L’essentiel CHAP 16 Images et vision
1. Anatomie de l’œil et fonctionnement succinct
Condition nécessaire (mais non suffisante) pour voir : la lumière doit pouvoir rentrer dans l’œil.
- L’œil est notamment constitué d’une lentille convergente (le cristallin) déformable sous l’action des muscles ciliaires.
- L’image des objets que nous observons doit se former exactement sur la rétine (qui joue le rôle d’écran). Compte tenu des propriétés des lentilles convergentes, l’image formée sur la rétine est à l’envers.
- La rétine est tapissée de 2 types de cellules photosensibles : les cônes (qui permettent la distinction des couleurs) ; les bâtonnets (sensibles à l’intensité lumineuse). Ces cellules transmettent les informations reçues au cerveau, par l’intermédiaire du nerf optique. Le cerveau remet l’image reçue à l’endroit.
Le nerf optique et le cerveau interviennent dans le mécanisme de la vision.
2. Différents types de lentilles
Il existe 2 principaux types de lentilles :
les lentilles convergentes (qui ont pour effet de rapprocher ou faire converger 2 rayons après sortie de la lentille) ;
les lentilles divergentes (qui ont pour effet d’écarter ou faire diverger 2 rayons après sortie de la lentille)
3. Principales caractéristiques d’une lentille convergente
① rayons particuliers
Tout rayon passant par le centre optique ne subit aucune déviation.
Des rayons incidents parallèles à l’axe optique donnent des rayons émergents qui convergent en F’, foyer image.
Des rayons incidents passant par F, foyer objet, donnent des rayons émergents parallèles à l’axe optique.
② Distance focale
On appelle distance focale, notée f’, d’une lentille la grandeur :
Attention : conventionnellement, l’axe optique et les rayons lumineux sont orientés de la gauche vers la droite.
Remarque : une lentille est d’autant plus convergente (et sa distance focale faible) qu’elle est bombée.
Exemple : la lentille B est plus convergente que la lentille A ; la distance focale de la lentille B est donc plus petite que celle de la lentille A
③ Vergence
La vergence d’une lentille, notée C, est l’inverse de sa distance focale : Remarque : pour une lentille convergente, C>0
f’ = : il s’agit d’une mesure algébrique. Pour une lentille convergente, f’>0
C =
f’ en mètres
C en m-1 ou dioptries (δ)
4. Construction de l’image d’un objet donnée par une lentille convergente
Compte tenu des remarques du 3. ①, il suffit de tracer 2 rayons particuliers issus du point d’un objet pour déterminer le point image correspondant ; ainsi, Le rayon incident ①, issu de B et parallèle à l’axe optique, ressort par le foyer image F’ ;
Le rayon incident ②, issu de B et passant par le centre optique O, ne subit aucune déviation ; L’intersection des rayons émergents ①et ②donne B’, image de B par la lentille.
A’ s’obtient par projection orthogonale de B’ sur l’axe optique : la position et la taille de A’B’ sont ainsi déterminées.
5. Relation de conjugaison et de grandissement On peut expérimentalement montrer ou vérifier que :
Relation de conjugaison
ou
avec p = , p’ = et f’= .
Relation de grandissement
: , , , et sont des grandeurs algébriques : leur valeur peut être négative (notamment pour OA) 6. L’oeil et l’appareil photographique
① Œil, œil réduit et appareil photographique : les similitudes
②Mise au point de l’appareil photographique
Pour que l’image de l’objet (proche ou lointain) soit nette sur l’écran (capteur), la distance objectif-capteur peut varier.
③La mise au point de l’œil : le phénomène d’accommodation
Vision de loin : le cristallin est au repos Vision de près : le cristallin est bombé sous l’action des muscles ciliaires
Pour l’œil, la distance cristallin-rétine ne peut pas varier ; la nature nous a dotés d’un système plus ingénieux que l’appareil photographique : c’est la distance focale du cristallin qui peut varier sous l’effet des muscles ciliaires. Le cristallin est plus convergent pour la vision de près (quand l’œil « accommode ») que pour la vision de loin (quand le cristallin est « au repos »)
-
=
γ est un nombre sans dimension ;
si γ < 0, l’image est renversée par rapport à l’objet si γ > 0, l’image est à l’endroit par rapport à l’objet Remarque : Tous les rayons issus d’un même point objet (ex : B) convergent au même point image (ex : B’).
Il est donc possible de tracer n’importe quel rayon issus de B : après avoir traversé la lentille, il passera par B’ (voir les 2 rayons en pointillés noirs tracés ci-dessus)
Quelques rappels en « optique géométrique »…
1. Principe de propagation rectiligne de la lumière : la lumière se propage en ligne droite dans un milieu transparent, homogène (même composition en tout point) et isotrope (mêmes propriétés physiques dans toutes les directions). Elle se propage dans toutes les directions qui lui sont offertes.
2. Modèle du rayon lumineux : le trajet suivi par la lumière peut être modélisé par une ligne droite fléchée (appelée « rayon lumineux ») orientée dans le sens de propagation de la lumière.
X Source S
3. Faisceau lumineux : un faisceau lumineux est constitué d’une infinité de rayons lumineux délimités par 2 rayons extrêmes. Il existe différents types de faisceaux :
Faisceau divergent : les rayons extrêmes s’écartent
Faisceau parallèle : les rayons extrêmes sont parallèles
Faisceau convergent : les rayons extrêmes se rapprochent
4. Célérité de la lumière : la lumière étant une onde, on emploie le terme célérité plutôt que le terme vitesse.
La célérité de la lumière dans le vide est généralement notée c : Remarques :
→ rien (de connu à ce jour…) ne peut dépasser cette vitesse.
→ la célérité v de la lumière dans un autre milieu transparent (d’indice de réfraction n) se calcule ainsi :
n est un nombre sans dimension qui dépend notamment du milieu considéré.
exemple : n(eau) ≈ 1,33 ; on calcule ainsi que dans l’eau, la lumière se propage à 225000 km.s-1
→ n(air) = 1,0003 ; la lumière se propage (presque…) à la même vitesse dans l’air que dans le vide.
Dans notre environnement Terrestre, on peut donc considérer la lumière comme un phénomène instantané (car celle-ci met un temps très court à parcourir des distances, même de l’ordre du kilomètre)
5. Réflexion de la lumière
Quand un rayon de lumière rencontre un objet, il rebondit sur l'objet, comme une balle sur un mur. On dit que le rayon lumineux est réfléchi. Si la réflexion se fait sur une surface plane, on peut prévoir la trajectoire de la lumière après rebond.
L’angle incident i est égal à l’angle réfléchi r :
Les 2 rayons sont dans un même plan (plan d’incidence) Exemple : réflexion de la lumière sur un miroir
6.Diffusion de la lumière
On parle de réflexion diffuse ou de diffusion de la lumière quand celle-ci est renvoyée dans diverses directions à la suite d’une rencontre avec une surface non plane.
7. Réfraction de la lumière
Quand la lumière passe d’un milieu transparent (d’indice n1) à un autre milieu transparent (d’indice n2), elle peut changer de direction.
Les angles i1 et i2 sont liés par la relation :
Les 2 rayons sont dans un même plan (plan d’incidence)
i = r
n1.sin(i1) = n2.sin(i2)
c = 299792458 m.s-1 ≈ 3.108 m.s-1 = 300000 km.s-1
v =