N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES
Q AHER B EY
Sur la résolution de l’équation transcendante a
x+ b
x= c
xNouvelles annales de mathématiques 2
esérie, tome 5 (1866), p. 129-130
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SUR LA RÉSOLUTION DE L'ÉQUATION TRANSCENDANTE
a' + b'^zc*
(voir 2* série, t. IV, p. 454);
PAR M. QAHER BEY.
On a
.rlog — = 2logsincp, jclog - =
i n <p
Soit
b loçcos©
log -
log^
m = -»
l o g - une quantité facile à calculer :
log sin 9 log cos cp
log sin cp = m log cos cp, sin 9 =r cosw^, sin3 9 = cos2wcp.
Il en résulte
cos2'" © -f- c o s2 o? — 1 = 0 . Ann. de Malhcmat., 2e série, t. V. (Mars 1866.)
C'est uue équation à trois termes que Ton résout comme on veut, avec la formule de Lagrange, par exemple.
Alors
2 log cos 9 log -
Note du rédacteur, — Ce calcul suppose a et b moin- dres que c. Si l'on avait a <^ c, b <^ c, il suffirait de poser x = —^, et Ton aurait à résoudre l'équation
qui rentre dans le cas examiné par M. Qâher-Bey.
