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UTILISATION D'UN TABLEUR : RESOLUTION D'EQUATIONS PAR METHODE GRAPHIQUE
Avec Open Office
Reprendre le fichier obtenu lors de l'activité "valeurs numériques d'une fonction"et effacer le graphique. ( Il est conseillé de faire une sauvegarde de ce fichier en cas de mauvaise manipulation)
L'objectif est de résoudre graphiquement une équation du type bx + c = b'x + c' en donnant à b, c, b' et c' des valeurs fixées.
Construction de la feuille de calcul Etape 1
Dans la cellule A7 écrire 0.
Dans les cellules B2, écrire 0 pour qu'il n'y ait plus de terme en x²
Dans la plage des cellules A7 à A27 faire apparaître la série des valeurs de x variant de 0 à 20 en utilisant Edition : remplir : série….
Etape 2
Dans la cellule C1 écrire le texte g(x) = a'x²+b'x+c'
Dans les cellules C2, C3 et C4 écrire respectivement a' =, b' = et c' = Dans la cellule C6 écrire g(x)
Etape 3
Dans les cellules D2, D3 et D4 écrire respectivement –5, –1et 100 Dans la cellule C7 entrer la formule correspondant à g(x).
Vous devez obtenir la feuille de calcul ci-dessous :
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Construction du graphique
1 Sélectionner la plage A6 ; C27 2 Cliquer sur le bouton "Insérer un diagramme"
3 Indiquer avec la souris le rectangle que doit occuper le diagramme
4 Quand cette fenêtre apparaît, cocher
"première ligne comme étiquette" et
"première colonne comme étiquette" puis cliquer sur "Suivant"
5 Quand cette fenêtre apparaît, choisir le premier type de diagramme (lignes) et cliquer sur "Suivant".
6 Quand cette fenêtre apparaît, dans "lignes du quadrillage" cocher
axe x et axe y cliquer sur "Suivant.
7 Quand cette fenêtre apparaît, décocher
"titre du diagramme"
cliquer sur "Créer".
Le diagramme s'inscrit dans l'endroit prévu.
Elargir le graphique pour que s'affichent correctement l'axe des abscisses.
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Interprétation du graphique
1° L'équation 2x² + 3x + 4 = -5x² - x + 100 a-t-elle des solutions pour x positif ? Si oui donner un encadrement de cette solution.
2° Résoudre graphiquement l'équation 3x + 4 = 31, expliquer la méthode et le prouver par le calcul.
3° Mêmes questions avec l'équation 3x + 4 = -7x + 104
4° Mêmes questions avec l'équation 3x + 4 = 3x + 10.
5° Application :
Un vidéo club propose à ses clients le choix entre deux tarifs : Tarif 1 un abonnement mensuel de 15 € et 0,70 € par dvd loué Tarif 2 un abonnement mensuel de 11 € et 1,50 € par dvd loué
En utilisant la méthode graphique, combien faut-il louer de dvd en un mois pour que le tarif 1 soit plus intéressant que le tarif 2 ?
