Tp 23 : Travail d'une force : Correction 1

I. De l’énergie dans le travail !

Cinq personnes (notées de F1 à F5) tentent de déplacer un wagon vers la droite; le wagon parcourt effectivement la distance AB.

On entend les phrases suivantes :

− « Je résiste! »

− «Je contribue comme je peux...»

− « C’est moi le meilleur ! »

− « Je ne sers à rien ! »

1. Attribuer à chacun des personnages la phrase qu’il prononce.

2. Du point de vue courant, peut-on dire que les cinq personnages dépensent de l'énergie ?

Dans le sens courant, dépenser de l'énergie c'est fournir un effort, donc oui, dans ce sens ils le font.

3. Quel est le transfert d'énergie présent pour les 5 personnages ? Ils produisent tous les 5 de l'énergie mécanique.

4. L’énergie cédée au wagon par chacun des personnages représentés est appelée un travail.

Si l’on note 𝐅 la force exercée par un personnage sur le wagon et α l’angle entre le vecteur force 𝐅 et le vecteur déplacement 𝐀𝐁 du wagon déplacement du wagon, quelle(s) expression(s), parmi celle(s) proposée(s) ci-dessous, vous semble(nt) valide(s) ?

A. W_AB F = F × AB B. W_AB F = F × AB × cos  C. WAB F = F × AB × sin  D. W_AB F = F . AB

Justifier.

Le travail dépend de la position du tireur, l'angle entre la corde et le trajet AB est donc prépondérant.

On voit que c'est F1 qui produit le plus de travail efficace ; sa corde fait un angle de 0° avec AB.

Sin 0° = 0 ce qui ferai un travail nul, il ne reste donc plus que la proposition B qui équivaut à la proposition D.

𝐖

𝐅 = 𝐅 . 𝐀𝐁 = F × AB × cos 

Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques

Tp 23 : Correction Travail d'une force

Mouvement et interaction Séquence 11

Je résiste!

Je contribue comme je peux C’est moi le meilleur !

Je ne sers à rien !

Tp 23 : Travail d'une force : Correction 2

I. Etude du système.

1.a. Diagramme objet-interactions - Bilan des forces.

Le système (mobile à coussin d'air) est soumis à deux forces.

- Action de la Terre sur le mobile : 𝐅 𝐓𝐞𝐫𝐫𝐞/𝐌𝐨𝐛𝐢𝐥𝐞 = 𝐏 _{𝐌𝐨𝐛𝐢𝐥𝐞}. - Action de la table sur le mobile : 𝐅 𝐓𝐚𝐛𝐥𝐞/𝐌𝐨𝐛𝐢𝐥𝐞 = 𝐑 _𝐍. Schéma des forces.

1.b. Nature du mouvement.

La somme des forces qui s'exercent sur le mobile est nulle.

D'après la première loi de Newton, on en déduit que le centre d'inertie du mobile à un mouvement rectiligne uniforme.

1.c. Calcul du travail des forces.

Pour le poids : 𝐖_𝐀𝐁 𝐏 = 𝐏 . 𝐀𝐁 = P × AB × cos   = 90 ° 𝐖_𝐀𝐁 𝐏 = 0 Pour la table : 𝐖_𝐀𝐁 𝐑 = 𝐑_𝐍 . 𝐀𝐁 _𝐍 = RN × AB × cos 

2a. Diagramme objet-interactions - Bilan des forces.

Le diagramme objet - intéraction reste le même comme le bilan des forces.

Le système (mobile à coussin d'air) est soumis à deux forces : 𝐏 _{𝐌𝐨𝐛𝐢𝐥𝐞} ; 𝐑 _𝐍. Schéma des forces.

2.b. Le travail de la réaction de la table est nul.

𝐖_𝐀𝐁 𝐑 = 𝐑_𝐍 . 𝐀𝐁 _𝐍 = RN × AB × cos   = 90 ° 𝐖_𝐀𝐁 𝐑 = 0 _𝐍 3.a. La seule force qui agit sur le mobile et qui effectue un travail est le poids.

Il s'agit d'une force constante (même direction, même sens, même valeur).

3.b. Expression du travail effectué par le poids.

𝐖_𝐀𝐁 𝐏 = 𝐏 . 𝐀𝐁 = P × AB × cos  AB = L ; P = m × g 𝐖_𝐀𝐁 𝐏 = 𝐏 . 𝐀𝐁 = m × g × L × cos 

4. Expression de cos  en fonction de H et L.

cos  = ^𝐇

𝐋

5. Expression du travail du poids.

𝐖_𝐀𝐁 𝐏 = 𝐏 . 𝐀𝐁 = m × g × L × ^𝐇

𝐋 = m × g × H

Mobile

Terre Table

𝐑 _𝐍

𝐏 _{𝐌𝐨𝐛𝐢𝐥𝐞}

𝐏 _{𝐌𝐨𝐛𝐢𝐥𝐞} 𝐑 _𝐍

𝐀𝐁

A B

L