C2 - Traitement d’antenne
Un système de radiocommunication est constitué de deux capteurs omnidirectionnels :
fo 0B
fo 0B
c1(t) c1(n)
c2(t) c2(n)
w2∗ w1∗
cos2πfot+jsin2πfot s2(t) x(n)
C1
C2
s1(t)
λo2
Le système reçoit les signaux provenant de deux sources indépendantes :
• Source 1 : direction90o. Modulation d’amplitudes1(t) =m1(t).cos2πfot.
• Source 2 : direction0o. Modulation d’amplitude s2(t) =m2(t).cos2πfot.
m1(t)etm2(t)sont des signaux basse fréquence de puissance unité et de bande [−B; +B]. fo est la fréquence porteuse des signaux source ;λosa longueur d’onde.
1) Exprimer les enveloppes complexes échantillonnées c1(n) et c2(n) des signaux capteurs à partir de celles des signaux sourcesm1(n)et m2(n).
2) Proposer (sans calcul) un jeu de pondérations (w1, w2) de façon à annuler la source2 au niveau de la sortiex(n)de l’antenne.
3) En plus des sources s1 et s2, les capteurs reçoivent dans la bande [−B; +B] une multitude de sources lointaines (très faible puissance). D’autre part, les chaînes de réceptions sont imparfaites. Ces phénomènes provoquent une dégradation des signaux capteursc1(n) et c2(n)par des bruits additifs indépendants et de même puissance.
En supposant que le rapport signal à bruit pour la source1 au niveau des signaux capteurs vautsb1, calculer le rapport signal à bruitsb2en sortie de l’antenne.
1
