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À la fois mathématicien, philosophe, géographe et astronome, il fut le premier à évaluer précisément la circonférence de la Terre.

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Academic year: 2021

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Ératosthène était un savant grec du III

e

siècle avant J-C.

À la fois mathématicien, philosophe, géographe et astronome, il fut le premier à évaluer précisément la circonférence de la Terre.

Ératosthène enseignant à Alexandrie (B. Strozzi, 1635, musée des beaux-arts de Montréal)

Ératosthène remarqua qu'en marchant depuis Syène, tout droit en direction du Nord, on arrivait à Alexandrie. Il conclut donc que ces deux villes se trouvaient sur le même méridien.

Il nota également qu'au 21 juin, les rayons du Soleil éclairaient parfaitement le fond d'un puits situé à Syène. Les rayons du Soleil arrivaient donc verticalement à cet endroit. Or le 21 juin, à Alexandrie, les rayons du Soleil faisaient une ombre avec le phare de la ville, prouvant ainsi qu'ils n'arrivaient pas verticalement à cet endroit. Ératosthène parvint à mesurer l'angle situé entre les rayons du Soleil et le phare. Il l'évalua à « un cinquantième de cercle ».

Par ailleurs, Ératosthène savait que la distance séparant les villes d'Alexandrie et de Syène était de 5 000 stades.

a. À quelle mesure en degrés correspond, selon toi, la valeur d'« un cinquantième de cercle » établie par Ératosthène pour l'angle ̂ P 'PA ?

b. Ératosthène est parvenu à estimer la mesure de l'angle ̂ AOS, dont le sommet O représente pourtant le centre de la Terre ! Peux-tu expliquer son raisonnement ?

c. Sachant qu'un stade vaut environ 1,60 m, quelle distance en kilomètres sépare Alexandrie de Syène ?

d. Avec toutes ces informations, estime à ton tour la circonférence de la Terre.

e. Fais une recherche sur la valeur de la circonférence de la Terre obtenue avec les moyens d'aujourd'hui. L'estimation d'Ératosthène était-elle très éloignée de cette valeur ?

f. Documente-toi sur la position géographique des villes d'Alexandrie et de Syène, ainsi que sur d'autres éléments marquants de la vie d'Ératosthène.

G2 • Position relative de droites

110

À travers l'H istoire

O

Équateur Tropique du Cancer

S (Syène) A (Alexandrie)

Puits Phare

P' P Rayons du Soleil

Pôle NORD

Pôle SUD

TERRE

Références

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