ÉCARTS A LA LOI DE MATTHIESSEN ET STRUCTURE ÉLECTRONIQUE DES IMPURETÉS DE COBALT DANS LE CUIVRE

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Submitted on 1 Jan 1971

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ÉCARTS A LA LOI DE MATTHIESSEN ET STRUCTURE ÉLECTRONIQUE DES IMPURETÉS

DE COBALT DANS LE CUIVRE

A. Dreyfuss-Bourquard, F. Gautier, B. Loegel

To cite this version:

A. Dreyfuss-Bourquard, F. Gautier, B. Loegel. ÉCARTS A LA LOI DE MATTHIESSEN ET STRUC- TURE ÉLECTRONIQUE DES IMPURETÉS DE COBALT DANS LE CUIVRE. Journal de Physique Colloques, 1971, 32 (C1), pp.C1-510-C1-512. �10.1051/jphyscol:19711170�. �jpa-00213992�

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JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C 1, supplément au no 2-3, Tome 32, Février-Mars 1971, page C 1 - 510

ÉCARTS A LA LOI DE MATTHIESSEN

ET STRUCTURE ÉLECTRONIQUE DES IMPURETES ^DECOBALT DANS LE CUIVRE

A. DREYFUSS-BOURQUARD, F. GAUTIER, B. LOEGEL Laboratoire de Physique des Solides (*)

Institut de Physique, 3, rue de Yuniversité Strasbourg-67, France

Résumé. - Nous avons étudié la susceptibilité magnétique et la résistance électrique d'alliages dilués de Co dans le Cu (concentration c c: 1 0loo at.), dans le but de préciser la structure électronique des impuretés isolées. Nous montrons que les impuretés isolées de Co sont presque magnétiques avec une température de fluctuation de spin de 600 OKet que la résistivité électron-phonon est modifiée par suite de la variation rapide du temps de relaxation avec l'énergie ; nous mettons en évidence une nouvelle contribution ^ài'écart ^àla loi de Matthiessen.

Abstract. - The magnetic susceptibility and electrical resistivity of dilute alloys of Co in Cu (concentration less than 1 at. ^oIoo)have been studied. The purpose is to specify the electronic structure of the isolated impurities. The results show that (1) the Co impurities are nearly magnetic with a spin fluctuation temperature of 600 OK (2) the electron-phonon resistivity is modified from the rapid variation of the relaxation time with energy.

De nombreux auteurs [2, 3, 41 ont étudié les alliages plus concentrés [6]. Si on admet les résultats d'un CuCo dans un domaine de concentration où les calcul Hartree Fock (H. F.) et si on suppose que le interactions entre impuretés déterminent - pour l'es- supplément de densité d'états apporté par l'impureté sentie1 -les propriétés physiques : ces études mon- Sn(&) est une lorentzienne de largeur ï centrée sur trent [2] que les triplets d'impuretés sont magnétiques

tandis que les paires isolées sont presque magnétiques : Ed (6n(e) = 1 O ((E, - El2 + r2)-' [7]), la mesure de ces dernières ont une tem~érature de fluctuation de

spin T,, très faible (T,, = 7 OK), de sorte qu'à basse température la susceptibilité par paire est constante et de l'ordre de Ax, = 2 x c2 u. e. m./g tandis qu'elle varie comme T-' à température ordinaire.

Nous nous proposons d'étudier les alliages de concentration suffisamment faible (c < 1 pour déter- miner la structure électronique des impuretés isolées.

Tous les alliages mesurés présentent une aimantation proportionnelle au champ magnétique. L'augmentation de susceptibilité magnétique est proportionnelle à la concentration et indépendante de la température au-dessus de 77 OK ; sa valeur par impureté est

Aîc, = 35 x u. e. m./g. Elle est nettement plus

grande mais du même ordre de grandeur que celle qui a été déduite par l'analyse de l'aimantation des alliages concentrés [2]. La température de fluctuation de spin T,, [5] associée à une impureté de cobalt est alors de l'ordre de T,, =

ks-

^l0" ²600 OK. Ax, croit légèrement en fonction de l/Tpour des concentrations 1

c > 0,5 O/,, (Ax, = ⁴⁰x u.e.m à 1'4 OK) ; cependant, nous n'avons pas mis en évidence de terme de paires.

Les résistivités résiduelles sont proportionnelles à la concentration ; la valeur obtenue

p, permet de déterminer le nombre d'états « d » repoussés par le potentiel de l'impureté. Nous obtenons Nd = 1,9 en accord avec la théorie [7, 81 qui montre que les états « d » fournissent pratiquement la tota- lité de l'écran à la charge Z ( Z = - 2) supplémentaire introduite par l'impureté.

La mesure du P. T. E. à basse température permet de déterminer, dans une théorie H. F., la position E, et la largeur T de l'état lié virtuel. Les mesures (1,4 OK < T < 4,2 OK) présentent un P. T. E. indépen- dant de la concentration et de l'ordre de

nous obtenons alors ï = 0,l eV, EF - Ed = 0,16 eV.

Le facteur d'augmentation par échange de la suscep- tibilité est alors relativement petit (a 2 2,5) ; la largeur obtenue est petite devant les estimations théori- ques T t ( T t ^E0,5 eV [8]) comme dans les alliages analogues où les effets d'échange sont importants [IO].

Les mesures de résistivité en fonction de la tempéra- ture entre 4 OK et 300 OK font apparaître un écart à la loi de Matthiessen

(p, 2 6,1 JAQ cm/at. %) (Paii(T, c) est la résistivité de l'alliage et pcU(r) la résistivité du cuivre pur), présentant les caractéristi- est en accord avec les résultats sur des alliages ques suivantes :

(*) Equipe associée no 100 au C. N. R. S.

1) A(T, c) est pratiquement nul ou très légèrement négatif à basse température (T < 20 OK) ;

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19711170

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ÉCARTS A LA LOI DE MATTHLESSEN ET STRUCTURE ÉLECTRONIQUE DES IMPURETÉS C 1 - 511

2) A(T, c) croît proportionnellement à T 5 entre 20 OK et 35 OK et est indépendant de la concentration en impuretés (Fig. 1) ;

3) ACT, c) présente un maximum pour une tempéra- ture T,,,(c) croissant avec la concentration (Fig. 2 et 3) ;

FIG. 1. - Résistivité d'alliages a Co en fonction de T5 pour différentes concentrations de Co.

l l I I l l l I I

~p n n c m P P Co ~

FIG. 2. - Ecarts à la loi de Matthiessen en fonction de T/BD (BD = 310 OK température de Debye du cuivre).

4) Pour un certain domaine de température A(T, ^c) devient négatif ;

5) A(T, c) redevient positif pour les « hautes » températures prises (T < 300 O K ) et est alors proportionnel à la concentration.

L'analyse de ces écarts met en évidence trois ter- mes A = A l + ^{A ;}+ ^A, que nous discutons ci- dessous.

Une impureté presque magnétique introduit un écart provenant de la variation rapide du temps de relaxation de l'impureté zi(&) avec l'énergie ; dans la plupart des alliages il varie aux basses températures comme A , = - cp,

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^oii^{T t}est de l'ordre de la température de fluctuation de spin définie par les susceptibilités (5). Nous n'avons ph mettre en évidence pour des raisons expérimentales le comportement de

A à très basse température (T < 10 oK) ; cependant, les valeurs négatives obtenues pour A à des tempéra-

FIG. 3. - Même légende que pour la figure 2.

tures plus élevées (T 70 OK) imposent que T[ soit inférieur ou égal à 200 OK.

La variation rapide du temps de relaxation zi(c) avec l'énergie modifie la résistivité électron phonon (1) et introduit un écart A 2 présentant les caractéristi- ques (2) (3) définies ci-dessus. En particulier, A, est maximum pour T e T,(c) où To est définie par pcU(To) = cp,. Pour T 4 To(c), A , est indépendant de la concentration et varie comme :

où TD est la température de Debye et 8, l'énergie de Fermi. D'après (31, A, domine entre 20 OK et 35 OK.

(A ^EA,) et l'existence de ce terme semble bien éta- blie. Nous obtenons pour a2 une valeur (a2 = 0,66) supérieure à celle que l'on déduit des P. T. E. (a2 = 0,4) : cet écart peut être attribué au fait que la formule de Mott donnant le P. T. E. (S = S, a) ne s'applique pas quantitativement à la diffusion des électrons par les fluctuations de spin.

Pour les températures élevées, les résultats obtenus mettent en évidence un terme supplémentaire A; = A - A, - ^A,proportionnel à la concentration et croissant comme T 2 pour les alliages les plus dilués.

Ce nouveau terme est peut-être dû à l'interférence entre les processus de diffusion avec et sans renverse- ment de spin [Il]. Cependant, des mesures plus détail- lées à hautes températures (T > 3000K) et à très basses températures' (T < 10 OK) doivent être entre- prises pour préciser les origines et l'allure de la contribution de l'impureté A l + ^Aiaux écarts à la loi de Matthiessen.

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C 1 - ⁵¹² ^A.DREYFUSS-BOURQUARD, F. GAUTIER, B. LOEGEL

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