CONTRIBUTION À L'ÉTUDE DES CRUES

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N° SPÉCIAL B/1954

LA H O U I L L E B L A N C H E 725

Contribution à I étude des crues

A c o n t r i b u t i o n to the study of floods

PÂTI

J. L A R R I E U

I N G É N I E U R A U I1UIIEAU D'ÉTUDES S T A T I S T I Q U E S . S E I W I C B D E S ÉTUDES ET RECHERCHES HYDRAULIQUES D'ÉLECTRICITÉ DE FRANCE

Parmi les différentes méthodes d'estimation des crues à partir des précipitations, on utilise sur- tout en France celles qui font appel aux ré- sultats de crues réelles déjà observées. Ces méthodes s'appuient sur la même notion : L'opérateur permettant de passer des pluies aux débits est linéaire dans le temps et dans l'espace. Dans la méthode exposée ci-dessous nous avons repris cet axiome mais l'avons exploité d'une autre façon que nos devan- ciers.

Les résultats obtenus sur la rivière la Durance sont très encourageants et ils jettent une lu- mière nouvelle sur le mécanisme des crues plu- viales. L'avenir nous apprendra peut-être si la construction des hydrogrammes synthétiques outre son rôle de prévision, peut faire avancer l'analyse des crues.

Among Ihe différent methods of estiinating floods caused by rainfall, those used in France usually make use of the rccordings of floaâs already obserned. Thèse methods dépend on the same assumption: the operalor alloming the. transition from rainfall to discharge is a linear function of tirne and space. In the method explained below ive have adopted this axiom but we have exploited it differently, as IDC explain.

The results obtained on the Durance River are very encouraging and they throw new light on the mechanism of floods caused by rainfall, The future tvill perhaps teach us whether the construction of synthetic hydrograms beyond its rôle of forecasting can bring about advances in the analysis of floods.

L a d é t e r m i n a t i o n d e s c r u e s à p a r t i r d e s p r é - c i p i t a t i o n s a fait l'objet d e n o m b r e u s e s é t u d e s a u s s i b i e n e n F r a n c e q u ' à l ' é t r a n g e r . L a m a t i è r e e s t t e l l e m e n t r i c h e et t e l l e m e n t c o m p l e x e q u ' e l l e se p r ê t e à d e s a n a l y s e s t r è s v a r i é e s .

U n c e r t a i n n o m b r e de c o n f é r e n c i e r s o n t d é j à b r i l l a m m e n t e x p o s é ici m ê m e , d e v a n t le Co- m i t é T e c h n i q u e d e l a Société H y d r o t e e h n i q u e d e F r a n c e , les i d é e s g é n é r a l e s e t d e s a p p l i c a - t i o n s f o r t i n t é r e s s a n t e s s u r la q u e s t i o n .

N o u s d é s i r o n s a p p o r t e r n o t r e c o n t r i b u t i o n à c e s r e c h e r c h e s e n i n d i q u a n t les r é s u l t a t s q u e n o u s a v o n s o b t e n u s a u c o u r s d ' u n e é t u d e e n t a - m é e d e p u i s u n c e r t a i n t e m p s .

L o r s q u ' i l p l e u t s u r u n b a s s i n d e r é c e p t i o n , le d é b i t a u g m e n t e à l ' e x u t o i r e d u b a s s i n , il y a c r u e ; c ' e s t l à u n f a i t d ' e x p é r i e n c e t r i v i a l . L e r e l e v é c o n t i n u d e s d é b i t s a u c o u r s de la c r u e c o n s t i t u e l ' h y d r o g r a m m e d e c e t t e d e r n i è r e . Il se p r é s e n t e g é n é r a l e m e n t s o u s la f o r m e r e p r é -

s e n t é e f i g u r e 1, q u a n d il y a eu a v e r s e c o n t i n u e . O n c o n ç o i t a i s é m e n t q u e si la p l u i e n e s ' é t a i t p a s p r o d u i t e , le d é b i t a u r a i t s u i v i la l i g n e p o i n - tillée A B ' C ( c o u r b e d e t a r i s s e m e n t ) . D ' a u t r e p a r t , la l i g n e B C e s t la c o n t i n u a t i o n d ' u n e n o u -

Débit

/A' aJ

_ 1 r —

Temps C F i o . 1.

velle c o u r b e d e t a r i s s e m e n t A ' B C O n e s t d o n c a m e n é à c o n s i d é r e r q u e la p o r t i o n d e l ' h y d r o - g r a m m e d u e r é e l l e m e n t a u r u i s s e l l e m e n t de la p l u i e e s t c o m p r i s e e n t r e d e u x l i m i t e s e x t r ê m e s r e p r é s e n t é e s p a r les c o n t o u r s A P B B ' el A ' P B . Le v o l u m e A A ' B B ' e s t r e l a t i f à d e s a p p o r t s c o r o -

e

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1954017

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72G LA H O U I L L E B L A N C H E N° SPÉCIAL B/1954

p l e x e s , é c o u l e m e n t h y p o d e r m i q u e , i n f l u e n c e d e la n a p p e p h r é a t i q u e .

Si n o u s v o u l o n s c a l c u l e r u n h y d r o g r a m m e d e r u i s s e l l e m e n t à p a r t i r d e s p l u i e s en l ' a j u s t a n t s u r l ' h y d r o g r a m m e r é e l o b s e r v é , il se p o s e u n p r e m i e r p r o b l è m e : d é t e r m i n a t i o n d e 1 h y d r o - g r a m m e p l u i e r u i s s e l é e . Ce n ' e s t p a s là c h o s e facile, p u i s q u ' o n n e p o s s è d e g u è r e d ' é l é m e n t c a - r a c t é r i s t i q u e p o u r l'isoler o b j e c t i v e m e n t d e l ' h y - d r o g r a m m e t o t a l o b s e r v é . U n p r o b l è m e a n a l o g u e se p o s e p o u r les p r é c i p i t a t i o n s . Ces d e r n i è r e s n e c o n t r i b u e n t p a s e n t o t a l i t é a u r u i s s e l l e m e n t .

E l l e s se d i v i s e n t e n p l u s i e u r s p a r t i e s .

1. U n c e r t a i n p o u r c e n t a g e s ' é v a p o r e a v a n t d ' a v o i r le t e m p s d e s ' é c o u l e r .

2. U n e a u t r e p a r t i e a l i m e n t e la n a p p e p h r é a - t i q u e .

3. U n e a u t r e va d o n n e r n a i s s a n c e à l ' é c o u l e m e n t h y p o d e r m i q u e .

4. E n f i n u n e c e r t a i n e p o r t i o n , celle q u i n o u s i n t é - r e s s e , r u i s s e l l e e t c o n t r i b u e à la c r u e p r o - p r e m e n t d i t e .

L e p r o b l è m e s e c o m p l i q u e e n c o r e d u f a i t q u e c e s d i f f é r e n t e s p a r t i e s n e s o n t p a s e n p r o p o r t i o n s fixes n i a u c o u r s d e la c r u e , n i a u c o u r s d e s d i f f é r e n t e s s a i s o n s .

C o n s i d é r o n s p a r e x e m p l e l ' é v a p o r a t i o n . E l l e e s t b e a u c o u p p l u s f o r t e e n é t é q u ' e n h i v e r , a u d é b u t d e la c r u e q u ' à la fin. D e m ê m e l ' a p p o r t à la n a p p e p h r é a t i q u e , c o n s i d é r a b l e a u d é b u t d e la c r u e , s ' a m e n u i s e p r o g r e s s i v e m e n t .

Il e s t e x t r ê m e m e n t difficile d ' é v a l u e r les i m - p o r t a n c e s r e s p e c t i v e s d e s é l é m e n t s 1, 2 e t 3 . L e q u o t i e n t e n t r e le v o l u m e d e l a c r u e r u i s s e l é e (si t a n t e s t q u ' o n p u i s s e le d é t e r m i n e r e x a c t e m e n t ) et le v o l u m e p r é c i p i t é d o n n e e n effet u n coeffi- c i e n t q u i i n t è g r e g l o b a b l e m e n t 1, 2 e t 3 .

E n p a r t i c u l i e r , j u s q u ' à p r é s e n t o n n ' a v a i t p a s m e s u r é e f f e c t i v e m e n t l ' i m p o r t a n c e d e l ' é v a p o r a - t i o n .

C H O I X D ' U N E MÉTHODE

L ' u t i l i s a t i o n d e s p l u i e s p o u r la d é t e r m i n a t i o n d e s c r u e s n ' e s t p a s c h o s e r é c e n t e . N o m b r e d ' h y - d r o l o g u e s o n t a i n s i c h e r c h é à r e l i e r c a u s e à effet.

L e s m é t h o d e s u t i l i s é e s q u i s u p p o s e n t t o u t e s l a c o n n a i s s a n c e d e s p r é c i p i t a t i o n s , s e d i v i s e n t e n d e u x g r o u p e s p r i n c i p a u x .

N o u s l a i s s e r o n s d e côté c e l l e s d u p r e m i e r g r o u p e q u i f o n t a p p e l a u x p r o p r i é t é s g é o g r a p h i - q u e s d u b a s s i n .

L e s a u t r e s m é t h o d e s u t i l i s e n t t o u t e s p l u s o u m o i n s i m p l i c i t e m e n t d e s n o t i o n s q u e n o u s a l l o n s r a p p e l e r m a i n t e n a n t . O n c o n s i d è r e u n b a s s i n d e r é c e p t i o n S e t s o n e x u t o i r e J . U n e a v e r s e u n i -

f o r m e s u r S, d e d u r é e u n i t é e t d ' i n t e n s i t é u n i t é , d o n n e n a i s s a n c e à u n e c r u e d e f o r m e i n v a r i a b l e , b i e n d é t e r m i n é e . L e r e l e v é c o n t i n u d e s d é b i t s o b - s e r v é s e n J d u r a n t la c r u e c o n s t i t u e l ' h y d r o - g r a m m e u n i t a i r e , é l é m e n t f o n d a m e n t a l .

L ' e x p l o i t a t i o n d e cet h y d r o g r a m m e u n i t a i r e r e - p o s e s u r d e u x a u t r e s a x i o m e s :

a) U n e p l u i e d ' i n t e n s i t é I m a i s d e d u r é e u n i t a i r e d o n n e n a i s s a n c e à u n h y d r o g r a m m e d é - d u i t d e l ' h y d r o g r a m m e u n i t a i r e e n m u l t i - p l i a n t p a r I t o u t e s les o r d o n n é e s ; b) U n e p l u i e d e d u r é e n o n u n i t a i r e d o n n e n a i s -

s a n c e à u n h y d r o g r a m m e r é s u l t a n t d e l ' a d d i t i o n d ' h y d r o g r a m m e s u n i t a i r e s a v e c d é c a l a g e d a n s le t e m p s .

A i n s i l a c o n n a i s s a n c e d e l ' h y d r o g r a m m e u n i - t a i r e et c e l . e d e s p l u i e s s u f f i s e n t à d é t e r m i n e r l ' h y d r o g r a m m e d e n ' i m p o r t e q u e l l e c r u e .

Ce s c h é m a e s t s é d u i s a n t s u r t o u t p a r s a s i m - p l i c i t é t h é o r i q u e , m a l h e u r e u s e m e n t il s e h e u r t e à d e s o b j e c t i o n s , p a r t i c u l i è r e m e n t e n ce q u i c o n - c e r n e le p r e m i e r a x i o m e , p o i n t f a i b l e d e l a m é t h o d e .

Ce p r e m i e r a x i o m e d o n n e lieu à d e u x c r i t i - q u e s , la p r e m i è r e d e n a t u r e t h é o r i q u e , l a s e c o n d e d e n a t u r e p r a t i q u e .

L a p r e m i è r e c o n c e r n e l ' h y p o t h è s e d ' u n h y d r o - g r a m m e u n i t a i r e d e f o r m e i n v a r i a b l e . C e t t e h y - p o t h è s e a s o u v e n t é t é a t t a q u é e , m a i s il f a u t r e - c o n n a î t r e q u ' e n g é n é r a l , elle e s t a s s e z b i e n v é r i - fiée, d u m o i n s p o u r les p e t i t s b a s s i n s .

L a s e c o n d e c r i t i q u e c o n c e r n e la difficulté d e r e n c o n t r e r les c o n d i t i o n s i m p o s é e s : a v e r s e u n i - f o r m e s u r t o u t le b a s s i n , d ' i n t e n s i t é u n i t é , de d u r é e u n i t é .

C'est p o u r q u o i les h y d r o l o g u e s o n t f a i t p o r t e r l e u r s p r i n c i p a u x efforts s u r la d é t e r m i n a t i o n d e s h y d o g r a m m e s u n i t a i r e s .

O n p e u t s u i v r e d e u x voies b i e n d i f f é r e n t e s p o u r a b o u t i r à ce r é s u l t a t :

O u b i e n o n a t t e n d p a t i e m m e n t u n e a v e r s e d ' i n t e n s i t é c o n s t a n t e , d e d u r é e s u f f i s a m m e n t b r è v e p o u r d o n n e r n a i s s a n c e à u n h y d r o g r a m m e u n i t a i r e . O n r i s q u e a l o r s d ' a t t e n d r e l o n g t e m p s , c a r il e s t f o r t r a r e d ' o b t e n i r u n e a v e r s e u n i f o r m e d a n s le t e m p s e t d a n s l ' e s p a c e s u r u n b a s s i n d e q u e l q u e g r a n d e u r . A u s s i , e n g é n é r a l , c e t t e m é - t h o d e d e l ' h y d r o g r a m m e u n i t a i r e e x p é r i m e n t a l n ' e s t u t i l i s é e q u e p o u r les t o u t p e t i t s b a s s i n s d e n a t u r e t r è s h o m o g è n e .

O u b i e n o n c h e r c h e à d é t e r m i n e r l ' h y d r o - g r a m m e u n i t a i r e à p a r t i r d ' h y d r o g r a m m e s q u e l -

c o n q u e s (*). C'est le p r o c é d é u t i l i s é p o u r les g r a n d s b a s s i n s . E n p a r t i c u l i e r , u n e m é t h o d e c o n -

(*) V o i r à ce s u j e t : Applied Hydrology, p a r J O H N - S T O N E et C R O S S ,

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N ° SPÉCIAL B / 1 9 5 4 L A H O U I L L E B L A N C H E 727

s i s t e à s u p p u t e r u n h y d r o g r a m m e u n i t a i r e a priori; à p a r t i r d e ce d e r n i e r o n c o n s t r u i t l ' h y - d r o g r a m m e d ' u n e c r u e effectivement o b s e r v é e ci l'on c o m p a r e le r é s u l t a t c a l c u l é à l ' h y d r o g r a m m e r é e l .

O n c o r r i g e e n s u i t e l ' h y d r o g r a m m e u n i t a i r e c o n s i d é r é a u m o y e n d e s é c a r t s o b s e r v é s , p u i s o n r e c o m m e n c e . I l y a c o n v e r g e n c e d e l ' h y d r o - g r a m m e s u p p u t é v e r s l ' h y d r o g r a m m e u n i t a i r e .

C e t t e m é t h o d e e s t s o u v e n t l a b o r i e u s e et la c o n - v e r g e n c e n e s'effectue p a s t o u j o u r s d ' u n e f a ç o n t r è s s a t i s f a i s a n t e si l ' h y d r o g r a m m e d e d é p a r t n ' a p a s é t é b i e n c h o i s i .

Ces d i f f é r e n t e s c o n s i d é r a t i o n s n o u s o n t fait r e - n o n c e r à l ' u t i l i s a t i o n d e s h y d r o g r a m m e s u n i t a i - r e s p r o p r e m e n t d i t .

N o u s u t i l i s o n s u n p r o c é d é q u e n o u s a p p e l o n s m é t h o d e d e l ' h y d r o g r a m m e é l é m e n t a i r e f a u t e d ' u n e d é s i g n a t i o n p l u s c o m m o d e .

M É T H O D E D E L'HYDROGRAMME ÉLÉMENTAIRE

N o u s a v o n s r e m p l a c é n o t r e d é s i g n a t i o n a n t é - r i e u r e d ' h y d r o g r a m m e s y n t h é t i q u e p a r celle d ' h y -

d r o g a m m e é l é m e n t a i r e p a r c e q u e n o u s f a i s o n s a p p e l d a n s n o t r e a n a l y s e à d e s é l é m e n t s d e l ' h y - d r o g r a m m e u n i t a i r e c l a s s i q u e . C'est d i r e q u e n o - t r e m é t h o d e se r a t t a c h e a u p r e m i e r d e s g r o u p e s i n d i q u é s p l u s h a u t .

C o m m e p r é c é d e m m e n t n o u s a p p l i q u o n s l e p r i n c i p e f o n d a m e n t a l s u i v a n t :

L ' o p é r a t e u r p l u i e - d é b i t e s t l i n é a i r e à la fois d a n s le t e m p s e t d a n s l ' e s p a c e .

Cela signifie c o n c r è t e m e n t q u ' u n e s u i t e d ' a v e r - s e s s u c c e s s i v e s p r o d u i t u n e c r u e q u i e s t la s o m m e a v e c u n d é c a l a g e d e t e m p s c o n v e n a b l e , d e s c r u e s q u ' a u r a i t p r o d u i t e s c h a q u e a v e r s e s é p a r é m e n t .

D ' a u t r e p a r t , d e s a v e r s e s p r o d u i t e s s u r d i v e r s e s p a r t i e s d u b a s s i n p r o v o q u e n t u n e c r u e q u i e s t la s o m m e d e s c r u e s q u ' a u r a i t p r o d u i t s é p a r é - m e n t c h a q u e a v e r s e a g i s s a n t s e u l e .

Il n e f a u t p a s s e f a i r e t r o p d ' i l l u s i o n s s u r la v a l e u r t h é o r i q u e d e ce p r i n c i p e . C o n t e n i o n s - n o u s d u f a i t q u ' e n p r a t i q u e , il s e vérifie a s s e z b i e n .

E T A B L I S S E M E N T D E LA FORMULE FONDAMENTALE

N o u s é t u d i o n s u n b a s s i n d e r é c e p t i o n S, p o s - s é d a n t u n e s t a t i o n d e j a u g e a g e à l ' e x u t o i r e , e t n o u s c h e r c h o n s l e d é b i t I (/) p r o d u i t p a r u n e p l u i e d o n n é e .

P o u r é t a b l i r l ' é q u a t i o n f o n d a m e n t a l e , n o u s a l - l o n s m a i n t e n a n t n o u s p l a c e r à l ' e x u t o i r e , à l ' i n s - t a n t t; n o u s a l l o n s c h e r c h e r la c o n t r i b u t i o n d ' u n é l é m e n t d e s u r f a c e d S d u b a s s i n a u débit e n t r e les i n s t a n t s f e t f -f- dt. L e v o l u m e t o m b é d a n s la p é r i o d e t — T — - 6 , f — x — ô + cfô va d o n n e r la c o n t r i b u t i o n s u i v a n t e :

A-(P, t — x — 0) h(P, t — x — 0 ) d f d S r ( P , 0 ) 0 * 0 D a n s c e t t e e x p r e s s i o n , - d é s i g n e le t e m p s de p a r c o u r s m o y e n d e l ' e a u r u i s s e l é e e n t r e le p o i n t P s i t u é d a n s c?S et l ' e x u t o i r e , h ( P , t) la l a m e d ' e a u p r é c i p i t é e s u r dS e n t r e t e t t -j- dt, k ( P , 0

le coefficient de r u i s s e l l e m e n t e t r (P,f) le coeffi- c i e n t d ' é t a l e m e n t et d e r é p a r t i t i o n d e la p l u i e .

P o u r o b t e n i r la c o n t r i b u t i o n t o t a l e d e la z o n e ds, il suffit d ' i n t é g r e r c e t t e e x p r e s s i o n p a r r a p - p o r t à 8 d e 0 à - j - o o . O n o b t i e n t a l o r s l ' e x p r e s - s i o n s u i v a n t e :

k ( P , t— x —— 0) h ( P , i — x — 0 ) r ( P , 0 ) dt dS d ô O n a u r a le d é b i t t o t a l à l ' e x u t o i r e e n i n t é g r a n t e n c o r e u n e fois c e t t e e x p r e s s i o n p a r r a p p o r t à S.

F i n a l e m e n t , n o u s o b t e n o n s p o u r e x p r e s s i o n d u d é b i t à l ' e x u t o i r e :

I (t) = f ^ J + " k ( P , t ~~~~ X 0 ) il ( P , t ~ T — 0 )

r ( P , 0) d O d S (1) Il c o n v i e n t d e f a i r e ici le r a p p r o c h e m e n t e n t r e l ' h y d r o g r a m m e u n i t a i r e tel q u e n o u s l ' a v o n s d é - fini p l u s h a u t e t l ' h y d r o g r a m m e q u e n o u s c o n s - t r u i s o n s à p a r t i r d e l ' e x p r e s s i o n (1). Il e s t facile de vérifier q u e l ' e x p r e s s i o n :

k ( P , t — x 0 ) r ( P , 6 )

e s t l ' é l é m e n t d i f f é r e n t i e l s p a t i a l d e l ' h y d r o - g r a m m e u n i t a i r e . P a r c o n s é q u e n t , s a n s u t i l i s e r d i r e c t e m e n t ce d e r n i e r , n o u s le v o y o n s a p p a - r a î t r e d a n s n o t r e a n a l y s e .

N o u s a l l o n s m a i n t e n a n t p a s s e r e n r e v u e les d i f f é r e n t s f a c t e u r s q u i a p p a r a i s s e n t d a n s la r e l a - t i o n ( 1 ) .

F A C T E U R h ( P , t — x — 0 ) dt

II n ' y a p a s g r a n d - c h o s e à d i r e s u r c e t t e q u a n - t i t é . N o u s r e m a r q u e r o n s s e u l e m e n t q u e , d a n s les a p p l i c a t i o n s , l ' i n t é g r a t i o n s e r a f a i t e n u m é r i q u e - m e n t , ce q u i n o u s o b l i g e r a à p o s s é d e r d e s r e l e - v é s t r è s r a p p r o c h é s p o u r les p l u i e s d u b a s s i n . Si p a r e x e m p l e on a d o p t e u n dt d e six h e u r e s , il n o u s f a u d r a o b t e n i r d e s r e l e v é s t o u t e s les s i x h e u r e * .

L ' i d é a l , d ' a i l l e u r s , c o n s i s t e r a i t à p o s s é d e r u n e n r e g i s t r e m e n t c o n t i n u d e s p l u i e s , ce q u i p e r m e t - t r a i t d e c h o i s i r a u m i e u x la l o n g u e u r d e l ' é l é m e n t d e t e m p s dt. N o u s v e r r o n s p l u s b a s q u e cet i d é a l a é t é o b t e n u d a n s les a p p l i c a t i o n s p r a t i q u e s q u e n o u s a v o n s f a i t e s .

N o u s a v o n s m a i n t e n a n t à c o n s i d é r e r le t e m p s d e r u i s s e l l e m e n t x — (d/v), où /; d é s i g n e la v i t e s s e m o y e n n e d e r u i s s e l l e m e n t e t d la d i s t a n c e d e p a r - c o u r s m o y e n n e d e s g o u t t e l e t t e s d ' e a u .

(4)

7 2 8 LA H O U I L L E B L A N C H E N° SPÉCIAL B/1954

N o u s s u p p o s o n s la v i t e s s e m o y e n n e u c o n s - t a n t e . E n r é a l i t é , il n ' e n est c e r t a i n e m e n t r i e n ; v d é p e n d à la l'ois d u l i e u ( p e n t e , c o n s i s t a n c e d e s t e r r a i n s , etc.) et d e s c i r c o n s t a n c e s m é t é o r o l o g i - q u e s ( é t a t d e s a t u r a t i o n d u sol, d e l'air, e t c . ) . Il e s t à p e u p r è s i m p o s s i b l e d e t e n i r c o m p t e d e s dif-

f é r e n t s f a c t e u r s q u i e n t r e n t a i n s i e n j e u e t o n d o i t se c o n t e n t e r d e c o n s i d é r e r u n e v i t e s s e m o y e n n e c o n s t a n t e a u c o u r s d u t e m p s .

N o u s a v o n s o b t e n u u n e v a l e u r m o y e n n e d e v à p a r t i r d e la v i t e s s e m o y e n n e V d ' é c o u l e m e n t d a n s la r i v i è r e .

F A C T E U R k i l ' , / h-.

Ce f a c t e u r a u n e i n t e r p r é t a t i o n p l r y s i q u e t r è s s i m p l e . U r e p r é s e n t e le coefficient d e r u i s s e l l e - m e n t . N o u s a v o n s d o n c a priori q u e l q u e s i d é e s s u r s a f o r m e . Il e s t é v i d e m m e n t c o m p r i s e n t r e 0 e t 1, et c r o i s s a n t a v e c le t e m p s à p a r t i r d u d é b u t d e la p l u i e . Ceci p o s é , il e s t difficile d ' a l l e r p l u s loin p o u r lui c h e r c h e r u n e e x p r e s s i o n m a t h é - m a t i q u e g u i d é e p a r d e s c o n s i d é r a t i o n s p h y s i q u e s .

N o u s u t i l i s e r o n s d e s f o r m e s m a t h é m a t i q u e s a u s s i s i m p l e s q u e p o s s i b l e et n ' i n t r o d u i r o n s q u ' u n s e u l p a r a m è t r e . N o u s p o u r r o n s é v e n t u e l - l e m e n t s o n g e r à f a i r e v a r i e r c e p a r a m è t r e s u i - v a n t l e s s a i s o n s p u i s q u ' i l s e m b l e é v i d e n t à p r e - m i è r e v u e q u e k ( P , t — T — 6) est p l u s g r a n d e n h i v e r q u ' e n é t é . M a i s , s e u l e l ' e x p é r i e n c e d i r e c t e p e u t n o u s g u i d e r à ce s t a d e d e l ' é t u d e .

F A C T E U R r ( P , t)

R e m a r q u o n s t o u t d e s u i t e à ce p r o p o s q u ' u n e d é t e r m i n a t i o n p h y s i q u e d e r s ' a v é r e r a i t t r è s difficile. N o u s p o u v o n s n o u s l a i s s e r g u i d e r ici p a r I i n t u i t i o n et p a r q u e l q u e s c o n s i d é r a t i o n s s t a t i s - t i q u e s g é n é r a l e s .

N o u s v e r r o n s d a n s les a p p l i c a t i o n s n u m é r i - q u e s la f o r m e définitive q u e n o u s a v o n s a d o p t é e . II e s t b i e n e n t e n d u q u e c e t t e f o r m e p o u r r a i t s e modifier p o u r d ' a u t r e s b a s s i n s .

A P P L I C A T I O N D E LA MÉTHODE

N o u s a v o n s p r o f i t é d e l ' é n o r m e effort d ' é q u i p e - m e n t e n t r e p r i s d a n s le b a s s i n d e la H a u t e - D u - r a n c e p o u r m e t t r e à l ' é p r e u v e la m é t h o d e d é v e - l o p p é e p l u s h a u t .

N o u s d i s p o s i o n s e n effet d e s l i m n i g r a m m e s o r i g i n a u x d e la s t a t i o n d e l ' A r c h i d i a c r e (13.V.

3.884 k m²) d e p u i s le m o i s d e m a i 1 9 5 1 , ce q u i n o u s p e r m e t t a i t d e s u i v r e t r è s c o m p l è t e m e n t l ' a l l u r e d e s d é b i t s à c e t t e s t a t i o n .

D ' a u t r e p a r t , d e n o m b r e u x p o s t e s p l u v i o m é t r i -

q u e s e n r e g i s t r e u r s f u r e n t i n s t a l l é s d u r a n t l ' a n - n é e 1951 a u t o u r d e l a D u r a n c e si b i e n q u ' i l n o u s é t a i t p o s s i b l e é g a l e m e n t d e s u i v r e d ' u n e f a ç o n c o n t i n u e l ' é v o l u t i o n d e s a v e r s e s s u r les d i v e r s e s p a r t i e s d u b a s s i n .

L ' a p p l i c a t i o n n u m é r i q u e a d o n n é l i e u à d e s r e - c h e r c h e s c o m p l é m e n t a i r e s c o n c e r n a n t p l u s p a r - t i c u l i è r e m e n t la f o r m e d e s f o n c t i o n s r et k, e t le c h o i x d e s u n i t é s .

C o m m e n o u s l ' a v o n s s i g n a l é p l u s h a u t , la d é - t e r m i n a t i o n t h é o r i q u e d e r s ' a v é r a i t difficile.

N o u s a v o n s a d o p t é la f o r m e s u i v a n t e q u i s e m b l e en b o n a c c o r d avec la r é a l i t é :

r = t e-«*/->

O n c o n s t a t e a i n s i q u e n o u s f a i s o n s d é p e n d i e "

u n i q u e m e n t d e t e t n o n p a s d e P , n i d e s c a r a c - t é r i s t i q u e s m é t é o r o l o g i q u e s . L ' e x p é r i e n c e n o u s a m o n t r é e n effet, j u s q u ' à p r é s e n t , q u ' i l s ' é t a b l i s - s a i t u n r é g i m e m o y e n s u r l ' e n s e m b l e d u b a s s i n et q u ' i l é t a i t v a i n d e c h e r c h e r à d i f f é r e n c i e r les d i f f é r e n t e s z o n e s .

L e p r o b l è m e é t a i t p l u s s i m p l e p o u r À\ E n effet, n o u s s a v i o n s d é j à q u e l q u e c h o s e a priori s u r le coefficient : il e s t c o m p r i s e n t r e 0 e t 1, e t il c r o î t a u c o u r s d u t e m p s . D e s c o n s i d é r a - t i o n s d i v e r s e s s u r la r a p i d i t é d e l ' a b s o r p t i o n n o u s o n t c o n d u i t à u t i l i s e r l a f o r m e s u i v a n t e :

k — l—e-^at

N o u s a v o n s o b t e n u a i n s i u n e r e p r é s e n t a t i o n t r è s s a t i s f a i s a n t e .

P o u r l ' i n t é g r a t i o n n u m é r i q u e , il f a l l a i t e n o u - t r e d é t e r m i n e r les v a l e u r s d e A T , At e t AS. N o u s a v o n s c o m m e n c é p a r p r e n d r e A T = AL ce q u i n o u s a g r a n d e m e n t simplifié les c a l c u l s . L e c h o i x d e c e t t e v a l e u r c o m m u n e s e t r o u v a i t lié à la g r a n d e u r d u b a s s i n , à la v i t e s s e d ' é c o u l e m e n t d e s e a u x . F i n a l e m e n t , d e s c o n s i d é r a t i o n s p u r e m e n t e m p i r i q u e s n o u s o n t f a i t a d o p t e r s i x h e u r e s p o u r v a l e u r c o m m u n e d e A? e t d e AL

Q u a n t a u AS, n o u s n e l ' a v o n s p a s c h o i s i c o n s - t a n t , m a i s l ' a v o n s lié à la v a l e u r c o m m u n e d e At e t Û T p a r l a m é t h o d e d e s t e m p s d e p a r c o u r s é g a u x r é a l i s é e d e l a f a ç o n s u i v a n t e : o n t r a c e s u r le b a s s i n u n e l i g n e fictive d o n t t o u s l e s p o i n t s s o n t à u n e d i s t a n c e iv At d e l ' e x u t o i r e , d i s - t a n c e m e s u r é e le l o n g d e s l i g n e s d e r u i s s e l l e - m e n t d e la p l u i e . P u i s o n t r a c e la l i g n e d o n t t o u s les p o i n t s s o n t à la d i s t a n c e ( i - — 1 ) v At d e l ' e x u t o i r e . N o u s a p p e l l e r o n s / i , , la h a u t e u r d ' e a u t o m b é e s u r la z o n e AS,- d a n s l ' i n t e r v a l l e d e t e m p s

*„ + ( / — 1 ) A*, h + jAt.

O n é t a b l i t a l o r s f a c i l e m e n t les f e u i l l e s d e c a l - c u l s q u i d o n n e n t les a p p o r t s d e c h a q u e z o n e . P o u r l a z o n e ASj, p a r e x e m p l e , n o u s a u r o n s le t a b l e a u s u i v a n t :

(5)

N ° SPÉCIAL B/1954 LA H O U I L L E B L A N C H E _{7 2 9}

7 ~~~—- Périodes Volume

précipité

A/, A'i

Ai,. AS, = V

ⁿ

v» '"•i Vu

^ 1 2

AS, = V,

² r, V^{1 2}

V

^{1 2}

T ^ . A S ^ V ^ v

^{i a} ' • j

v

^{1 3}

e t c . .

''. v

^{1 4}

A p p o r t s g l o b a u x

b r u t s d e l a z o n e I A '^{1 2}

A',

^s A',⁴

A p p o r t s c o m p t e t e n u d e l ' a b s o r p t i o n :

A

^{1 3}

S y m b o l i q u e m e n t n o u s a v o n s r e p r é s e n t é p a r A^

la p é r i o d e f⁰ + (i — 1) Af, f⁰ + i AL A^{1 (} e s t l ' a p - p o r t d e l a z o n e AS;, q u i va r u i s s e l e r d a n s c e t t e p é r i o d e .

D e l a m ê m e f a ç o n , la zone A S² va f o u r n i r les a p p o r t s s u i v a n t s :

A^{2 1} A^{2 2} A^{2 : i}

D e m ê m e e n c o r e , la z o n e ASs f o u r n i r a les a p - p o r t s s u i v a n t s :

A; ₃₁

As,

F i n a l e m e n t , les a p p o r t s t o t a u x à l ' e x u t o i r e n o u s s e r o n t f o u r n i s p a r u n d e r n i e r t a b l e a u o ù les t, o n t la m ê m e signification q u e p r é c é d e m m e n t :

Périodes Apports

des zones

Af, AL_, Af

^:!

Ar

⁴

A p p o r t d e la z o n e AS,

A

ⁿ

A,.. Al3 A

^M

A p p o r t d e la z o n e AS² A^{2 1} A - A , , A p p o r t d e la z o n e AS^a A<ii A ,²

e t c . . - —

Vi v

²

v

⁸

v

⁴

Il n o u s suffit e n s u i t e d e d i v i s e r les différents v o l u m e s V i p a r At p o u r a v o i r les d é b i t s m o y e n s i n s t a n t a n é s d u r a n t les différentes p é r i o d e s .

O n t r o u v e r a fig. 2, 3 el 4 les r é s u l t a t s d ' a j u s t e - m e n t s u r les c r u e s d ' o c t o b r e 1952, o c t o b r e 1953 et a o û t 1954.

F i o . 2. — D u r a n c e .

S t a t i o n d e j a u g e a g e d e l ' A r c h i d i a c r e . Crue d ' o c t o b r e 1 9 5 2 .

21 22 Fui. IS. — D u r a n c e .

S t a t i o n de j a u g e a g e de l ' A r c h i d i a c r e . Crue d ' o c t o b r e 1053.

F I G . 4. — D u r a n c e .

S t a t i o n d e j a u g e a g e de l ' A r c h i d i a c r e . Crue d'août 1954.

(6)

730 LA H O U I L L E B L A N C H E N° SPÉCIAL B/1954

L e s a p p l i c a t i o n s n u m é r i q u e s q u e n o u s a v o n s f a i t e s d o n n e n t lieu à u n c e r t a i n n o m b r e d ' o b s e r - v a t i o n s .

O n r e m a r q u e t o u t d ' a b o r d q u e , s y s t é m a t i q u e - m e n t , l ' h y d r o g r a m m e s y n t h é t i q u e s e p l a c e a u - d e s s u s d e l ' h y d r o g r a m m e n a t u r e l a u d é b u t d e l a c r u e el en d e s s o u s à la fin. Cela n e d o i t p a s n o u s s u r p r e n d r e o u t r e m e s u r e .

A u d é b u t d e la c r u e , e n effet, l ' a b s o r p t i o n e s t e x t r ê m e m e n t i m p o r t a n t e e t n o t r e coefficient d e r u i s s e l l e m e n t n ' e n t i e n t p a s s u f f i s a m m e n t c o m p t e . Il s e r a i t p o s s i b l e , é v i d e m m e n t , d ' i n t r o - d u i r e u n t e r m e c o r r e c t i f a u d é b u t d e la c r u e , m a i s sa d é t e r m i n a t i o n e s t t r o p artificielle p o u r offrir u n i n t é r ê t s u f f i s a n t d a n s l ' é t a t a c t u e l d e la q u e s t i o n .

D ' a u t r e p a r t , n o t r e h y d r o g r a m m e s y n t h é t i q u e e s t s y s t é m a t i q u e m e n t t r o p faible e n fin d e c r u e . L à e n c o r e , o n p e u t t r o u v e r u n e e x p l i c a t i o n s i m - p l e à ce p h é n o m è n e .

E n effet, p o u r la d é t e r m i n a t i o n d e l ' h y d r o - g r a m m e n a t u r e l , p l u i e r u i s s e l é e , n o u s a v o n s r e - t r a n c h é d e l ' h y d r o g r a m m e t o t a l la c o u r b e d e t a r i s s e m e n t A B ' ( v o i r fig. 1 ) . Il s ' e n s u i t é v i - d e m m e n t q u e n o t r e h y d r o g r a m m e n ' e s t p a s le r é s u l t a t d u s e u l r u i s s e l l e m e n t , m a i s q u ' i l i n t è - g r e é g a l e m e n t les a p p o r t s d e la n a p p e p h r é a t i - q u e e t d u r u i s s e l l e m e n t h y p o d e r m i q u e . N o u s a v o n s r e n o n c é à t r a c e r u n e c o u r b e m o y e n n e e n - t r e A B ' e t A ' B e n r a i s o n d e la g r o s s e p a r t d ' a r b i - t r a i r e q u i e n t r e d a n s c e t t e d é t e r m i n a t i o n . Au

c o n t r a i r e , p a r s a c o n s t r u c t i o n m ê m e , l ' h y d r o - g r a m m e s y n t h é t i q u e n ' u t i l i s e q u e les a p p o r t s d e r u i s s e l l e m e n t , d ' o ù l ' é c a r t o b s e r v é .

N a t u r e l l e m e n t , c e r t a i n s p o i n t s d e d é t a i l p o u r - r o n t ê t r e r e p r i s u l t é r i e u r e m e n t . C'est d ' a i l l e u r s là u n e t â c h e q u e n o u s p o u r s u i v r o n s .

A

L e s r e m a r q u e s q u e n o u s v e n o n s d e f a i r e q u a n t à l ' é c a r t e n t r e h y d r o g r a m m e n a t u r e l et h y d r o - g r a m m e s y n t h é t i q u e n o u s o n t s u g g é r é u n e m é - t h o d e d e d é t e r m i n a t i o n p o u r l a c o u r b e d é l i m i - t a n t le v o l u m e r e l a t i f a u r u i s s e l l e m e n t p u r d a n s l ' h y d r o g r a m m e n a t u r e l .

O n p o u r r a i t e n effet c o n s t r u i r e c e t t e c o u r b e C e n f a i s a n t c o ï n c i d e r la q u e u e d e l ' h y d r o g r a m m e r é e l R a v e c celle d e l ' h y d r o g r a m m e s y n t h é t i q u e S s u p p o s é a priori r e p r é s e n t e r c o r r e c t e m e n t le r u i s - s e l l e m e n t . L a c o u r b e C n e s e r a i t p a s a u t r e c h o s e q u e R — S.

N a t u r e l l e m e n t , il f a u d r a m e t t r e la m é t h o d e l o n g t e m p s à l ' é p r e u v e a v a n t d e p o u v o i r a c c o r - d e r q u e l q u e c o n f i a n c e à ce p r o c é d é .

N o u s p e n s o n s t o u t e f o i s q u e la m é t h o d e p e u t a i n s i s e r v i r n o n s e u l e m e n t à r e p r é s e n t e r les c r u e s , m a i s e n c o r e à les a n a l y s e r . Il y a u r a là, p e u t - ê t r e , u n m o y e n d e r a c c o r d e r la t h é o r i e d e s c r u e s p l u - v i a l e s à celle d e s c o u r b e s d e t a r i s s e m e n t . N o u s a t t a q u e r o n s c e t t e q u e s t i o n d a n s u n a v e n i r q u e n o u s s o u h a i t o n s p r o c h e .

D I S C U S S I O N Président : M . H U P N E R

M. l e P r é s i d e n t r e m e r c i e M . L A H R I E U e t l u i d e m a n d e s i s o n é t u d e e s t a p p l i c a b l e a u x c r u e s d e p r i n t e m p s d u e s e n p a r t i e à la f o n t e d e l a n e i g e .

M . L A R R I E U r é p o n d q u ' i l n'a p a s e u l ' o c c a s i o n d e f a i r e u n e t e l l e a p p l i c a t i o n , c a r l e s c r u e s r é c e n t e s d e l a D u r a n c e n ' o n t p a s e u l i e u a u p r i n t e m p s , m a i s il p e n s e q u e , v u la n a t u r e d e s c h o s e s , i l s u f f i r a i t d ' a j o u t e r à s a f o r m u l e u n t e r m e c o r r e c t i f .

M . l e P r é s i d e n t r a p p r o c h e l e s f o r m u l e s d e d é c r o i s s a n c e e x p o n e n t i e l l e u t i l i s é e s p a r M. L A H B I E U d e c e l l e s q u e M. M A G R I N a e m p l o y é e s d a n s s o n é t u d e d e s c r u e s d e l a D o r d o g n e à M a r è g e s .

M. LUGIEZ c o n s i d è r e l ' é t u d e c o m m e p a r t i c u l i è r e m e n t i n - t é r e s s a n t e e n t a n t q u ' e s s a i d ' i n t e r p r é t a t i o n d ' u n p h é n o - m è n e n a t u r e l c o m p l e x e . Il d e m a n d e s i , d a n s le c a s c o n - c r e t d e l a D u r a n c e , l e s d o n n é e s p r o p r e s a u b a s s i n , e n p a r t i c u l i e r l e s t e m p s d e c o n c e n t r a t i o n d ' u n e p a r t e t l ' i m p o r t a n c e d e s c a l c u l s d ' a u t r e p a r t , f o n t q u e l a m é t h o d e e s t a p p l i c a b l e à l a p r é v i s i o n p r a t i q u e d e s c r u e s .

M. L A R R I E U e s t i m e q u ' u n s i m p l e c a l c u l a t e u r p o u r r a p r é d i r e la c r u e a v a n t q u ' e l l e s e p r o d u i s e , à c o n d i t i o n d e c o n n a î t r e l e s s i t u a t i o n s m é t é o r o l o g i q u e s , e t d e p r é p a r e r à l ' a v a n c e d e s t a b l e a u x p o u r l e c a l c u l ; c e c i c o n s t i t u e r a l a p a r t i e la p l u s l o n g u e d u t r a v a i l . On p o u r r a d ' a i l l e u r s é t a b l i r u n c a t a l o g u e d e s c r u e s p o s s i b l e s e n c o n s t r u i s a n t

l e s h y d r o g r a m m e s s y n t h é t i q u e s r e l a t i f s a u x d i f f é r e n t s t y p e s d ' a v e r s e s q u ' o n p e u t e n v i s a g e r . C h a q u e h y d r o - g r a m m e s y n t h é t i q u e s e r a r é p e r t o r i é e n f o n c t i o n d e s c o n - d i t i o n s m é t é o r o l o g i q u e s s u s c e p t i b l e s d e l ' a v o i r p r o d u i t , e t l a p r é v i s i o n d e l a c r u e c o n s i s t e r a à c h o i s i r d a n s l e c a t a - l o g u e a i n s i c o n s t i t u é l ' h y d r o g r a m m e s y n t h é t i q u e c o r r e s - p o n d a n t a u x c o n d i t i o n s m é t é o r o l o g i q u e s r e n c o n t r é e s e f f e c t i v e m e n t .

M . R E M E N I E R A S v o u d r a i t q u e l ' o n c o r r i g e l a s o l u t i o n a n a l y t i q u e p a r u n c o u p d e p o u c e t e n a n t c o m p t e d e s c a r a c - t é r i s t i q u e s p h y s i q u e s d e l a z o n e é t u d i é e e t d e l a s a i s o n d u r a n t l a q u e l l e s u r v i e n t l a c r u e : il e s t v i s i b l e , e n effet, q u e l e s p r e m i è r e s p l u i e s d ' o c t o b r e d o n n e n t , t o u t e s c h o s e s é g a l e s d ' a i l l e u r s , m o i n s d e d é b i t q u e c e l l e s d e p r i n t e m p s . M. M A G H I N s ' a s s o c i e à l a r e m a r q u e d e M . R E M E N I E R A S e t s u g g è r e d e r a j u s t e r l e c o e f f i c L n l d e r u i s e l l e m e n t s u i v a n t l e d é b i t d ' o r i g i n e .

M . L A R R I E U r é p o n d q u e le p a r a m è t r e d e d é c r o i s s a n c e «.

r é s u l t a n t d u r a j u s t e m e n t d e s c r u e s é t u d i é e s é t a i t d e 0,025 p o u r l a p r e m i è r e c r u e ( c e l l e d ' o c t o b r e 1 0 5 2 ) ; 0,028 p o u r l a c r u e d ' o c t o b r e 1 9 5 3 e t 0,030 p o u r l a c r u e d ' a o û l 1954. L e s c o e f f i c i e n t s d e r u i s s e l l e m e n t r e s p e c t i f s s o n t d e 15, 17 e t 2 0 % : il s e r a i t l o i s i b l e d ' é t u d i e r d e s c r u e s d e p r i n t e m p s e t d e c h o i s i r l e c o e f f i c i e n t q u i c o r r e s p o n d à u n e é p o q u e c o n s i d é r é e

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N° SPÉCIAL B/1954 LA H O U I L L E B L A N C H E 731

M. D U R A N T O N r e m a r q u e q u e p o u r l e d i m e n s i o n n e m e n t d e s é v a c u a t e u r s d e c r u e , ce s o n t e s s e n t i e l l e m e n t l e s t r è s f o r t s d é b i t s q u i s o n t i n t é r e s s a n t s e t p a r s u i t e :

o) On u t i l i s e s u r t o u t l a p a r t i e s u p é r i e u r e d e s c o u r b e s h y d r o g r a m m e s ( p o i n t e s d e c r u e s ) ;

b) L e s c r u e s c a t a s t r o p h i q u e s à e n v i s a g e r s u p p o s e n t d e s c i r c o n s t a n c e s e x c e p t i o n n e l l e s et n o t a m m e n t u n c o e f f i c i e n t d e r u i s s e l l e m e n t é l e v é ( s o l s a t u r é ) . P a r c o n s é q u e n t , o n d o i t a r r i v e r à d e s r é s u l t a t s t r è s c o n v e n a b l e s p o u r l a p a r t i e s u p é r i e u r e d e l ' h y d r o g r a m m e , q u i n o u s i n t é r e s s e .

M . T R I C A H T r e m a r q u e q u ' i l s ' a g i t , e n f a i t , n o n s e u l e m e n t d u r u i s s e l l e m e n t s t r i c t o s e n s u m a i s d e l ' e n s e m b l e d e l ' é c o u l e m e n t , c o m p r e n a n t l e r u i s s e l l e m e n t s u p e r f i c i e l , l ' i n - f i l t r a t i o n , l a r e c h a r g e d e s n a p p e s , et l e d é b i t d e s s o u r - c e s : c e s t r o i s p h a s e s d e l ' é c o u l e m e n t s o n t d é c a l é e s e n - t r e e l l e s d a n s l e t e m p s et l a f o r m e d e c h a c u n e d ' e l l e s d é p e n d d e la n a t u r e d u s o l , d e sa p e n t e , d e la c o u v e r t u r e v é g é t a l e , e t c . . B i e n q u e c e s é l é m e n t s s o i e n t i n t é g r é s s t a - l i s t i q u e m e n t s o u s l a f o r m e d e l a f o n c t i o n d e r é p a r t i t i o n

d a n s l a f o r m u l e p r o p o s é e p a r M . L A R R I E U , u n e a n a l y s e d e l ' i n f l u e n c e r e s p e c t i v e d e c h a c u n d e c e s f a c t e u r s , s i e l l e t s t p o s s i b l e e t p o i n t t r o p c o û t e u s e , p e r m e t t r a i t d e l e s i n t r o d u i r e d a n s l e s f o r m u l e s et r é d u i r a i t c e r t a i n e m e n t l e s é c a r t s e n t r e l ' h y d r o g r a m m e e t l a c o u r b e e x p é r i m e n - t a l e , e n m ê m e t e m p s q u ' e l l e a p p o r t e r a i t u n e c o n t r i b u - t i o n à l a q u e s t i o n d e s d é b i t s s o l i d e s .

M . C H A P O U T H I E R v o u d r a i t ê t r e c e r t a i n q u ' o n e s t m i e u x d o c u m e n t é s u r la p l u i e q u e s u r l e s d é b i t s , s a n s q u o i il p a r a î t r a i t p l u s s i m p l e d ' i n s t a l l e r u n e s t a t i o n d e j a u - g e a g e s u r u n e r i v i è r e q u e d e m u l t i p l i e r l e s p l u v i o m è t r e s .

M . L A R R I E U r é p o n d q u e l ' h y d r o g r a m m e e s t c e p e n d a n t i n d i s p e n s a b l e p o u r l a d é t e r m i n a t i o n d e s d é b i t s d e c e r - t a i n e s c r u e s p o u r l e s q u e l l e s l e s s t a t i o n s d e j a u g e a g e n e s o n t p a s t a r é e s , s o i t q u e l e s h a u t e u r s d é p a s s e n t l e s n o r - m e s d e la s t a t i o n , s o i t q u e c e l l e - c i a i t é t é e m p o r t é e p a r l e flot.

M . B O N N I N i n d i q u e q u ' o n p e u t d é t e r m i n e r r a p i d e m e n t l e c o e f f i c i e n t d e r é p a r t i t i o n K/ft e n m e s u r a n t l e t e m p s d u t r a j e t d e s m o l é c u l e s d ' e a u a u m o y e n d ' i n j e c t i o n s d e f l u o - r e s c é i n e .

]| L e numéro spécial préparé par la Houille Blanche sur l'aménagement d e

D o n z è r e - M o n d r a g o n

!; est actuellement en cours de tirage et sera diffusé dès le mois d'avril 1 9 5 5 , ;j j! E n accord avec la Compagnie Nationale du R h ô n e , nous avons été amenés !;

!; à la fois à modifier sensiblement sa présentation et à augmenter consi- <!

<! dérablement son importance. !;

); Si l'édition du volume s'est, de ce fait, trouvée sensiblement retardée, sa ;!

«! valeur documentaire et son intérêt en ont été très largement améliorés. Notre ];

;> numéro spécial, qui devait comporter environ 4 0 0 pages, en contiendra près !|

!; de 5 0 0 , dont certaines tirées en plusieurs couleurs. ];

j> L'importance accrue du volume nous a posé plusieurs problèmes, dont celui \\

J; de la présentation n'est pas le moindre. E n effet, en raison de son poids, il ;>

|! n'est plus possible d'envisager, ainsi due nous l'avions fait, une édition brochée !|

| et une édition reliée, et la Houille Blanche a décidé de ne faire qu'une seule j!

<! édition, reliée sous couverture toile avec une jaquette en trichromie. D a n s |;

J; ces conditions, les tarifs de souscription que nous avions fixés à 2 . 5 0 0 francs j!

pour l'édition brochée, et 3 . 5 0 0 francs pour l'édition reliée, sont annulés et J;

<! remplacés par un tarif unique fixé à 3 . 5 0 0 francs. C e tarif spécial — dit <|

J; de souscription — n'est valable que jusqu'au 1e r avril 1 9 5 5 . j;

<! N o u s demandons, en conséquence, à nos souscripteurs de l'édition brochée, de i!

J; nous faire savoir, avant le 1e r avril 1 9 5 5 , si nous devons les considérer jj il comme souscripteurs fermes au nouveau tarif unique ou si nous devons les !|

;> supprimer de notre liste. j!

'[ N o u s les prions de bien vouloir nous excuser pour ce fâcheux contretemps, !;

;» dicté par le seul souci de leur offrir, sous une forme pratique et durable, ;|

!; une documentation abondante et minutieusement sélectionnée; d'avance nous !;

<! les remercions de leur indulgence et de la confiance qu'ils nous témoigneront. j!