Exercice à rendre pour samedi / midi
Dans un repère, on définit les points T(1 ;−2), A(1 ; 4) et S(m+ 4 ; 0).
Conseil : placer les points dans un repère (ou un logiciel) afin de vérifier la cohérence des calculs effectués.
. Déterminer l’équation réduite de la droite (AT). (AT) :x= 1
. Déterminer l’équation réduite de la droite (TS).
m=yT−yS
xT−xS = −2−0
1−(m+ 4)= 2 m+ 3 (TS) :y= 2
m+ 3x+p pourx=xT= 1 on trouve :
−2 = 2
m+ 3×1 +p⇔ −2− 2
m+ 3=p⇔p= −2m−8 m+ 3 donc (TS) :y= 2
m+ 3x−2m+ 8 m+ 3
. Calculer les coordonnées de H le milieu de [AT] et celles de L le milieu de [SA]. (voir premier cours de septembre ou p.)
H xA+xT
2 ;yA+yT
2
!
= (1 ; 1) L xA+xS
2 ;yA+yS 2
!
= m+ 5 2 ; 2
!
. Déterminer l’équation réduite de la droite (HL).
m=yL−yH xL−xH
= 2−1 m+ 5
2 −1
= 1
m+ 3 2
= 2
m+ 3 (HL) :y= 2
m+ 3x+p pourx=xH= 1 on trouve : 3 = 2
m+ 3×1 +p⇔3− 2
m+ 3=p⇔p=3m+ 7 m+ 3 donc (HL) :y= 2
m+ 3x+3m+ 7 m+ 3
. Déterminer la position relative des droites (TS) et (HL) (parallèles, sécantes).
Les droites ont le même coefficient directeur, donc elles sont parallèles.
F. Leon (--) dm LATEX document /
m (TS) L (HL) 1 y=2x−5
2 (3 ; 2) y=x2+12 2 y=2x5 −12
5
7
2; 2
y=2x5 +35 3 y=3x−7
3 (4 ; 2) y=x3+23 4 y=2x7 −16
7
9
2; 2
y=2x7 +57 5 y=4x−9
4 (5 ; 2) y=x4+34 6 y=2x9 −20
9
11
2 ; 2
y=2x9 +79 7 y=x5−11
5 (6 ; 2) y=x5+45 8 y=2x11−24
11
13
2 ; 2
y=2x11+119 9 y=x6−13
6 (7 ; 2) y=x6+56 10 y=2x13−28
13
15
2 ; 2
y=2x13+1113 11 y=x7−15
7 (8 ; 2) y=x7+67 12 y=2x15−32
15
17
2,2
y=2x15+1315
Corrections
BA.Jo : / : Globalement compris. Fichier LibreOffice ? Ordre des réponses ! !
• :m=6
0: rien ne te dérange ?
• et: travaille avec les fractions. Comment obtiens-tu l’ordonnée à l’origine ?
• : raisonnement faux : tu ne peux pas comparer les formes décimales.
/media/fred/Données/Mes documents/_fred/WORK/MATH/2020_21/lycee/maths/2B/evals/210410_t3_dm13 /
BO.Lo :/: Très bonne maîtrise du traitement de textes : bravo ! Bon travail. Attention erreurs de calculs et revoir conclusion.
ligne : attention signe :−2 = 2
13+p⇔ −2− 2 13 = 2
13− 2 13+p ligne : équation :y=. . .
ligne : attention signe : 1 = 2
13+p⇔1− 2 13= 2
13− 2 13+p ligne : équation :y=. . .
ligne : précise quel est le coefficient directeur.
ligne : perpendiculaire ? ?
BO.Al :/: Mêmes erreurs de calcul / de rédaction que BO.Lo ? ?
• voir commentaires chez BO.Lo.
• L’abscisse de S change au cours de l’exercice. . .
• : justification ?
CR.Pr : / : Excellent travail. TBien rédigé. Félicitations. Mois de naissance ?
ligne . Il n’y a pas d’équation réduite dans ce cas.
ligne et suivantes : évite d’écrire les fractions avec des décimaux.
CZ.La :/: Attention aux erreurs de calcul ! Pourquoi utiliser Goo- gleDoc et non LibreOffice ? Mois de naissance ?
• . Simplifie la fraction. attention signe : −2 = 2
13 +p ⇔ −2− 2 13 = 2
13− 2
13+p/ équation :y=. . .
• . Tu changes les coordonnées de L. . . / erreur de calcul
• . Justifie !
DA.Ya :NN : Entre le poids des fichiers et les noms qui ne permettent pas connaître l’ordre des pages. . . mois de naissance ?
• :m=6
0: rien ne te dérange ?
• : calcule avec des fractions !
• : tu dois travailler en fractions : avec les décimaux tu n’es pas cer- taine que les nombres sont égaux.
F. Leon (--) dm LATEX document /
DI.Aï :/: ABon travail. Bel effort de rédaction avec un logiciel. At- tention : calcule à l’aide de fractions.
• . Droite parallèle à l’axe des ordonnées : que dit le cours ?m= 6 0 : rien ne te dérange ?
• . Tu dois travailler en fractions !
• . Calculs incomplets / fractions !
• . La notion de vecteur directeur n’a pas été vue. Comment sais-tu que les vecteurs sont colinéaires ?
DU.La :/: Bon travail ! Bel effort de rédaction avec un logiciel. Mois de naissance ?
ligne : incohérent : une lecture graphique te montre une droite paral- lèles aux ordonnées / 1−1 = 0, donc le dénominateur est nul. . . ligne et suivantes : attention coordonnées de A.
ligne : que signifie pour toicoplanaires? Justification de sécantes ? GO.Am :/: Très bon travail. Félicitations. Bel effort de traitement textes : bravo !
ligne : NON, dans ce cas il n’y a pas de coefficient directeur : ce n’est pas une fonction affine. Si le coefficient directeur est nul, la droite est parallèle à l’axe des abscisses.
ligne : simplifie la fraction
ligne : le symbole×s’obtient avec le mottimes
ligne : pour le signe − : écrire - {{} over {}} (les accolades jouent le rôle de « parenthèses invisibles ».
ligne : on ne veut pas « voir », on veut êtrecertainque les droites sont parallèles.
JA.Ni :/: TBon travail ! Félicitations. Bel effort de rédaction avec logiciel : bravo ! Mois ?
ligne : raisonnement faux et tu ne peux pas écrire une division par 0 ! ligne et: c’est suffisant.
/media/fred/Données/Mes documents/_fred/WORK/MATH/2020_21/lycee/maths/2B/evals/210410_t3_dm13 /
KO.My : / : Globalement compris. Fichier LibreOffice ? Un effort pour le cadrage des photos et le poids du fichier. Bravo : un seul fichier.
• :m=6
0: rien ne te dérange ?
• : reste en fraction ! Attention méthode pour trouver l’ordonnée à l’origine.
• : travaille en fraction !
• : Tu ne peux pas raisonner sur les valeurs approchées.
LA.No :/: TBon travail, félicitations. Fichier LibreOffice ? Une seul fichier c’est bien.
ligne : pourquoi cette égalité ? Comment sais-tu si le point de coor- données (2 ; 2) appartient à la droite ?
ligne : égalité fausse
LO.Sa :NN : POIDS du fichier ! Travaille avec LibreOffice ! Mois de nais- sance ? Excellent travail.
• . L’équation réduite est de la formey=mx+p.
MA.Fl : / : Bon travail, attention calculs ! Bel effort de rédaction avec un logiciel. Mois de naissance ?
ligne :m= −6
0 : rien ne te dérange ?
ligne : une droite d’équationy=pest parallèle à l’axe des abscisses.
ligne : attention signes ! reste du calcul cohérent.
ligne et: relis toi !même coefficient directeuret tu précises que les coefficients sont 1
4 et−1 4! ? !
OB.Le :/: L’idée générale est comprise, mais des erreurs de calcul ! Mois de naissance ? Mêmes erreurs que FR.Ra
• . Écriture des fractions ! ! Sans les parenthèses, les calculs sont faux ! Simplifie les fractions. Tu trouvesm= 2
12, tu calcules avec 2 13!
• . Tu changes les coordonnées de L !
• . Justification ?
F. Leon (--) dm LATEX document /
FR.Ra :/: L’idée générale est comprise, mais des erreurs de calcul ! Mois de naissance ? Mêmes erreurs que OB.Le
• . Écriture des fractions ! ! Sans les parenthèses, les calculs sont faux ! Simplifie les fractions. Tu trouves 16−1 = 16 ?
• . Tu changes les coordonnées de S et de L !
• . Justification ?
OU.Et :/: Tbon travail ! TBien : rédaction avec logiciel (pour les indicesyLs’écrity_L). Mois de naissance ?
• . Droite (AT), sans parenthèse, c’est la distance AT. Équation :x=. . .
• . et. laisse l’ordonnée à l’origine sous forme de fraction.
• . la première explication est fausse.
SO.Be :/: Un effort d’utilisation de l’éditeur d’équations pour les vecteurs, il faut aussi écrire les équations avec ! Mois de naissance ? Uti- lise les notions vues en classe : ne cherche pas des solutions / méthodes que tu ne maîtrises pas.
• N’utilise que les propriétés vues en cours : elles suffisent pour ré- pondre aux questions ! Nous n’avons pas vu les équations carté- siennes !
• Tu as construis les droites sous GGB : mais tu ne n’as pas vérifié les calcule ! ? !
• : la droite (AT) N’EST PAS la représentation d’une fonction affine !
• : simplifie les fractions. Comment obtiens-tu le coordonnées du vec- teur −−→
TS ? Erreurs de signe.
• : revoir rédaction.
• : utilise l’éditeur d’équations ! simplifie les fractions, les signes. . . Revoir méthode.
• : la notion de vecteur directeur n’a pas été vue. La vérification ne se fait sur les normes.
TR.Bi :/: Des phrases ? des explications ? Mois de naissance ?
/media/fred/Données/Mes documents/_fred/WORK/MATH/2020_21/lycee/maths/2B/evals/210410_t3_dm13 /
YE.Na :NN : POIDS des fichiers ! Travaille avec LibreOffice. Bien com- pris.
• . et. Travaille en fractions ! !
• . Raisonnement faux : tu ne peux pas comparer les valeurs appro- chées.
YU.Sh :/: TBon travail ! Bel effort de rédaction avec logiciel. Mois de naissance ?
ligne : raisonnement faux. IL faut remarquer AVANT de chercher à calculermque la droite ne représente pas une fonction affine ! ligne : écris les fractions correctement.
ligne : attentionyn’est pas Y
F. Leon (--) dm LATEX document /
