CORRECTION
Numération - décimaux 1
1- Ecris en chiffres les nombres décimaux ci-dessous :
Pour cet exercices on met les nombres rencontrés dans le tableau, en faisant attention aux
"mots-repères".
Pour le premier exemple : treize unités vingt-cinq centièmes.
Les "mots-repères" sont "unités" et "centièmes. On repère donc la colonne des unités pour placer 13, puis on repère la colonne des centièmes pour placer 25.
Classe des unités simples Dixièmes
1/10 Centièmes
1/100 Millièmes
1/1 000 Dix-millièmes 1/10 000
C D U
1 3 , 2 5
Il n'y a plus qu'à recopier le nombre écrit dans le tableau.
Même principe pour les autres.
treize unités vingt-cinq centièmes : ...13,25...
zéro unités onze millièmes : ...0,011...
quarante-deux unités sept centièmes : ...42,07...
cent six unités cent six dix-millièmes : ...106,0106...
2- Complète :
Pour cet exercices on met les nombres rencontrés dans le tableau, pour les décomposer (ou les recomposer dans un cas). Puis on regarde les chiffres des ... (ou les nombres de ...) dans les colonnes en fonction de ce qui est demandé.
Pour le premier exemple : 5,3 = 5 + .../10.
On place 5,3 dans le tableau. Puis, on voit que l'on nous demande le chiffre des dixièmes. On regarde dans la, colonne des dixièmes le chiffre qui s'y trouve : c'est 3. On complète alors l'écriture de notre fraction. On a donc 5,3 = 5 + 3/10.
Même principe pour les autres (sauf l'avant-dernier ou on fait comme l'exercice précédent mais avec des nombres au lieu de mots).
• 5,3 = 5 + 3/10 • 60,7 = 60 + 7/10 • 0,7 = 7/10
• 12,51 = 12 + 5/10 + 1/100 • 6,207 = 6 + 2/10 + 7/1 000
• 8,45 = 8 + 45/100 • 0,67 = 67/100 • 8,405 = 8 + 4/10 + 5/1 000
• 7 + 9/10 + 5/1 000 = 7,905 • 3,302 = 330/100 + 2/1 000
3- Près de chaque nombre, indique ce que représente le chiffre 2 :
Pour cet exercices on met les nombres rencontrés dans le tableau, puis on regarde la colonne dans laquelle se trouve le chiffre 2. Attention à bien positionner le nombre donné !
Pour le premier exemple : 2,003. On le met dans le tableau.
Classe des unités simples Dixièmes 1/10
Centièmes 1/100
Millièmes 1/1 000
Dix-millièmes 1/10 000
C D U
2 , 0 0 3
On voit que le chiffre 2 se trouve dans la colonne des unités.
2,003 : 2 est le chiffre des unités 0,254 : 2 est le chiffre des dixièmes
1 920 : 2 est le chiffre des dizaines (attention, il n'y a pas de virgule !) 0,02 : 2 est le chiffre des centièmes
3,324 : 2 est le chiffre des centièmes
4- Complète avec 10, 100 ou 1 000 :
Pour cet exercice, on procède comme pour les exercices de mesures où on doit retrouver l'unité dans laquelle on a converti. On met donc le nombre décimal dans le tableau puis, toujours dans le tableau on transforme ce nombre pour obtenir le nombre-numérateur de la fraction. Il reste à regarder dans quelle colonne se trouve le dernier chiffre du nombre obtenu : elle nous donne le dénominateur que l'on cherche.
Pour le premier exemple : 47/... = 4,7
On met 4,7 dans le tableau.
Classe des unités simples Dixièmes 1/10
Centièmes 1/100
Millièmes 1/1 000
Dix-millièmes 1/10 000
C D U
4 , 7
Puis, on le transforme en 47 (le numérateur de la fraction).
Classe des unités simples Dixièmes
1/10 Centièmes
1/100 Millièmes
1/1 000 Dix-millièmes 1/10 000
C D U
4 7
On regarde maintenant dans quelle colonne se trouve le dernier chiffre de 47, soit 7 : c'est la colonne des dixièmes. Le dénominateur de la fraction est donc 10.
Même principe pour les autres.
• 47/10 = 4,7 • 1 789/1 000 = 1,789 • 24/100 = 0,24 • 98/10 = 9,8
5- Complète avec des nombres entiers :
Pour cet exercice, on cherche en fait le nombre de ... dans chaque nombre décimal proposé.
On met donc le nombre décimal dans le tableau. puis on regarde la colonne du dénominateur de la fraction. Enfin, on prend tout ce qui se trouve dans et à gauche de cette colonne.
Pour le premier exemple : .../100 = 32,25.
On met 32,25 dans le tableau.
Classe des unités simples Dixièmes
1/10 Centièmes
1/100 Millièmes
1/1 000 Dix-millièmes 1/10 000
C D U
3 2 , 2 5
On regarde ensuite le dénominateur de la fraction : 100. on veut donc le nombre de centièmes de 32,25. on regarde la colonne des centièmes et on prend tout ce qui est dedans et à gauche de celle-ci : 3 225. On a donc 3 225/100.
Même principe pour les autres.
• 3 225/100 = 32,25 • 9/10 = 0,9 • 26 582/1 000 = 26,582 • 8 640/1 000 = 8,64
6- Vrai (V) ou faux (F) :
Pour cet exercice, on applique les différentes méthodes utilisées dans les exercices précédents.
Le chiffre des dizaines de 57,681 est 5 : V exercice 3
Le chiffre des dixièmes de 57,681 est 8 : F exercice 3
257,48 = 257,480 : V
pour cet exemple, on utilise la leçon : Pour comparer des nombres décimaux, on compare d’abord la partie entière. Si les parties entières sont égales, on compare les parties décimales : d’abord les dixièmes, puis les centièmes si c’est nécessaire, etc ...
257,48 = 257,048 : F
pour cet exemple, on utilise la leçon : Pour comparer des nombres décimaux, on compare d’abord la partie entière. Si les parties entières sont égales, on compare les parties décimales : d’abord les dixièmes, puis les centièmes si c’est nécessaire, etc ...
Il y a 25 dizaines dans 251,7 : V exercice 5
Il y a 25 unités dans 225,7 : F exercice 5
Il y a 2 517 dixièmes dans 251,7 : V exercice 5
7- Classe cette série de nombres dans l'ordre décroissant, en utilisant le signe ˃ :
Pour cet exercice, on met tous les nombres dans le tableau pour pouvoir les comparer plus facilement, car on les aura tous sous les yeux.
Il ne reste plus qu'à comparer, colonne par colonne, et classer dans l'ordre décroissant (du plus grand au plus petit). Le plus grand est celui qui va le plus à gauche dans le tableau. Ici, tous les nombres s'arrêtent dans la colonne des unités. On regarde donc le chiffre le plus grand : pas de différence, il n'y a que des zéros. On doit donc passer dans la colonne des dixièmes pour
essayer de les différencier et ainsi de suite.
0,14 - 0,161 - 0,2 - 0,147 - 0,1 - 0,3 - 0,16 - 0,208 0,3 ˃ 0,208 ˃ 0,2 ˃ 0,161 ˃ 0,16 ˃ 0,147 ˃ 0,14 ˃ 0,1
8- Compare les nombres décimaux suivants, en utilisant les signes ˃, <, = :
Pour cet exercice, on utilise la leçon : Pour comparer des nombres décimaux, on compare d’abord la partie entière. Si les parties entières sont égales, on compare les parties décimales : d’abord les dixièmes, puis les centièmes si c’est nécessaire, etc ...
Attention, le nombre qui a le plus de chiffres après la virgule n'est pas forcément le plus grand !
• 7,89 < 8,5 • 24,045 < 24,13 • 11,2 = 11,20 • 6,50 ˃ 6,05
• 48,5 ˃ 48 • 115,80 ˃ 11,580 • 34,174 < 34,2 • 1,2 ˃ 1,08
