Chaleur massique d’un corps

(1)

ELECTROTHERMIE

(2)

Problématique

Comment la chaleur se propage-t-elle ?

Chauffage par induction Ailettes de refroidissement

d’un moteur asynchrone

(3)

Chaleur massique d’un corps

1 cal = 4,1868 J T(K) = T(°C) + 273 ,15

K (ou °C)

J kg J

dT C

M

dQ  . _P .

(4)

Transfert par conduction

S S

T

₁

T

₂

Source chaude : température T₂

Source froide : température T₁

Loi de Fourier

e

φ

λ: conductivité thermique en W.m

^-1

.K

^-1

W

(5)

Transfert par conduction

Conductivité thermique

de matériaux en fonction

de la température

(6)

Résistance thermique

T

x

S S

T

₂

T

₁

e

T

₂

T

₁

φ

R

^TH

T2 – T1

φ

� _�� = �

� . �

K W

⁻¹

T ² -T ¹ = R ^TH .φ

(7)

Analogie avec l’électricité

Différence de potentiel

U Intensité du courant électrique

I Résistance électrique

R

Flux de chaleur φ

φ

Différence de température T2 – T1

Résistance thermique R

^TH

R

^TH

T2 – T1

(8)

Associations de résistances thermiques

T

²

T

²

T

¹

T

¹

T

¹

T

¹

T

²

T

²

T

ⁱ

Ti

T

^{2 –}

T

¹

T

^{2 –}

T

¹

T

^{2 –}

T

¹

T

^{2 –}

T

ⁱ

T

^{i –}

T

¹

φ ¹

φ ¹ φ

φ ²

φ φ

φ 2

φ φ

φ= φ1+φ2

R

^TH2

R

^TH1

R

^TH1

R

^TH2

R

^TH

=

R

^TH

=

(9)

Transfert par convection

T

x

Surface de l’élément chauffant

Type de transfert Fluide h ( en )

Convection naturelle Air

Eau 5 à 50

100 à 1000

Convection forcée Air

Eau Huile

Métaux liquides

10 à 500 100 à 15000 50 à 1500 5000 à 25000

� �

� . �

⁻²

�. λ_�.�_�−�_�

∆�

λ

_�

∆ �

1 � h

� . �

⁻²

. �

⁻¹

Ts

T

^A

K

(10)

Transfert par rayonnement

T

_S

: température de surface du corps T

_A

: température ambiante

S : surface d’échange ( m

²

)

σ ( constante de Stéphan Boltzmann) = 5,67.10

^-8

W.m

^-2

.K

^-4

ε : coefficient d’émission de la surface ( ε < 1).

Acier inox 0,25

Béton 0,93

Peinture à l’huile 0,94

Peinture aluminium 0,35

) .(

. . )

( W  S T _S ⁴  T _A ⁴

  

) .(

. )

( W  h

_R

S T

_S

 T

_A



(11)

densité de chaleur

S ⁽ ^W ⁾ ^ ^. ^. ^S X ^.( ^T ^S ⁴ ^ ^T ^A ⁴ ⁾

  

(12)

Mise en température

� . �

_�

. ��

��

� . � �

_�

��

¿ �

_��

. ��

��

Flux de chaleur φ

Différence de température dT Capacité thermique C ^TH

C TH M.Cp

J.

(13)

Mise en température

T_int T_J T_ext ^{Φ en W}

R_TH1 R_TH2

T_ext T_int

C

^TH1

C

^TH2

RTH2

RTH1

CTH2

CTH1

T

^J

(14)

Récapitulatif des équivalences

GRANDEURS THERMIQUES GRANDEURS ELECTRIQUES

Conductivité thermique λ Conductivité électrique

Différence de température (K ou °C) Différence de potentiel (V)

Résistance thermique R_TH Résistance électrique (Ω) Flux de chaleur Φ (W) Intensité du courant (A) Capacité thermique C_TH Capacité électrique ( F )

GRANDEURS THERMIQUES GRANDEURS ELECTRIQUES

Différence de température (K ou °C) Différence de potentiel (V)

Résistance électrique (Ω)

Flux de chaleur Φ (W) Intensité du courant (A) Capacité électrique ( F )

Chaleur massique d’un corps

ELECTROTHERMIE

ELECTROTHERMIE

Problématique

Comment la chaleur se propage-t-elle ?

Chaleur massique d’un corps

1 cal = 4,1868 J T(K) = T(°C) + 273 ,15

K (ou °C)

J kg J

dT C

M

dQ  . P .

Transfert par conduction

S S

T

T

Loi de Fourier

e

φ

λ: conductivité thermique en W.m

.K

W

Transfert par conduction

Conductivité thermique

de matériaux en fonction

de la température

Résistance thermique

S S

T

T

e

T

T

φ

R

T2 – T1

φ

� �� = �

� . �

K W

T 2 -T 1 = R TH .φ

Analogie avec l’électricité

Différence de potentiel

U Intensité du courant électrique

I Résistance électrique

R

Flux de chaleur φ

φ

Différence de température T2 – T1

Résistance thermique R

R

T2 – T1

Associations de résistances thermiques

T

T

T

T

T

T

T

T

T

Ti

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

φ 1

φ 1 φ

φ 2

φ φ

φ 2

φ φ

φ= φ1+φ2

dQ  . _P .

� _�� = �

T ² -T ¹ = R ^TH .φ

φ ¹

φ ¹ φ

φ ²

( W  S T _S ⁴  T _A ⁴

S ⁽ ^W ⁾ ^ ^. ^. ^S X ^.( ^T ^S ⁴ ^ ^T ^A ⁴ ⁾

Différence de température dT Capacité thermique C ^TH