Physique moderne
Au début du XXème siècle, avec la découverte de la radioactivité et le développement d'accélérateurs de particules, on commence à dévoiler la structure de la matière à l'échelle subatomique.
● L'atome possède un noyau dur en son centre, responsable des
phénomènes de radioactivité, manifestations de nouvelles forces : les interactions forte et faible – cours d'aujourd'hui
● La théorie de la relativité est confirmée : la vitesse de la lumière ne
dépend pas du système de référence, l'espace et le temps sont relatifs, et on a une relation entre l'énergie et la masse E = mc2 – pas inclus dans le cours (sauf E = mc2)
● À petite échelle, la matière suit les lois de la mécanique quantique : tantôt elle se comporte de manière ondulatoire, tantôt de manière corpusculaire – derniers cours
Rappel: force
Une force (ou interaction) est ce qui cause un corps massif à se mettre en mouvement. En termes physique, la force F exercée (par l'intermédiaire d'un champ) sur une masse m cause une variation de vitesse, ou accélération a = dV/dt. Dans l'espace en trois dimensions, la force et l'accélération ont une direction et sont donc représentées comme des vecteurs :
Avec la définition de la quantité de mouvement p = mv, la force est la variation de quantité de mouvement :
Ainsi, si aucune force n'agit sur un corps massif, sa quantité de mouvement sera constante → loi d'inertie.
Rappel : énergie
L'énergie est l'action d'une force sur une distance. En termes physiques, un travail ΔW doit être fourni contre une force F pour avancer une distance Δl :
De même, une force F exercée sur une distance Δl fait gagner à un corps une énergie ΔW = +FΔl.
Puisque la force cause une accélération, cette énergie est aussi une énergie de mouvement (ou énergie cinétique) :
(intégrer)
L'énergie (notée E ou W) peut prendre différentes formes (termique, élastique,
chimique...) et se transforme d'une forme à l'autre.
Mais à la base elle est la capacité d'une force à agir (énergie potentielle
d'interaction), et donc à mettre des masses en mouvement (énergie cinétique).
Forces fondamentales et matière à l'échelle subatomique
● Les intéractions gravitationnelle et électromagnétique agissent à l'échelle
humaine. Nous en faisons l'expérience dans la vie de tous les jours.
● Les intéractions forte et faible agissent au niveau subatomique – celui des noyaux, protons, quarks et électrons.
Interaction forte
p p
n
● L'interaction forte est exercée et subie par les quarks, par l'intermédiaire de gluons.
● Elle est attractive et confine les quarks par trois.
● Les quarks stables sont le up (u, charge
électrique +2/3e) et down (d, charge électrique -1/3e).
● Ainsi : uud forme le proton (p, charge électrique +e) et udd le neutron (n, charge électrique nulle).
● Les protons s'attirent par interaction forte
résiduelle exercée entre les quarks, mais ils se repoussent par interaction électromagnétique.
● Si on rajoute des neutrons, l'interaction forte
l'emporte et on forme un système lié, le noyau.
noyau
Force nucléaire
La force entre nucléons (due à l'interaction forte résiduelle entre quarks) qui les lie à l'intérieur des noyaux est appelée force nucléaire. Elle agit sur de courtes distances : ~ 10−15 m (1 fm, correspondant à peu près à la taille du proton). Elle dépend de l’orientation relative des spins des nucléons.
La force nucléaire implique des quantités
impressionnantes d'énergie.
Elle est responsable de la cohésion des noyaux
atomiques, des phénomènes de radioactivité, et des
réactions qui font fonctionner les centrales nucléaires ou briller le Soleil.
Noyau atomique
Le noyau occupe une toute petite région au centre de l’atome. Les protons et neutrons qui le constituent sont appelés collectivement nucléons. La charge d'un proton (+e = 1.602·10-19 C) est positive, égale et opposée à la charge d’un électron (-e). Un atome électriquement neutre a donc autant de protons dans le noyau que d’électrons en orbite.
atome
~ 10 ¹ m = 0.1 nm = 1 Å ⁻ ⁰
noyau
~ 10 ¹ -10 ¹ m ⁻ ⁵ ⁻ ⁴ = 1-10 fm
QCM
Quelle proposition est vraie (plusieurs réponses possibles) ?
A) Les protons et neutrons dans les noyaux constituent essentiellement la masse de tout objet
B) Le nombre de protons dans le noyau gouverne les propriétés d'un élément chimique
C) Un neutron est plus stable lorsqu'il se trouve dans un noyau
D) Pour former un noyau de charge éléctrique +8e, il faut rapprocher 8 protons à une distance inférieure à 1 fm
QCM (réponse)
Quelle proposition est vraie (plusieurs réponses possibles) ?
A) Les protons et neutrons dans les noyaux constituent essentiellement la masse de tout objet
B) Le nombre de protons dans le noyau gouverne les propriétés d'un élément chimique
C) Un neutron est plus stable lorsqu'il se trouve dans un noyau
D) Pour former un noyau de charge éléctrique +8e, il faut rapprocher 8 protons à une distance inférieure à 1 fm
En effet, quasiment toute la masse de la matière est contenue dans les
noyaux. Le nombre de protons du noyau détermine le nombre d'électrons de l'atome neutre, responsables des propriétés d'un élément chimique. Un
neutron libre est instable (temps de vie de 15 minutes) tandis que lorsqu'il est lié à un noyau, il peut devenir stable. Un noyau formé uniquement de 8 protons est instable à cause de la répulsion de Coulomb entre protons. Pour former un noyau de charge +8e (oxygène), on a beson de 8 protons et aussi 8 neutrons qui jouent le rôle de liant.
Isotopes
Le noyau (ou nucléide) est caractérisé par son nombre de protons ou numéro atomique Z et nombre de neutrons N. Le nombre total de nucléons est appelé nombre de masse A = Z + N. Si X est le symbole chimique de l'élément, le noyau est représenté par le symbole général , ou souvent simplement AX.
Un élément chimique est déterminé par son nombre de protons Z (qui détermine le nombre d'électrons pour un atome neutre et donc la structure électronique).
Par exemple tout noyau contenant 6 protons (Z=6) forme un atome de carbone.
On appelle isotopes des noyaux ayant le même nombre de protons, et donc formant le même élément. Par exemple, les noyaux 126C (carbone- 12), 136C (carbone-13) et 146C (carbone-14) sont trois différents isotopes de l’élément carbone (Z=6) : on les trouve tous les trois dans les molécules organiques. Leur abondance naturelle diffère : 98.9% de 126C, 1.1% de 136C et 10−12 de 146C.
On appelle isobares des noyaux ayant le même nombre de masse A, par exemple 14 C et 14 N.
Tableau périodique des éléments
L'élément chimique est déterminé par Z (nb protons).
Attention:
chaque élément peut posséder plusieurs
isotopes avec nombres de masse A (et nb de neutrons) différents – ici uniquement l'isotope le plus courant est
indiqué.
Z
A
élément chimique
Structure des noyaux
Les noyaux sont presque sphériques, souvent ellipsoïdaux et allongés. La distribution de la densité de charge et de masse est presque la même, ce qui montre que neutrons et protons sont distribués à peu près de la même façon.
Le rayon du noyau est souvent défini comme la distance du centre au point où la densité diminue de moitié. La densité de masse ρ est quasiment
indépendante de A, ce qui veut dire que le nombre de nucléons contenus dans un noyau (supposé sphérique) est proportionnel à son volume. Ainsi A∝R³ soit R∝A¹/3 :
où R0 est égal à 1.2·10−15 m = 1.2 fm.
La densité de matière nucléaire est la masse divisée par le volume, soit
qui est ~1014 fois plus élevée que celle de l'eau.
Systèmes liés
états excités (instables) particule libre
état fondamental
Lorsqu'on a une force attractive entre particules, celles-ci vont tendre à former des systèmes liés. Exemples : noyaux et électrons (atomes), protons et
neutrons (noyaux). Il faut fournir de l'énergie à une particule pour la libérer du système (dans l'analogie de la balle et la Terre → remonter les marches
d'escalier). L'énergie à fournir pour que la particule devienne libre (tout en haut du puits) est appelée énergie de liaison. La particule va d'elle-même tendre à trouver un état d'énergie plus faible (tomber en bas des marches) et ce faisant va dégager de l'énergie. À un moment donné les particules ne peuvent pas se rapprocher plus : elles ont trouvé l'état d'énergie le plus bas, appelé état
fondamental. Les états liés d'énergie plus élevée que le niveau fondamental sont appelés états excités.
QCM
Une molécule d'azote dans un état excité émet de la lumière ultraviolette de fréquence f = 9·1014 Hz. Quelle proposition est correcte (plusieurs réponses possibles) ?
A) L'énergie de liaison de la molécule diminue de 3.7 eV B) L'énergie de liaison de la molécule augmente de 3.7 eV C) La masse de la molécule diminue de 3.7 eV/c2
D) La masse de la molécule augmente de 3.7 eV/c2
QCM (réponse)
Une molécule d'azote dans un état excité émet de la lumière ultraviolette de fréquence f = 9·1014 Hz. Quelle proposition est correcte (plusieurs réponses possibles) ?
A) L'énergie de liaison de la molécule diminue de 3.7 eV B) L'énergie de liaison de la molécule augmente de 3.7 eV C) La masse de la molécule diminue de 3.7 eV/c2
D) La masse de la molécule augmente de 3.7 eV/c2
La molécule émet un photon d'énergie hf = 3.7 eV (sachant que h = 4.136·10-15 eV·s). Un système lié qui perd de l'énergie devient encore plus lié, son énergie de liaison augmente de la même quantité d'énergie. Une autre manière de
voir : il faudra fournir plus d'énergie pour libérer les électrons de la molécule, et donc l'énergie de liaison est plus grande.
Masse et énergie sont liées par la relation E = mc2. Ainsi lorsque le système perd l'énergie ΔE = hf, il perd également la masse Δm = ΔE/c2 = hf/c2.
Masse et énergie de liaison
Masse et énergie sont équivalentes par la fameuse relation E = mc2 de la théorie de la relativité d'Einstein. Ainsi, même au repos, toute particule possède une énergie intrinsèque proportionnelle à sa masse.
Un système de particules liées se trouve dans un état d'énergie potentielle inférieur à celui des particules prises séparément (si ce n'était pas la cas, le système se désintégrerait de lui-même). Donc, selon l'équivalence masse-
énergie, un système lié possède une masse inférieure à la somme des masses individuelles des particules (libres) qui le composent. La différence de masse est équivalente à l'énergie de liaison des particules du système. La force
nucléaire implique des énergies de liaison particulièrement élevées ! (2mp + 2mn)c2
= 3755.7 MeV
Noyau
mαc2
= 3727.4 MeV
Énergie de liaison
nucléaire Particule α 28.3 MeV (me + mp)c2
= 938.78308 MeV
Atome
mHc2
= 938.78307 MeV
Énergie de liaison atomique Hydrogène 13.6 eV
Unités de masse
En physique atomique, les masses sont exprimées en unité de masse
atomique (uma), aussi appelé dalton. Par définition, un uma est exactement un douzième de la masse d'un atome de carbone neutre (126C), qui comprend 6 protons et 6 neutrons liés à l'intérieur du noyau de carbone, ainsi que 6
électrons. Dans cette unité, la masse de l’électron devient 0.00054858 uma, celle du neutron libre 1.008665 uma, celle du proton libre 1.007276 uma et celle d’un atome d’hydrogène neutre 11H (proton + électron) 1.007825 uma.
La définition de l'uma est directement liée à celle du nombre d'Avogadro NA : par définition 1 mole de carbone pèse 12 g et contient NA atomes, et donc
On exprime souvent les masses nucléaires à l’aide de l’unité d’énergie électron-Volt eV. Un uma équivaut à la quantité d'énergie E = mc2 = 931.494·106 eV = 931.494 MeV.
En règle générale, le nombre de masse A d'un noyau diffère légèrement de sa masse en uma (sauf 12C), car l'énergie de liaison par nucléon est différente, et aussi à cause de la masse des électrons.
QCM
Comment exprime-t-on la masse d'un proton mp (plusieurs réponses possibles) ? A) mp = 1.007276 uma
B) mp = 1 uma
C) mp = 938.27 MeV D) mp = 938.27 MeV/c2
QCM (réponse)
Comment exprime-t-on la masse d'un proton mp (plusieurs réponses possibles) ? A) mp = 1.007276 uma
B) mp = 1 uma
C) mp = 938.27 MeV D) mp = 938.27 MeV/c2
Un uma est un douzième de la masse de l'atome de carbone (12 nucléons et 6 électrons), soit un peu moins que la masse du proton libre à cause de l'énergie de liaison des nucléons.
938.27 MeV correspond à la quantité d'énergie E contenue dans le proton du fait de sa masse. Pour avoir une unité de masse (m = E/c2), on divise par la vitesse de la lumière au carré, d'où la notation MeV/c2 pour les unités de masse, qui permet d'éviter les calculs inutiles. En fait, en physique des particules, on triche souvent en écrivant juste MeV pour une unité de masse tout en sachant qu'on a omis le terme 1/c2.
Exemples de masses atomiques
Les masses apparaissant dans ce tableau sont, comme il est d’usage, celles de l’atome neutre et non celles du noyau. L'* désigne les élements radioactifs.
Question
Quel élément dans ce
tableau a le noyau avec la plus grande énergie de liaison par nucléon ?
Exemples de masses atomiques
Les masses apparaissant dans ce tableau sont, comme il est d’usage, celles de l’atome neutre et non celles du noyau. L'* désigne les élements radioactifs.
Question
Quel élément dans ce
tableau a le noyau avec la plus grande énergie de liaison par nucléon ? Réponse:
Le plomb, c'est le seul qui est plus lié que le carbone, puisque sa masse en uma (206.976) est inférieure à son nombre de nucléons (ou nombre de masse A = 207)
Zone de stabilité
Les noyaux comprenant un nombre équilibré de protons et neutrons ont une grande énergie de liaison, ce qui les place dans la zone de
stabilité, comme indiqué en jaune ci-contre. Si un noyau contient un nombre trop disproportionné de nucléons du même type, il devient instable : en vertu du principe de Pauli (qu'on verra plus loin) les
nucléons identiques ne peuvent pas occuper le même état d'énergie
quantique, ainsi ils sont forcés à des niveaux supérieurs d'énergie et se retrouvent moins liés. On
remarque aussi que les noyaux stables ont un excès de neutrons, afin de permettre à la force
nucléaire de contrebalancer la force électrique répulsive entre protons.
Énergie de liaison par nucléon
On a vu que l'énergie de liaison EL d'un noyau équivaut à la différence entre la somme des masses de ses constituents à l'état libre et la masse du noyau (plus petite). Selon le nombre de protons et neutrons (nombre de nucléons A), le noyau sera plus ou moins lié.
L’énergie de liaison par nucléon au sein d'un noyau (EL/A) atteint un
maximum de 8.795 MeV/nucléon pour le 62Ni, qui est le plus stable et le plus fortement lié de tous les éléments. Le maximum, très plat autour de A ~ 60, explique l’abondance du Fe dans l’univers. À partir de là, la courbe décroit lentement à cause de la
répulsion coulombienne des protons.
S'il en a la possibilité, un noyau tend à émettre de l'énergie pour trouver l'état le plus lié possible. Ainsi si la structure d'un noyau d’un côté ou de l’autre du maximum est modifiée pour le déplacer vers A ~ 60, une quantité d’énergie de l'ordre du MeV est libérée → processus de désintégrations, fission et fusion.
QCM 1
On forme un deutéron (noyau de deutérium) en liant un proton avec un neutron, selon la réaction n + p → d + γ. La masse du proton est (environ) 938 MeV/c2, celle du neutron 940 MeV/c2, et celle du deutéron 1876 MeV/c2.
Quelle est l'énergie de liaison par nucléon du deuteron ? A) 0
B) 1 MeV C) 2 MeV
QCM 1 (réponse)
On forme un deutéron (noyau de deutérium) en liant un proton avec un neutron, selon la réaction n + p → d + γ. La masse du proton est (environ) 938 MeV/c2, celle du neutron 940 MeV/c2, et celle du deutéron 1876 MeV/c2.
Quelle est l'énergie de liaison par nucléon du deuteron ? A) 0
B) 1 MeV C) 2 MeV
L'énergie de liaison du noyau est la différence entre les masses des constituants et la masse du noyau (multipliée par c²), soit (938 + 940) - 1876 = 1878 – 1876
= 2 MeV. C'est aussi l'énergie du photon émis. Comme le deutéron possède 2 nucléons, l'énergie de liaison par nucléon est 1 MeV. Le proton et le neutron à l'intérieur du deutéron voient donc leur masse réduite de 1 MeV chacun.
C'est un exemple simple de réaction de fusion nucléaire, qui dégage de l'énergie.
Inversement, pour briser le deutéron en un proton et un neutron, il faut fournir une énergie d'environ 2 MeV.
QCM 2
On extrait un neutron (masse 940 MeV/c2) d’un atome de 4320Ca (masse 40016 MeV/c2), ce dernier se transforme en un atome de 4220Ca (masse 39084
MeV/c2) : 4320Ca → 4220Ca + n.
Quelle énergie minimum est nécessaire pour accomplir cette extraction ? A) 0
B) Quelques keV C) Quelques MeV
QCM 2 (réponse)
On extrait un neutron (masse 940 MeV/c2) d’un atome de 4320Ca (masse 40016 MeV/c2), ce dernier se transforme en un atome de 4220Ca (masse 39084
MeV/c2) : 4320Ca → 4220Ca + n.
Quelle énergie minimum est nécessaire pour accomplir cette extraction ? A) 0
B) Quelques keV C) Quelques MeV
La différence entre les masses des 2 atomes (c'est aussi la différence entre les masses des deux noyaux, puisque les atomes ont le même nombre
d'électrons) est (masse de 43Ca) − (masse de 42Ca) = 932 MeV/c2, inférieure à la masse du neutron. Afin de satisfaire la conservation de l'énergie il va donc falloir fournir au départ une énergie égale à la différence avec la masse du neutron, 940 MeV – 932 MeV = 8 MeV.
Noyaux fortement liés
Les noyaux sont particulièrement stables s’ils ont un nombre de neutrons (N) ou de protons (Z) égal à 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Ces nombres sont appelés nombres magiques. Un noyau avec N ou Z magique est solidement lié, un noyau
avec N et Z magiques le sera encore plus. C’est le cas des isotopes les plus communs d'helium (42He), oxygène (168O), calcium (4820Ca) et plomb (20882Pb) qui sont doublement magiques.
Cela peut s'expliquer avec un modèle en couches d'énergie, basé sur le principe
d'exclusion de Pauli. Maria Goeppert-Mayer et J.
Hans D. Jensen ont montré que les nombres magiques correspondent au nombre total d’états quantiques dans les couches totalement
occupées (Prix Nobel 1963).
Noyaux instables
● Excès de protons. Pour revenir dans la zone de stabilité, un proton se convertit en neutron avec émission d'un positron → désintégration β⁺
● Excès de neutrons. Pour revenir dans la zone de stabilité, un neutron se convertit en proton avec émission d'un électron → désintégration β⁻
● Excès de protons et neutrons. Pour revenir dans la zone de stabilité, le noyau émet deux protons et deux neutrons → désintégration α
● Nucléons excités. Pour revenir au niveau d'énergie fondamental, le nucléon émet un photon → désintégration γ
QCM
Parmi les désintégrations suivantes, laquelle est-elle possible ? A) 126C → 84Be + α
B) 20681Tl → 20682Pb + γ
C) 2412Mg → 2311Na + e+ + ν D) 116C → 115B + e– + ν
E) Aucune
QCM (réponse)
Parmi les désintégrations suivantes, laquelle est-elle possible ? A) 126C → 84Be + α
B) 20681Tl → 20682Pb + γ
C) 2412Mg → 2311Na + e+ + ν D) 116C → 115B + e– + ν
E) Aucune
A) viole la conservation d'énergie, car l'énergie de liaison par nucléon de 126C est plus grande que celles de 84Be et 42He. B) viole la conservation de la
charge, +81 → +82. C) viole la conservation du nombre de nucléons, un proton a disparu sans se convertir en un neutron. D) viole la conservation de la
charge, +6 → +4.
Dans toute désintégration, il y a conservation de la charge, du nombre de nucléons (A), de la quantité de mouvement, du moment cinétique et de l’énergie.
Réactions
Une désintégration est une réaction spontanée où une particule A réarrange sa structure interne pour trouver un état plus stable B, émettant une (ou plusieurs) particule(s) C et dégageant de l'énergie Q (sous forme d'énergie cinétique).
L'équation de désintégration s'écrit :
D'une manière générale, les particules peuvent posséder une énergie cinétique initiale Q1, rendant possibles toutes sortes de réactions dans lequelles les particulent rentrent en collision, du type :
Si Q1 < Q2, comme dans les désintégrations, la réaction dégage de l'énergie, l'énergie de masse étant transformée en énergie cinétique. À l'inverse, si Q1 > Q2, l'énergie fournie est transformée en masse : un exemple est la séparation du deutéron par un neutron rapide : n + d + Q1 → n + n + p + Q2 Dans le cas où il n'y a pas de transmutation, on a une collision élastique (Q1 = Q2). Par exemple, les neutrons dans l'atmosphère diffusent sur les
noyaux d'hydrogène : n + p + Q → n + p + Q
QCM
Parmi les réactions suivantes, laquelle est-elle possible ? A) 32He + 42He + Q → 73Li + γ
B) p + e+ → γ + γ + Q
C) 2311Na + e+ + ν → 2312Mg + Q D) Aucune
QCM (réponse)
Parmi les réactions suivantes, laquelle est-elle possible ? A) 32He + 42He + Q → 73Li + γ
B) p + e+ → γ + γ + Q
C) 2311Na + e+ + ν → 2312Mg + Q D) Aucune
A) viole la conservation de la charge, un proton s'étant changé en un neutron ; c'est une réaction de fusion nucléaire possible si on remplace 73Li par 74Be.
B) voit un anti-proton et un positron (anti-électron) s'annihiler en deux photons, ce qui viole la conservation du nombre de nucléons. Elle serait possible si on avait un électron et un positron. C) est l'inverse d'une désintégration β, elle viole la conservation de l'énergie car l'état initial a une plus petite masse (plus grande stabilité) que l'état final : pour la rendre possible il faudrait mettre l'énergie
cinétique Q dans le côté gauche de l'équation.
Dans toute réaction nucléaire, il y a conservation de la charge, du nombre de nucléons (A), de la quantité de mouvement, du moment cinétique et de l’énergie.
Désintégrations α
Une particule α n'est rien d'autre qu'un noyau d'helium 42He (deux protons et deux neutrons). L’émission d’une particule α se produit surtout pour les noyaux lourds instables, avec Z > 82. Elle diminue Z de 2 unités et A de 4 unités, ainsi le noyau initial X est converti en un noyau restant Y : on a une transmutation.
Q est l’énergie de désintégration, émise sous la forme d'énergie cinétique des particules. C'est la différence d'énergie totale de liaison entre les noyaux finaux et le noyau initial. Une valeur positive de Q signifie que les noyaux finaux sont plus liés (plus grande énergie de liaison par nucléon, et donc plus petite masse par nucléon), et le processus a lieu spontanément. On peut calculer Q à partir des masses des noyaux :
Pour l’ensemble des noyaux lourds, on trouve
Désintégration α : exemple
Un risque quotidien courant est le gaz radioactif radon-222 (222Rn). Il est
produit dans le sol par la désintégration du radium (226Ra) et émane des sous- sols. Les masses des atomes de radium, de radon et d’hélium sont
respectivement 226.025406 uma, 222.017574 uma et 4.002603 uma.
● Écrire l'équation de désintégration du radium et déterminer l’énergie cinétique totale en MeV des produits de la désintégration.
L’équation de désintégration s’écrit :
L’énergie cinétique totale est égale à Q = (mRa − mRn − mα)c2. Nous pouvons utiliser les masses atomiques, car les masses des électrons s’éliminent. Nous trouvons: Q = (226.025405 uma − 222.017574 uma − 4.002603 uma)·(931.494 MeV/uma) = (0.005229 uma)·(931.494 MeV/uma) = 4.87 MeV.
L’énergie cinétique totale des produits de la désintégration est donc 4.87 MeV.
On peut montrer grâce à la conservation de l'énergie et la quantité de mouvement que c'est la particule α qui transporte la plus grande partie (environ 98%) de l'énergie cinétique libérée.
Désintégrations β
La désintégration β peut prendre 3 formes distinctes :
● β⁻ : un électron (e ) et un antineutrino (⁻ ν) sont émis lorsqu’un neutron se transforme en proton à l’intérieur du noyau
La barre au-dessus du ν indique qu’il s’agit d’une anti-particule.
● β⁺ : un positron (e ) et un neutrino (⁺ ν) sont émis lorsqu’un proton se transforme en neutron à l’intérieur du noyau
● Capture d’un électron : un électron d'une couche orbitale interne est attiré par le noyau et transforme un proton en neutron
Le neutrino
Au début du XXe siècle, on ne connaissait pas le neutrino. On pensait que dans l’état final se trouvait seulement le noyau et un électron. Si tel était le cas, les lois de conservation de quantité de mouvement et énergie impliqueraient que, pour un noyau donné, les électrons émis lors de désintégrations β
devraient tous avoir la même énergie cinétique Emax. Au contraire, c’est un spectre continu qui est
observé entre 0 et l'énergie maximale Emax.
Pour expliquer ce phénomène, en 1930, W. Pauli suggéra l’existence d’une nouvelle particule émise en même temps que l’électron. En 1934, E. Fermi élabora une théorie détaillée de la désintégration β et appella cette particule neutrino (ce qui signifie “petit et neutre”), ou ν. Le neutrino a été détecté
directement pour la première fois en 1956 (prix nobel 1995).
Le neutrino a une charge nulle et une masse minuscule. Il est très difficile à détecter car il ne participe pas aux interactions électromagnétique ou forte. Par contre il participe à l'interaction faible. La désintégration β, toujours
accompagnée d'un neutrino, est une manifestation de l'interaction faible.
Désintégration β : exemple
● Écrire l'équation de désintégration du 146C en 147N
● Calculer la quantité d’énergie libérée dans cette désintégration, sachant que la masse atomique de 146C vaut mC = 14.003242 uma et celle de 147N vaut mN = 14.003074 uma.
Il s'agit d'une désintégration β⁻ :
La masse atomique comprend celle des électrons orbitaux (à l'état neutre par convention), qui ne participent pas à la réaction. Ainsi la masse donnée pour
146C inclut 6 électrons, et celle pour 147N inclut 7 électrons. L'électron émis, lui, participe à la réaction. Avec me = masse de l'électron, la différence de masse entre l'état final et initial, en soustrayant les électrons orbitaux, vaut :
(mC-6me) – (mN-7me+me) = mC – mN = 14.003242 uma − 14.003074 uma = 0.000168 uma = 0.156 MeV/c2
(on se rappelle que 1 uma, définit comme 1/12 de la masse d'un atome de
126C, correspond à 931.494 MeV/c2, un peut plus petit que la masse du proton) L’énergie libérée est 0.156 MeV. C'est aussi l'énergie maximale de l'électron.
Désintégrations γ
Un nucléon à l'intérieur d'un noyau peut se trouver dans un état d'énergie excité. Très vite, le noyau émet alors un photon pour se retrouver dans l'état fondamental (désintégration γ). L'énergie du photon est la différence d’énergie entre les états nucléaires excité et fondamental, habituellement 1 keV à 1 MeV, beaucoup plus élevée que celle des photons émis lors de transitions
atomiques des électrons.
L'excitation d'un noyau peut se produire de différentes manières, par exemple :
● Après une désintégration α ou β, ou une fission, le nouveau noyau peut se trouver momentanément dans un état excité.
● Par l’absorption d’un photon (rayon gamma).
● Par une collision avec un autre noyau.
● Par absorption d'un neutron.
Dans le dernier cas, par exemple, on peut avoir
