LISTE PARTIELLE DE MATÉRIEL DE MANIPULA TION
• Balance
• Blocs de base 10
• Blocs mosaïques
• Carreaux ou tuiles alg ébriques
• Carreaux, tuiles ou je tons de couleur
• Cercles de pour centage et de degr és
• Cubes emboît ables
• Ensemble d’ anneaux à mesur er
• Ensemble de bandes, de c arrés et de cercles fr actionnaires
• Ensemble de pièces de monnaie e t de billets
• Ensemble de poly gones
• Géoplan
• Mira
• Réglettes Cuisenair e
• Thermomè tre
• Variété de c ollections, de dés e t de roulettes
• Trousse g éométrique (r ègle, équerr e, rapporteur d'angles, compas)
DOCUMENT S ESSENTIELS DU MANITOB A
•
Cadre des ré sultats d'appre ntissage, 2013
•
Survol des programme s d’études : mathématiques, 7
eannée
•
Survol à travers le s années : mathé matiques
•
Profils de rende ment scolaire en mathématique s
•
Évaluation de s compétenc es de base Ressources pour guider la planific
ation pédag ogique
7 e ANNÉE
EN ROUTE VER S LA 8
eANNÉE
Connaissance e t compréhension La construction de nouv elles connaissances
LISTE PARTIELLE DE MODÈLE S
• Arrangemen t rectangulair e
• Base dix
• Cartes de nombr es (fractionnair es, décimaux finis et périodiques, en tiers)
• Modèle d’ équilibre
• Modèles de classemen
t (Venn, Carr oll, diagramme en arbr e, etc.)
• Modèles de r égion, de mesur e (surface, longueur, volume) e t d’ensemble
• Plan cart ésien
• Table de v aleur
• Variété de dr oites numériques (horiz ontale et verticale, ouv erte et fermée, div ers points de repère)
APPRENTISS AGE PAR LA RÉSOLUTION DE PROBLÈME S OU L’ENQUÊTE
Carte de route des apprentissages mathématiques - 7e année 1/48
AUTRES DOCUMENT S SUGGÉRÉ S
•
Chenelière Mathématiques 7, Édition PONC (Garneau
et al.)• PRIME (Small)
•
À pas de géan t, 5/6 et 7/8 (Small)
•
Réduction des éc arts de rendemen t, 6e année (Small)
•
Netmath (Scolab)
Apprentissage par la résolution de problèmes ou l’enquête Un des buts visés en mathématiques est de faire progresser l’élève de processus mentaux de base à ceux de niveau élevé.
Une façon d’y arriver consiste à transformer les questions fermées en questions qui sont plus ouvertes. Ces questions
ouvertes sont essentielles, car elles procurent souvent une véritable fenêtre sur la façon de penser des élèves. Il est parfois utile de présenter aussi des ques
tions de style fermé.
L’élève a dév eloppé son se ns du comp tage de la ma ternelle à la 3e année.
• Le comp tage détermine c ombien d’élémen ts se trouve nt dans un ense mble.
• Les nombre s sont liés les uns aux autr
es par une v ariété de re lations.
• On peut estimer de s quantités à l’ aide de réfé rents.
Dorénavant, l’élève continue d’ appliquer ce tte compréhension du c omptage av ec les nombr es qui sont à l’ étude.
LES REPRÉSENT ATIONS DES NOMBRES RATIONNELS (7.N.4 , 7.N.7) Grandes idée s :
• Les quantités peuv ent être repr ésentées de f açon concrè te, imagée e t symbolique.
• Un nombre pe ut avoir des r eprésentations diff érentes, mais é quivalentes.
• Les nombre s repères son t utiles pour c omparer, me ttre en relation e t estimer des nombr es.
• Notre système de numération e st fondé sur de s régularités (la v aleur de positi on).
• La position d’ un chiffre à l’ intérieur d’un nombr e détermine la quantité que ce nombr e représente .
• La classifica tion des nombr es fournit de s renseignemen ts sur leurs c aractéristique s.
L’élève
• démontre une compréhension de la r elation entr e les fractions e t les nombre s décimaux finis ou périodiques;
• a recours à une régularité pour r eprésenter un nombr e rationnel sou s différentes f ormes.
Fraction 1
8 2
8 3
8
48
ou 1 2
5 8
6 8 ou 3
4 7
8 8
8 ou 1
Nombre
décimal 0,125 0,250 0,375 0,500 0,625 0,750 0,875 1
Fraction Nombre décimal
1
11 0,09
2 11
0,18
3
11 0,27
4 11
? ...
+ 1 8
PRIME N5 : C1, C2, C3, C4, C5, H2 et H3
L’enseignant
• utilise des modèle s tels que de s tableaux de nombres, des v ariétés de dr oites numériq ues (points de r epère tels que 0 et 1 ou 0 e t 5), des grilles ou de s disques de multiple s de 10, des c artes de nombr es (fractionnair es,
décimaux finis e t périodiques, entiers), des modèle s de région, de mesure (lon gueur et vol ume) ou d’ense mble pour représen ter les relations en tre les nombr es rationnels e t faciliter leur c omparaison .
• utilise la résolution de problèmes ou l’ enquête pour a. amener l’ élève à :
i. trier et c omparer de s nombres r ationnels et des nombr es entiers;
ii. faire des liens e ntre les fractions e t les nombre s décimaux finis ou pé riodiques;
iii. utiliser de s points de r epère, la valeur de position et l’ équivalence pou r comparer e t ordonner des nombres fractionnair es, des nombr es décimaux e t des entiers;
iv. communiquer son r aisonnemen t de multiple s façons;
v. démontr er une compr éhension de s rapports e t des pource ntages.
b. offrir à l’élè ve la possibilit é d’observer , de s’interrog er et d’appliquer ses c onnaissance s des relation s entre les nombres r ationnels;
c. observer le raisonneme nt de l’élève et sa flexibilit é avec les nombr es rationnels afin de fournir de l’étayage.
+ 0,125
+ 0,09 augmente
de 0,09
Modèle de v olume
Modèle de longueur
Modèle de t emps
Trois heures et demie, c’est le temps de quitter l’école.
Six heures moins quart, c’est bientôt le souper.
3 30
60 1 h 30 ou 3 h ou 3 h 2
5 45
60 3 h 45 ou 5 h ou 5 h 4 165 cm
ou 1,65 m
1375 ml ou 1,375 L
0 1 2
Modèles de r égion et de 3
cartes de nombr es
0,26 8
8
14 15 8
5
1,61 5 3 7
3
12,3
237 3 4 1 4
1,75
5 2
1 2,5 22
Je remarque une régularité croissante! Quand la fraction
augmente d’ un huitième , le nombre dé cimal augmen te
de cent vingt -cinq millième s.
• Je remarque une régularité croissant e.
• Quand la fracti on augmente, 1 11 le nombre décimal péri odique
augmente de 0,09.
• 4
11 serait équivalent à 0, 27 plus 0,09.
1
0,27 + 0,09 0,36
PRIME Connaissances et stratégies, Chapitre 5
