Epreuve de Mathématiques
L’épreuve comporte 02 parties obligatoires que le candidat traitera dans l’ordre voulu
La qualité et le soin apporté à la rédaction des solutions seront pris en compte dans l’évaluation de la copie du candidat.
PARTIE A : EVALUATION DES RESSOURCES I. TRAVAUX NUMERIQUES/5points
EXERCICE1/2,25points
1- On donne ; et
a) Ecrire A plus simplement. (0,5pt) b) Ecrire B sans le radical au dénominateur. (1pt)
c) Ecrire C sous la forme où b est le plus petit entier possible. (1pt)
EXERCICE 2/
2,25points
1)
Calculer PGCD (324;654) par l’algorithme de votre choix. (1pt)
2)En déduire une écriture irréductible de
654324
(0,5pt)
3) a et b sont deux nombres premiers entre eux déterminer le PGCD (a ; b) puis le PPCM (a ; b)4) ATEBA veut calculer le
𝑃𝐺𝐶𝐷 (36 ; 72) et 𝑙𝑒 𝑃𝑃𝐶𝑀(36 ; 72) Eyenga sans calculer lui dit le 𝑃𝐺𝐶𝐷 (36 ; 72) = 36 et le 𝑃𝑃𝐶𝑀(36 ; 72) = 72 (0,5pt) Expliquer comment Eyenga a fait (0,5pt)à
II.
TRAVAUX GEOMERIQUES/5points EXERCICE 1/3points
Un aigle du Cameroun et sa proie sont schématisés ci-dessous
1) Déterminer la mesure, arrondie à l’unité de l’angle coloré (1,5pt) 2) Déterminer la distance, arrondie au mètre qui sépare l’aigle et sa proie (1,5pt)
EXERCICE 2
La figure ci-contre représente une charpente métallique Pour l’un des clients du soudeur YAYA à la livraison, le client doute que les termes du contrat qui stipulent que les côtés (PS) et (QR) soient parallèles soient respectés. YAYA tout confiant affirme avoir respecté le contrat.
Sans utiliser la calculatrice déterminer qui du soudeur ou du client a raison.
(2pts)
7 3 8 4 4 9
A 2
2 3
B
a b
32m
80m MINESEC
LYCEE DE NKOLBISSON
DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES
Année scolaire : 2019-2020 Classe : 3ème
Durée : 2heures Coef : 04
𝐶 = √63 − √175 + √700
O
P
Q
S R
2√2𝑚 3𝑚
PARTIE B : EVALUATION DES COMPETENCES /9points
Quatre frères de la famille Minkoulou se partage un héritage constitué d’un terrain d’une superficie totale de 2hectares 4800m2. L’ainé Minkoulou Paul aimerait avoir une superficie qui soit égale à la somme des superficies de ses cadets Minkoulou Alain et Minkoulou Franck. Minkoulou Junior a son terrain au centre de la concession de façon que le terrain de ses voisins soit tout autour, ceci pour être protégé.
Le géomètre qui a fait les tracés nous précise que seul le terrain de junior est triangulaire et ceux des autres parfaitement carrés. Il réalise le plan en supposant que le terrain de Junior est un triangle JUN, rectangle en J tel que JU=80m et JN=60m.
Après ce beau partage, Alain décide de construire une barrière sur la moitié de son terrain carré en le divisant en deux parties égales dans le sens de la diagonale pour faire un poulailler sur une partie. Le technicien prévoit une dépense 12 000F par mètre.
Franck qui a déjà 4 enfants à l’école primaire décide de garder un héritage à ses enfants comme l’a fait son papa. Il découpe donc à chaque coin de son terrain carré les petits terrains carrés de superficies respectives 2700𝑚2, 1200𝑚2, 588𝑚2. 𝑒𝑡 300𝑚2.pour délimiter les quatre terrains carrés il doit faire une barrière en grillage. Le menuisier estime à 700F la dépense par mètre.
On te rappelle que 1ha=1ℎ𝑚2=10 000𝑚2 TACHE 1
Réalise une figure en supposant que le terrain de Junior est un triangle JUN, rectangle en J tel que JU=80m JN=60m, puis vérifie que NU=100m.le souhait de Paul est-il réalisé ?
Tu prendras comme échelle 1cm pour 20m.
[3pts]
TACHE 2
En te servant des informations ci-dessus, donne la valeur minimale de la dépense de Alain ainsi que la valeur maximale de cette dépense. On donne 1,414 < √2 < 1,415
[3pts]
TACHE 3
Calcule la longueur exacte du grillage puis la dépense minimale que doit faire Franck pour sécuriser ses terrains. On donne 1,732 < √3 < 1,734
