Propriétés magnétiques et structure électronique du plutonium

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Propriétés magnétiques et structure électronique du plutonium

J.-M. Fournier

To cite this version:

J.-M. Fournier. Propriétés magnétiques et structure électronique du plutonium. Journal de Physique,

1972, 33 (7), pp.699-706. �10.1051/jphys:01972003307069900�. �jpa-00207297�

PROPRIÉTÉS MAGNÉTIQUES

ET STRUCTURE ÉLECTRONIQUE ^{DU PLUTONIUM}

J.-M. FOURNIER

Centre d’Etudes Nucléaires de

Grenoble,

Section de

Physique

^du

Solide,

^Cedex

85, 38-Grenoble/Gare (Reçu

^{le 7 mars}

1972)

Résumé. ²⁰¹⁴ Nous _proposons un mécanisme simple permettant d’expliquer les résultats expéri-

mentaux obtenus sur la susceptibilité magnétique ^du plutonium-03B1. Nous proposons ensuite ^un schéma de structure de bande _que nous utilisons _pour expliquer les anomalies d’autres propriétés physiques ^du plutonium.

Abstract. ²⁰¹⁴ We give ^a simple ^{mecanism to} explain ^the experimental ^{results on the} magnetic susceptibility ^of 03B1-plutonium. ^{We then} propose ^a crude model of a band structure which explains

the other anomalous physical properties ^of 03B1-plutonium.

Classification

Physics abstracts :

17-10, 17-60, ^17-62

Introduction. ^- Nous avons montré

[1]

que les résultats

expérimentaux

que nous avons obtenus concernant la

susceptibilité magnétique

^du

plutonium métallique

^écartent

l’hypothèse

d’une mise en ordre

antiferromagnétique

^{vers 60 OK}

(Fig. 1).

^Ils peuvent

s’expliquer

^{par un mécanisme} de transfert d’électrons

depuis

^{des états}

délocalisés,

ayant ^un

magnétisme

^de

bande, jusqu’à

^{des états localisés à caractère 5 f.}

Les résultats

indiquent

^aussi

qu’alors

^le

couplage

entre moments 5 f a un caractère

antiferromagnétique ;

c’est d’ailleurs le comportement

général

^{d’un métal}

de la

première

moitié d’une série de transition.

Cepen-

dant aucun ordre

magnétique n’apparaît

^au-dessus

de 5 oK.

Nous montrons que les résultats

expérimentaux

relatifs aux autres

propriétés physiques

^du

plutonium

sont

compatibles

^{avec un} tel mécanisme.

La variation des

paramètres

cristallins

dépend

assez peu de la structure

électronique

^{exacte ;} par

contre, ^la

plupart

^{des autres}

propriétés physiques

et,

en

particulier,

^les

propriétés

^de transport,

dépendent plus

étroitement de la structure de bandes.

Aussi, après

^avoir étudié la maille

cristalline,

proposons-nous

un modèle de

bandes,

^forcément

grossier,

^{avant de}

considérer les autres

propriétés physiques,

suscep- tibilité

magnétique

^{incluse. A cause de la}

complexité

du

plutonium,

^nous n’essaierons

guère

^de

dépasser l’aspect qualitatif

^du

problème.

Etude des

paramètres

cristallins. ^- La variation

thermique

^des

paramètres

cristallins ainsi _que du volume de la maille élémentaire est

reportée

^{sur la}

figure

^2.

Lorsque

des électrons sont transférés

depuis

des états de valence

jusqu’à

^{des états}

localisés,

^ils

forment un écran

électrostatique

^entre l’ion central et les électrons

périphériques. Ceux-ci,

^moins

liés,

vont

s’éloigner

^du noyau et le _rayon

métallique

aug- mente ; ^{il en} résulte une

augmentation

^{du volume de}

FIG. 1. ^- Susceptibilité magnétique ^du plutonium-a.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01972003307069900

700

FIG. 2a.

FrG, 26.

FIG. 2c.

FIG. 2d.

FIG. 2. ^- Variation thermique ^des paramètres cristallins

(d’après

^Pascal

[4]).

la maille. C’est ce mécanisme

qui explique

^{la très}

grande

diminution de densité

lorsqu’on

passe, dans la série des

actinides,

^du

plutonium

ayant ^{une densité} de

19,5

^{à son} suivant immédiat l’américium ayant ^une densité d’environ

13,5 [2]. Quand

^le

plutonium

^est

refroidi,

^à

partir

^{de 80 OK deux} mécanismes coexistent : à la contraction

normale,

^se superpose ^une

dilatation, anormale,

^{due à} la localisation d’électrons 5 f.

On voit _{que cet} effet est le

plus important

^le

long

de l’axe _c, où le coefficient de dilatation devient

négatif,

^{et est le moins}

important

^le

long

^{de l’axe b.}

Au

total,

le volume de la maille élémentaire ne varie

pratiquement plus

^en dessous de 70 OK. La compa- raison avec le cérium est

toujours

^utile pour les actinides transitoires

[2] ;

^{elle montre} que la variation de volume à 0

OK, à VI V --

¹

%

^est

compatible

^avec

le transfert d’environ

0,2

^électron par ^atome. Par

ailleurs,

^on déduit des résultats _que le mécanisme de transfert est le

plus marqué

^le

long

^{de l’axe c. Cela}

montre l’intérêt des études sur

monocristal ;

^nous étudierons

plus

^{loin les} derniers résultats de

Brodsky

et al.

[3]

^sur la résistivité d’un monocristal de

pluto-

nium.

Influence de la

pression.

^{- La}

pression

^{exercée sur}

le cristal tend à le

comprimer,

^{donc à} réduire le volume de la maille. Cette action est donc favorable à un

dépeuplement

des états 5 f et on peut

s’attendre,

toutes choses

égales d’ailleurs,

^{à ce} que ceux-ci remontent en

énergie.

^Ainsi

d’après

^notre

^mécanisme,

la transition devrait s’effectuer à

plus

^basse

température lorsqu’on

augmente ^la

pression.

^{Nous ne}

possédons

pas de résultats

expérimentaux

^{sur la variation des}

paramètres

cristallins du

plutonium

^sous

pression.

Par contre, Lallement

[4]

^{a mesuré} la résistivité _p du

plutonium-a

^{sous une}

pression

^{de 2 kbars. Il constate}

une translation de la courbe

p(T)

^{avec un} coefficient

dT/dP £r - f °K/kbar.

^{Le sens et} l’ordre de _gran- deur de la variation

dT/dP

^{sont en bonne} concordance

avec notre modèle.

Par

ailleurs,

^{une telle}

description,

^{associée aux}

résultats maintenant confirmés sur l’uranium

[5]

et le cérium

[6]

^{nous conduit} à supposer que le

plu-

tonium peut ^devenir

supraconducteur

^{sous une pres-}

sion telle _que le mécanisme de transfert se trouve

bloqué,

c’est-à-dire _{pour des}

pressions

^de l’ordre de 30 à 40 kbars.

L’expérience

^{est très}

délicate ;

^{on a} réussi à refroidir le

plutonium

^à

0,5

^OK

[7]

^pour

rechercher l’existence de la

supraconductivité ;

^{on a}

aussi étudié son

diagramme

^de

phase [8] jusqu’à

^des

pressions supérieures

^{à 50 kbars. Mais} l’association des deux

techniques

^est

particulièrement

^difficile

dans le cas du

plutonium,

essentiellement à cause de la chaleur

dégagée

par le

plutonium (1 mW/g).

Construction du modèle de bandes. ^- RESTRIC-

TIONS. ^- Nous ne cherchons

qu’un

^schéma

simple

^et

isotrope.

^{On réalise donc combien un} tel modèle est rudimentaire et avec

quelles précautions

^on

peut

^en

déduire des

conséquences.

^En

effet,

^{la structure mono-}

clinique

^du

plutonium

^{est très}

compliquée,

^{avec huit}

sites

cristallographiques

différents _par

maille,

^et

très peu

symétrique. Ainsi, n(E) dépend

^{sûrement de}

la direction cristalline et le chevauchement de bandes est

aisé ;

^{d’où la}

possibilité

de transfert d’électrons activés

thermiquement qui expliquerait,

^{à haute}

température,

^la décroissance de la résistivité et une

légère

croissance de la

susceptibilité.

HYPOTHÈSES. ^- 10 Le

plutonium-a

^{est moins}

dense _que le

neptunium :

^on peut ^{donc en déduire un} rétrécissement de la bande à caractère 5 f. En

effet,

à

partir

^de

l’américium, qui

^{succède au}

plutonium

dans la classification

périodique,

^{on assiste à une}

brusque

diminution de densité

(13,5

^{au lieu de}

19,5)

ainsi

qu’à l’apparition

^{d’une structure}

hexagonale,

tout à fait

compatible

^avec des niveaux 5

f,

^enfin localisés ^et un caractère de terre rare véritable

(la

seule différence étant l’existence d’un fort

champ

cristallin

laissant,

^sans

doute,

^le

singulet

fondamental seul

peuplé).

2° La structure cristalline du

plutonium-oc

^est

très peu

symétrique

^mais

quel

que soit le site cristallin

considéré,

^{un atome de}

plutonium

^{a environ} quatre

premiers

^voisins

(5

^{pour un}

site,

3 pour ^un deuxième site et 4 pour les six

autres).

^On s’attend ainsi à un

caractère de covalence des liaisons

[9],

nécessitant

une

hybridation

^{5 f-6 d et} l’existence d’une bande étroite

pleine

^{contenant environ 4 électrons} par atome.

3° A l’état

atomique,

^la

configuration

^la

plus

^stable

est 5 f6 7 s2 et l’état excité 5 f5 6 d

7 s2

est très

proche

en

énergie.

^{Il est} donc raisonnable de supposer ^un

peuplement

^{des 3 états 5}

f,

⁶

d,

^{7 s. Ceci est maintenant}

généralement

^admis.

40 Les mesures d’effet Hall sur le thorium

[10],

l’uranium

[11]

^{et le}

plutonium [11]

^font supposer l’existence d’une bande 7 s presque

pleine.

^Cette

conséquence

^{d’un modèle}

simplifié

^{à 2 bandes de}

l’effet Hall a été confirmée dans le cas du thorium par les récents calculs de Loucks et al.

[12]

^{et les}

mesures d’annihilation de

positron [13].

5° Les mesures de

susceptibilité [1]

^{et de chaleur}

spécifique [14] indiquent

^{une densité d’état au niveau}

de Fermi

qui

^est

forte,

certes, mais

comparable

^{à celle}

des métaux de transition. Elle ne saurait être due à

une bande très étroite du type 5 f à peu

près

^{à moitié}

pleine,

^ce

qui

^{donnerait des valeurs}

près

^{de 10 fois} trop

fortes,

^mais

plus

vraisemblablement à une bande à caractère essentiellement 6 d.

60 Les mesures de

pouvoir thermoélectrique [15]

peuvent

s’interpréter

^{dans un modèle}

simple

^en supposant que la pente ^{de la courbe de densité d’états}

au niveau de Fermi

dn(E)/dE

^est

positive

^{et croît}

lorsque

^T croît dans l’intervalle 40-100

OK, beaucoup

moins au-dessus.

7° Les mesures de

susceptibilité [1]

^{montrent dans}

cette même zone une forte

augmentation

^{du terme}

constant

(20 %)

difficilement

compatible

^{avec le}

simple

transfert de

0,2

^électron

depuis

des états 5 f

jusqu’à

des états 6 d.

80 Les mesures d’effet Hall

[11]

^{montrent une}

très

rapide

décroissance du coefficient de

Hall, RH,

entre 100 et 40

OK, RH

^{devenant fortement}

négatif

et

comparable

^au coefficient du thorium alors

qu’à température

^{ambiante il est}

légèrement positif

^et

comparable

^au coefficient de l’uranium.

90 Enfin il existe sûrement dans ce métal lourd un

fort

couplage spin-orbite plus important

pour les états f _que pour les états d. Il a été évalué à environ 1 eV

[16],

c’est-à-dire de l’ordre de

grandeur

^d’une

bande à caractère 5 f.

Le schéma _que nous proposons ^sur la

figure

^{3 est}

construit à

partir

^des

hypothèses précédentes.

FIG. 3. ^- Schéma de bandes du plutonium-a.

Il

correspond

^{à la}

description

^donnée pour

expliquer

la courbe de

susceptibilité

^et

représente

^{la situation}

au-dessus de 80 OK.

Lorsqu’on

refroidit le

plutonium,

^{entre 80 et}

40

OK,

la bande d’antiliaison se

dépeuple

^d’une part pour donner environ

0,2

^{électron 5 f localisé essen-} tiellement suivant les axes c et a, et d’autre part pour donner environ

0,4

^{électron 7 s.}

Les niveaux en

pointillé indiquent

^la

position

^du

niveau de Fermi dans les bandes à basse

température.

Tandis _que les flèches

indiquent

^le

déplacement

^relatif

des bandes

lorsqu’on

refroidit le

plutonium.

Etude de la

susceptibilité.

^-

Expérimenta- lement,

^{à la}

température ^ambiante,

^{on trouve}

xé p°

⁼

^2,3

^{x 10-6}

uem/g. Soit, puisqu’il s’agit

^essen-

tiellement de

l’isotope ^239pu [1] ]

Cette valeur est la somme d’un certain nombre de contributions. Nous pouvons l’écrire sous la forme

où xl ^est la contribution

diamagnétique

^{de l’ion}

Pu + 8 qui

^{a la}

configuration électronique

^du

radon,

702

X2 ^est la contribution des électrons appartenant ^{à la} bande étroite

f-d,

X3 est la contribution des électrons appartenant ^{à la bande 7 s. Nous} allons examiner

séparément

^{ces trois termes.}

10 EVALUATION DE xi. ^- Elle est

délicate ;

^{en tous}

cas, la contribution

diamagnétique

^{de l’ion}

^{Pu + 8}

est inférieure à celle du

radon ;

^{mais nous ne}

possé-

dons _{pas de} résultats

expérimentaux

^{sur la}

suscepti-

bilité du

radon ;

aussi est-il nécessaire de

procéder

à une estimation.

Théoriquement,

^on

pourrait

^utiliser

la formule de

Slater,

^{la mieux}

adaptée

^{aux éléments}

lourds.

n * est un

paramètre qui

^{a été évalué} pour les terres rares, donc

jusqu’à n

^{= 6 mais la constante d’écran}

Un,l n’a pas été évaluée _pour les actinides. A titre

indicatif,

^{elle est} de l’ordre de 35 à 40 pour les terres rares. De toutes

façons

les valeurs calculées _pour les

susceptibilités diamagnétiques

des gaz ^rares s’écartent de

plus

^en

plus

^{des valeurs}

expérimentales

^{au fur et}

à mesure que l’on _progresse dans le tableau de Men- déleiev.

Aussi avons-nous évalué le

diamagnétisme

^du

radon

empiriquement

^{de la}

façon

suivante : consi- dérons la série des _gaz rares

He, Ne, Ar, Kr, Xe,

^Rd.

Nous reportons ^{sur un} tableau la valeur

expérimen-

tale de

x"p,

^à titre indicatif la valeur calculée

X th

et enfin le

rapport 1 Xexp D I/Z

^x

^106.

TABLEAU 1

Susceptibilité diamagnétique

^des gaz ^rares

On constate

qu’à

part ^une

légère

^variation pour

l’argon,

la valeur du

rapport xD IIZ X ¹⁰⁶

^reste

très

proche

^de

0,8

pour l’ensemble _{des gaz} rares.

Etant donnée la

précision

du calcul

théorique,

^on peut ^{se baser sur cette} constatation _pour évaluer le

diamagnétisme

^du

radon,

^ce

qui

^{conduit à}

prendre

On a aussi constaté que le

diamagnétisme

^d’un

ion ayant ^même

configuration qu’un

gaz ^{rare est} inférieur à celui _{du gaz} rare et diminue

lorsque

^son

numéro

atomique

augmente.

Aussi,

pour

Pu"

peut-on

prendre

On voit donc _que le

diamagnétisme

^{du coeur est}

loin d’être

négligeable, puisqu’il représente 10 %

de la

susceptibilité

^totale.

(Dans

^{le cas du thorium}

il

représente

^{environ 50}

%

^{de la}

susceptibilité totale.)

20 EVALUATION DE /3. ^- On suppose la bande 7 s

suffisamment

large

pour considérer les électrons 7 s comme

indépendants.

^{Il vient}

En supposant

qu’il

y ^a environ

1,5

^{électron 7 s}

par atome de

plutonium

^{à 300}

IDK ;

^on obtient dans le modèle de l’électron libre

uem/mole

on voit _{donc que} la contribution des électrons _appar- tenant à ^une bande

large

^{7 s est très}

faible,

^nettement

plus

^faible que la

contribution diamagnétique

^du

noyau. En

réalité,

les électrons 7 s ne sont pas totale-

ment

indépendants,

^il y ^a surement des structures dans la bande et m* > 1

[17]

^donc

uem/mole

et on peut ^{l’estimer à}

uem/mole .

30 EVALUATION DE X2- ^- C’est la

plus

^difhcile.

Nous pouvons écrire _{que X2} ⁼ _xA.L.

susceptibilité

des électrons situés dans la bande

d’antiliaison, puisque

^{la bande de liaison est}

pleine.

^{Par le modèle}

même à deux bandes de liaison et d’antiliaison nous

tenons

déjà

compte,

indirectement,

^du

couplage spin-

orbite. Nous supposons aussi une

hybridation

^{5 f-6 d}

qui

^{résulte surtout dans une} bande étroite de liaison issue d’une bande 5 f

élargie

^{à environ} 2 eV. Sans tenir compte ^de

l’échange

^{ni de la}

corrélation,

^nous

pouvons écrire

En

général

Xv. - v.

paramagnétisme orbital,

^est

systé- matiquement négligé quand

^{on étudie des}

suscepti-

bilités

indépendantes

^{de la}

température.

^{On considère}

qu’il

y ^a

simplement

^{un terme de}

Pauli,

éventuellement renforcé _par

l’échange.

^{Mais Kubo}

[18]

^le

premier

^a

fait remarquer que dans ^une bande

étroite,

^le para-

magnétisme

^orbital

pouvait

être aussi

important

que le

paramagnétisme

^{de Pauli. Nous tenons donc} compte, a

priori,

^du

paramagnétisme

^{orbital et}

essayerons de l’évaluer _pour la bande d’antiliaison.

Il _y a environ

2,5

^{électrons dans cette bande.}

Sup- posons-la parabolique,

^de

largeur

^{5 eV} et contenant 20

états,

pour faire un calcul

approché.

^Soit

EF

^le niveau de Fermi dans cette bande.

EF

^{est déterminé}

par ^une

équation

^{du troisième}

degré qui

^donne

EF N

^{1 eV}

(l’origine

^des

énergies

^étant

prise

^{au bas}

de la

bande).

Cela entraîne _que

Or la valeur la

plus probable

^de

n(EF)

déduite des

mesures de chaleur

spécifique [19]

^{est environ}

3

états . eV-1. at-1.

C’est un très bon test du modèle

car notre bande d’antiliaison a une allure en cloche

qui conduit,

^à

largeur égale,

^{à une densité d’états}

supérieure

^à celle d’une bande

parabolique.

^Nous

prendrons

donc la valeur

n(EF)

^{= 3}

états.eV-’.at-’

pour calculer la

susceptibilité

^{de Pauli sans}

échange.

On obtient

Nous avons considéré une bande d’antiliaison relativement étroite

(5 eV)

^aussi

négligeons-nous

^le

diamagnétisme

^de

Landau,

^{la masse effective des} électrons devant être

importante.

Pour évaluer la

susceptibilité orbitale,

^{nous nous} référons aux calculs de Place

[20],

le résultat obtenu

n’étant,

^bien

sûr, qu’un

^{ordre de}

grandeur.

^On peut estimer cette contribution à

L’intérêt essentiel de cette évaluation est de montrer que l’on ne peut pas, même dans le cas du

plutonium, négliger

^le

paramagnétisme

^orbital.

Finalement,

^{on obtient un} rapport de l’ordre de 5 entre la

susceptibilité

^de Pauli calculée et celle obtenue par différence à

partir

^{de la}

susceptibilité expérimen-

tale. Ce

qui

^montre l’existence d’un terme

d’échange important

^{dans le}

plutonium métallique.

^Le

pluto-

nium est vraiment à la limite de

l’apparition

^du

magnétisme.

Il se peut

qu’à

^des

températures

inférieures à 5 °K il devienne faiblement

antiferromagnétique

- mise en ordre de

0,2

J1b par ^atome.

A basse

température,

le double transfert d’électrons

explique

^d’une part

l’apparition

^{de moments localisés}

et d’autre part la forte diminution du terme constant de

susceptibilité puisque

nous avons considéré un

transfert d’environ

0,5

^électron par ^atome c’est-à-dire 20

%

^{de la}

population

^de la bande d’antiliaison.

Etude du

pouvoir thermoélectrique.

^{- La varia-}

tion

thermique

^du

pouvoir thermoélectrique

^est

reportée

^{sur la}

figure

^{4. En}

première approximation

on peut ^écrire que

On peut alors associer la valeur

positive

^{de S à}

une bande moins

qu’à

^moitié

pleine.

^{Dans cette}

approximation,

^le

changement

^{de pente de S vers}

80 oK

correspond

^{à une} diminution de la concavité de

n(E) lorsque

^T

croît ;

^{ceci est en accord avec une}

augmentation

^du

remplissage

^{de la} bande d’antiliaison

FIG. 4. ^- Variation thermique ^du pouvoir thermoélectrique.

donc avec notre mécanisme de

transfert,

^ainsi

qu’avec

le schéma de bandes.

La formule conduit à une valeur de la pente ^{de la} courbe de densité d’états

Etude de l’effet Hall. ^- La variation

thermique

du coefficient de Hall

RH

^est

reportée

^{sur la}

figure

^5.

FIG. 5. ^- Variation thermique ^du coefficient de Hall.

A la

température ambiante,

^le coefficient de Hall

RH

est

légèrement positif, comparable

^{à celui de l’uranium.}

Il décroît très

rapidement

^en dessous de

100,DK, jusqu’à

³⁵

OK,

pour devenir fortement

négatif

^et

comparable

^à celui du thorium. Faisant un modèle

simple

^à deux bandes : on

peut

^écrire que

704

les

populations

^{estimées de}

0,5

^{trou 7 s et de}

2,5

^élec-

trons

hybrides

^{5 f-6 d} conduisent à ^un rapport ^des mobilités

pelpt - 0,4.

La

grande

décroissance de

RH

^{à basse}

température s’explique

^bien par le transfert d’électrons

depuis

^la

bande 6 d

jusqu’à

^{la bande 7 s, donnant une bande 7 s}

presque

pleine ^{7 s’-’}

^{et une} bande f-d ayant ^une

population

^{de 2 -}

0,

^{2 - e} c’est-à-dire une situation très

proche

^{de celle du thorium.}

Etude de la chaleur

spécifique.

^{- Ces mesures}

sont très délicates.

Néanmoins, d’après

^les

plus

récentes mesures de

Taylor [14]

^on peut

distinguer

une anomalie de chaleur

spécifique

^{entre 30 OK et}

80

OK,

^{si à la valeur}

expérimentale

^on soustrait celle donnée _par

interpolation graphique

de la courbe

Cp(T) (Fig. 6).

FIG. 6. ^- Variation thermique de la chaleur spécifique.

On a

essayé d’expliquer

^{cette anomalie} par ^un terme de

Schottky. Cependant

les anomalies

Schottky,

liées à l’excitation de niveaux

électroniques

^sont

généralement

^{observées pour des}

températures

^très

basses,

inférieures à lOoK et ont alors une

amplitude

considérable. Il est très facile d’associer cette anomalie à un mécanisme de transfert d’électrons entre ban- des

[21].

Comme pour l’effet Hall c’est le transfert s-d

qui

^{a ici de}

l’importance.

^{On rencontre de}

même une anomalie dans le cérium à haute

tempé-

rature mais là existent des

phénomènes d’hystérésis

liés ^au

changement

^{de structure avec variation de}

5 %

du volume

qui

^{crée des} contraintes dans le métal. Par ailleurs nous avons vu que le terme de chaleur

spécifique électronique

^est

comparable

^à

celui des métaux de transition et donne ^une densité d’états en bon accord avec notre

modèle

de bandes.

Température

^de

Debye.

^{- Une anomalie de}

0,

reflète

simplement

^une déviation à la théorie de

Debye ;

^et la théorie

plus

^raffinée de Born-von Karman montre

qu’il

^{est normal de trouver} que

OD

n’est _pas constant.

Lorsque

^la

température ^croît,

des modes de vibration

plus énergétiques

^sont

^{excités ;}

cela donne des modes d’excitation

qui s’ajoutent

^aux

premiers

^{modes du réseau et à} la contribution élec-

tronique.

Ainsi la chaleur

spécifique

^croît

donc

décroît

puis

^{le «} gap » ^entre modes

acoustiques

^et

modes

optiques correspond

^{à un minimum de cet}

excès de chaleur

spécifique

^et

OD

^{recroît vers une}

valeur à _peu

près

constante, ^{comme le montre la}

figure

^7.

Cependant

^{dans le cas du}

plutonium,

^le

FIG. Îb.

FIG. 7. ^- Variation de la température ^de Debye ^{avec la} tempé-

rature.

minimum de

eD

^{se situe entre}

0,/4

^et

OD/2

c’est-à-dire à

beaucoup plus

^haute

température

que les excitations de

phonons (voir Fig. 7).

^On

peut

^{donc associer ce} minimum au mécanisme de transfert : l’excès de chaleur

spécifique

^autour de 60 OK n’est pas dû

au réseau mais à des ^termes

électroniques.

Etude de la résistivité. ^- Nous avons

signalé [2]

que la concavité des courbes de résistivité est un

phénomène

propre à l’ensemble des actinides transi- toires

U, Np

^{et Pu. Nous avons aussi considéré} que

ce

phénomène

^{n’était pas} directement lié aux anomalies centrées autour de 60 OK.

Nous pensons que les récents résultats de

Brodsky [3]

sur la résistivité d’un monocristal vont tout à fait dans le sens de cette distinction et de notre modèle.

En effet dans la direction ⁰¹⁰ >,

qui

^est

d’après

nous celle où le transfert 6 d-5 f est le moins

marqué,

il n’a pas trouvé de maximum de résistivité mais

une concavité

plus uniforme, analogue

^{à celle du}

neptunium.

Aussi nous proposons

d’analyser

^les courbes de résistivité du

plutonium

^comme résultant de deux contributions.

A un terme

général, responsable

^de l’écart de la

loilde

^{Grüneisen et de la}

concavité,

^se superpose ^entre 30 °K et environ 100 °K un terme

supplémentaire qui

est, ^lui directement associé aux anomalies de basse

température

^{et à notre} mécanisme de transfert.

Pour illustrer cette

analyse

^nous reportons ^{sur la}

figure

⁸ les courbes de résistivité :

- du

neptunium,

- du

plutonium-(j

^stabilisé par 3

% d’aluminium,

- du

plutonium,

- du

plutonium-oc

^{suivant 100} >,

- du

plutonium-a

^{suivant 010} >,

- du

plutonium-a poycrlistallin.

FIG. 8. ^- Comparaison ^{entre la} résistivité du plutonium ^sui-

vant différents axes et suivant l’allotrope, ^et la résistivité du

neptunium.

La différence de comportement ^{de Pu-oc entre} 010 > et 100

> «

001 > se comporte ^comme 100

»

^{est à notre avis très}

éloquente.

^Elle

repré-

sente la confirmation

expérimentale

cherchée pour montrer la

superposition

^{des 2} mécanismes dans le

plutonium-a.

^{Nous avons}

reporté

^{sur la}

figure

^{9 la}

FIG. 9. ^- Différence de résistivité d’un monocristal de pluto-

nium entre l’axe 100 > et l’axe 010 >.

différence

Ap

^entre la résistivité suivant l’axe 100 >

et celle suivant l’axe ⁰¹⁰ >. C’est cette différence

qui

^est

représentative

^de la contribution due au

transfert d’électrons.

e Le terme

général

^{est dû à la diffusion interbande}

qui

^existe

lorsque

deux bandes l’une

large

^{et l’autre}

étroite se superposent. ^C’est

l’explication qui

^avait

été

invoquée

par Smoluchowski

[22]

^mais

qui,

^en

fait,

^ne peut pas

s’appliquer

directement à la résis- tivité totale du

plutonium,

^{mais bien à celle du} nep- tunium. La décroissance

exponentielle prévue

par Wilson

[23]

^est bien suivie à basse

température (T

⁴⁰

OK)

^et la courbure

négative

^{se retrouve sur}

la résistivité mesurée suivant l’axe b.

e Le terme

supplémentaire

^{est dû au mécanisme}

de transfert

qui,

^en

particulier,

fait diminuer le nombre d’électrons de conductibilité.

Nous allons _essayer de faire des mesures d’aiman- tation et de chaleur

spécifique

à très basse

tempé-

rature, ^T

4,2

^{OK. Cela}

permettrait

^{de savoir si le}

plutonium

^{a un} comportement réellement

magnétique

ou bien _presque

magnétique

^avec d’importantes fluctuations de

spin.

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