MATIERE: MACROECONOMIE
Equilibre macroéconomique:
Modèle à deux agents économiques
Semestre: 2 Professeurs:
Ahmed HEFNAOUI Mohamed MOUTMIHI Séance du jeudi 02 avril 2020
Introduction
Le modèle keynésien simplifié ne faisait pas, jusqu’à présent, intervenir l’État, d’où l’absence d’impôts et de dépenses publiques.
Toutefois, nous allons introduire l’État dans notre raisonnement et dans la modélisation afin de démontrer l’influence de l’État sur l’activité économique.
Lorsqu’on introduit l’Etat dans le modèle d’équilibre on ajoute le secteur public. Dans ce cas, le produit global ne sera pas uniquement affecté par les dépenses de consommation et d’investissement (C et I) mais aussi par les impôts et les transferts du secteur public.
L’équilibre ressources-emplois est un équilibre comptable.
L’échange entre les différents agents de l’économie se réalise au travers d’un circuit économique (la production procure un revenu aux agents qui, à son tour, leur permet d’effectuer des dépenses.
Introduction
L’objectif du chapitre:
Représenter un modèle économique qui va réunir ces deux agrégats (Consommation finale, investissement) pour définir l’équilibre macroéconomique.
Analyser le fonctionnement d’une économie fermée, sur une courte période (le modèle keynésien simplifié).
Le modèle keynésien simplifié (ou modèle d’équilibre macroéconomique de courte période) décrit une économie en situation de sous-emploi.
C’est un modèle dans lequel les aspects monétaires et financiers ne sont pas pris en compte. L’étude de l’économie est ainsi limitée à sa seule sphère réelle
I- Équilibre macroéconomique en économie fermée à deux agents économiques 1.Le principe de la demande effective :
La vision keynésienne est basée sur le principe de la demande effective.
Pour Keynes, la causalité entre l’offre et la demande est inversée puisque c’est, selon lui, la demande qui cause l’offre.
Keynes appelle demande effective « le montant du produit attendu DG au point de la courbe de demande globale où elle est coupée par celle de l’offre globale » (Keynes, 1936). Par conséquent, deux nouveaux concepts sont à définir : la demande globale et l’offre globale.
La demande globale (DG) demande de biens de consommation et de la demande de biens d’investissement (I). Ainsi : DG = C + I
L’offre globale correspond au niveau de production, à la quantité de biens et services produite par les entreprises.
L’équilibre sur le marché des biens et services est donc assuré lorsque :Y = C+ I
2. L’équilibre épargne-investissement :
• Dans une économie fermée à deux agents économiques (entreprises et ménages), on considère que la production des entreprises est déterminée par les recettes des ventes qui égalisent les revenus déboursés : Y = C + I
• Le revenu global dépend par conséquent du niveau de dépense des ménages et des entreprises : DG = C + I
Selon ce modèle, le comportement économique est le suivant:
I : l’investissement des entreprises est constant, indépendamment du niveau de revenu (Y).
C : les dépenses de consommation des ménages est fonction du revenu global disponible (Yd).
Nous savons que la production, donne lieu au versement de plusieurs revenus (les salaires, les dividendes et intérêts) et que le revenu national (somme des revenus distribués) se répartit entre d’un côté la consommation de l’autre, l’épargne.
Ainsi : Y = C + S
A l’équilibre : Y (OG)= DG
Y = C + S et Y = C + I
C+S = C+I S= I
L’équation représente
l’égalité entre l’épargne et l’investissement
.Il s’agit d’un équilibre macroéconomique.
Cette équation exprime l’égalité entre l’offre globale et la demande globales.
On peut spécifier l’équation sachant que l’épargne est fonction du revenu (Y) et que, pour le moment, l’investissement est exogène I=I0.
Dès lors, l’équation s’écrit : S(Y) = I0.
Exemple 1:
Supposons que C = 0,80 Yd + 50, I = 50 et Y = Yd. L’épargne est donnée par S
=Yd – C.
La fonction d’épargne s’écrit : S = Y – C = 0,20Y - 50
L’équilibre se produit lorsque l’épargne et l’investissement sont identiques.
Condition d’équilibre : Epargne = Investissement (S = I)
0,20Y – 50 = 100 Y = 100/0,2
Y = 500
3. Détermination analytique du revenu d’équilibre :
Pour déterminer le revenu d’équilibre, on part de l’équation qui assure l’équilibre entre offre et demande globales : Y= C + I
Avec C= cY + C0
En remplaçant les fonctions de consommation et d’investissement par leurs expressions respectives, nous obtenons :
Y = cY+ C0+ I0 Y = 1
1−𝑐 . (C0+I0)
On peut également déterminer le revenu d’équilibre à partir de l’égalité entre l’épargne et l’investissement . En effet, compte tenu des équations des fonctions :
S = (1 –c)Y - C0 I = I0
Nous pouvons réécrire l’équation de la façon suivante :
S = I
(1 – c)Y - C0 = I0
Y = 𝟏
𝟏−𝒄 . (C0+ I0)
On retrouve l’expression de l’équation précédente.
La situation d’équilibre peut être démontrée selon deux approches : l’approche dépense ou l’approche épargne-investissement.
l’approche dépense :
Y = C + I Y = C0 + cY + I0 Y(1-c) = C0 + I0Y = C0+ I0
1−𝑐
l’approche épargne- Investissement :
S = I
-C0+ (1 –c)Y =I Y = C0+ I0
1−𝑐
Exemple 2:
Soit une économie à deux agents économiques, les entreprises et les ménages.
C=450 quand Yd=500 et C=530 quand Yd=600 Equation de l’épargne est donnée par : S= Yd-C Donc :
S= 50 (quand C=450 et Yd=500) et S=70 (quand C=530 et Yd=600)
Le revenu d’équilibre est atteint lorsque les dépenses globales envisagées (C+I) égalisent la valeur de la production (Y =C + I)
ou lorsque l’épargne (S) désirée par les ménages est égale à l’investissement (I).
S = I
Exemple 3:
Soit la fonction de consommation représentée par l’équation suivante : C = 0,80 Yd + 50, l’investissement s’élève à 50. En l’absence du secteur public et d’impôts, le revenu disponible des ménages correspond à la valeur de la production :Y = Yd. La condition d’équilibre : Valeur de la production = dépenses globale envisagées
Y = C + I Y = 0,80 Yd + 50 + 50
Y - 0,80 Y = 100 Y = 100/0,2
Y = 500 Ou
Y = C0 + I01−𝑐 Y = 50 + 50
1−0,80
Y= 500
Exemple 3:
Soit la fonction de consommation représentée par l’équation suivante :
C = 0,80 Yd + 50, l’investissement s’élève à 50.
En l’absence du secteur public et d’impôts, le revenu disponible des ménages correspond à la valeur de la production :Y = Yd.
La condition d’équilibre : Valeur de la production
= dépenses globale envisagées Y = C + I
Y = 0,80 Yd + 50 + 50 Y - 0,80 Y = 100
Y = 100/0,2 Y = 500
Ou Y = C0 + I0
1−𝑐
Y = 50 + 50
1−0,80
Y= 500
I-4- Le multiplicateur dynamique
Pour comprendre la dynamique du multiplicateur (les explications économiques), il est très important de savoir que la demande globale se compose de la consommation et de l’investissement.
Lorsque l’investissement augmente d’un montant de ∆I0, il provoque une augmentation du revenu de ∆Y.
Ainsi : ∆I0 = ∆Y
Cette augmentation de revenu provoque à son tour une augmentation de la consommation de ∆C.
Sachant que C = cY + C0, l’accroissement de revenu provoque un accroissement de la consommation : ∆C = c∆Y
L’équation peut se réécrire ∆C = c∆I0 puisque ∆I0 = ∆Y
Ce supplément de consommation provoque un supplément de production (l’offre doit répondre au supplément de demande), donc de revenu (la production a augmenté donc les revenus distribués ont augmenté), et ainsi de suite. On peut alors parler, d’une
boucle « consommation-revenu-consommation »(Mankiw (2010)).
Comme 0 < c < 1, le supplément de revenu a tendance à décroître au fil du temps.
On voit donc que le supplément de revenu que l’on obtient à chaque fois décroît au fil du temps pour atteindre 0 en fin de parcours. Lorsque ce supplément de revenu est égal à 0, l’effet multiplicateur ne joue plus.
L’équation ∆Y = 1
1−𝑐 . ∆I0 montre qu’un accroissement de l’investissement autonome provoque une augmentation plus que proportionnelle du revenu d’équilibre car 0 < c < 1.
L’effet multiplicateur sera d’autant plus élevé que la propension marginale à consommer est élevée.
On générale, ∆Y = 1/1-c . ∆I0
Avec k = 1/1-c
k est appelé
le multiplicateur d’investissement. Il est également appelé le
multiplicateur keynésien élémentaire
.Exemple 4:
Soit la fonction de consommation donnée par l’équation suivante C=
0.75Y + 100
1. Donner la signification des chiffres suivants : 0,75 et 100 2. Déterminer les conditions de l’équilibre
3. Calculer la valeur du revenu d’équilibre
4. Si l’investissement augmente de 10, quel est l’effet sur le revenu d’équilibre ? Déduire la valeur du multiplicateur
Solution : 1. La signification des chiffres 0,75 et 100
0,75 c’est la propension marginale à consommer 100, c’est la consommation autonome
2. Les conditions de l’équilibre Y = C + I
Le revenu d’équilibre: Y = C + I Y = 0.75Y + 100+150
Y = (1/0.25) (100+150) Y= 4x 250
Y=1000
3. L’effet sur le revenu d’équilibre Si ∆I =10
∆Y = 1
1−𝑐 .∆I0
∆Y = 1
1−0,75 .10
∆Y = 40
Donc une augmentation d’investissement de 10 engendre un accroissement de la production de 40.
K= 1
1−0,75
K= 4 (c’est la valeur du multiplicateur)
Exercice 1:
Soit une économie à deux secteurs (ménages et entreprises) ; la fonction de consommation est donnée par C = 0,80Yd + 40 et que I = 60
1- Etablir la fonction de l’épargne 2- Calculer le revenu d’équilibre.
3- On intègre l’Etat à travers les dépenses publiques (G), avec G =10, calculer le revenu d’équilibre à travers l’équation des dépenses. l’équation épargne-investissement.
4- Quel est l’effet sur le revenu dans les deux situations ?
5- Pour couvrir les dépenses publiques, l’Etat ajoute un impôt de 10.
a) Calculer le revenu disponible (Yd)
b) Calcul du revenu d’équilibre à travers l’équation des dépenses et celle de l’épargne-investissement.
c) Interpréter les résultats obtenus
Solution:
1- La fonction de l’épargne S = Y – 40 – 0,80Y
S = 0,20Y – 40 (équation de l’épargne) puisque S = Yd – C et Yd = Y quand il n’y a pas d’impôt –absence de l’Etat).
2- Le revenu d’équilibre.
Le revenu d’équilibre : Yd = 500 3- Le revenu d’équilibre
On intègre l’Etat à travers les dépenses publiques (G) : G =10
Calcul du revenu d’équilibre à travers l’équation épargne-investissement : S = I + G = 0,20Y – 40 = 60 + 10 = 0,20Y = 110
Y= 550
Calcul du revenu d’équilibre à travers l’équation épargne-investissement : S = I + G = 0,20Y – 40 = 60 + 10 = 0,20Y = 110
Y= 550
4- L’effet sur le revenu
On constate que l’effet multiplicateur sur le revenu provoqué par une dépense publique a le même impact que l’effet résultant d’une variation autonome de l’investissement.
5- Calculer le revenu disponible (Yd) a- L’équation du revenu disponible
Pour couvrir les dépenses publiques, l’Etat ajoute un impôt de 10.
L’impôt implique que le revenu disponible est égal au revenu diminué des impôts : Yd = Y – Tx
b. Calcul du revenu d’équilibre
A travers l’équation des dépenses :Y = C + I + G Y = 40 + 0,80 (Y – 10) + 60 + 10= 0,20Y = 102 Y= 510 A travers l’équation épargne-investissement : S = I + G Y – 10 – 40 – 0,80(Y – 10) + 10 = 60 +10
0,20Y = 102 Y = 510
6-Interpréter les résultats obtenus
L’augmentation des impôts de 10 implique une diminution du revenu de 40 (il passe de 550 à 510). Le revenu baisse de 40 quand les impôts augmentent de 10, alors qu’il augmente de 50 lorsque les dépenses publiques augmentent de 10.
Exercices et solutions
Exercices et solutions
Exercice 2:
On suppose que la fonction de consommation des ménages est représentée par l’équation suivante: C=
120 + 0,9Yd
1- Que représentent C et Yd?
2- A quoi correspondent les nombres « 120 » et « 0,9
»?
3- Déterminer le niveau de la consommation lorsque Y=1400 et Y=1600. Etablir les comptes des ménages dans les deux cas et établi le compte des ménages dans les deux situations.
4- Calculer l’impact, sur la consommation, d’une hausse de 55 du revenu disponible.
5- Trouver l’expression mathématique de la propension moyenne à consommer.
6- Déduire la propension moyenne à consommer pour Y=1400, puis Y=1600. Que remarquez-vous
Solution:
1- Que représentent C et Yd?
C représente la consommation finale des ménages.
Yd représente le revenu disponible.
2- A quoi correspondent les nombres « 120 » et « 0,9 »?
120 correspond à la valeur de la consommation autonome ou incompressible.
0,9 correspond à la valeur de la propension marginale à consommer.
3. Déterminer le niveau de la consommation et établir les comptes des ménages
Le niveau de la consommation
Situation 1 : Yd =1400 On a :
C= 120 + 0,9Yd C= 120+0,9x1400 C=1380
Compte des ménages :
Situation 2 : Yd=1600 On a : C= 120 + 0,9Yd C= 120+0,9x1600 C=1560
Compte des ménages :
4. Déduire la relation entre la consommation et le revenu disponible.
On a : ∆C = 0,9∆Yd Avec ∆Yd= +55
∆C = 0,9x55 = +49,5
On constate que lorsque le revenu croit de 55, la consommation croit de 49,5
Emplois Ressources
C = 1380 Yd =1400
S = 20
1400 1400
Emplois Ressources
C = 1560 Yd =1600
S = 40
1600 1600
5- La propension moyenne à consommer PMC = C/ Yd = (120 + 0,9Yd)/Yd = 120/Yd +0,9
6- La propension moyenne à consommer pour Yd =1400 et Yd =1600
Pour Yd =1400 la PMC = 0,985 Pour Yd =1600 la PMC = 0,975
La hausse du revenu de 1400 à 1600 s’accompagne d’une baisse de la PMC de 0,985 à 0,975. Il y a une relation inverse entre Yd et la PMC .
Exercices et solutions
Exercice 3:
Soit les données suivantes relatives à une économie fermé, avec deux agents économiques:
C= 60+0,80Yd I=70 et Y=Yd
1- Déterminer le niveau d’équilibre du revenu.
2- Que devient le niveau d’équilibre quand
l’investissement autonome projeté augmente de 10?
3- Quel est l’effet multiplicateur de cet augmentation de la dépense autonome?
Solution:
1- Déterminer le niveau d’équilibre du revenu.
Y = C+I
Y= 60+0,80Y +70 Y= 130/0,20
Y= 650
On peut procéder autrement On sait que Y= 𝟏
𝟏−𝒄 . C0+I0 Y= (1/1-0,80). 60+70
Y= 130/0,20
Y=650 (même résultat)
2- Que devient le niveau d’équilibre quand l’investissement autonome projeté augmente de 10?
On sait que ∆Y = 1
1−𝑐 . ∆I0
∆Y = 1
1−0,80 . 10
∆Y = 50
Le niveau d’équilibre est Y= 650+50 =700
3- Quel est l’effet multiplicateur de cet augmentation de la dépense autonome?
Un accroissement de l’investissement de 10 entraine une augmentation du revenu d’équilibre de 50.
L’effet multiplicateur de l’accroissement de l’investissement autonome est égal à:∆Y/ ∆I = 50/10= 5
Exercices et solutions
