Révision : Nombres relatifs Addition et Soustraction

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Révision : Nombres relatifs Addition et Soustraction

I. Rappels des Opérations.

1. Vocabulaire.

 Le résultat d’une addition s’appelle une Somme.

 Le résultat d’une soustraction s’appelle une Différence.

 Le résultat d’une multiplication s’appelle un Produit.

 Le résultat d’une division s’appelle un Quotient.

II. Priorités opératoires.

1. Absence de parenthèses.

En l’absence de parenthèses on commence par effectuer les multiplications et les divisions ensuite on fait les additions et les soustractions.

2. Avec des parenthèses.

On effectue d’abord les opérations à l’intérieur des parenthèses.

Exemple

Calcule les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires : A  7 + 4  8 B  3  11 - 7  4 C  37 - 6  5

D  32  4 - 2 + 7  3 E  6  (3 + 7) F  4 + [4  (17 - 12)]

III. Les nombres relatifs.

1. Définition.

Un nombre relatif est composé de deux parties :

 son signe (positif ou négatif).

 sa distance à zéro (c’est un nombre décimal).

Exemples :

 (+3) est positif et sa distance à zéro est 3.

 (-5,5) est négatif et sa distance à zéro est 5,5.

 4 est positif et sa distance à zéro est 4.

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2. Définition : opposé d’un nombre relatif.

L’opposé d’un nombre relatif est un nombre composé :

 de la même distance à zéro.

 du signe contraire.

Exemples :

 L’opposé de (+3) est (-3).

 L’opposé de (-5,5) est (+5,5) 3. Addition de deux nombres relatifs.

1^er cas : pour additionner deux nombres relatifs de même signe - on additionne les distances à zéro de ces deux nombres ; - on met au résultat le signe commun aux deux nombres.

Exemple : 15 26

41 A A

 



5 ( 14) (5 14) 19 B B B

   

  

 

17 36 17 ( 36) (17 36) 53 C C C C

  

   

  

 

2^nd cas : pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires - on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande ;

- on met au résultat le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro.

Exemple : 15 ( 26)

(26 15) 11 D D D

  

  

 

5 14 (14 5) 9

E E E

  

  



27 6 (27 6) 21 F F F

  

  

 

Cas particulier :

La somme de deux nombres opposés est égale à zéro Exemple :

9 9 0 A A

  



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4. soustraction de deux nombres relatifs

Pour soustraire un nombre relatif, on additionne son opposé Exemples :

15 6 15 ( 6) (15 6) 21 A A A A

  

   

  

 

22 27 22 ( 27)

(27 22) 5

B B B B

 

  

  

 