلا سايقملا لماعم يأ 𝑎̈ > 0 . ( عراستلا ةلداعم لامعتساب 2.12 ) مخضتلا طرشو ف قباسلا إ ن ه بجي أ طغضلا نم لك ققحي ن ةيوقاطلا ةفاثكلاو :يلاتلا طرشلا (2.24) p < −𝜌𝑐 2 3 امب أ ن هناف ةبجوم نوكت امود ةفاثكلا ةحجارتملا للاخ نم ي ةقباسلا جاتنتسا نكم نأ طغضلا ي بج نأ ابلاس نوكي . نإ ىلع ىنبت ينوكلا مخضتلا جذامن أ ساس أ ن ىلع طقف يوتحي مخضتلا ةيادب يف نوكلا ا ىعدي يملس لقح ن نوتلاف ( inflaton ثيح ) أ ن نم دحاو وه ريخلأا اذه دحأ تاميسجلا ةلئاع دارفا مودعملا نيبسلا تاوذ زيمتت يتلاو .ابلاس اطغض كلمت اهتلاح ةلداعم نوكب يسجلا هذه لثم دوجوف تام مت دق ةقيقحلا يف لب مخضتلا ريسفتل نوكلا ءاملع لبق نم هعارتخا متي مل ؤبنتلا نم اهب تايرظن فرط ةسارد لجأ نمف .ةيساسلأا ىوقلا رظانت ميطحت نع ةلوؤسم تاميسجك تاونس ةدعل ةقيقدلا تاميسجلا اصخ ةبقح صئ ضتلا مخ ذخأن هب ةصاخلا ةلاحلا ةلداعم فرعت ثيحب ينوكلا تباثلا رابتعلاا نيعب :يتلآاك (2.25) 𝑝 = −𝜌 أ ضرتفن انوعد ن يف ىمست تاميسج كانه ان نوتلاف ( inflaton ) فرعت ةلاح ةلداعم اهيدل يتلا ةقباسلا ةلداعملاب ( 2.25 .) ةلداعم نم اقلاطنا هذهل ظافحنلاا نيبتي ةداملا أ ن ىقبت اهتفاثك عم ةتباث رورم لا نمز 𝜌inflaton = constant اهدعب يتلاو عاونأ عيمج ىلع نميهت يف ةدجاوتملا داوملا ثيحب ،نوكلا ةيبسنلا داوملا ةفاثك ةيبسن ريغلاو يتلآاك صقانتت 𝜌𝑟𝑒𝑙 ∝ 𝑎−4 و 𝜌𝑛𝑜𝑛𝑟𝑒𝑙 ∝ 𝑎−3 ىلع يلاوتلا . ءانحنلااب صاخلا دحلا كلذك يف ،لمهي ةلاحلا هذه :يتلآاك نامديرف ةلداعم حبصت (2.26) 𝐻2 =8𝜋𝐺 3 (𝜌𝑟𝑒𝑙+ 𝜌𝑛𝑜𝑛𝑟𝑒𝑙 + 𝑉) − 𝑘𝑐2 𝑎2 → 8𝜋𝐺𝑉 3 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 يلاتلابو :
يكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
22 (2.27) 𝐻2 = 𝑎̇ 2 𝑎2 = 8𝜋𝐺𝑉 3 → 𝑎 ∝ exp (√ 8𝜋𝐺𝑉 3 𝑡) عسوتلاف ظحلان امك ينوكلا ةقيرطب روطتي .ةيسأ نوكلا حبصي ،مخضتلا جذامن طسبأ يف ت نميه ةفاثك هيلع ( ةتباث ) تاميسج نوتلافا ادج ةريصق ةرتفل . كبم تقو يف مخضتلا ةرتف أدبت ايرظن ادج ر دنع : 𝑡𝑖 ≈ 10−36s دنع يهتنتو 𝑡𝑓 ≈ 10−34𝑠 . يف ه ذ ف ةرتفلا ه إ ريغتي ينوكلا سايقلا لماعم ن يتلآاك : (2.28) 𝑎(𝑡) = 𝑎𝑓𝑒𝛽(𝑡−𝑡𝑓), 𝛽 ≡ √8𝜋𝐺𝑉 3 ب ثيح : 𝑎𝑓 ≡ a(𝑡𝑓) .مخضتلا ةياهن دنع ينوكلا سايقلا لماعم ةميق نعربعت حمضاب مخضتلا يهتني للا تاميسج ،نوتلافأ يلاتلاب متي ريرحت ةقاطلا ةدوجوملا لخاد اه إ ىل أ ن لوحتت إ تاميسج ىل سن ةيب ةيداع . لكشلا 7.2 : مخضتب ةريغصلا تابارطضلاا موقت إ ىل أ لصت ن إ سيياقملا ىل ةيبوكسوركياملا ب ربتعت يتلاو ومنل ةرذ .ةينوكلا تاءاشنملا
ميظعلا راجفنلاا جذومن بسح نوكلا ةأشنل ةينمزلا لحارملا
موقنس لودجلا يف راصتخاب اننوك اهب رم يتلا لحارملا مهأ ضارعتساب يلاتلا [74] :يكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
23 ةبقحلا T 𝜌4 T ينوكلا مخضتلا ةيادب 0~ 1018𝐺𝑒𝑣 اث10−42 مخضتلا ةياهن ،ينوكلا راجفنلاا ةيادب ميظعلا .درابلا 0~ 1013±3𝐺𝑒𝑣 اث10−32±6 نخاسلا ميظعلا راجفنلاا ةيادب 106±3𝐺𝑒𝑣 106±3𝐺𝑒𝑣 اث10−18±6 ةوقلل ةيلاقتنلاا ةلحرملا يئابرهكلا ة ةفيعضلا 100𝐺𝑒𝑣 100𝐺𝑒𝑣 10−10 تاكراوكلل ةيلاقتنلاا ةلحرملا -تانورديه 100𝑀𝑒𝑣 100𝑀𝑒𝑣 اث10−4 يرارح نزاوت يف مهلك𝛾, 𝜈, 𝑒, 𝑒̅, 𝑛, 𝑝 1𝑀𝑒𝑣 10𝑀𝑒𝑣 اث10−2 لاصفنا 𝛾 , راثدنا e, e̅ 1𝑀𝑒𝑣 1𝑀𝑒𝑣 اث1 يوونلا عينصتلا 0.1𝑀𝑒𝑣 0.1𝑀𝑒𝑣 اث100 ةداملا نيب نزاوتلا عاعشلااو 1𝑒𝑣 1𝑒𝑣 ةنس104 تانوتوفلا لاصفناو ةرذلا لكشت 0.1𝑒𝑣 0.1𝑒𝑣 ةنس105 يلولأا ناينبلا لكشت ةيادب ايلاح 10−3𝑒𝑣 ةنس109 ايلاح 2.785K 3 × 10−3ℎ12Ω 0 1 4𝑒𝑣 نلآا لودج 3.2 : لوح صخلم أ .يسايقلا جذومنلا بسح اننوك اهب رم يتلا تابقحلا مه
ا ةداملا
ةملظمل
هيلع فراعتملا نم نأ ةبسن ىلع يوتحي نلآا ىتح اننوك 4 % ةيئرملا ةيداعلا ةداملا نم طقف يتلاو نوكتت تارذلا نم اساسأ أ ةلوهجم اهتعيبطو ةيئرم ريغ يهف ةيقبتملا بسنلا ام مت تيح اف ت ر ا ض نأ يلاوح 22 % لا ةداملا ىلع يوتحي نوكلا نم ةملظم ةيقبتملا ةبسنلاو ةقاطلاب ىمسي ام ىلع يوتحتيكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
24 لا ةملظم . حرطي نأ نكمي يذلا لاؤسلا نكلو هسفن وه : لا ةداملا نيب قرفلا ام ةملظم و لا ةقاطلا ةملظم ؟ ةداملا امأ .لولأا روحملا يف اهيلا انقرطت دقف ةملظملا ةقاطلل ةبسنلاب ةملظملا مدعل كلذب تيمس وأ اهصاصتما اهثاعبنا ةعشلأل ةيسيطانغمورهكلا عومجم نم ريبك ءزج ريسفتل تضرتفا ةدام يهف لا نوكلا ةلتك ةي . نكمي لا يؤر اه يهف ةرشابم ةفصب لعافتت لا ا عم لا تاعاعش ةيسيطانغمورهكلا ب ل نكمي نأ ةيبذاجلا قيرط نع طقف لعافتت يلاتلابو اهدوجو ىلع للادتسلاا نكميف آ نم اهصئاصخ ىلعو راث ةداملا ىلع اهسرامت يتلا ةيبذاجلا ،ةيئرملا تح ى لآا ف ن إ ن فشكلا متي مل ه نع هذه بم ةفصب ةداملا ةرشا يه اهنع فشكلل ةرشابم ريغلا قرطلا نيب نم ةدحاوف ا تاسدعلا جل ةيبذا ( gravitational lensing ) رظنا .[75] ارود ةملظملا ةداملا بعلت ايزكرم روطتو لكشت يف ىنبلا ا تارجملاك ةريبكلا ةينوكل .ةيرجملا ديقانعو يف ةظحلاملا صاوخلا دحوت مدع ىلع تاريسفت اهلو ةعشأ .ةينوكلا ةيفلخلا مت دقل نقيتلا ةرم لولأ ةملظملا ةداملا دوجو نع ةيمسر ةفصبو يكلفلا لبق نم يرسيوسلا Fritz Zwicky ماع 1933 [77,76] تارجم دوقنعل هتسارد لوح هجئاتن رشنب ماق يذلا ' اموك ' نأ ىلع ةلدأ مدق ثيح لاق ثيح .يئرم ريغ ديقانعلا يف ةداملا مظعم أ ن ةيبذاجلا بجي أ اهضعب عم ةعمتجم تارجملا يقبت ن دوقنعلا يف ضعبلا و إ اهنإف لا يكيوز ماق .ةصاخلا اهتكرح لعف ببسب ضعبلا اهضعب نع دعتبت فوس لايريف ةيرظن قيبطتب تاعرس باسحب ماق ثيح ا د ةيئرملا ةدامل لبود لوعفم قيرط نع دوقنعلا لخا ر يبو ن أ ن ةيبسنلا تاعرسلا ادج ةريبك تناك اموك دوقنع لخاد تارجملل ءاقبلإ فب ةعمتجم تارجملا لع دوقنعلا لخاد ةيبذاجلا أ ىلع يكيوز جتنتسا دقف يلاتلابو . ن تت ةيئرم ريغ ةدام كانه نوكت نأ بجي ه لعاف ثيح اهنيب اميف ةعمتجم تارجملا لعجت ةيبذاجلا قيرط نع قلطأ اهيلع لا ةداملا مسا ةملظم .
يكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
25 لكشلا 8.2 : دوقنع ،اماك ةملظملا ةداملا دوجو ىلع ليلد لوأ تمدق يتلا ( ردصم : اسانلا ) . إ ن ا م نع ثحبل ت ايراج لاز ام ةملظملا ةداملا تائيزج ليثمتل حشر [81–78] ثيح ءايزيف ءاملع أبنت تاميسجلا ةقيقدلا ةملظملا ةداملا تاميسج نوكت نأب ةليقث ةقستم نوكت يكل ادج كلا ىنبلا عم ةينو [82] . لعافتت ةيبذاجلا ربع نكممو ةفيعضلا ةوقلا ربع حيشرت مت ثيح ةدع تائيزج اهنم ركذن : ا ماسجلأ ةيكلفلا ( لا ةلفلآا موجنلا ث ءادوسلا بوق , MACHOs , RAMBOs ,)... ا نل و ,تانورت Axions , ( ةفيعضلا ةوقلا ربع ةلعافتملا ةليقثلا تاميسجلا WIMPs ( ةليدبلا ةيبذاجلا ويرانيس ,) Alternative Gravity Scenarios عاطق ,) ( ةملظملا تلاعافتلا Dark Interactions Sector
.) امك نكمي ةملظملا ةداملا فينصت إ تلائاع ىل ةفلتخم : اهنم ةدحاو صاخ ة ةيبسن ريغلا ةملظملا ةداملاب دتو ىع ةداملاب ةدرابلا ءاملظلا (
cold dark matter (CDM) ) ةصاخ ىرخلأاو ةيبسنلا ةملظملا ةداملاب ةداملاب ىعدتو ةنخاسلا ةملظملا ( hot dark matter (HDM) )
ةداملاب ىعدي رخآ عون دجويو
( ةئفادلا ةملظملا warm dark matter (WDM)
) تلا نم ديزمل . :ةيلاتلا عجارملا ىلا عجرأ ليصاف
يكيسلاكلا نوكلا ملع نياثلا رولمحا
26 لكشلا 9.2 : نوكلا تايوتحم حضوي ينايب مسر (
Image: NASA/WMAP Science Team )
رولمحا
ثلاثلا
27
