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I. Molécules (4 points)
Compléter le tableau de la feuille réponse II. Etude d’un marégraphe (5 points)
Depuis 1992, l’enregistrement des hauteurs des marées sur les côtes françaises se fait à l’aide de marégraphes numériques permanents, appelés MCN (Marégraphes Côtiers Numériques).
Le MCN est équipé d’un télémètre constitué d’un émetteur et d’un récepteur d’ultrasons placés au-dessus de l’eau.
Il émet des salves courtes d’ultrasons et détecte le signal réfléchi par la surface de l’eau. Le temps écoulé entre l’émission et la réception du signal est alors traduit en hauteur d’eau.
Le schéma de l’observatoire de Brest-Penfeld ci-dessous illustre ce principe.
1) Exprimer la durée t écoulée entre l’émission et la réception d’une salve d’ultrasons, en fonction de L et v, où v désigne la célérité du son dans l’air.
2) La hauteur H de la marée est repérée par rapport à une référence appelée « zéro hydrographique ».
Démontrer la relation H = D – v t 2 .
3) Le télémètre est placé à 15 mètres au-dessus du zéro hydrographique.
Le tableau ci-dessous donne un extrait des hauteurs de marées mesurées le Vendredi 11 octobre 2013 à Saint-Malo.
Calculer la durée t, qui a permis de calculer la hauteur d’eau à marée basse à 18h51. Donnée : v = 340 m.s-1
Date Heure Hauteur H
Vendredi 11/10/13
06h22 3,24 m 11h54 10,57 m 18h51 3,40 m
4) La pleine mer du soir n’est pas indiquée sur l’extrait des marées. Pourquoi ?
5) Un élève décide de mettre en œuvre, avec le matériel du lycée (une grande éprouvette, un dispositif d’acquisition, un émetteur et un récepteur d’ultrasons en mode salves), le principe du marégraphe à ultrasons. Il réalise le dispositif ci-dessous.
L’enregistrement des tensions uem (émetteur) et ure (récepteur) apparaît sur le document ci-dessus.
Calculer la hauteur d’eau H que l’élève a placée dans l’éprouvette.
Données : vson = 340 m.s-1 ; D = 53 cm
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III. Flûte traversière et synthétiseur (6 points)
Un élève de terminale se passionne pour la flûte traversière.
Il décide d’étudier une note produite par son instrument de musique puis, curieux. Il se demande pourquoi une même note produit par sa flûte traversière ou par son synthétiseur ne donne pas le même son.
1. Étude d’un son produit par une flûte traversière
A l’aide d’un dispositif d’acquisition, l’élève effectue un enregistrement de tension électrique u1(t) aux bornes d’un microphone placé devant la flûte traversière. Il obtient également l’analyse spectrale de la note produite (figures a et b de la feuille réponse).
1.1. A l’aide de la figure a de la feuille réponse :
1.1.1 Déterminer, avec le plus de précision possible, la valeur de la période T1. Un tracé sur la figure a est indispensable et doit apparaitre.
1.1.2 En déduire la valeur de la fréquence f1 du fondamental.
1.1.3 L’incertitude sur T1 est estimée à T1 = 0,05ms. En déduire l’incertitude f1 sur la valeur de f1. Donnée : si x = 1
y , les incertitudes relatives de x et de y sont égales, soit : x x = y
y En déduire un encadrement de la fréquence f1 du fondamental.
1.2. A l’aide de la figure b de la feuille réponse :
1.2.1 Donner la valeur approchée de la fréquence du fondamental. La valeur trouvée questions 1.1. est- elle cohérente avec celle-ci ?
1.2.2 Déterminer les valeurs approchées des fréquences f2 et f3 des deux premiers harmoniques.
1.3. Écrire les relations théoriques existant entre f2 et f1, d’une part f3 et f1 d’autre part Vérifier la compatibilité avec les réponses précédentes.
2. Des sons différents pour une même note
L’élève enregistre maintenant, en utilisant le même mode d’acquisition, la tension u2(t) pour un son émis par son synthétiseur lorsqu’il joue la même note de musique que celle étudiée précédemment avec sa flûte.
Il obtient les enregistrements des figures c et d sur la feuille réponse.
2.1. Quelle grandeur est commune dans les deux cas?
2.2. Qu’est-ce qui permet de distinguer ces deux sons ?
2.3. Le son émis par le synthétiseur est-il un son pur ? Justifier votre réponse.
IV. Boissons énergisantes (à consommer avec modération) (5 points)
La caféine (figure 1) est présente dans nombre de boissons énergisantes. Incolore en solution, elle présente cependant de fortes absorbances dans l’UV. Elle est
classiquement dosée par spectrophotométrie à la longueur d’onde = 272 nm.
Pour doser la caféine présente dans une boisson, un volume V = 5,00 mL de boisson est prélevé et placé dans une fiole jaugée de volume Vfiole = 250 mL. Le niveau de liquide est complété avec de l’eau pure jusqu’au trait de jauge.
Cette solution est analysée en spectroscopie UV-Visible. A la longueur d’onde de 272 nm, seule la caféine absorbe et l’absorbance mesurée est A = 0,288.
On réalise la gamme d’étalonnage suivante pour des solutions de concentrations connues en caféine :
Solution 0 1 2 3 4 5
Concentration C (mg.L-1) 0 2,0 3,0 4,0 6,0 8,0
A 0,000 0,092 0,110 0,179 0,279 0,371
1) Justifier le choix de la longueur d’onde de travail.
2) Tracer la courbe d’étalonnage A = f(C) sur la feuille réponse.
3) Montrer qu’un point de la gamme d’étalonnage est aberrant. Justifier votre réponse.
4) Déduire de la courbe d’étalonnage la concentration C de la caféine dans la fiole jaugée, puis la concentration C0
dans la boisson énergisante.
5) L’incertitude relative de ce dosage est évaluée à 3,5 %. Présenter le résultat sous la forme C = Cdéterminée ± C 6) Donner la formule brute de la caféine.
Figure 1 : molécule de caféine
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FEUILLE REPONSE
NOM : ... Prénom : ... Classe : TS 3 I. Molécules
Formule semi-développée Formule topologique Famille
organique Nom de la molécule 1
2 H3C C
O
O CH3
3 2-méthylbutan-2-ol
4
O
OH
III. Flûte traversière et synthétiseur
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IV. Boissons énergisantes (à consommer avec modération)
Solution 0 1 2 3 4 5
Concentration C (mg.L-1) 0 2,0 3,0 4,0 6,0 8,0
A 0,000 0,092 0,110 0,179 0,279 0,371
courbe d’étalonnage A = f(C) – Echelles : 1 cm pour 1,0 mg.L-1 ; 1 cm pour 0,05
