1ére Grille

F171 – Nombres croisés [**]

1ère grille :

Les sept entiers 1022, 1122, 1212, 1221, 2101, 2102 et 2212 sont placés dans la grille carrée ci-contre 4 x 4.

Déterminer le 8ième entier.

2ème grille :

Les entiers p et q étant distincts, remplir la grille ci-contre à l’aide des définitions suivantes :

Horizontalement Verticalement 1 : p*q a : (p + 1)*(q + 1) 2 : multiple de q b⁽¹⁾ : multiple de q 3 : (q – 1)² c : multiple de p² – q² 4 : p² d : q²

(1) Nota : l’entier de la colonne b est à 3 chiffres et occupe les cases b2,b3 et b4

1ére Grille :

Méthode : en plaçant les nombres qui contiennent 0, on a 3 choix :

2 2 2

1 1 1

1 0 2 2 1 0 2 2 2 1 0 1

1 2 2

Il faut ensuite essayer de placer les 5 autres entiers.

Nous obtenons :

1 2 2 1 2 1 0 1 1 0 2 2 2 2 1 2 Le 8

entier est 2021.

2

Grille :

Solution : p=47 et q=43, ainsi :

a b c d 1 2 0 2 1 2 1 1 1 8 3 1 7 6 4 4 2 2 0 9

1 : 47x43=2021 a : 48 x 44= 2112 2 : 26 x 43 b : 4 x 43

3 : (43-1)²= 1764 c : 6 x (47²-43²)= 6 x 360

4 : 47²=2209 d : 43²=1849