Mouvements et forces P5 C H A PI T R E
1- Etude d’un mouvement
1-1 Relativité du mouvement
Marc et Aurélie sont dans un bus. Aurélie se déplace, Marc est assis. Charles est au bord de la route.
Qui est en mouvement ?
Le mouvement est relatif :
Aurélie Marc Charles sol bus
Aurélie I M M M M
Marc M I M M I
Charles M M I I M
sol M M I I M
bus M I M M I
Pour étudier un mouvement il faut :
- Définir le système considéré : un point, un objet, une partie d'un objet.
- Choisir le référentiel (référentiel : objet de référence par rapport auquel on étudie le mouvement) Charles
Aurélie Marc
1-2 Repérage dans l'espace : référentiel
Le mouvement d'un corps ne peut être étudié que par rapport à un solide de référence, appelé référentiel.
Référentiels possibles :
• Pour étudier le mouvement d'un objet au voisinage de la Terre, on choisit le plus souvent le référentiel terrestre: il est constitué par la Terre ou par tout corps fixe par rapport à la Terre.
• Référentiel géocentrique : l'objet de référence est la Terre dans sa globalité.
• Référentiel héliocentrique : l'objet de référence est le soleil
1.3 Repérage dans le temps
Pour repérer un événement dans le temps, il faut choisir une origine des temps.
À l'instant où l'événement se produit, la valeur mesurée sur le chronomètre indique la date t de cet événement.
L'unité SI de temps est la seconde (s).
2- Etude du mouvement d’un point
2-1 Choix du point étudié
Si le système étudié est petit on peut l‘assimiler à un point.
Si ce n’est pas le cas, les différentes parties d'un système n'ont pas toutes le même mouvement, il faut alors préciser le point qui sera étudié. On prend souvent un point particulier : le centre d’inertie (gravité)
2-2 Trajectoire
On appelle trajectoire d’un point la ligne formée par l'ensemble des positions successives du point étudié au cours du temps.
Exemple 1: mouvement de deux points d’une roue
Importance du référentiel
Pour un même point étudié, les trajectoires peuvent être différentes selon le référentiel choisi.
Dans l’exemple précédent la trajectoire de A par rapport à l’axe de la roue est un cercle, par rapport au sol c’est une cycloïde.
Exemple 2:
Un cycliste (ou un élève en rollers) roulant à vitesse constante sur une piste horizontale abandonne sans la lancer une balle qu’il tenait dans la main.
On peut repérer la position de la balle dans un repère xOy lié au sol :
photo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
x(cm) y(cm) t(ms)
A G
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
13
Les photos sont prises toutes les 0,0435 s (23 images par seconde)
Tracer la trajectoire de la balle dans le référentiel « route » et dans le référentiel « vélo »
La trajectoire de la balle :
- par rapport au vélo : c’est une droite - par rapport au sol : c’est une parabole
2.3 Vitesse moyenne
Dans un référentiel donné, la vitesse moyenne Vm d'un point entre deux instants de dates t1 et t2 se calcule en divisant la distance parcourue d par la durée du parcours:
Unités : m.s-1 ou km.h-1
Exemple : Si une voiture parcourt une distance de 200 mètres en 10 secondes, sa vitesse moyenne est de 20 mètres par seconde.
Remarque : Le compteur de vitesse d'une voiture indique la valeur de la vitesse à un instant donné : c'est la vitesse instantanée.
2.4 Mouvement uniforme
Un mouvement est uniforme si la valeur de la vitesse ne varie pas : le mobile parcourt des distances égales pendant des durées égales.
2.5. Importance du référentiel
La valeur de la vitesse d'un corps dépend du référentiel dans lequel elle est mesurée.
3- Interactions mécaniques
3-1 Interaction entre deux objets
Si A exerce une action sur B, alors B exerce une action sur A : A et B sont en interaction.
Si A et B se touchent les interactions sont de contact.
Si A et B ne se touchent pas les interactions sont à distance.
V =
1 2 t t
d
−
M1 (t1)
M2 (t2) d
3-2 Diagramme Objet - Interaction
Quand on étudie un corps, on s'intéresse aux actions mécaniques qui s'exercent sur lui : il constitue le« receveur» de ces actions, et les corps qui les exercent sont les « auteurs ».
a) Faire l’inventaire des objets concernés par l’étude . Ne pas oublier :
- la Terre,
- les points d’appui (sol, plan incliné, plan horizontal, etc…) sur lesquels des objets sont posés et qui font intervenir des interactions de contact.
b) Schématiser les objets en écrivant leur nom dans un rectangle, les rectangles ayant une disposition qui ne correspond pas forcément à la disposition des objets sur le dessin. On souligne le nom du système considéré.
c) Faire l’inventaire des interactions et les schématiser Pour cela :
- considérer les objets par deux,
- se demander pour chaque couple d’objets s’il existe une interaction entre eux , - pour chaque interaction considérée, se demander si elle est de contact ou à distance, - les représenter par une double flèche :
* en trait plein si l’interaction est dite de contact.
* en pointillés si l’interaction est à distance
Exemple : bille métallique sur un plan horizontal, en présence d’un aimant.
3-3 Modèle d'une action mécanique: la force
Une action mécanique peut être modélisée par une force caractérisée - par une direction,
- un sens et
- une valeur qui se mesure en newtons (N).
La valeur d'une force peut se mesurer avec un dynamomètre.
Chaque force peut être représentée sur un schéma par un vecteur dont l'origine est un point qui modélise le corps étudié.
EXEMPLE
Les forces exercées sur la bille en mouvement vers l'aimant sont : - la force exercée par la Terre : le poids du corps, F
r
Terre/corps; - les forces exercées par la table : la réaction de la table F
r
table/corps
- la force magnétique exercée par l'aimant, F r
aimant/corps
Terre
Table Air
Aimant
Bille
F r
table/corps F
r
table/corps
3-4 Forces, repos et mouvement
- Si un corps est au repos par rapport au référentiel terrestre, les forces qui s'exercent sur lui se compensent.
- L'absence de forces ne signifie pas nécessairement absence de mouvement.
- Dans une situation où les forces qui s'exercent sur le corps se compensent, le mouvement devient pratiquement rectiligne et uniforme par rapport au référentiel terrestre.
4- Principe d'inertie
4-1 Énoncé du principe d'inertie
Introduit par Galilée en 1639, puis par Descartes en 1644, le principe d'inertie est énoncé par Newton en 1686 :
Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s'exercent sur lui se compensent.
Autrement dit, si les forces qui s'exercent sur un corps se compensent:
a. il reste au repos s'il n'a pas de vitesse initiale;
b. il a un mouvement rectiligne et uniforme s'il a une vitesse initiale.
Expérience : avec mobile autoporteur lancé :
La somme des forces qui s’exercent sur le mobile est nulle, le mouvement du point G est rectiligne uniforme.
Le principe d'inertie n'est applicable que dans certains référentiels, en particulier les référentiels terrestre et géocentrique pour les exemples qui seront étudiés cette année.
4-2 Application : Principe d'inertie et bilan des forces Cas de la chute libre
Le mouvement est rectiligne mais non uniforme, donc les forces qui s'exercent sur la bille ne se compensent pas. La seule force qui s'exerce sur la bille est le poids P exercé par la Terre.
Cas d'un parachutiste
Après avoir ouvert son parachute, sa vitesse atteint une valeur limite constante. Si la chute est rectiligne, le poids P exercé par la Terre et la force de frottement F exercée par l'air se compensent.