Stabilisation d'une induction magnétique (0 à 1 000 gauss) par effet Hall

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Stabilisation d’une induction magnétique (0 à 1 000

gauss) par effet Hall

G. Metzger, A. Stampfler, R. Armbruste, P. Taglang

To cite this version:

131 A

STABILISATION D’UNE INDUCTION

_MAGNÉTIQUE

₍₀

A 1 000

GAUSS)

PAR EFFET HALL Par G.

_METZGER,

A.

_{STAMPFLE R,}

R. ARMBRUSTE et P.

_TAGLANG,

Collège Scientifique Universitaire de Mulhouse.

Résumé. 2014 Une stabilisation de l’induction d’un électro-aimant utilisant l’effet Hall

a été

réalisé. Elle se _décompose en deux _{parties :}

2014

une _{chaîne par} effet Hall en courant continu ;

2014

puis une deuxième chaîne par effet Hall en courant alternatif. La stabilité obtenue est de _1020143, à _{peu de frais.}

Abstract. 2014 A

magnetic field stabilizer using the Hall effect has been constructed. It is

separated into two _{parts :}

2014

first a stabilization using the Hall effect with D.C.

_{supply ;}

2014 second

a stabilization _using the Hall effect with A.C

_supply.

The

_stability

obtained is 1020143 at a low cost.

PHYSIQUE

PHYSIQUE APPLIQUÉE TOME 25, JiIIN _1964, PAGE 131 A.

En

_{physique nucléaire,}

la stabilité des inductions

magnétiques

servant à la déviation des

_particules,

est d’une

_{importance primordiale}

dans la résolution

en

énergie

des

_spectres.

Dans la méthode

classique

de stabilisation on se sert d’une tension

d’asservis-sement

_{proportionnelle}

au courant circulant dans l’électroaimant

_[8].

Cette manière de faire

_oblige

à admettre que dans la

_plage

d’induction

_utilisée,

le

courant est

_{proportionnel}

à l’induction.

_Or,

l’exis-tence du

_cycle

_{d’hystérésis}

ne

_permet

_{pas d’affirmer}

qu’à

un courant donné

_correspond

une valeur

unique

d’induction.

Une deuxième méthode très

_précise

consiste à

se servir de la résonance

_{paramagnétique}

nucléaire

par

exemple,

pour obtenir une valeur fondamen-tale d’induction très

_stable,

_qu’on

_multiplie

ensuite

_[5].

Les résultats obtenus sont

remar-quables,

mais

_{l’appareillage}

nécessité est énorme.

Il en résulte

qu’en physique nucléaire,

où on utilise

couramment trois secteurs

_{magnétiques,}

et où la

précision

n’a pas besoin d’atteindre

10-6,

cette Inéthode n’est pas

appliquée.

D’où l’idée directrice de cette étude : stabiliser

directement

_{l’induction,}

sans autre

_{intermédiaire,}

en se servant d’une tension d’asservissement

obte-nue _{par l’effet Hall.}

Nous avons étudié un électroaimant de déviation

des

_particules

issues de réactions nucléaires

cons-truit

_d’après

ce

_principe.

L’induction de cet

électro-aimant est stabilisée _{par effet} Hall de deux manières :

Pour les variations

_lentes,

la stabilisation utilise l’effet Hall en courant

_continu,

le transducteur

étant une

_plaquette

HS 51

de

Halltron.

Pour les variations

_rapides,

la stabilisation utilise l’effet Hall en courant

alternatif,

la sonde étant une FC 32 de Siemens. L’étude de

l’appareil

réalisé se

_décompose

donc en deux

_{parties :}

Stabilisation lente

_puis

stabilisation

_rapide.

Chacune

_comprend

un bref

rappel

de l’effet Hall

et des

_{caractéristiques}

des sondes

_utilisées,

suivi de

la

_description

des circuits utilisés. Enfin on donne

un _{aperçu des} résultats et des

_{possibilités}

de

_l’appa

-reillage.

I. Stabilisation lente.

Effet Hall. - Deux

types

de

_plaquettes

à effet

Hall ont été utilisées : le

_type

de HS 51 de Halltron et le

_type

FC 32 de Siemens. On

_rappelle

_que la formule fondamentale de l’effet

_Hall,

ou loi d’Ohm

généralisée

est :

i =

yE + u(i i _{A 8)}

avec 1 : densité de

_courant,

y :

conductivité,

u : mobilité _des

_porteurs

de

_charge,

B : induction

_magnétique,

E :

_champ

_{électrique appliqué.}

Le

_premier

terme traduit la loi d’Ohm

_çlassique

et le deuxième

_{caractéristique}

de l’effet

_Hall,

tra-duit la déviation des

_trajets

des

_porteurs

de

_charges

par une induction. Pour une

_plaquette

_donnée,

cette loi se transforme en

avec

VH:

tension de

_Hall,

le : courant de

_commande,

B : induction.

K sensibilité de la

_plaquette

en volts par

ampères.

teslas.

Remarquons

que K

dépend

des dimensions du

pavé

de semiconducteur

_{(fig. 1)}

on

_peut

donc écrire que .K =

f (b

le).

Sur la

_figure

2 on donne les courbes

expérimen-tales

_desquelles

on déduit

132 A

F’G. 1. - A : Variation du coefficient de Hall _en fonction

de la _température pour l’arséniure et l’antimoniure d’indium.

FIG. 1. - B : Coefiicient de correction

f (b le) de la tension

de Hall en fonction du _{rapport longueur} sur _{largeur b le.}

FIC. 2, -

Caractéristiques

de la sonde Halltron HS 51 n° 1.

Courbes _{caractéristiques Yu} =

Via(Bau.)Ic.

Température

de la sonde 20 OC.

CARACTÉRISTIQUES DE LA _PLAQUETTE HS 51 Matériau :

_phosphure

double d’indium et d’arsenic

dans l’entrefer auxiliaire

_multipliant

B _pàr

_5,33.

On constate aussi la non linéarité de la tension

de Hall en fonction de l’induction

_quand

celle-ci

est

_faible,

et son

_{assujettissement}

à la

tempé-rature

_{[1], [7], [12].}

Pour

_pallier

au

premier

inconvénient,

on a

prévu

pour les inductions faibles un entrefer

auxiliaire,

multipliant

par 5 la valeur de ces inductions. On

pourra donc sans autre ennui travailler

jusqu’aux

environs de

20

gauss.

Le deuxième inconvénient a été

éliminé,

en

_partie,

par une stabilisation de la

_température

de la sonde.

En

_effet,

celle-ci a été

placée

dans une enceinte de

cuivre,

bourrée de

_poudre

de cuivre _pour assurer

une bonne conductibilité

_thermique,

et refroidie par un

_serpentin

où circule l’eau. La

_température

est ainsi stabilisée à 1°

_près

_(ou

_1/10

selon le

_cas).

Schéma

synoptique.

- Le

principe

général

de la stabilisation consiste à recueillir une _tension

pro-portionnelle

à l’induction

_magnétique.

Cette ten-sion est ensuite

_comparée

à une tension de réfé-rence ce

_qui

_permet

d’obtenir un

signal

d’erreur

qui

commande un

régulateur

dû courant de

l’élec-troaimant. D’où le schéma

_(fig.

3).

Certaines diflicultés se

_{présentent :}

la tension de

Hall est faible _par

_rapport

aux bruits et

parasites,

nécessité

_{d’amplificateurs}

continus à

_{grand gain :}

d’où difficulté

_générale

_{pour la} stabilité... Aussi le

schéma final utilisé

_(fig.

4)

comporte-t-il

certaine

Fm. 3. -

Diagramme d’ensemble de la stabilisation.

Fra. 4. - Bloc _diagramme définitif.

modifications. En

_particulier

la tension de Hall est

amplifiée

avant d’être

_comparée.

Là tension d’erreur fortement entachée de

_parasites

a dû être

intégrée,

ce

_qui

entraîne une

_réponse

lente de la

A

Analyse

des circuits. --

Ainsi que le montre le schéma de

_{principe (fig. 5),}

la sonde de Hall est

alimentée par un accumulateur _{pour obtenir} une

stabilité du courant de commande maximale.

L’amplificateur

continu,

de marque

Kintel,

type

112

_A-AO,

_permet

_d’ajuster

le

_gain

entre 20 et 2 000 à

_{0,5 %}

_près.

La stabilité est de

_10-3,

limite de

_{l’appareillage. L’amplificateur}

continu a été

choisi pour une

_{caractéristique}

essentielle : la

ten-sion de bruit ramenée à l’entrée est de 5

_p.,V

c-a-c.

La tension de référence est fournie _par deux

_piles

Mallory

au _mercure, en

série,

débitant dans un

circuit de mise en

opposition.

L’intégrateur

est

composé

d’une

résistance de 1 KO et d’une

capa-cité

de 6 mF. La

stabilisation

a donc un

_temps

de

réponse

de

l’ordre

de la

demi-seconde.

L’amplificateur

de

_puissance

à courant continu

est _{constitué par trois transistors} montés en

Darlington.

Ce

montage a

été choisi pour son

_gain

très

élevé

et sa très

_grande

impédance

d’entrée. La

kiv

FIG. 5. --

C1: 6 000 _{{LF ; C2: 1} 000 _yF.

I :

_Interrupteur

_(faible induction « _{ouvert », forte induction « fermé »).}

J : _{Interrupteur inverseur,}

_{balayage duichamp,}

asservissement.

K : _{Amplificateur} à _{gain réglable Kintel.} L : Alimentation stabilisée en tension.

Ri : Résistance 1 il; RI, R3, R4, Rs, R6 : résistance 0,3 n; Rz : Potentiomètre 2. kO ; R8 Résistance 8 _{Q ;}

R9 :

Potentiomètre 50 1-1 ;

Rlo :

Résistance 10 n ; R11 et _{R14 :} Potentiomètres 500 Q ; _{R12 :} Résistance 50 _!2;

R13 : Résistance 10 n ; Rel, Re2, Re3, Re4 : relais.

Sl, S2, S3, S4 : Sondes à effet Hall.

Tl, T2, T3, T4 : Transistors 2N174 ; Tg : Transistor 2N 321 ; T 6 : Transistor 2N 508 ; Vi et _{V2 : Ventilateurs ;}

Zi: Diode M Z 4.

polarisation

fixe à

_laquelle

se

surajoute

la tension

d’erreur,

est _{fournie par} un diode Zener 11Z4.

Cependant

le

_montage

_réagissant

fortement à la

température,

il a été refroidi _{par la} ventilation du

régulateur

de courant.

Ce

_régulateur

de courant est constitué _pour les

inductions faibles _{par le dernier}

_{étage (transistor}

2N

₁₇₄₎

du

_montage

_{Darlington ;}

et _{pour les}

induc-tions fortes par trois transistors 2N 174 en

_parallèle

selon le

_montage

collecteur

commun

_(faible

impé-dance de

_sortie).

L’alimentation

_générale

en tension

est réalisée _par une alimentation Fontaine 3 100 de

résistance interne

_{0,002 Q,}

stabilisée à 10-3.

Résultats.

- Le tableau 1 montre

qu’à

l’aide de

cette seule chaine pour une durée d’une

_heure,

dans

un local où la

_température

ne varie que de

quelques

degrés,

l’induction est stable à 7 X 10-3

_{près [12].}

134 A

II. Stabilisation

_rapide.

Celle-ci se fait en courant alternatif _pour

_pallier

aux difficultés

_{précédentes,}

en

particulier

à la

sensibilité à la

_température

des

_{amplificateurs}

con-tinus. Pour

_plus

de sécurité encore on n’utilise que

des tubes à vide.

Le transducteur utilisé est la cellule de Hall

elle-même

_{[9], [4], [6].}

En

_effet,

en l’alimentant _par un

courant de commande

_alternatif,

la tension de Hall est alternative. Un calcul

_simple

nous donne

ce résultat. En effet :

soit :

Bo

étant la valeur stable et B cos ml la

d,érive

autour de cette valeur

d’où

avec k =

B/Bo

le taux de modulation.

Il

_s’agit

donc d’une modulation en

amplitude

de

taux k très

_faible,

_(10-3)

avec une

_porteuse

d’ampli-tude faible

₍₅

_mV).

Cela conditionne tous les

cir-cuits de la stabilisation

_rapide.

Cependant

le

_premier

_{problème qui}

se _pose est

de savoir comment

_réagit

un transducteur de Hall

à un courant alternatif

_{[2]. Après}

_essais,

c’est une

sonde Siemens FC 32

_qui

a été retenue. Ses

carac-téristiques

sont :

Matériau : Autirnoniure double d’indium et d’arsenic.

La

_figure

1 b montre la courbe

_qui

_permet

de

comparer la cellule Siemens à celle de Halltron.

On en déduit .K =

1,9 VIA T.

La

figure

2b montre la même courbe en courant alternatif. On constate

que la tension de Hall est une fonction

_parfaitement

linéaire de l’induction. Par

_contre,

en fonction du courant de commande

_(choisi

constant dans notre

cas)

la tension de Hall n’est

_plus

linéaire. En

alter-natif K =

1,8 VIA

l’. Cette courbe

justifie

aussi

l’hypothèse

du calcul

_précédent

où l’on a admis

que la relation

VH

= KIB est vérifiée _en

alter-natif.

_Enfin,

la

_figure

3b

_justifie

le choix de la cellule _{Siemens FC 32 par} une excellente

_réponse

en

fréquence.

De ce réseau on déduit que la stabilité

en

_fréquence

n’est pas

_critique

_pour la

_précision

de

l’asservisseinent de l’induction.

Fie. 1b. - Courbes

Fin =

f (B),

paramètre Ic (en continu).

FIG. 2b. -

YH =

f(B)

_{à v cste} == 1

kHz, paramètre le. Schéma

_synoptique

de l’asservissement.

-Comme

_{précédemment}

il faut avoir une tension de

référence

_puis

obtenir une tension d’erreur

_qui

Fm. 3b. -

VH =

f (v),

B cste = 500 gauss, Y. = 6,72 le. schéma

_synoptique

_{(flg. 4b)}

_qui

tient

_compte

de divers

_{impératifs :}

- VH modulé

en

amplitude,

- porteuse

de faible

_amplitude,

- capteur

loin du bloc

_régulateur,

- taux de modulation très

_faible,

- bruit de

_fond,

- linéarité,

- action de la

_{température.}

Ces considérations nous ont amené à utiliser des

tubes

_[10],

et _{pour les}

_premiers

_étages,

des

Nuvis-tors 7 586. D’une

_façon

_générale

la contre-réaction

Fie. 4b. - Schéma

synoptique complet.

est

_appliquée

_abondamment,

en

particulier

dans

tous les

_{étages adaptateurs d’impédance}

et

tam-pons

(cathode-follower).

D’autre

_{part, la}

démodu-lation se fait d’une manière

synchrone

_{pour mieux}

éliminer le bruit de fond

_[10].

Détail de circuits. - La

fréquence

de

fonction-nement choisie est de 10 KHz. La

_figure

5b montre

le schéma du

_{préamplificateur}

à Nuvistors 7

_586,

réalisé sous forme très

_compacte

en

cablage

semi-imprimé.

Le

_montage

a comme

_{particularités}

d’être

Fm. 5b. - Schéma et

courbe de linéarité

_(v

= 10 kHz du _{préamplificateur (S :} Nuvistors

_7586).

FiG. 6b. -

136 A

complètement

blindé,

et

_alimenté,

en ce

qui

con-cerne les

_filaments,

en courant continu

_régulé

_pour éviter toute influence extérieure ou dérive.

La

_figure

6b montre le schéma de

_{l’amplificateur}

différentiel

_qui

sert à

_augmenter,

le taux de

modu-lation _{par soustraction d’une tension de référence.}

En

_fait,

on _{pousse la soustraction}

_jusqu’à

obtenir la

modulation

_seule,

c’est-à-dire

_qu’on

l’utilise en

démodulateur

_synchrone.

Le calcul

_[11]

montre

que pour obtenir une différence

_véritable,

sans

garder

un terme « somme » des

_tensions,

il faut

ajuster

les

_phases.

On a donc intercalé dans les

schémas un

_{amplificateur}

à contre-réaction «

dé-Fic. 7b. -

Déphaseur progressif.

phaseur

progressif » (flg.

7b).

On

_peut

faire varier la

_{phase_de pratiquement}

0 à 3600

_[13].

Les âutres

circuits sont

_classiques

et ne

_présentent

_{que peu}

d’intérêt. On

_{attaque alors,}

avec la modulation

amplifiée,

le

_régulateur

de courant de la

_première

chaîne de stabilisation.

Résultats et limites. - Cette deuxième chaîne

peut

être

_qualifiée

de

_{rapide, puisque}

toutes les variations

_jusqu’aux

environs de 1 000 Herz sont

régulées.

Les contrôles de stabilité ont été effectués par lecture sur un

_gaussmètre

à 5 X 10-3

_près.

On

n’a pas pu détecter de variations de B durant toute

une

journée.

On a donc utilisé tout

_{l’appareillage}

(électro-aimant,

stabilisation en deux

_chaînes)

_pour tracer le

_spectre

du Cs 137. En se

_plaçant

sur le flanc du

pic

et en faisant des

_comptages

d’une durée de 15

_{minutes, répétés}

toutes les

_heures,

on a _pu

estimer la limite de stabilité de

_{l’appareillage}

ainsi que le montre le tableau suivant :

On

_peut

donc _{affirmer que} l’induction est stable à 10-3

_près

sur

_quelques

heures.

Limites

_{d’applications.}

-.- La

principale

diffi-culté rencontrée dans la réalisation de cet

appareil-lage

est la

_grande

influence de la

_température

sur

les

_propriétés

de la sonde à effet Hall. C’est aussi

celle-ci

_qui

limite la

_précision

actuelle et future de la stabilisation. Le

_problème

est de trouver un

matériau semi-conducteur

_qui

soit de coefficient de

température

plus

faible encore _que l’antimoniure double d’indium et d’arsenic.

L’appareil

réalisé

_permet

la stabilisation des inductions de 20 à 1 000 gauss. Pour les

champs

plus

faibles,

la sensibilité de la sonde est

_trop

faible,

et _{pour les}

_champs

forts l’auto-stabilisation

par le noyau

magnétique

est suffisante.

On

_peut

_remarquer encore _{que cette} réalisation

n’est utilisable pour le moment

_qu’au

laboratoire

du fait des nombreuses

_précautions

à

_prendre

(surtout

thermiques)

mais que son

_prix

est inté-ressant au

_regard

des

_{performances.}

Manuscrit reçu le 12 décembre 1963.

RÉFÉRENCES [1] Colloque international sur les _dispositifs à

semi-conducteurs, 1961, tome _{II, p. 556.}

[2] Colloque international sur les _dispositifs à semi-conducteurs, 1961, tome II, p. 569.

[3] Technischen Rundschau, Bern, octobre, 1957, n° 42, 9.

[4] Electronique et _{Automatisme, 1962,} n° 21, 22. [5] Electronique et _{Automatisme, 1961,} n° 14. [6] Electronique et _{Automatisme, 1961,} n° 15.

[7] Archiv _{für Elektrotechnik, 1957,} n° 43. Der Hallgene-rator als

_Vierpol

».

[8] Le Journal de _Physique et le _{Radium, 1960,} 21, 161.

[9]

Elektrotechnische

Zeitschrift, avril 1960, 323.

[10] Cours

d’Electronique

de P. Grivet et A. Blaquières,

tome _4.

[11] Cours

_{d’Électronique}

de R. Armsbruster et A. Coche

tome 2 Université de _Strasbourg.

[12] Mémoire _présenté au C. N. A. M. (Centre Associé de

Mulhouse) par A. Stampfler, avril 1963.

[13] Diplôme d’études _{supérieures par G. Metzger,} Université de _{Strasbourg, juin} 1963.

Le Gérant : MAURICE BLONDIN. - _{Dépôt légal :} 2e trim. 1964. -