Le moteur asynchrone : exercices et problèmes 1
D. Tschirhart, classe de mathématiques spéciales TSI, Lycée Léonce Vieljeux LA ROCHELLE.
EXERCICES ET PROBLEMES
1. M OTEUR ASYNCHRONE : CARACTERISTIQUES
On connaît la caractéristique de vitesse d'un moteur triphasé à rotor bobiné (m=0,2) 220/380V 2 paires pôles sous un réseau 220/380V à 50 Hz.
g 1 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55
N(tr/mn)
Ce 142,2 149,1 156,6 164,9 174,0 184,1 195,3 207,9 221,8 237,5
g 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 (gn)
N(tr/mn)
Ce 255,0 274,5 295,8 318,6 341,3 360,7 369,7 355,0 295,8 174,0
Figure 1
Ce=F(g)
g 0,0
50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0 350,0 400,0
Figure 2
1. Complèter le tableau de la figure 1 avec la vitesse N pour Ce=Cemax et Ce=Cen.
2. Déterminer les termes de l'équation du couple:
C 3p m V
R g R
g a
e 2
12
2
2 2
2
= æ
èç ö ø÷ +
w avec a L m ( R
a 1 5 )
1
2 2
=s w »
Le moteur asynchrone : exercices et problèmes 2
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2. M OTEUR ASYNCHRONE : REGLAGE DE VITESSE
Le moteur précédent sert à entraîner le ventilateur d'une soufflerie. Un étalonnage préalable a montré qu'à la vitesse de 1000 tr/mn sa commande exige un couple de 100 mN. On sait que le couple correspondant aux pertes par frottement est négligeable devant le couple correspondant à la résistance de l'air. Ce dernier est sensiblement proportionnel à la vitesse de rotation.
DETERMINER
1. La résistance à mettre en série avec chacun des enroulements rotoriques pour obtenir une vitesse de 1250 tr/mn.
2. Tracer la caractéristique mécanique du moteur (Cmax, Cn, Cd) correspondant à la résistance du rotor calculée.
3. Calcul de la durée du démarrage (N=0®N=1250).
On veut durant le démarrage maintenir le couple moteur entre Cn et 1,2 Cn. L'inertie de la partie tournante est de J=25 kgm2. Déterminer la durée totale du démarrage en justifiant les approximations éventuelles.
3. M OTEUR ASYNCHRONE : MODELE , DEMARRAGE
On considère une machine asynchrone triphasée à bagues dont la plaque à bornes porte les renseignements suivants :
Moteur asynchrone triphasé 50 Hz, 380/660 1425 tr/mn Pa=10KW Cosfn=0,82 Le réseau utilisé est un réseau 220/380V.
Le stator étant monté en triangle on a procédé aux essais suivants :
· Essai à vide rotor en court-circuité sous tension nominale. Courant absorbé en ligne I10=8A. La puissance active est négligeable et le glissement et voisin de 0,.
· Essai à vide à l'arrêt rotor ouvert. Tensions relevées entre phases: U10=380V, U20=70,4V (rotor en étoile).
Le constructeur précise que le facteur de puissance maximal est égal au facteur de puissance nominal.
DETERMINER
1. Calculer la puissance réactive absorbée lors de l'essai à vide et donner les indications des wattmètres montés suivant la méthode des deux wattmètres.
2. Déterminer la valeur du courant en ligne appelé par le rotor au point de fonctionnement nominal. Quel est le déphasage de ce courant par rapport à la tension simple correspondante ?
3. Calculer l'inductance de fuite par phase, la résistance par phase du rotor. En déduire le glissement pour lequel le couple est maximal.
4. Déterminer la tension primaire qui donnerait un courant de démarrage égal à 1,2 In. Préciser le déphasage correspondant.
5. On désire faire un démarrage Y/D rotor en court-circuit. Quel est le courant absorbé en ligne lors de la mise sous tension ?
6. Au cours d'un démarrage par autotransformateur déterminer le rapport de transformation pour que le courant appelé soit égal au courant nominal.
7. On procède au démarrage par insertion d'une résistance en série avec le système d'alimentation stator (celui-ci étant monté en triangle) le rotor étant en court-circuité. Lors de la mise sous tension la valeur de la ddp aux bornes d'un enroulement est de 110V.
Calculer la valeur des résistances à insérer. Même question avec des inductances.
8. Proposer un rhéostat de démarrage rotorique pour un couple variant entre Cn et 1,5 Cn.
Conclure.
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4. E SSAIS DU MOTEUR ASYNCHRONE
On considère un moteur asynchrone triphasé de caractéristiques suivantes : 50 Hz, 220/380V Pabs=7 KW Nn=1450 tr/mn facteur de puissance nominal = 0,88.
Le stator étant monté en étoile on a procédé aux essais suivant :
A. Essai à vide sous tension nominale, moteur entraîné à la vitesse de synchronisme, rotor en court-circuit : courant absorbé en ligne = 4,6A. Puissance active = 300Watts.
B. Essai à vide sous tension nominal, rotor en court-circuit courant en ligne = 5A, puissance active = 600W, le glissement est de 1,33 10-3.
C. Essai à vide à l'arrêt rotor ouvert : U10=380V, U20= 70,4V. Le rotor est couplé en étoile.
DETERMINER
1. Puissance et courants
1.1. Calculer la puissance réactive absorbée lors de l'essai A)
1.2. Donner les indications des wattmètres montés suivant la méthode des deux wattmètres.
1.3. Déterminer la valeur du courant en ligne au point de fonctionnement nominal.
2. Modèle
1. A l'aide du modèle simplifié d'une phase, déterminer la relation du couple électromagnétique en fonction du glissement.
2. Déterminer L1, sL1, R'2 et R2
s
3. Bilan des puissances au point de fonctionnement nominal.
Déterminer :
1. Les pertes cuivre du stator.
2. Les pertes fer du stator.
3. Les pertes cuivre du rotor.
4. Les pertes mécaniques.
5. La puissance utile 6. Le rendement.
