ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE CONSTANTINE 1 FACULTE DES SCIENCES EXACTES
DEPARTEMENT DE PHYSIQUE
N° d’ordre: …… Série: ………….
MEMOIRE
Présenté pour obtenir le Diplôme de Magister en Physique Spécialité: Energies Renouvelables
THEME
PAR
Cherouana Abdelbaki
Soutenu le : /06/2013 Devant le jury :Président : S. Boudjadar Prof. Université Constantine 1
Rapporteur : R. Labbani Prof. Université Constantine 1
Examinateurs: M. Djezzar Prof. Université Constantine 1
Modélisation par MATLAB de la cellule
solaire bifaciale à base de silicium
monocristallin
Dédicaces
Toutes les lettres ne sauraient trouver les mots
qu’il faut…
Tous les mots ne sauraient exprimer la gratitude, l’amour,
le respect, la reconnaissance...
Je dédie ce modeste travail à mes très chers parents,
vous êtes l’air que je respire, la lumière qui éclaire
ma voie...
A mes chers frères
A mes chères sœurs
Remerciements
Je remercie ALLAH le clément de m’avoir donné le courage,
la volonté et la patience de mener à terme ce présent travail.
Je remercie tout particulièrement
𝑀𝑀
𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒R. labbani, Professeur au
Département de physique, Université de Constantine 1, pour m’avoir
guidé tout au long de l'élaboration de ce travail. Je la remercie pour son
encadrement, ces expériences, sa disponibilité, son aide, son soutien et
ces conseils précieux.
Je remercie chaleureusement
𝑀𝑀
𝑅𝑅S.Boudjadar, Professeur au
Département de physique, Université de Constantine 1, pour l’honneur
qu’il m’a accordé, en acceptant de présider le jury de ce mémoire de
magistère.
Je tiens à exprimer toute ma gratitude et ma reconnaissance
à
𝑀𝑀
𝑅𝑅M.djezzar, Professeur au Département de physique, Université
de Constantine 1, qui m’a fait l’honneur de participer au jury et
examiner ce travail.
Je remercie sincèrement toutes les étudiantes qui m’ont
accompagné durant l’année préparatoire, ce fût un honneur d’avoir
étudié à avec vous.
Je remercie tout les professeurs du Département de physique,
Université de Constantine 1 qui ont veillé à ce que notre formation se
déroule dans les meilleures conditions possibles.
Sommaire
Introduction générale
1Chapitre I: Notions générales et présentation d’un système photovoltaïque
1. Introduction
42. Historique
43. Le rayonnement solaire
5 3.1. Le soleil 5 3.1.1. Caractéristiques générales 5 3.1.2. Son énergie 5 3 .2. L’atmosphère terrestre 6 3.3. Constantes d’illumination 64. La conversion photovoltaïque
84.1. L’interaction photon semi-conducteur 8
4.2. La cellule photovoltaïque 9
4.2.1. Structure et principe de fonctionnement 9
a. La structure
9
b. Principe de fonctionnement 12
4.2.2. Facteurs limitant le rendement de la cellule solaire 13
4.2.3. Caractéristiques électriques de la cellule solaire 14
4.2.4. Modélisation électrique d’une cellule photovoltaïque 16
4.2.5. Réponse spectrale de la cellule photovoltaïque (𝑹𝑹𝒔𝒔) 18
4.2.6. Modélisation mathématique de la cellule photovoltaïque 19
5. Cas de la cellule solaire BSF 19
5.1. Procédés technologiques de réalisation de la cellule solaire BSF 21
5.2. Théorie du champ de surface arrière BSF 23
5.3.1. 𝑺𝑺𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆 pour les homo-structures 23
5.3.2. 𝑺𝑺𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆 Pour les hétérostructurs 26
5.4. Le photo-courant généré par la cellule BSF 26
Chapitre II: Modélisation de la cellule solaire bifaciale
1. Introduction
292. Historique
293. Structure et principe de fonctionnement de la cellule solaire
bifaciale BSF
3.1. Structure de la cellule solaire bifaciale BSF 30
3.2. Principe de fonctionnement de la cellule solaire bifaciale BSF 31
4. Caractéristiques électriques de la cellule solaire bifaciale BSF
325. La réflexion par albédo
366. Modélisation électrique de la cellule solaire bifaciale BSF éclairée
par sa face avant
376.1. Le Photocourant généré par une cellule solaire bifaciale BSF 38
6.1.1. Le photocourant généré dans la région quasi-neutre P 39
6.1.2. Le photocourant dans la région quasi-neutre 𝑵𝑵+ 43
6.1.3. Le photocourant dans la région de charge d’espace ZCE 45
6.1.4. Le photocourant dans la région fortement dopée 𝑷𝑷+ 46
7. Modélisation électrique de la cellule solaire bifaciale BSF éclairée
par sa face arrière
467.1. L’efficacité quantique interne (I.Q.E) 46
7.2. La vitesse de recombinaison effective à la face arrière 47
7.3. Le courant de court circuit 𝑰𝑰𝒄𝒄𝒄𝒄 48
8. Conclusion
49Chapitre III: Résultats de la modélisation des cellules solaires
conventionnelle et avec BSF
1. Introduction
512. Résultats de la modélisation des cellules solaires conventionnelle et
avec BSF
512.1. l’organigramme de calcul 51
2.2. Caractéristiques I(V) et P(V) des cellules solaires conventionnelle et avec BSF
3. Influence des différents paramètres sur les caractéristiques I(V) des
cellules solaires conventionnelle et avec BSF
553.1. Influence de la résistance série 𝑹𝑹𝒔𝒔 55
3.2. Influence de la résistance parallèle (shunt) 56
3.3. Influence du rayonnement solaire 57
3.4. Influence de la température 58
3.5. Influence du facteur de qualité y 59
4. Influence des déférents paramètres sur les caractéristiques P(v) des
cellules solaires conventionnelle et avec BSF
4.1. Influence de la résistance série 60
4.2. Influence de la résistance shunt 61
4.3. Influence de la température 62
4.4. Influence de l’éclairement 63
5. Etude de l’efficacité quantique interne des cellules solaires simple et
avec BSF
6
.Prédiction du comportement des cellules conventionnelle et avec
BSF pour le site de Constantine
677. Conclusion
6954
64 60
Chapitre IV: Résultats de la modélisation des cellules bifaciales BSF
1. Introduction
712. Résultats de la modélisation des cellules solaires bifaciales BSF
713. Influence des déférents paramètres sur les caractéristiques de la
cellule solaire bifaciale
733.1. Influence des paramètres de l'émetteur sur IQE, 𝑽𝑽𝒄𝒄𝒄𝒄, 𝑰𝑰𝒄𝒄𝒄𝒄 ,η 73
3.1.1. Influence de la vitesse de recombinaison des trous à la face avant
...
733.1.2. L’influence de 𝑿𝑿𝑿𝑿 (l’épaisseur de l’émetteur) 74
3.1.3. L’influence de 𝑵𝑵𝒅𝒅 (le dopage de l’émetteur) 77
3.2. Influence des paramètres de la base sur IQE, 𝑽𝑽𝒄𝒄𝒄𝒄 , 𝑰𝑰𝒄𝒄𝒄𝒄et η 78
3.2.1. L’influence de la vitesse de recombinaison des électrons à la face arrière (𝑺𝑺𝒏𝒏)
79
3.2.2. L’influence de l’épaisseur de la base 79
3.2.3. L’influence de 𝑵𝑵𝒂𝒂 (le dopage de la base) 81
3.3. Influence des paramètres de la BSF (la zone p+) sur IQE, 𝑽𝑽𝒄𝒄𝒄𝒄 , 𝑰𝑰𝒄𝒄𝒄𝒄, η
…..
823.3.1. L’influence de l’épaisseur de la zone p+ ( 𝑾𝑾𝑾𝑾𝒔𝒔𝒆𝒆) 83
3.3.2. L’influence du niveau de dopage de la zone p+ (𝑵𝑵𝑾𝑾𝒔𝒔𝒆𝒆) 85
4. Caractéristiques I(v) et P(v) de la cellule solaire bifaciale
865. Prédiction du comportement des cellules monofaciale et bifaciale
pour le site de Constantine
896. Conclusion
90Annexe
91Conclusion générale
931
Introduction générale
La consommation mondiale d’énergie est fortement liée au développement de l’industrie et des moyens de transport. Actuellement ceux sont les sources d’énergies fossiles qui sont les plus exploitées, entrainant plusieurs désavantages : pollutions, réchauffement de la planète, détérioration de la couche d’ozone et un risque d’épuisement de ces ressources dans quelques décennies [1].
Pour palier à ces problèmes, certains payes industrialisés comme les pays de l’union Européenne et l’USA tentent de promouvoir les énergies renouvelables dont fait parti le photovoltaïque [1].
La conversion photovoltaïque utilise le principe de la conversion directe de l’énergie lumineuse en une énergie électrique via les cellules solaires. La première cellule solaire était fabriquée en 1954 aux Laboratoires BELL. Elle était à base de silicium et avait un rendement de 6% [9].
Cependant, pour des raisons techniques et économiques, cette nouvelle source d’énergie électrique n’était exploitée que dans le domaine spatial. Au cours des années 80, la technologie photovoltaïque terrestre a progressé régulièrement par la mise en place de plusieurs centrales de quelques mégawatts et même par la fabrication de nombreux produits de faible puissance : montres, calculatrices, pompes et réfrigérateurs solaires.
Actuellement, de nombreuses innovations ont été préconisées par les chercheurs pour trouver la structure optimale de la cellule solaire : c'est-à-dire sous les conditions climatiques du site, trouver le meilleur rendement avec un pris minimum. Ceci explique et justifie les recherches intenses concernant la mise en œuvre des programmes numériques de conception, de modélisation et de simulation. C’est dans ce cadre que s’inscrit notre travail. En effet, nous nous sommes proposé de contribuer dans le domaine photovoltaïque par la mise en œuvre d’un programme informatique pour la modélisation des cellules solaires. Notre programme (sous MATLAB) est conçu pour prévoir le comportement de trois types de photopiles : conventionnelles, avec BSF (champ électrique arrière, de l’anglais Back Surface Field) et bifaciale. Pour mener à bien ce mémoire de Magistère, nous l’avons structuré en quatre chapitres :
Dans le premier chapitre, nous allons définir la notion de rayonnement solaire et expliquer l’absorption de ce dernier par un semi conducteur, Nous présenterons également un système de captage photovoltaïque ainsi que son principe de fonctionnement, en montrant le
2
schéma de base et les paramètres principaux d’une cellule solaire conventionnelle et celle avec BSF.
Le deuxième chapitre aura pour objet l’étude théorique et la modélisation d’une structure de la cellule solaire plus performante, c’est une cellule solaire bifaciale BSF, qui collecte l’illumination solaire par ses deux faces avant et arrière.
Le troisième chapitre sera consacré à la présentation et l’analyse de résultats de la modélisation obtenus par l’étude de l’influence de différents paramètres sur les caractéristiques I (v) des cellules simples et avec BSF, à savoir : la résistance série, la résistance parallèle, la température et l’éclairement.
Dans le dernier chapitre nous allons présenter les résultats obtenus, par notre code de calcul, pour la cellule solaire bifaciale.
A la fin de ce travail, nous présenterons une conclusion résumant l’essentiel des résultats obtenus.
Chapitre I
NOTIONS GENERALES ET
PRESENTATON D’UN
SYSTEME
4
1. introduction
La conversion directe de la lumière en énergie électrique s'obtient par l'intermédiaire de cellules solaires, selon un processus appelé effet photovoltaïque [1]. Ces cellules sont fabriquées à l'aide de matériaux semi-conducteurs ayant des propriétés intermédiaires entre les conducteurs et les isolants. Le matériau le plus utilisé est le silicium. Selon le procédé d’élaboration mis en ouvre, la couche semi-conductrice obtenue peut présenter une structure amorphe, poly cristalline ou monocristalline. Il faut noter que les performances de la cellule utilisée dépendent fortement de la structure du film semi-conducteur et de son processus de fabrication.
Par ailleurs, le développement, l’optimisation et la caractérisation des cellules photovoltaïques impliquent certaines connaissances sur le soleil, et son application dans le domaine photovoltaïque, qui représente la source d’énergie utilisée.
Dans ce chapitre, nous allons définir la notion de rayonnement solaire et expliquer l’absorption de ce dernier par un semi-conducteur. Nous présenterons également un système de captage photovoltaïque ainsi que son principe de fonctionnement.
2. Historique
C’est en 1839 que le physicien français Edmond Becquerel découvre que certains matériaux délivraient une petite quantité d’électricité quand ils étaient exposés à la lumière [1]. En 1912, Albert Einstein expliqua le phénomène photoélectrique mais ce n’est qu’en 1954 que la première cellule photovoltaïque était mise au point par les laboratoires Bell aux USA [16]. Cette première cellule photovoltaïque de silicium avait un rendement de conversion de 6% [9]. En 1958, les cellules photovoltaïques trouvent une place dans l'industrie spatiale américaine qui utilisera des cellules (ayant un rendement de 9% [9]). En contre partie la technologie photovoltaïque terrestre a progressé au court des années 80 par la mise en place de plusieurs centrales de quelques Mégawatts. Actuellement, une recherche intense est mise en place pour diminuer le pris de fabrication et augmenter le rendement du système photovoltaïque.
5
3. Le rayonnement solaire
3.1. Le soleil
3.1.1. Caractéristiques générales
Le Soleil est une « petite » étoile, une boule de gaz, dont le diamètre est de 1 391 000 km, et qui est placée à 150 000 000 km de nous (périhélie : 147,1 millions de km et aphélie : 152,1 millions de km) [4].
Notre Soleil est une énorme boule de gaz composée de 70% d'hydrogène et de 28% d'hélium, les 2% restants représentent la plupart des autres atomes présents dans l'univers [4]. Le soleil ne possède pas de surface proprement dite, mais la température de radiation, si on l’assimile à un corps noir, est de 5 700 K [9].
Pour la structure du soleil, on distingue quatre zones particulières: le noyau, la photosphère, la chromosphère et la couronne [10].
- C’est dans le noyau que se produisent les réactions nucléaires libérant une énergie Considérable. L’énergie produite se propage par diffusion radiative puis par convection d’où elle s’échappe sous forme de rayonnement électromagnétique vers l’espace.
- La photosphère est une couche d’environ 300km d’épaisseur. Elle donne l’image visible du soleil. Sa surface apparait granuleuse.
- La chromosphère est l’atmosphère du soleil. Elle a une épaisseur d’environ 8000 km et une température de 20000 k environs [10].
- La couronne est le prolongement de la photosphère sans limite, elle est formée de gaz peu dense et ionisé. Elle est invisible depuis la terre car son éclat se confond avec celui du ciel bleu. Elle ne peut être observée que pendant une éclipse solaire, sa température est très élevée puisque elle dépasse le million de degré [10].
3.1.2. Son énergie
(
Energie « humainement » inépuisable)C'est une gigantesque bombe thermonucléaire dont la puissance, émise sous forme de photons, représente un chiffre considérable : 3,821026 Watts [10]. C'est le résultat de la combustion de 596 millions de tonnes par seconde d'hydrogène convertis en 592 millions de tonnes par seconde d'hélium. La perte, 4 millions de tonnes/seconde, se traduit sous forme de rayonnement gamma. Chaque cm² de sa surface émet une énergie de 6 kilowatts. Mais il
6
n'arrive sur Terre que 5 milliardièmes (510−9) de cette puissance. Cette pile thermonucléaire fonctionne grâce à la transformation de 4 noyaux d'atomes d'hydrogène qui fusionnent pour fournir 1 noyau d'atome d'hélium avec la libération d'une énergie de 25 000 mégawatts par gramme et par seconde (100 milliards de bombes à hydrogène de 1 mégatonne) [10].
3 .2. L’atmosphère terrestre
C’est un véritable filtre, car elle permet de modifier profondément le spectre du rayonnement solaire reçu au niveau du sol. Ce filtre est très utile pour la vie terrestre du fait qu’il réduit considérablement le rayonnement ultraviolet et le flux de particules cosmiques qui sont nocifs pour le développement des cellules vivantes[10].
3.3. Constantes d’illumination
L’intensité lumineuse issue du soleil et normalement incidente sur la surface de la Terre est appelée la constante solaire. Cette constante est approximativement d’une valeur de 1,4 kW/m² au-dessus de la couche atmosphérique. Elle est réduite sur la Terre à 1 kW/m² par réflexion et absorption des particules présentes dans la couche atmosphérique [4].
Pour tenir compte de la position relative du soleil qui modifie l'épaisseur d'atmosphère traversée, on introduit un coefficient 𝑀𝑀𝐴𝐴 appelé masse atmosphérique "masse air" de l'anglais "air mass (AM)", ou nombre d’air masse: C’est la distance parcourue par le rayon lumineux depuis son entrée dans l'atmosphère jusqu’au sol (Fig.1). Partant de cette définition, le spectre solaire est subdivisé en plusieurs « masse air ». La désignation AM0 correspond à une masse d’air nulle pour la lumière arrivant au-dessus de notre atmosphère à incidence normale. Le titre AM1 représente le spectre solaire à la surface de la terre quand le soleil est au zénith. L’appellation AM1.5 désigne la masse d’air rencontrée pour la lumière arrivant à 48.2° sur la surface de la terre, soit une lumière plus faible du fait que l’épaisseur de la couche atmosphérique traversée est plus grande.
7
Figure 1 : Représentation schématique des différentes constantes d’illumination [4]
Dans les conditions normales et au niveau de la mer, le coefficient 𝑀𝑀𝐴𝐴 est calculé comme suit :
𝑀𝑀
𝐴𝐴≈
sin (𝐴𝐴)1(1)
8
Figure 2 : Représentation graphique des spectres solaire AM.0 et AM1.5 en fonction de la longueur d’onde [11]. Le domaine spectral utile aux cellules en silicium est
situé dans l’intervalle [0,25 1,25] µm.
On note que le nombre d'air masse sert à définir un spectre de référence pour calibrer les cellules étalons destinées à qualifier les performances des dispositifs photovoltaïques.
4. La conversion photovoltaïque
4.1. L’interaction photon semi-conducteur
L’interaction entre les photons et les semi-conducteurs dépend des caractéristiques du matériau dans le domaine photovoltaïque. Sachant que l’écart entre la bande de valence et de conduction dans le semi-conducteur s’appelle le gap qu’on note 𝐸𝐸𝑔𝑔. Par ailleurs, notons que le coefficient d’absorption traduit le nombre de photons absorbés par unité d’épaisseur du matériau en fonction de langueur d’onde [1]. Le photon possède une longueur d’onde λ, celle-ci se traduit par une énergie 𝐸𝐸λ telle que :
𝐸𝐸
λ=
ℎ𝑐𝑐 λ(2)
Irrad iat io n ( w /m 2 . µ m ) Longueur d’onde (µm)9
Avec :
h : La constante de Planck. λ ∶ La longueur d’onde.
c : La vitesse de la lumière.
Si cette énergie 𝐸𝐸λ est inferieure à l’énergie 𝐸𝐸𝑔𝑔 de la bande interdite du matériau semi-conducteur, le photon ne sera pas absorbé par ce matériau. Ainsi, seulement les photons dont l’énergie est égale ou supérieur à 𝐸𝐸𝑔𝑔 seront absorbés par ce dernier. Lorsqu’un photon est absorbé par le semi-conducteur, il passe une partie de son énergie par collision à un électron l’arrachant littéralement de la matière. Ce dernier étant précédemment à un niveau d’énergie inférieur où il était dans un état stable. Il passe alors vers un niveau d’énergie supérieur, créant un déséquilibre électrique au sein de la matière se traduisant par une paire électron-trou, de même énergie électrique. Généralement, la paire électron-trou revient rapidement à l’équilibre en transformant son énergie électrique en énergie thermique. Mais pour qu’un électron libéré par l’absorption d’un photon participe à un courant utile, faut-il encore le collecter et le canaliser [1].
4.2. La cellule photovoltaïque
4.2.1. Structure et principe de fonctionnement a. La structure
Une cellule photovoltaïque est un dispositif qui permet de transformer l’énergie solaire en énergie électrique. L’illumination de la structure génère un courant ainsi qu’une tension, fournissant ainsi une puissance électrique au circuit extérieur. Le matériau utilisé doit donc à la fois permettre le transfert d’énergie du photon absorbé à un électron et la collecte de ce dernier de plus haute énergie par un circuit extérieur. De nombreux matériaux et procédés peuvent potentiellement satisfaire ces conditions pour donner une conversion photovoltaïque. En pratique, les matériaux semi-conducteurs, et plus particulièrement le silicium, sont les plus utilisés, le plus souvent sous la forme d’une homo-jonction p-n. La structure d’une cellule solaire est similaire à celle d’une jonction P-N, le courant sous obscurité dans une telle structure est donné par la formule (3), [9] :
10
𝐼𝐼
𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜=
𝐼𝐼
𝑜𝑜{exp (
𝑞𝑞𝑣𝑣𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑑𝑑)-1}
(3)
Où :
𝑛𝑛: le coefficient d’idéalité de la jonction P-N (𝑛𝑛 = 1.4). 𝑣𝑣𝑑𝑑: Tension aux bornes de la jonction (Volt).
𝑞𝑞 : Charge élémentaire (q = 1.6×10−19 C).
𝑛𝑛 : Constante de Boltzmann (k = 1.38×10−23 J. 𝐾𝐾−1).
𝑛𝑛 : Température (K°).
𝐼𝐼𝑜𝑜: Appelé courant inverse de la jonction P-N, possède deux composantes :
− le courant de diffusion des porteurs minoritaires, constitué par les électrons de la région P et les trous de la région N qui parviennent à atteindre la zone de charge d’espace par diffusion.
− le courant de génération thermique dû aux paires électrons-trous créées thermiquement dans la zone de charge d’espace.
Le schéma de base d’une cellule solaire est illustré par la figure 3. La cellule solaire se compose de plusieurs couches à savoir:
1-Un contact ohmique avant en forme de grille Le ZnO:Al est utilisé actuellement comme contact avant dans les cellules solaires [1].
2-une couche de passivation avant: la surface des semi-conducteurs contient une densité importante des défauts entrainant des pertes non négligeables liées à la recombinaison en surface. La passivation consiste à améliorer les qualités électroniques de la surface et du volume du matériau en neutralisant les effets de ces défauts électriquement actifs. Diverses couches de passivation sont utilisées en photovoltaïque mais les principales sont l’oxyde thermique du silicium et le nitrure de silicium hydrogéné [1].
3-la couche antireflet (C.A.R): pour minimiser la réflexion de la lumière. Le principe d’action des couches A.R est basé sur l’interférence des faisceaux lumineux dans les couches diélectriques minces. Cette couche est texturée pour augmenter la part de photons absorbés
11
par la cellule, généralement de forme pyramidale. La langueur d’onde de la lumière incidente étant inférieure aux dimensions des structures ainsi réalisés, les rayons incidents suivent les lois de l’optique [1].
4- une couche de type N avec des charges négatives (l’émetteur). 5- une couche de type P avec des charges positives (la base).
6- la zone de charge d’espace (ZCE) est crée entre ces deux couches, c'est-à-dire la base et l’émetteur.
7- un contact arrière métallique qui couvre la surface arrière pour la collecte des porteurs et la protection contre les influences extérieures.
12
b. Principe de fonctionnement
Sous l’éclairement les photons incidents créent des porteurs dans chacune des
régions P, N et la ZCE de la diode (fig.4). Le comportement de ces porteurs diffère suivant le lieu de leur création. Dans les zones électriquement neutres P ou N, les photos porteurs minoritaires diffusent, ceux qui atteignent la région de charge d’espace sont propulsés par le champ électrique vers la région où ils deviennent majoritaires. Ces porteurs contribuent donc au courant par leur diffusion: C’est le photo-courant de diffusion. Dans la zone de charge d’espace, les paires électrons-trous créées par les photons, sont dissociées par le champ électrique, l’électron est propulsé vers la région de type n et le trou vers la région de type p. Ces porteurs donnent naissance à un photo-courant de génération. Ces deux contributions s’ajoutent pour créer un photo courant résultant 𝐼𝐼𝑝𝑝ℎ [5]. Ce processus engendre une tension photovoltaïque car le domaine N du semi-conducteur devient chargé de façon négative et le domaine P de façon positive. La présence de contact ohmique assure la collecte des porteurs d’où la création d’un courant photo-généré 𝐼𝐼𝑝𝑝ℎ, somme des deux contributions précédentes, Le photo courant 𝐼𝐼𝑝𝑝ℎ contribue au courant de la diode 𝐼𝐼𝑑𝑑, appelé courant d’obscurité 𝐼𝐼𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜, qui résulte de la polarisation du composant. Le courant résultant est:
13
Figure 4 : Structure et principe de fonctionnement de la cellule photovoltaïque [5]
4.2.2. Facteurs limitant le rendement de la cellule solaire
En pratique, la conversion d’énergie lumineuse en énergie électrique n’est pas totale car différentes pertes viennent influencer le rendement de la cellule solaire. Elles sont dans la plus part des cas dûes à la nature du matériau et à la technologie utilisée. Ces pertes sont résumées comme suit :
- les photons ayant des énergies inferieures au gap du matériau ne peuvent pas générer de paire électron-trou et sont donc perdus [1].
- les photons d’énergie supérieure au gap ne pouvant générer qu’une seule paire électron/trou. Sous un éclairement de AM1.5, cette perte est évaluée à 33% dans le cas du silicium [1]. - le facteur de forme FF, même dans le cas d’une cellule idéale, ne peut dépasser 0 .89 puisque les équations courant-tension sont régies par l’équation de Boltzmann sous forme exponentielle (𝑒𝑒𝑞𝑞𝑣𝑣𝑛𝑛𝑛𝑛). Il ne pourra donc exister de courbe I(v) rectangulaire (voir la courbe I(V), Fig.5). Notons que ce paramètre dépend de la conception de la cellule, de la qualité de la jonction, du matériau utilisé et de la résistivité des contacts métalliques, … [1].
Contact face avant Contact face arrière L’émetteur ZCE La base
14
- le rendement d’une cellule solaire dépend aussi du nombre de photons pénétrant qui est limité par le coefficient de réflexion à la surface de la cellule. Afin de diminuer ces phénomènes de réflexion, la surface de la cellule est généralement texturée et recouverte d’une couche antireflet [1].
- en contre partie, le taux d’ombrage tient compte de la couverture partielle de la surface de la cellule qui sont opaques, nécessaires pour la collecte des charges photo-générées entraînent une réduction de la surface de la face éclairée (une zone d’ombrage), donc une partie du flux lumineux arrivant sur cette zone ne sera pas absorbée et considérer donc comme perdue pour la conversion photovoltaïque [1].
- le rendement de collecte correspond au rapport entre le nombre de porteurs de charge effectivement collectés et le nombre total photo-générés. Ce terme tient compte des recombinaisons de porteurs survenant dans le volume et en surface de la cellule, et il dépend directement de la durée de vie des porteurs minoritaires (c'est-à-dire le temps moyen entre la génération et la recombinaison d’un porteur minoritaire) [1].
4.2.3. Caractéristiques électriques de la cellule solaire
Les différents paramètres caractéristiques de la cellule sont les suivants : Le courant de court-circuit(𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐)
Il définit la quantité G des paires électron-trou crées et qui traverse la jonction sans recombinaison, ou bien c’est le courant obtenu en court-circuitant les bornes de la cellule [9]. Il est donné par la relation suivante :
𝐼𝐼
𝑝𝑝ℎ=qG(
𝐿𝐿
𝑛𝑛+
𝐿𝐿
𝑝𝑝)
(5)
Où : 𝐿𝐿𝑛𝑛 et 𝐿𝐿𝑝𝑝 sont les longueurs de diffusion des électrons et des trous respectivement. Pour une diode idéale 𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝐼𝐼𝑝𝑝ℎ
15
La tension en circuit ouvert ( VCO)
C’est la tension pour laquelle la cellule ne fournit aucun courant [9]. Elle est obtenue à partir de l’équation :
𝑉𝑉
𝑐𝑐𝑜𝑜=
𝐾𝐾𝑛𝑛𝑞𝑞𝑙𝑙𝑛𝑛 �
𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐𝐼𝐼𝑜𝑜
+ 1� (6)
Le facteur de forme (FF)
Il définit l’efficacité de la cellule solaire, c’est le rapport entre la puissance maximale débitée (𝑃𝑃𝑀𝑀 = VM× IM ) et la puissance idéale (VCO× ICC ) [9]. Il est obtenu par la formule (7),
(voire Fig.5):
FF =
𝑉𝑉𝑀𝑀𝐼𝐼𝑀𝑀𝑉𝑉𝐶𝐶𝐶𝐶𝐼𝐼𝐶𝐶𝐶𝐶
(7)
Avec :
VM : Tension correspondant à la puissance maximale fournie par la cellule.
IM : Courant correspondant à la puissance maximale fournie par la cellule.
et
𝑃𝑃
𝑀𝑀=
𝑉𝑉
𝑀𝑀𝐼𝐼
𝑀𝑀(8)
PM: La puissance maximale.
Le rendement de conversion d’énergie (η)
C’est le rapport entre la puissance maximale générée et la puissance du rayonnement solaire incident (𝑃𝑃0) [9].
16
𝜂𝜂= FF
𝑉𝑉𝐶𝐶𝐶𝐶𝐼𝐼𝐶𝐶𝐶𝐶𝑃𝑃0
=
𝑉𝑉𝑀𝑀𝐼𝐼𝑀𝑀𝑃𝑃0
(9)
Pour illustration, les paramètres (VCO, ICC , IM , VM ,𝑃𝑃𝑀𝑀) sont reportés sur la figure 5.
Figure 5 : Points et valeurs remarquables des caractéristiques I=f(v) et P=f(v) d’une cellule solaire conventionnelle. Ces courbes sont obtenues dans le cadre de ce travail en
utilisant l’outil de programmation MATLAB.
4.2.4. Modélisation électrique d’une cellule photovoltaïque
En pratique, la conversion de l’énergie lumineuse en énergie électrique n’est pas totale car différentes pertes viennent influencer le rendement de la cellule (voir §4.3). Pour développer un circuit équivalent à une cellule photovoltaïque, tout en tenant compte des différentes limitations de ce dispositif photovoltaïque, on utilise un Modèle à exponentielle simple. Ce dernier, est le plus courant et est utilisé par de nombreux auteurs pour obtenir des valeurs de certains paramètres de la caractéristique courant-tension d’une cellule solaire. Cette caractéristique est définie par l’équation suivante [26] :
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 la tension (volt) le co ur ant ( am pér e) , la pui ssa nce ( w at te) Imax point de Pmax Pmax Icc Vco VM
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𝐼𝐼 (𝑣𝑣) = 𝐼𝐼
𝑝𝑝ℎ−
(𝑣𝑣+𝑅𝑅𝑅𝑅𝑜𝑜ℎ𝑜𝑜∗𝐼𝐼)− 𝐼𝐼
𝑜𝑜∗ {𝑒𝑒𝑒𝑒𝑝𝑝 (
𝑞𝑞(𝑣𝑣+𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑜𝑜∗𝐼𝐼)) − 1} (10)
Le circuit électrique équivalent est schématisé sur la figure 6.
Figure 6 : Le circuit électrique équivalent de la cellule solaire conventionnelle à exponentielle simple [26]
Les différents paramètres de ce modèle sont [5,2] :
a) Le générateur de courant : il délivre le courant 𝐼𝐼𝑝𝑝ℎ correspondant au courant photo-généré. b) La résistance série: elle prend en compte la résistivité propre aux contacts entre les différentes régions constitutives de la cellule, à savoir l’émetteur, la base et les contacts métalliques.
c) La résistance parallèle: également connue sous le nom de résistance shunt, elle traduit l’existence de shunts à travers l’émetteur, causé par un défaut. Ceci est le cas lorsque la diffusion des contacts métalliques à haute température perce l’émetteur par des particules d'impuretés. Elle peut aussi être dûe à un court-circuit sur les bords de la cellule. Cette valeur devra être la plus élevée possible [9].
d) I𝑜𝑜: le courant de saturation de la diode.
18
e) 𝑛𝑛 : le facteur d’idéalité de la diode.
La méthode de calcul du courant 𝐼𝐼𝑝𝑝ℎ est présentée dans le deuxième chapitre. Elle est basée sur la modélisation de trois courants :
𝐼𝐼
𝑝𝑝ℎ=𝐽𝐽
𝑛𝑛+𝐽𝐽
𝑝𝑝+𝐽𝐽
𝑑𝑑𝑑𝑑(11)
Où :
𝐽𝐽𝑛𝑛 : le courant photo-généré dans l’émetteur.
𝐽𝐽𝑝𝑝 : le courant photo-généré dans la base pour la cellule simple.
𝐽𝐽𝑑𝑑𝑑𝑑: le courant photo-généré dans la ZCE.
4.2.5. Réponse spectrale de la cellule photovoltaïque (𝑹𝑹𝒔𝒔)
La réponse spectrale, appelée aussi rendement de collection, est définie comme étant le rapport entre la densité de courant collectée et la densité de puissance pour chaque longueur d’onde du rayonnement lumineux.
Elle est donnée par la relation suivante [16] :
𝑅𝑅
𝑜𝑜=
ℎ𝜈𝜈×𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸(λ)𝑞𝑞(12)
𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸: représente le rendement quantique externe (rendement de collection externe) de la cellule, c'est-à-dire le rapport du nombre de porteurs générés sur le nombre de photons incidents. Pour une longueur d’onde donnée, le rendement quantique externe est égal à 1 si chaque photon génère un électron.
Si l’on prend en compte la réflectivité de la surface de la cellule photovoltaïque, on détermine son rendement quantique interne (The internal quantum efficiency) 𝐼𝐼𝐸𝐸𝐸𝐸(𝜆𝜆) de la cellule solaire par.
19
𝐼𝐼𝐸𝐸𝐸𝐸(λ) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸(λ) × (1 − 𝑅𝑅(λ)) (13)
Avec.
𝐼𝐼𝐸𝐸𝐸𝐸(λ) =
∅(λ)×𝑞𝑞(1−𝑅𝑅(λ))𝐽𝐽(λ)(14)
J(λ) : est la densité de courant collectée à la longueur d’onde λ.
∅(
λ
) × (1 − 𝑅𝑅�λ
�) : est la partie transmise du flux de photons incidents, dans le matériau.4.2.6. Modélisation mathématique de la cellule photovoltaïque
Pour résoudre numériquement l’équation de la caractéristique I(V) de la cellule solaire éclairée, on utilise la méthode itérative de Newton qui est décrite dans l’annexe. Dans le code de ce mémoire de Magister, nous avons utilisé le langage de programmation MATLAB pour exécuter la fonction itérative obtenue.
5. Cas de la cellule solaire BSF
La surface arrière (métallisation totale) de la cellule solaire conventionnelle est caractérisée par une vitesse de recombinaison des porteurs minoritaires très élevée [7]. Cette vitesse peut être réduite par l’ajout d’une couche fortement dopée entre la base et le contact métallique. On obtient alors une jonction p+/p ou n+/n, qui donne naissance à un champ électrique arrière (de l’anglais Back Surface Field, BSF) et d’une barrière de potentiel entre la base et la couche fortement dopée. Cette structure entraine une amélioration sur le photo-courant, la tension de circuit ouvert ainsi que sur le rendement de conversion photovoltaïque [7]. Le diagramme énergétique de la cellule solaire BSF ainsi que sastructure sont illustrés par les figures (7) et (8) respectivement. La barrière de potentiel pour la jonction n+/p est entre 0.7 et 0.8 eV, quand à la jonction p/p+, elle est entre 0.14 et 0.19 eV [14].
20
Figure 7: Représentation du diagramme énergétique de la cellule solaire BSF [14].
21
5.1. Procédés technologiques de réalisation de la cellule solaire BSF
Les principales étapes technologiques du procédé de réalisation de la photopile sont les suivantes [15] :
a. Traitement de la surface des plaquettes et texturation. b. Formation de la jonction n+/p ou de la structure n+/pp+. c. Isolation de la jonction parasite (pp+).
d. Passivation de la surface et des joints de grains.
e. Métallisation : dépôt de la grille collectrice de la face avant et du contact de base de la face arrière.
f. Dépôt de la couche antireflet (C.A.R).
a. Traitement de la surface des plaquettes et texturation
En général, les plaquettes de silicium utilisées pour la fabrication des photopiles sont de type P (dopées au bore). Le traitement de la surface est fait pour l’amincissement de la plaquette et la croissance de micro-pyramides sur la surface (pour diminuer la réflectivité), c’est la texturation [15].
b. Formation de la jonction n+/p et de la structure n+/pp+
C’est l’étape la plus importante dans la technologie de fabrication des photopiles au silicium cristallin. Les procédés technologiques utilisés pour la formation de la jonction sont: la sérigraphie, la pulvérisation chimique (spray) et la technique de rotation (spin-on) [15].
c. Isolation de la jonction parasite
Cette étape a une incidence directe sur les performances électriques du dispositif. Pour éviter la formation d’une jonction parasite, il faut protéger la face arrière de la plaquette par une épaisse couche d’oxyde [15].
d. Passivation de la surface
Cette opération est utilisée couramment pour améliorer la qualité électronique du matériau, en diminuant la vitesse de recombinaison des porteurs de charges à la surface causée par les liaisons pendantes [1].
22
e. Métallisation : dépôt de la grille collectrice et du contact de base
Dans la technologie de réalisation des cellules solaires, la métallisation est l’étape principale après celle de la formation de la jonction. Elle permet d’établir la liaison entre la structure et le circuit extérieur lors de l’assemblage des photopiles dans un cadre rigide (ou encapsulation) [15].
e.1. Dépôt de la grille collectrice
Les configurations des grilles collectrices sont définies à partir de plusieurs paramètres tel que la surface active (< 10 %) et une faible résistance de contact pour limiter les pertes par effet joule, tout en diminuant la consommation de matière. Son dépôt, peut être effectué, par l’alliage Ti/Pd/Ag. La sérigraphie est souvent utilisée pour cette étape [15].
e.2. Dépôt du contact arrière
Le procédé retenu, pour son dépôt, est celui de grille collectrice. Il présente moins de difficultés que celles rencontrées pour le dépôt de la grille collectrice. Il consiste à couvrir toute la surface jusqu’à 2 mm du bord de la plaquette [15].
f. Dépôt de la coucheantireflet
La forte réflectivité à la surface des cellules solaires est dûe à la grande discontinuité dans l’indice de réfraction qui existe au niveau de l’interface air-cellule. Le rayonnement solaire incident perd une quantité relativement importante de son énergie par réflexion en surface. Afin de diminuer la réflectivité, l’utilisation d’une couche antireflet (CAR) s’est imposée.
Dans une cellule solaire, le but est de capter la plus grande partie des photons utiles du spectre solaire, en minimisant la réflexion à la surface de la plaquette par un traitement chimique appelé texturation. Dans le cas du silicium, on peut déposer une couche d’oxyde avec un indice de réflexion nc adapté à celui du silicium pour la longueur d’onde à laquelle on désire obtenir une réflexion minimale (λo) [15]. Les oxydes déposés sur le silicium cristallin possèdent des indices de réfraction compris entre 1,5 et 2,3. Pour illustration, Les oxydes Les plus adaptés sont: SiO (n = 1,9), SiO2 (n = 1,9), Ta2O5 (n = 2,1), TiO2 (n = 2,3) [15].
23
5.2. Théorie du champ de surface arrière BSF
La cellule solaire BSF est constituée essentiellement de quatre régions : l’émetteur, la zone de charge d’espace (Z C E), la base et la région surdopée au voisinage du contact ohmique arrière (qui doit être de même type de dopage que la base). Cette structure contient une autre jonction entre la base et la région sur-dopée par rapport à la cellule solaire conventionnelle. Si les deux régions (p et p+) ont la même nature de semi-conducteur, on forme une homo-jonction et on dit que le BSF est homo-jonction (ou homo-structure). Par contre si la nature des deux semi-conducteurs est différente, le BSF est dit hétrojonction (ou hétrostructurs ).
La structure BSF entraîne deux conséquences importantes à savoir la création d’une petite barrière supplémentaire d’énergie et le confinement des porteurs minoritaires dans la base [7]. Ainsi, on récupère les porteurs de charge créés à l’arrière de la base au voisinage du contact ohmique qui sont normalement perdus dans les simples cellules. La perte des porteurs minoritaires à la surface arrière est quantifiée par le courant de recombinaison à la surface du contact ohmique arrière [7].
5.3. Détermination de la vitesse de recombinaison effective 𝑺𝑺𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆
La région fortement dopée de la surface arrière p+ (BSF) est souvent modélisée par une vitesse de recombinaison effective (𝑆𝑆𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) qui est définie à la limite de la région quasi neutre de la base et du BSF. Dans cette approche, on suppose que la région fortement dopée est remplacée par une quasi surface de vitesse de recombinaison 𝑆𝑆𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 d’épaisseur 𝑊𝑊𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 [12].
5.3.1.𝑺𝑺𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆 pour les homo-structures
Dans le cas des homo-structures, la vitesse de recombinaison 𝑆𝑆𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 est donnée par la relation ci-dessous, [14]:
𝑆𝑆
𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒=
𝐷𝐷𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒exp(
−𝑞𝑞∆∅𝑛𝑛𝑛𝑛)
𝑆𝑆𝑛𝑛 𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 𝐷𝐷𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 +𝑛𝑛ℎ�𝑊𝑊 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 � 1+𝑆𝑆𝑛𝑛 𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 𝐷𝐷𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 𝑛𝑛ℎ�𝑊𝑊 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 �(15)
24
Où :
𝑆𝑆𝑛𝑛 : la vitesse de recombinaison des porteurs minoritaires au contact arrière.
𝐿𝐿
𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 et𝐷𝐷
𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒: sont respectivement la longueur de diffusion et le coefficient de diffusion, des porteurs minoritaires dans la région du BSF.𝑊𝑊
𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 : Epaisseur de la région fortement dopée.∆∅ : la barrière de potentielle entre la base et la région fortement dopée. 𝑁𝑁𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 : la concentration des porteurs dans la région de BSF.
La barrière de potentielle entre la base et la région fortement dopée ∆∅ est donnée par la relation suivante [14] :
∆∅ =
𝑛𝑛𝑛𝑛𝑞𝑞𝑙𝑙𝑛𝑛(
𝑁𝑁𝑁𝑁𝑝𝑝𝑝𝑝+
) (16)
Si on remplace l’équation (16) dans l’équation (15) on obtient la relation suivante :
𝑆𝑆
𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒=
𝑁𝑁𝑝𝑝 + 𝑁𝑁𝑝𝑝 𝐷𝐷𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 𝑆𝑆𝑛𝑛 𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 𝐷𝐷𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 +𝑛𝑛ℎ�𝑊𝑊 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 � 1+𝑆𝑆𝑛𝑛 𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝐷𝐷𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 𝑛𝑛ℎ�𝑊𝑊 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 �(17)
Dans le cas d’un régime à faible niveau d’injection, le rapport 𝑁𝑁𝑎𝑎
𝑁𝑁𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 est égal à 𝑁𝑁𝑝𝑝+ 𝑁𝑁𝑝𝑝, c'est à dire : 𝑁𝑁𝑎𝑎 𝑁𝑁𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒
=
𝑁𝑁𝑝𝑝+ 𝑁𝑁𝑝𝑝(18)
25
𝑆𝑆
𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒= �
𝑁𝑁𝑁𝑁𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝑎𝑎� �
𝐷𝐷𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒� {
𝑆𝑆𝑛𝑛 𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 𝐷𝐷𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 +𝑛𝑛ℎ�𝑊𝑊 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 � 1+𝑆𝑆𝑛𝑛 𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 𝐷𝐷𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 𝑛𝑛ℎ�𝑊𝑊 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 �} (19)
Où :𝑁𝑁𝑎𝑎: la concentration des trous dans la base.
𝑁𝑁𝑝𝑝+: la concentration des trous dans la région de BSF.
𝑁𝑁𝑝𝑝: la concentration des porteurs majoritaires dans la base.
Dans le cas d’une vitesse recombinaison 𝑆𝑆𝑛𝑛 infinie, la vitesse de recombinaison effective est exprimée par :
𝑆𝑆
𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒= �
𝑁𝑁𝑁𝑁𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝑎𝑎� �
𝐷𝐷𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒� {𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛ℎ �
𝑊𝑊𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒�} (20)
D’après la relation (19), il est clair que la vitesse de recombinaison effective
𝑆𝑆
𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 dépend fortement des propriétés de la région p+. Le premier terme de l’équation est dû essentiellement à l’action du fort dopage de la région p+. Il contrôle la valeur de la recombinaison en surface. Le fort dopage de la région arrière de la base réduit la barrière de potentiel p/p+ à cause du phénomène de l’étroitement de la bande interdite (Band Gap Narrowing) BGN. Par conséquent, le dopage ne peut être augmenté considérablement afin d’éviter la dégradation de Vco.26
5.3.2.𝑺𝑺𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆 Pour les hétérostructurs
L’idée des hétérostructures est introduite dans le but est de diminuer la valeur de
𝑆𝑆
𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 . Ceci est obtenu grâce à la différence des bandes interdites des deux semi-conducteurs (par exemple APxGa1-xAs/GaAs) [7].Le courant de recombinaison à l’interface 𝐼𝐼𝑛𝑛 est sous la forme suivante [7] :
𝐼𝐼
𝑛𝑛=q
𝑁𝑁
𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒�
𝐷𝐷𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒� {𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛ℎ �
𝑊𝑊𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒�} (21
)
La vitesse de recombinaison 𝑆𝑆𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 pour les cellules solaires BSF hétérostructures peut s’écrire par l’équation [7]:
𝑆𝑆
𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒= �
𝑁𝑁𝑁𝑁𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝑎𝑎� �
𝐷𝐷𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒� (
𝑛𝑛𝑖𝑖 + 𝑛𝑛𝑖𝑖−)
2{𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛ℎ �
𝑊𝑊𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 𝐿𝐿𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒�} (22)
Avec :𝑛𝑛𝑖𝑖−: La concentration intrinsèque dans la base.
𝑛𝑛𝑖𝑖+: La concentration intrinsèque dans la zone fortement dopée.
La différence pour l’hétéro-structure et l’homostructure est la présence du facteur ( 𝑛𝑛𝑖𝑖+
𝑛𝑛𝑖𝑖−)2 dans
l’expression de 𝑆𝑆𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒. Ce facteur réduit la valeur de 𝑆𝑆𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 dans les hétérostructures, à cause de la différence entre les énergies du gap des deux matériaux. La présence de barrière du potentiel ne repousse que les porteurs minoritaires [7].
5.4. Le photo-courant généré par la cellule BSF
Le photocourant généré par la cellule BSF est obtenu via la relation (23). La méthode de calcul de cette quantité est expliquée dans le deuxième chapitre.
27
𝐼𝐼
𝑝𝑝ℎ=𝐽𝐽
𝑛𝑛+ 𝐽𝐽
𝑝𝑝.𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒+ 𝐽𝐽
𝑑𝑑𝑑𝑑(23)
Avec:
𝐽𝐽𝑛𝑛 : Le courant photo-généré dans l’émetteur.
𝐽𝐽𝑝𝑝.𝑜𝑜𝑜𝑜𝑒𝑒 : Le courant photo-généré dans base pour la cellule BSF.
𝐽𝐽𝑑𝑑𝑑𝑑: Le courant photo-généré dans la ZCE.
6. Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons présenté les bases essentielles à la compréhension d’un système photovoltaïque.
Nous avons rappelé quelques notions liées au rayonnement solaire et son application dans le domaine photovoltaïque. Nous avons expliqué le principe de fonctionnement de la cellule photovoltaïque conventionnelle et ses caractéristiques principales ainsi que les facteurs limitant le rendement de conversion. Nous avons également expliqué le modèle mathématique mis en ouvre pour résoudre numériquement l’équation I(v). Par la suite nous avons présenté la cellule BSF, sa structure et l’intérêt de la création du champ arrière (BSF : Back Surface Field).
Dans le prochain chapitre, nous présenterons l'étude théorique de la cellule bifaciale BSF pour optimiser le dispositif de captage photovoltaïque.
Chapitre II
MODELISATION DE LA
CELLULE SOLAIRE
29
1. INTRODUCTION
Quelque soit la structure le la cellule solaire, l’optimisation des Performances est nécessaire pour aboutir à un bon rendement avec une réduction du coût de réalisation. Habituellement, les paramètres à optimiser sont : l’épaisseur de la cellule, le niveau et les profils de dopage, la configuration des contacts, le confinement optique et la collection de la lumière [1]. Les valeurs des paramètres optimaux dépendent de la structure de la cellule solaire, de la qualité des matériaux utilisés (les différentes couches et les contacts métalliques) et de la vitesse de recombinaison en surface (face avant et arrière) [1].
Dans ce chapitre nous allons faire un tour d’horizon sur les concepts théoriques (la modélisation électrique et mathématique) d’un nouveau type de cellules solaires (plus performant que la cellule conventionnelle) à savoir la cellule solaire bifaciale munie d’un champ de surface arrière BSF qui collecte l’illumination solaire par ses deux faces avant et arrière.
2. Historique
En 1977, deux groupes de recherche en Mexique et en Espagne ont présenté pour la première fois des travaux, à la première conférence européenne de l’énergie solaire photovoltaïque, sur les piles solaire bifaciales. A cette époque, ces dispositifs expérimentaux présentaient une efficacité de 7% [20].
Les cellules solaires bifaciales sont classées en trois types selon le nombre de jonctions qui forment ses structures [20]:
- cellule solaire bifaciale à double jonction p/n.
- cellule solaire bifaciale à une seule jonction p/n et une passivation diélectrique.
- cellules solaires bifaciale BSF (back surface Field) à une hétérojonction p/n et une homojonction p /p+ ou n/n+.
La première cellule BSF était en réalité une cellule bifaciale qui à été brevetée en Russie en 1970 puis en Allemagne et aux USA en 1975. A cette époque, on a publié les premiers résultats expérimentaux avec l’explication théorique du rôle du BSF.
30
Dans les années 198-1984 les cellules BSF étaient utilisées pour des applications spatiales par « SOLAREX » et « AEG-ELEFUNKEN » respectivement. Les derniers résultats, obtenus à l’université de Madrid pour un dispositif de cellule BSF ont révélé une efficacité de 19.1% en arrière et 18.1% en avant. La cellule proposée était réalisée par incorporation de la texturation pyramidale avec un émetteur optimisé de phosphore. Plus récemment, une technologie avancée à produit des efficacités avant et arrière de 18,6% et 16,2%, respectivement [20].
3. Structure et principe de fonctionnement de la cellule solaire bifaciale BSF
3.1. Structure de la cellule solaire bifaciale BSF
La structure de la cellule solaire bibaciale BSF est illustrée par la Figure 9. Elle se compose de plusieur couches, à savoir [15]:
- un contact homique sur les deux faces avant et arrière sous forme de grille.
- une couche texturisée à la face avant et à la face arrière généralement de forme pyramidale dont les dimensions sont superieurs à la longueur d’onde de la lumière incidente. Cette couche tecturisée est formée par deux sous couches :
a) une couche de passivation pour l’amélioration de la qualité électronique de la surface. Elle est généralement réalisée à base d’oxyde de silicium (Si02) ou de nitrure de
silicium hydrogéné (SiNx :H) [15].
b) une couche antireflet pour minimiser la reflexion de la lumière à la surface texturisée. Elle est obtenue par dépôt d’une couche d’oxyde avec un indice de réflexion 𝑛𝑛𝑐𝑐 adapté à celui du silicium. On note que les oxydes déposés sur le silicium cristallin ont un indice de réfraction qui varie entre 1,5 et 2,3 [15].
- l’emetteur de type N formé par la diffusion homogéne de phsphore [21]. - une zone de charge d’espace Z.C.E qui se forme entre l’emetteur et la base. - la base de type P : est formée par la diffusion du bore [21].
- Une couche fortement dopée 𝑃𝑃+, formée par les mêmes procédés que ceux de la jonction 𝑁𝑁+/p, permettant la création d’ un champ électrique arrière appelé BSF (Back Surface Field) [15].
31
figuere 9 : Représentation schématique de la structure d’une cellule solaire bibaciale BSF [32].
3.2. Principe de foncionnement de la cellule solaire bifciale BSF
Le principe de fonctionnement de la cellule solaire bifaciale BSF est pareille que celui de la cellule solaire conventionnelle. Cependant, la cellule bifaciale collecte la lumière par ses deux faces avant et arrière. Ainsi, le courant photogénéré total est constitué par la somme des deux courants photogénérés, qui sont dûs à l’éclairement de la cellule par la face avant (l’émetteur) et par la face arrière (la base) [22].
Le schéma électrique équivalent d’une cellule solaire bifaciale BSF est illustré par la figure suivante :
32
Figure 10 : Le circuit électrique équivalent de la cellule solaire bifaciale [22].
4. Caractéristiques électriques de la cellule solaire bifaciale BSF
Les différents paramètres caractéristiques de la cellule solaire bifaciale BSF sont les suivants : Le courant de court-circuit 𝑰𝑰𝒄𝒄𝒄𝒄 :
C’est le courant obtenu en court-circuitant les bornes de la cellule solaire bifaciale. Il est égal à la somme du courant photogénéré dû à l’absorption de la lumière par la face avant et du courant photogénéré dû à l’absorbation de la lumière par la face arrière [22].
Le courant de court circuit de la cellule solaire bifaciale est donné par la relation suivante:
𝐼𝐼
𝑐𝑐𝑐𝑐= 𝐼𝐼
𝑝𝑝ℎ= 𝐼𝐼
𝑝𝑝ℎ1+ 𝐼𝐼
𝑝𝑝ℎ2(24)
I=I𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓
(𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛𝑓𝑓 )+ I 𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓 (𝑎𝑎𝑓𝑓𝑓𝑓𝑎𝑎 è𝑓𝑓𝑟𝑟)
33 Où:
𝐼𝐼
𝑝𝑝ℎ1 =𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐.𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓 : le photocourant produit par la cellule solaire bifaciale éclairée par sa face avant.𝐼𝐼
𝑝𝑝ℎ2 =𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐.𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓 : le photocourant produit par la cellule solaire bifaciale éclairée par sa face arrière.𝐼𝐼𝑝𝑝ℎ : le photocourant total produit par la cellule solaire bifaciale.
La tension de circuit ouvert :
C’est la tension pour laquelle la cellule bifaciale ne fournit aucun courant. On peut calculer la tension de circuit ouvert (𝑉𝑉𝑐𝑐𝑓𝑓.𝑏𝑏𝑎𝑎𝑓𝑓) de la cellule solaire bifaciale à partir de son circuit électrique équivalent (Fig10), [22].
𝑉𝑉
𝑐𝑐𝑓𝑓.𝑏𝑏𝑎𝑎𝑓𝑓= (
𝐾𝐾𝐾𝐾𝑞𝑞)
ln
(
𝐼𝐼𝑝𝑝ℎ𝐼𝐼𝑠𝑠+1) (25)
Où:
𝐼𝐼𝑠𝑠 : le courant de saturation de la diode.
Le facteur de forme FF :
Il définit l’efficacité de la cellule solaire [26]. C’est le rapport entre la puissance maximale débitée et la puissance idéale [9], il est obtenu comme suit:
- Pour l’éclairement de la cellule solaire bifaciale BSF éclairée par la face avant seulement, le facteur de forme est obtenu à partir de l’équation suivante:
𝐹𝐹𝐹𝐹 =
𝐼𝐼𝐼𝐼𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓 ×𝑉𝑉𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓34 Avec:
𝐼𝐼𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓, 𝑉𝑉𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓: Le courant et la tension respectivement, le produit correspond à la
puissance maximale fournie par la cellule solaire bifaciale illuminée par sa face avant. - Par analogie on peut calculer le facteur de forme pour l’éclairement de la cellule solaire bifaciale BSF par la face arrière seulement, il est obtenu à partir de l’équation suivante:
𝐹𝐹𝐹𝐹 =
𝐼𝐼𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓 ×𝑉𝑉𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐 .𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓 ×𝑉𝑉𝑐𝑐𝑓𝑓 .𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓
(27)
Avec:
𝐼𝐼𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓, 𝑉𝑉𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓: Le courant et la tension respectivement et dont le produit correspond
à la puissance maximale fournie par la cellule solaire bifaciale illuminée par sa face arrière.
Le rendement de conversion de l’énergie ɳ :
C’est le rapport entre la puissance maximale générée et la puissance du rayonnement solaire incident sur la surface l'illuminée [9].
- Pour l'illumination de la cellule solaire bifaciale par la face avant, le rendement de conversion ɳ𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓 est calculé par la relation suivante:
35
ɳ
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓=
𝐼𝐼𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓𝑃𝑃0𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓∗𝑉𝑉𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓(28)
Avec:
𝑃𝑃0𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓: La puissance du rayonnement solaire incident sur la face avant de la cellule
solaire bifaciale.
- Par analogie on peut calculer le rendement de conversion ɳ𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓 pour l'illumination de la cellule solaire bifaciale par la face arrière, il est calculé par la relation suivante :
ɳ
𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓=
𝐼𝐼𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓𝑃𝑃0×𝑉𝑉𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓(29)
Avec:
𝑃𝑃0𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓: La puissance du rayonnement solaire incident sur la face arrière de la cellule
solaire bifaciale.
La puissance délivrée par la cellule bifaciale
La puissance totale générée par la cellule solaire bifaciale est égale à la somme des deux puissances produites, c'est-à-dire la puissance délivrée par l’éclairement de la face avant et la puissance délivrée par l’éclairement de la face arrière car. En effet, à partir de la Figure 10 et de l’équation (24), la cellule solaire bifaciale est considérée comme deux cellules solaires conventionnelles reliées en parallèle. Ainsi, la puissance totale est égale à la somme des deux cellules considérées.
- Pour l'illumination de la cellule solaire bifaciale par sa face avant, la puissance maximale est calculée par la relation suivante:
36
𝑃𝑃𝑀𝑀
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓=𝐼𝐼
𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓× 𝑉𝑉
𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓(30)
Avec:
𝑃𝑃𝑀𝑀𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓: La puissance maximale générée par la cellule bifaciale éclairée par sa face
avant.
- Pour l'illumination de la cellule solaire bifaciale par sa face arrière, la puissance maximale est calculée par la relation suivante :
𝑃𝑃𝑀𝑀
𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓=𝐼𝐼
𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓× 𝑉𝑉
𝑀𝑀.𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓(31)
Avec:
𝑃𝑃𝑀𝑀
𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓:
La puissance maximale générée par la cellule solaire bifaciale éclairée par sa face arrière.Ainsi, la puissance maximale totale générée par la cellule bifaciale BSF, illuminée par les deux faces avant et arrière (𝑃𝑃𝑀𝑀𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓) est calculée par l’équation suivante:
𝑃𝑃𝑀𝑀
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓=𝑃𝑃𝑀𝑀
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑛𝑛𝑓𝑓+𝑃𝑃𝑀𝑀
𝑓𝑓𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓(32)
5. La réflexion par albédo
On peut augmenter la puissance lumineuse incidente sur la face arrière de la cellule solaire bifaciale jusqu’à 50% [23], lorsqu’on utilise le rayonnement qui est réfléchi sur la surface arrière de la photopile, c’est la réflexion par albédo. Il est dépend de la surface du
37
milieu qui réfléchie le rayonnement solaire incident. Le principe de cette réflexion est représente sur la Figure 11.
Figure 11 : Représentation schématique du principe de la réflexion par albédo [23].
6. Modélisation électrique de la cellule solaire bifaciale BSF éclairée par sa
face avant
Pour modéliser la cellule solaire bifaciale, on utilise le model à une dimension basé sur quatre régions : la zone 𝑁𝑁+ (l’émetteur), la zone P (la base), la zone de charge d’espace (ZCE) et la zone fortement dopée (𝑃𝑃+) (voir la Figure12) [19].
38
Sp Seff Sn
Figure 12 : Représentation schématique d’un model à une dimension de la cellule solaire bifaciale BSF [19].
6.1. Le Photocourant généré par une cellule solaire bifaciale BSF
Lorsqu’une lumière monochromatique de longueur d’onde λ est incidente
normalement par rapport à la surface d’un semi-conducteur, on admet que le dopage est uniforme. Le champ électronique devient nul le long des régions neutre (hors la zone de charge d’espace) et un photocourant se produit dans chaque zone de la cellule bifaciale. La densité totale du photo-courant produit par la cellule bifaciale 𝐽𝐽𝑝𝑝ℎ est égale à la somme des photocourants générés dans chaque région de la cellule:
39 Avec :
𝐽𝐽𝑛𝑛 : Le photo-courant généré dans la base (la région p). 𝐽𝐽𝑝𝑝 : Le photo-courant généré dans l’émetteur (la région 𝑁𝑁+). 𝐽𝐽𝑑𝑑𝑓𝑓 : Le photo-courant généré dans la zone ZCE.
𝐽𝐽𝑏𝑏𝑠𝑠𝑓𝑓: Le photo-courant généré dans la région de BSF (𝑃𝑃+).
6.1.1. Le photocourant généré dans la région quasi-neutre P
Pour calculer le photocourant généré dans la base de type P, on utilise l’équation de continuité des électrons dans cette région:
𝐺𝐺
𝑛𝑛−
𝑛𝑛𝑝𝑝−𝑛𝑛𝜏𝜏𝑛𝑛 𝑝𝑝0+
𝑞𝑞1𝑑𝑑𝐽𝐽𝑑𝑑𝑑𝑑𝑛𝑛= 0 (34)
Avec:
𝐺𝐺𝑛𝑛: Le taux de génération des paires électron-trou à une distance x de la surface, 𝐺𝐺𝑛𝑛(x)
est donné par la relation suivante [9]:
𝐺𝐺
𝑛𝑛(
x
)= 𝛼𝛼𝛼𝛼(1 − 𝑅𝑅) exp(−𝛼𝛼𝑑𝑑) (35)
La densité du courant des électrons dans la base est donnée par l’équation suivante [9]:
